崔傳智, 鄭文乾, 祝仰文, 元福卿, 夏晞冉, 吳忠維, 滕世婷

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津 300452; 3.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院,山東東營 257015; 4.中國石化青島安全工程研究院,山東青島 266000)

稠油油藏熱采進入高輪次吞吐階段后,地層虧空大[1]、周期產油量變低[2]、開發(fā)效果和經濟效益逐漸變差[3-4],嚴重制約油田采收率的提高[5-6],在高輪次蒸汽吞吐后轉入降黏化學驅是稠油油藏實現穩(wěn)產的有效接替生產方式[7]。當注采壓差一定、注采井距減小到某一值時,注采井間的驅動壓力梯度剛好大于啟動壓力梯度,流體開始流動,這一井距為技術極限井距。技術極限井距是保證驅替能夠取得好的效果、確定新井井位和老井調整的重要依據[8-9]。目前研究大多為低滲油藏技術極限井距的計算方法[10-12],針對稠油油藏極限井距計算方法的研究較少,而且沒有考慮驅替過程中的動態(tài)變化。遲杰等[13]建立CO2混相與非混相共同驅滲流數學模型, 用傳質-擴散-吸附方程求解混相波及區(qū)內CO2濃度的分布, 用特征線法進行求解;崔傳智等[14]推導低滲透油藏一源一匯開發(fā)時油藏任意位置的壓力梯度計算式, 并在考慮啟動壓力梯度隨流度變化的基礎上, 給出技術極限井距隱式計算式;曾嶸等[15]利用水平井和縫網壓裂水平井地層壓力分布函數論證縫網壓裂水平井有效壓力驅替系統(tǒng), 確定縫網壓裂水平井的極限技術井距。筆者建立蒸汽吞吐后轉降黏化學驅的數值模擬系統(tǒng),基于油藏數值模擬技術,采用井距逐步逼近方法,建立蒸汽吞吐井連續(xù)注入降黏劑、新井進行生產的技術極限井距計算方法。

1 蒸汽吞吐后降黏化學驅油藏模擬技術

蒸汽吞吐后轉注的化學劑中存在降黏劑與聚合物,降黏劑的作用是降低原油黏度,聚合物作用增加水的黏度以減小水油流度比,考慮地層原油黏度、水黏度、儲層溫度的時變特征,建立蒸汽吞吐后降黏化學驅的溫度、滲流、化學反應等多場耦合的數學模型。

假設油水的流動符合達西滲流規(guī)律;聚合物存在于水相中,降黏劑存在于油相中,建立二相四組分(油-水-聚合物-降黏劑)模型。

1.1 基本數學模型

(1)連續(xù)性方程,一維多相流條件下,建立油、水、聚合物、降黏劑組分的連續(xù)性方程。

油:

(1)

降黏劑:

(2)

水:

(3)

聚合物:

(4)

式中,c1o為油相中原油的質量分數;c2o為油相中降黏劑的質量分數;c1w為水相中水的質量分數;c2w為水相中聚合物的質量分數;ρo為油相密度,kg/m3;ρw為水相密度,kg/m3;vo為油相滲流速度,m/s;vw為水相滲流速度,m/s;q1o為油相中原油的流量,kg/s;q2o為油相中降黏劑的流量,kg/s;q1w為水相中水的流量,kg/s;q2w為水相中聚合物的流量,kg/s;φ為孔隙度;So為含油飽和度;Sw為含水飽和度。

(2)能量守恒方程。能量守恒方程[16-18]為

(5)

式中,v為速度,m/s;cp為流體比熱容,J/(Kg·℃);ce為單位體積巖石飽和流體后的熱容,J/(m3·℃);θ為溫度,℃;λ為油層的導熱系數,W/(m·℃)。

(3)運動方程。

(6)

(7)

(4)輔助方程。油水飽和度之和為1,因此有

So+Sw=1.

(8)

每一相流體中各組分的質量分數之和應等于1,對于油水兩相分別有

油相:c1o+c2o=1;

(9)

水相:c1w+c2w=1.

(10)

毛管壓力方程為

pcow=po-pw.

(11)

式中,pcow為毛管力,Pa;po為油相的壓力,Pa;pw為水相的壓力,Pa。

(5)邊界條件。定注采壓差條件下,邊界條件為

p|Γ=C.

(12)

式中,p表示壓力,Pa;Γ表示邊界;C為常數。

1.2 模型求解

(1)模型求解計算。每一時間步計算時:①由IMPES方法[19-20]求解各網格壓力、飽和度以及各組分的質量分數;②利用有限差分法求解溫度分布,通過化學劑的有效率隨溫度的變化關系得到各網格化學劑的有效率(地層中注入的化學劑為聚合物、降黏劑,由于受熱分解,注入到地層中的化學劑濃度會降低,定義化學劑的有效率為某一溫度下化學劑的濃度與室溫條件下濃度的比值[21]);③用化學劑的質量分數乘以化學劑的有效率得到校正后的化學劑的質量分數,再利用校正后的化學劑的質量分數,根據黏度隨化學劑的質量分數的變化曲線得到各網格原油黏度和水黏度。

(2)參數的時變性引入。采用文獻[21]、[22]中給出的原油黏度、水黏度、化學劑的有效率以及啟動壓力梯度的變化規(guī)律進行研究。其中室溫條件下油相黏度與降黏劑的質量分數的關系如圖1所示,室溫條件下水相黏度與聚合物質量分數的關系如圖2所示,化學劑的有效率隨溫度變化如圖3所示。

圖1 油相黏度與降黏劑質量分數的關系Fig.1 Relationship between oil phase viscosity and mass fraction of viscosity reducer

圖2 水相黏度與聚合物質量分數的關系Fig.2 Relationship between aqueous phase viscosity and polymer mass fraction

圖3 化學劑有效率與溫度的關系Fig.3 Relationship between effective rate of chemical agent and temperature

2 技術極限井距的確定

給定注采壓差下,在蒸汽吞吐井轉降黏化學驅30 d時(通過大量分析統(tǒng)計,在單井注入情況下,30 d時近井地層中壓力、原油黏度基本穩(wěn)定,因此用30 d時各網格點的壓力、原油黏度及滲透率來計算相關參數),計算各網格的壓力梯度,如果注采井距大于技術極限井距,注采井連線上存在驅動壓力梯度小于啟動壓力梯度的網格,即使是很長時間注采井間也達不到連通;如果注采井距等于技術極限井距時,注采井連線上各網格的驅替壓力梯度都大于啟動壓力梯度,技術極限井距受儲層物性、原油黏度、注采壓差、降黏劑性質等的影響。

2.1 注采井間壓力梯度計算方法

通過數值模擬求得注采井連線上每個網格的壓差,用網格的壓差除以網格的長度得到注采井間的驅動壓力梯度分布。

稠油啟動壓力梯度的表達式為

Go=10A+Blg(K/μo).

(13)

式中,Go為稠油的啟動壓力梯度,MPa/m;A、B均為待定系數。

采用不同滲透率和不同稠油黏度進行滲流實驗,得到稠油流度與啟動壓力梯度的關系，結果見圖4,使

圖4 稠油流度與啟動壓力梯度關系Fig.4 Relationship between heavy oil mobility and start-up pressure gradient

用式(13)對實驗值進行擬合,得到A=0.165,B=-1.191 5?？梢钥闯鰯M合的效果較好,因此使用曲線擬合公式Go=100.165-1.1915×lg(K/μo)對稠油的啟動壓力梯度進行表征。

通過數值模擬結果求得注采井連線上每個網格的滲透率與原油黏度,得到注采井間的啟動壓力梯度分布。

2.2 技術極限井距的計算方法

基于蒸汽吞吐后的流場參數分布,定注采壓差生產,采用注采井距逐步逼近技術計算得到技術極限井距。首先初設一個較大注采井距進行數值模擬,得到注采井間驅動壓力梯度曲線與啟動壓力曲線相交;依次減小注采井距,直至數模得到注采井間驅動壓力梯度曲線與啟動壓力梯度曲線相切的結果,對應的注采井距為技術極限井距,技術極限井距計算的技術路線如圖5所示。

圖5 極限井距的計算路線Fig.5 Calculation route of limit well spacing

3 實例計算與理論圖版

采用勝利油田某油藏參數進行極限井距的計算并繪制理論圖版。油藏的基本參數:油藏埋深為1 215～1 338 m,油藏溫度為70 ℃,平均孔隙度為0.32,平均滲透率為2 493×10-3μm2,地下原油黏度為469 mPa·s,原始地層壓力為12.5 MPa,原油飽和壓力為8.9 MPa。

距吞吐井120 m處初設生產井,對吞吐井轉注降黏劑,取注采壓差為20 MPa,降黏劑質量分數為0.2%,降黏率為90%,聚合物質量分數為0.2%,蒸汽吞吐后注采井間剩余油飽和度分布見圖6。

圖6 蒸汽吞吐后注采井間剩余油飽和度分布Fig.6 Distribution of remaining oil saturation between injection and production wells after steam huff and puff

分別計算注采井距為120、110、96 m時注采井間的壓力梯度分布,結果見圖7(a)～(c)?？梢钥闯?當注采井距為120 m時,注采井間驅動壓力梯度曲線與啟動壓力曲線相交,說明注采井間不能有效驅動；依次減小注采井距，110 m井距對應的壓力梯度相比于120 m井距時,壓力梯度曲線相切的趨勢強;井距為96 m時,啟動壓力梯度與驅動壓力梯度曲線相切,因此極限井距為96 m。

圖7 不同井距對應的壓力梯度分布及極限井距圖版Fig.7 Pressure gradient distribution corresponding to different well spacing and limit well spacing chart

取初始原油流度分別為5.5×10-3、6.5×10-3、7.5×10-3、8.5×10-3、9.5×10-3、10.5×10-3μm2/(mPa·s),降黏劑的質量分數分別為0.2%、0.4%、0.6%、0.8%,得到不同質量分數降黏劑的極限井距與初始原油流度的關系(圖7(d))?？梢钥闯?降黏劑質量分數一定,初始原油流度增加時,極限井距增大,當初始原油流度一定,降黏劑的質量分數增加時,極限井距增大。

目標區(qū)塊原始地層壓力為12.5 MPa,蒸汽吞吐之后的平均地層壓力為8.9 MPa,地層虧空大,根據計算圖版,在該油藏進行井網部署,結果見圖8。在數值模擬軟件中采用該井網模擬蒸汽吞吐后轉降黏化學驅5 a后,平均地層壓力為12.1 MPa,地層壓力恢復到原始地層壓力的96.80%,能量得到了補充,采收率提高14.92%,開發(fā)效果得到極大改善。

圖8 目標區(qū)塊井網部署Fig.8 Well pattern deployment in target block

4 結 論

(1)考慮油相、水相黏度及油相啟動壓力梯度的時變特征,建立蒸汽吞吐后轉降黏化學驅的油藏數值模擬系統(tǒng)。

(2)基于蒸汽吞吐后的儲層參數分布,考慮降黏化學驅過程中參數的變化,采用井距逐步逼近方法對稠油油藏蒸汽吞吐后轉化學驅的技術極限井距進行計算。

(3)降黏劑的質量分數一定,初始原油流度增加時,極限井距增大,當初始原油流度一定時,增加降黏劑質量分數,極限井距也增大;根據圖版指導井網部署后,勝利油田Ng31-42小層5 a 地層壓力恢復至原始地層壓力的96.80%,采出程度增加14.92%。