翟 磊

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

隨著化石燃料的減少以及汽車尾氣對環(huán)境污染的加劇，包括純電動汽車和混合動力電動車在內(nèi)的新能源汽車在各個國家都有了長遠的發(fā)展。鋰離子電池由于具有長生命周期、低自放電率、高能量密度等諸多優(yōu)點，所以作為電源在電動汽車行業(yè)得到了廣泛應用。溫度對于電池性能有十分重大的影響，電池溫度過高會使電池電極退化、電容降低，嚴重甚至會造成電池起火、爆炸等安全事故。所以為了讓電池組在20～50℃的理想范圍內(nèi)工作，并且將電池單體之間的溫差維持在5℃以內(nèi)，設計一個高效合理的電池熱管理系統(tǒng)是必不可少的。

電池熱管理系統(tǒng)采用不同的傳熱介質(zhì)來對電池進行冷卻，其主要采用的傳熱介質(zhì)有：空氣、 相變材料、液體。①以空氣作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)盡管具有結構簡單、無泄漏風險等優(yōu)點，但是無法滿足電池組在快速充電、急加速、以高功率上坡等工況下工作的散熱要求。②以液體作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)具有較高的冷卻效率，但在對以大倍率放電的電池組進行散熱時，會造成電池組溫差過大，從而使電池組使用壽命大大衰減。③采用相變材料作為傳熱介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)由于相變材料的特性，當相變潛熱耗盡之前會將電池組溫度維持在一定范圍內(nèi)且均溫性極好。采用相變材料作為冷卻介質(zhì)比液體冷卻具有更好的均溫性，比風冷具有更高的冷卻效率。但是相變材料在應用中存在下列問題：一是相變材料熱導率很低，會導致相變材料在相變過程中吸收熱量和排放熱量的速率很慢，不能快速地響應熱沖擊。二是當相變材料相變潛熱耗盡時，會產(chǎn)生熱量積聚，這一現(xiàn)象會導致相變材料在電池組處于連續(xù)充放電工況的冷卻效率迅速衰減。

當電池組在高環(huán)境溫度下，以高倍率放電工作時，電池產(chǎn)熱功率顯著增加，電池組溫升十分明顯，采用單一石蠟作為冷卻介質(zhì)的熱管理系統(tǒng)可能無法滿足電池組在該工況的使用。為了克服石蠟導熱率低的缺點，并且將電池組中產(chǎn)生的熱量快速帶出以滿足電池組在高熱高倍率工況下的使用，文章提出了一種新的采用復合相變材料與液體冷卻耦合的熱管理系統(tǒng)。

1 電池組設計與分析

1.1 電池組設計

電池組模塊由6個電池組成，電池尺寸為65×18×140mm，電池完全在浸沒5mm的相變材料中，電池模型如圖1a所示。為解決采用單一相變材料對電池組進行冷卻的弊端，引入了液冷系統(tǒng)。相變與液冷耦合的電池組模型如圖1b所示，上下分為兩層通道，整體采用兩進兩出（進口與出口錯開對向布置）。單層通道以Z字型布置，流體進入主通道以后又流入5條分通道，全部通道厚度為1mm，通道壁厚為0.25mm，導熱片與上下分通道相連厚度為1mm。

圖1 電池組設計模型示意圖

1.2 電池單體實驗

電池組模型采用了一種特定的方形磷酸鐵鋰電池，電池的相關數(shù)據(jù)如表1所示，實驗時用隔熱材料將電池完全包裹，實驗臺架如圖2所示。實驗開始前，在電池表面選取5個點（頂部2個、中間1個、底部2個），用錫箔紙膠帶將PT100熱電阻緊固在選取的點上。電池正負極柱通過與電池測試儀（EBC-A40L）相連實現(xiàn)恒流恒壓充放電。在電池上配置PT100和電池測試儀連接設備后，將電池置于室溫設定為25℃的恒溫箱（HWJS-150）中。實驗時采用0.5C速率對電池進行恒流充電，同時分別以0.5C、1C、1.5C、2C、2.5C速率進行恒流放電，直至截止電壓。在整個實驗中由PT100采集電池溫度數(shù)據(jù)送回溫度采集儀，溫度采集儀顯示電池實時溫度并將數(shù)據(jù)傳送到計算機保存。

表1 電池參數(shù)

圖2 電池單體實驗臺架

確定電池的比熱容及放電過程中產(chǎn)生的熱功率對于電池組的數(shù)值計算至關重要。根據(jù)文獻，比熱容與熱功率可由如下公式獲得：

式中：——電池產(chǎn)熱量；——電池吸熱量；——電池內(nèi)阻；——電池比熱容；——電池放電電流；——電池溫度；——電池質(zhì)量；——放電時間；——開路電壓。

讓電池在5種不同的放電倍率下恒流放電，由數(shù)據(jù)采集電腦獲取電池放電15min時3個測溫點的溫度，然后求得平均溫度，得到5個不同的值，代入方程（3）擬合出關于電流I的線性方程，列于公式（4），進而提取出電池的等效比熱容為1633J·kg·K。此外，聯(lián)合公式（2）與（4），可導出電池的生熱功率，列于式（5）中。

1.3 數(shù)據(jù)模型

模型假設

1）電池在充放電過程中的電流密度是均勻分布的，電池各部分處于均勻發(fā)熱狀。

2）冷卻液流體是單相的，穩(wěn)定且不可壓縮。

3）相變材料的液相和固相的性質(zhì)是相同不變的。

4）相變期間，固體相變材料無運動體積無變化。

5）忽略輻射傳熱。

控制方程

相變材料內(nèi)部熱量的傳遞由下列公式控制：

式中： ρ，，——分別代表pcm的密度、 焓、熱導率；——pcm溫度；——環(huán)境溫度；——pcm的潛熱；β——液化相變材料所占比例。

式中：，——分別代表相變材料的固相溫度和液相溫度。液體冷卻系統(tǒng)的控制可以寫成下列形式。

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

流體的能量守恒：

液冷管的能量守恒：

式中：——流體速度；——流體壓力；——流體比熱容；——流體導熱率；——固體溫度；ρ——流體密度，——管道水力直徑；μ——動態(tài)粘度。

液冷通道入口的雷諾數(shù)定義：

液冷通道冷卻液入口流量為0.6g/s，經(jīng)過計算雷諾數(shù)為239.28～1194.25，所以采用層流計算。流體域?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)和努塞爾數(shù)由以下方程計算：

流體域中表面摩擦系數(shù)可以由下列等式計算：

初始及邊界條件

電池初始溫度、環(huán)境溫度、冷卻液進口溫度都設置為30℃，所有電池均采用體積熱源，根據(jù)電池的發(fā)熱公式（5）電池在4C放電時的發(fā)熱功率為129670W/m邊界條件細節(jié)如下。

1）電池組相變材料與空氣接觸表面處于自然對流狀態(tài)，對流換熱系數(shù)為5W/m℃。

2）液冷通道進口設置為質(zhì)量流量進口。

3）液冷通道出口設置為壓力出口，出口壓力以環(huán)境壓力為參考設置為0Pa。

4）液冷通道內(nèi)外壁面與相變材料和冷卻液都進行流-固耦合。

網(wǎng)格獨立性分析

文章以icem對模型進行網(wǎng)格劃分，用fluent進行數(shù)值模擬，模型網(wǎng)格如圖3所示。根據(jù)上述假設、初始及邊界條件，對設計的電池組模型進行網(wǎng)格獨立性分析以確保仿真模擬精度。網(wǎng)格數(shù)對模擬精度的影響如圖4所示，從圖中可以看出當模型網(wǎng)格達到166萬以后電池組最高溫度和最大溫差變化很小，從保證模擬精度和減小計算量兩方面考慮選擇以166萬的網(wǎng)格數(shù)進行后續(xù)的仿真模擬。

圖3 模型網(wǎng)格

圖4 網(wǎng)格精度

1.4 復合相變材料對于電池組溫度的影響

當采用純石蠟作為電池組冷卻介質(zhì)時，電池組最高溫度為46.181℃，溫差為0.222℃。電池組高溫區(qū)占比較大，不利于電池組的使用性能。造成電池組溫度高的原因在于純石蠟導熱率低，無法快速地吸收電池所產(chǎn)生的熱量，從而導致熱量在電池表面積聚。為解決這一問題，采用在純石蠟中添加膨脹石墨的方式來提高相變材料的導熱率，復合相變材料的參數(shù)如表2所示。如圖5所示，當采用復合相變材料對電池組進行冷卻時，隨著膨脹石墨質(zhì)量分數(shù)的提高電池組最高溫度先降低后又有略微上升，最大溫差處于波動狀態(tài)但整體處于上升趨勢。根據(jù)電池組最高溫度與最大溫差之和最小綜合考慮得出當膨脹石墨質(zhì)量分數(shù)為12%的復合相變材料對電池組進行冷卻最優(yōu)。采用最優(yōu)復合相變材料對電池組進行冷卻時，電池組最高溫度為41.886℃，相對于采用純石蠟時，下降了4.294℃，溫差上升0.233℃。

圖5 復合相變材料膨脹石墨質(zhì)量分數(shù)對于電池組熱性能的影響

表2 相變材料參數(shù)

采用純相變材料以及最優(yōu)復合相變材料冷卻的電池組在放電完成時的溫度云圖如圖6所示，從圖6中可以看出：在純相變材料中添加膨脹石墨對于電池組溫度影響重大。在純石蠟中添加膨脹石墨后形成的復合相變材料相對于純石蠟的熱導率大大升高，能將電池組產(chǎn)生的熱量快速地吸收并散發(fā)出去。從圖7a可以看出電池組最高溫度大大降低，同時從圖7b可以看出最優(yōu)復合相變材料對電池組進行冷卻時電池組溫差只是在放電初期和末期較短時間內(nèi)高于純石蠟模型，這對電池組使用性能大有裨益。

圖6 采用純相變材料和復合相變材料時電池組溫度云圖對比

圖7 一個放電周期內(nèi)初始模型與采用最優(yōu)復合相變材料模型的溫度曲線

2 液相耦合系統(tǒng)優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化流程

為了進一步降低電池組最高溫度和溫差，在相變冷卻的基礎上引入液體冷卻，形成液相耦合冷卻系統(tǒng)。為了提高耦合冷卻系統(tǒng)冷卻效率采用最優(yōu)拉丁超立方方法選取樣本點，利用各樣本點建立物理模型進行數(shù)值仿真得到其響應值，以樣本點及其響應值建立克里格近似模型，最后利用遺傳算法得到預測結果并用數(shù)值仿真驗證預測結果準確性，耦合系統(tǒng)優(yōu)化流程如圖8所示。

圖8 耦合系統(tǒng)優(yōu)化流程圖

2.2 目標函數(shù)和變量設計

液冷系統(tǒng)由液冷通道和導熱片構成，保持液冷通道壁厚不變，液冷通道高度不變，導熱片厚度不變，冷卻液流量不變，選擇液冷通道寬度x1和導熱片x2寬度作為優(yōu)化變量，液冷通道寬度變化范圍x1為1～5mm，導熱片寬度x2為15～55mm，用最優(yōu)拉丁超立方方法選取樣本點。為了優(yōu)化熱管理系統(tǒng)的熱性能，以電池組最高溫度、最低溫度作為目標函數(shù)。

2.3 近似模型的建立

建立代理模型不僅可以減少重復的有限元計算，還可以提高模型的優(yōu)化效率。文章采用Kriging模型，Kriging模型基于變異函數(shù)理論和結構分析，提供變量的無偏最優(yōu)估計，是一個精確的空間插值器。

根據(jù)獲取的樣本點建立模型、劃分網(wǎng)格然后進行數(shù)值模擬，得到30個樣本點對應的電池組最高溫度、最低溫度，Y1為電池組最高溫度，Y2為電池組最低溫度如表3所示。以樣本點建立的克里格模型誤差分析如圖9所示，其中Y1的擬合精度為0.962，Y2的擬合精度為0.972。

表3 樣本點及其響應值

圖9 近似模型擬合精度圖

2.4 優(yōu)化結果與分析

通過構建Kriging模型表達輸入變量與輸出響應之間的函數(shù)關系，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)。其中算法的種群數(shù)量設置為12，遺傳代數(shù)20，交叉變異率為0.9，迭代次數(shù)為241次。尋優(yōu)完成以后得到一組最優(yōu)解，最優(yōu)解的誤差如表4所示，由表4可以看出：Y1的誤差為0.21%，Y2的誤差為0.04%。引入液冷系統(tǒng)優(yōu)化后的性能與未引入液冷系統(tǒng)的性能比較如表5所示。

表4 預測值與計算值誤差

表5 未引入液冷與液相耦合系統(tǒng)性能對比

由表5可以看出：在引入液冷系統(tǒng)并進行優(yōu)化以后，電池組最高溫度下降1℃，最大溫差下降0.353℃，對模型的優(yōu)化效果顯著。從圖10可以看出，利用液冷系統(tǒng)優(yōu)化后，電池組高溫部位有顯著的減少，由此得出引入液冷系統(tǒng)對電池組高溫有十分明顯的抑制效果。復合相變材料電池組模型、引入液冷系統(tǒng)電池組模型在一個4C放電周期電池組最高溫度和最大溫差的變化情況如圖11所示，從圖11a可以看出采用復合相變材料時電池組溫度較長時間保持在相變材料相變溫度附近，對電池組有較強的控溫能力，但在電池放電末期電池組最高溫度的增速明顯加快，有一定熱失控的風險，在采用復合相變材料基礎上引入液冷系統(tǒng)時，電池組溫度在達到相變溫度以后基本維持恒定，電池組發(fā)生熱失控的風險大大降低。從圖11b也可以看出引入液冷通道以后，電池組溫差在一個放電周期內(nèi)波動變化區(qū)間減小，同時在放電結束時電池組均溫性提高。

圖10 引入液冷系統(tǒng)前后溫度云圖的對比

圖11 一個放電周期內(nèi)最優(yōu)復合相變材料與最優(yōu)模型電池組溫度曲線

3 總結

本文針對電池組在環(huán)境溫度高且以大倍率放電工作時散熱難的問題設計一款相變材料與液體冷卻耦合的電池熱管理系統(tǒng)，得出以下結論。

1）采用在純石蠟中添加EG形成的復合相變材料對電池組進行冷卻能有效降低電池組最高溫度。

2）在30℃的環(huán)境溫度電池以4C倍率進行放電時，采用EG質(zhì)量分數(shù)為12%的復合相變材料對電池組進行冷卻最優(yōu)，在電池組放電完成時電池組最高溫度為41.886℃，相對于采用純石蠟電池組最高溫度下降4.294℃，且在大半個放電周期內(nèi)電池組溫差都比采用純石蠟時要低。

3）在引入液體冷卻時討論最優(yōu)解時以克里格模型為近似模型，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)預測結果精度很高，預測結果中的電池組最高溫度誤差為0.21%，電池組最低溫度誤差為0.04%。預測得到的最優(yōu)解與只采用最優(yōu)復合相變材料對電池組進行冷卻相比，電池組最高溫度下降1℃降幅為2.39%，電池組溫差下降0.353℃降幅為77.58%。