段繼豪，牛 強，楊 元，周澤偉

(1. 西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048；2. 西安航天動力試驗技術(shù)研究所，陜西 西安 710100)

1 引言

TC4鈦合金材料因其具有比強度高、熱強度高和抗腐蝕性好等優(yōu)良的物理特性，廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、風(fēng)電等領(lǐng)域關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件[1-2]。該類鈦合金零部件對尺寸精度、表面質(zhì)量及服役性能具有較高的要求，磨削加工作為獲得其服役表面的重要途徑，決定著鈦合金構(gòu)件的表面的綜合使用性能。

磨削工藝的實質(zhì)是磨具表面分布的大量微觀磨粒共同作用去除材料的過程，磨粒以不同高度、形態(tài)與工件表面接觸，由于鈦合金屬于導(dǎo)熱系數(shù)小、化學(xué)活性大的典型難加工材料，在磨削加工中受熱-力場交叉作用下，宏觀磨具磨削作用下的鈦合金工件表面形成機理十分復(fù)雜，微觀單顆磨粒作用下的磨削過程分析是研究磨削機理的重要基礎(chǔ)方法[3-4]。

目前，針對鈦合金加工工藝特點，部分學(xué)者結(jié)合單顆磨粒磨削仿真展開研究，王艷等[5]基于光滑流體粒子動力學(xué)展開單顆CBN磨粒磨削過程模擬仿真，掌握磨削切深對磨削力比等參數(shù)的影響規(guī)律；盧繼等[6]采用DEFORM軟件仿真研究單顆CBN磨粒磨削，磨削深度與磨削速度對工件磨削溫度及磨粒磨損的影響；馬志飛等[7]分析單顆磨粒高速磨削加工中的磨粒負前角對磨屑的影響作用，但對鈦合金的微觀三維磨粒磨削機理及仿真的系統(tǒng)性研究仍十分欠缺。

因此，本文以單顆磨粒加工物理過程分析為基礎(chǔ)，考慮不同磨削參數(shù)之間的相互作用，研究不同參數(shù)下的磨削動態(tài)過程，揭示各參數(shù)對磨削力、磨削溫度分布、磨屑形態(tài)等的影響作用，對系統(tǒng)掌握鈦合金微觀磨粒磨削機理及仿真技術(shù)具有十分重要的意義。

2 微觀磨粒磨削過程分析

磨削工藝過程的本質(zhì)是微觀磨粒與工件之間進行滑擦效果的宏觀累積效應(yīng)，磨粒以不同的形態(tài)分布于磨具表面，多顆磨粒共同作用去除工件表面材料，因而單顆磨粒磨削過程是解釋磨削機理與材料去除過程的簡化與關(guān)鍵。單顆磨粒作為磨削系統(tǒng)的微切削刃，在負前角作用下以一定形態(tài)與工件接觸，與傳統(tǒng)切削加工過程相似，如圖1所示，經(jīng)過滑擦、耕犁后逐步切入工件，切削層材料沿剪切面滑移形成切屑，產(chǎn)生切屑區(qū)、變形區(qū)和接觸區(qū)。

圖1 單顆磨粒磨削模型

磨粒形狀的復(fù)雜性和多樣性，難以使其磨削加工仿真與實際磨削過程完全匹配，根據(jù)經(jīng)驗性的磨粒簡化模型[8-9]，本文采用圓錐形三維磨粒模型對其磨削加工過程及機理進行研究。單顆磨粒的磨削運動過程如圖2所示。

圖2 單顆磨粒幾何接觸弧長

磨粒在磨削加工中的幾何接觸弧長lg為

lg=r·α

(1)

(2)

式中：r為磨?；剞D(zhuǎn)半徑；

α為磨粒切入切出包絡(luò)圓心角；

ap為理論磨削深度。

在磨削接觸弧區(qū)內(nèi)，由于磨粒與工件材料之間的摩擦作用、工件材料的變形抗力，產(chǎn)生在磨粒與工件接觸的法向磨削力Fn、切向磨削力Ft及軸向磨削力Fa，磨削力是影響磨具磨損及磨削表面質(zhì)量的重要因素，一般主要考慮法向及切向磨削力；同時，經(jīng)過短時間的擠壓、滑移、擠裂和分離四個階段，磨粒與工件之間的摩擦及金屬塑性變形能量轉(zhuǎn)化為熱量，磨削熱使工件的表層瞬時溫度升高，易引起工件燒蝕、裂紋等缺陷；磨削材料分離階段則通過不同形狀的切屑，散失部分熱量最終獲得加工表面。可見，在磨削過程中接觸弧區(qū)內(nèi)的磨削力狀態(tài)、磨削熱分布以及形成切屑的形態(tài)等，是影響磨削過程及質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

3 單顆磨粒磨削有限元仿真

微觀砂帶磨粒屬于刀尖為圓弧、刃角為鈍角或鈍圓的切削刀具，由于磨粒的這種幾何特性，磨削時的磨削深度一般為0.005～0.05mm，負前角的取值范圍為-15°～-60°[10-11]。磨粒磨削工件就是工件在外力作用下發(fā)生彈性變形、塑性變形和斷裂的過程。在實際磨削過程中，工件常常處在高溫、大應(yīng)變和大應(yīng)變率的情況下發(fā)生彈塑性變形，因此綜合考慮各因素對工件流動應(yīng)力的影響，確定工件的力學(xué)行為，并建立合理的本構(gòu)方程模型是有限元模擬的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。開展微觀磨粒三維磨削仿真需解決工件的本構(gòu)關(guān)系、磨屑和工件的分離以及磨屑和磨粒間的接觸這三個關(guān)鍵問題。

3.1 材料本構(gòu)方程

工件材料的本構(gòu)關(guān)系是指工件材料的流動應(yīng)力與溫度、應(yīng)變、應(yīng)變速率等熱力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，表征材料變形過程中的動態(tài)響應(yīng)。綜合考慮各因素(應(yīng)變、應(yīng)變率、熱軟化)對工件材料硬化應(yīng)力的影響，選用Johnson-Cook本構(gòu)方程來描述金屬材料的動態(tài)響應(yīng)[12]。Johnson-Cook本構(gòu)模型說明，工件材料在高溫、大應(yīng)變和大應(yīng)變率下，主要表現(xiàn)為應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強化和熱軟化效應(yīng)，其一般形式可寫為

σ=f(εp)f(ε′)f(T)

(3)

(4)

其中，σ為流動應(yīng)力；εp為等效塑性應(yīng)變；ε＇為等效塑性應(yīng)變率；A為初始屈服應(yīng)力；B為應(yīng)變強化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；m為軟化指數(shù)；C為材料應(yīng)變率強化參數(shù)；ε0＇為材料的參考應(yīng)變率；Tr為參考溫度；Tm為熔化溫度。TC4鈦合金的J-C本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 TC4 Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

3.2 材料失效準(zhǔn)則

金屬磨削形成過程的仿真模擬所采用的磨屑分離標(biāo)準(zhǔn)主要有幾何分離準(zhǔn)則和物理分離準(zhǔn)則[8]。采用與本構(gòu)模型適應(yīng)的Johnson-Cook分離準(zhǔn)則作為磨屑分離準(zhǔn)則(物理分離準(zhǔn)則)。Johnson-Cook分離準(zhǔn)則是根據(jù)單元積分點等效塑性應(yīng)變值是否達到臨界等效塑性應(yīng)變判斷材料是否失效，當(dāng)材料失效參數(shù)ω>1時，則單元發(fā)生失效，此處材料隨之?dāng)嗔?，形成磨屑，材料失效參?shù)ω為

(5)

臨界等效塑性應(yīng)變的一般表達式為

(6)

式中，d1-d5為實驗條件下測得的失效常數(shù)，分別代表材料的初始失效應(yīng)變、指數(shù)函數(shù)因子、應(yīng)力三軸度因子、應(yīng)力率因子、溫度因子。TC4塑性材料失效應(yīng)變的參數(shù)取值如表2所示。

表2 TC4 塑性材料失效應(yīng)變的參數(shù)取值

3.3 摩擦模型

切屑的形成與刀具和工件之間的摩擦運動密切相關(guān)，磨削加工時，刀面與材料間的摩擦狀態(tài)非常復(fù)雜，前刀面作為主要的受力面，其摩擦接觸區(qū)分為滑動區(qū)和粘著區(qū)?；瑒訁^(qū)正應(yīng)力相對較??；粘著區(qū)正應(yīng)力較高。通常將滑動區(qū)的摩擦系數(shù)視常數(shù)。摩擦系數(shù)與接觸面滑動剪切應(yīng)力的關(guān)系式為[14]

τc=min(μσn，τs)

(7)

式中，τc為接觸面的滑動剪切應(yīng)力；

μσn為接觸面上的壓力；

τs為材料的臨界屈服壓力。

3.4 有限元仿真建模

因磨削深度較小、磨?；剞D(zhuǎn)半徑較大，仿真中使用直線接觸代替弧線接觸過程，采用穩(wěn)定性較好的六面體單元(C3D8R)建立工件模型，該單元適用于溫度位移耦合計算，具有縮減積分和沙漏控制特性。同時，使用單元刪除技術(shù)允許單元分離形成切屑，為避免切屑形成過程中可能出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變問題，利用改進的Langrange法(ALE)計算，磨削有限元模型見圖3。

圖3 磨削有限元模型

仿真中磨粒被約束為剛體，加工工件被劃分為2個區(qū)域：①切削層——主要承受磨粒擠壓作用；②基體層——主要受到拉伸作用。工件底部被固定以防止加工過程中發(fā)生移動，細化切削層網(wǎng)格以利于提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

磨削加工過程中涉及的參數(shù)包括：磨削深度(ap)、磨削線速度(Vs)、負前角(γ)為掌握各磨削參數(shù)對微觀單顆磨粒磨削過程的影響作用，經(jīng)驗選取磨削參數(shù)域，著重對表3中所示的參數(shù)組合進行仿真研究。

表3 單顆磨粒磨削參數(shù)選取

4 磨削仿真結(jié)果分析

4.1 磨削力變化規(guī)律

為掌握三維單顆磨粒在加工切入、切出及穩(wěn)定磨削階段的磨削力的變化規(guī)律，選取參數(shù)ap=20μm、Vs=8m/s、γ=-35°，利用Abaqus進行磨削仿真，獲得總體加工過程中磨削力的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 各向磨削力

從圖中可知，由于軸向磨粒受力平衡，軸向磨削力在0附近小幅度波動；切向磨削力和法向磨削力在磨削在切入階段迅速增大，后趨于穩(wěn)定周期性波動狀態(tài)，在磨削切出階段緩慢減小。穩(wěn)定階段磨削力波動原因是由于磨粒在磨削鈦合金工件時，隨著磨粒的運動，主剪切帶應(yīng)力應(yīng)變突然增大，產(chǎn)生局部失穩(wěn)并產(chǎn)生滑移，切削力也會隨著主剪切帶滑移而有一個瞬時的減小，隨后在進入下一個磨屑的形成過程中，切削力又逐漸增大，構(gòu)成了波動的磨削力變化規(guī)律。

為研究不同磨削參數(shù)對磨削力的影響規(guī)律，根據(jù)表3參數(shù)組合，設(shè)計磨削仿真正交試驗，參數(shù)設(shè)置及穩(wěn)定階段磨削力平均值的結(jié)果如表4所示。

表4 磨削力正交實驗表

為更直觀反映各磨削參數(shù)與磨削力之間的關(guān)系，對正交仿真分析結(jié)果進行極差分析處理，如表5所示，分別得到工藝參數(shù)對法向磨削力的影響權(quán)重，如圖5所示。

圖5 磨削各參數(shù)對法向磨削力的影響水平

表5 法向磨削力極差分析

其中，Kij表示正交分析表第i列(i=A，B，C)上水平號為j(j=1，2，3)所對應(yīng)的試驗指標(biāo)的數(shù)值之和，如KA3表示正交分析表中第一列第三水平試驗指標(biāo)數(shù)值之和；kij表示正交分析表中第i列第j水平效應(yīng)，即kij=Kij/n；n表示正交分析表中第i列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)；Ri表示正交分析表中第i列極差。即Ri=max(kij)-min(kij)。

同理，可得到工藝參數(shù)對切向磨削力的影響，如表6所示?？梢姡ハ魃疃葘Ψㄏ蚰ハ髁?、切向磨削力均具有十分顯著的影響，隨著磨削深度的增大，導(dǎo)致磨粒與工件的接觸深度增大，其相互之間的切削磨削作用顯著加劇，引起磨削力的明顯變化。磨削線速度影響磨粒與工件的接觸時間，對磨削力的影響較小。

表6 切向磨削力極差分析

4.2 磨削溫度仿真研究

磨削熱的產(chǎn)生和傳出條件決定了磨削溫度的大小(前刀面與磨屑接觸區(qū)內(nèi)的平均溫度)。磨削熱是磨削時所消耗的能量轉(zhuǎn)化的熱能，大量磨削熱促使磨削溫度升高，將直接影響加工材料的性能和已加工表面質(zhì)量。根據(jù)磨削加工仿真，獲得磨削加工階段的溫度分布如圖6所示。

圖6 最高磨削溫度

根據(jù)磨削溫度分布，可知磨削加工中的最高溫度出現(xiàn)在磨粒對工件的切入階段，通過磨削正交仿真，得到磨削過程中出現(xiàn)的最高溫度如表7所示。

表7 最高磨削溫度正交實驗表

為直觀反映各磨削參數(shù)與最高磨削溫度之間的關(guān)系，對正交仿真分析結(jié)果進行極差分析處理，如表8所示，分別得到工藝參數(shù)對最高磨削溫度的影響權(quán)重，如圖7所示。

表8 磨削最高溫度極差分析

圖7 磨削參數(shù)對最高磨削溫度影響水平

由磨削仿真溫度分布結(jié)果可見，磨削工藝參數(shù)對最高磨削溫度的作用因素中，由于負前角影響了磨粒與工件的接觸面，直接對磨削溫度產(chǎn)生重要的影響，其對磨削溫度具有十分顯著的作用。磨削線速度影響磨粒與工件的接觸時間，對磨削溫度影響效應(yīng)較??；磨削深度的增大，則會加大磨粒與工件之間的接觸深度和摩擦力，亦將對磨削溫度產(chǎn)生較大影響。

4.3 磨屑形成過程分析

磨削不同階段磨屑的產(chǎn)生與排出，都將影響磨削加工后工件的表面質(zhì)量，根據(jù)磨削加工仿真得到不同參數(shù)條件在不同磨削階段的磨屑形態(tài)，如圖8所示。

圖8 磨屑形成過程分析

仿真結(jié)果表明，在磨削開始時，磨粒以一定的負前角切入工件，工件在磨粒前方發(fā)生隆起，隨著磨屑厚度的增大，隨著磨粒的不斷切入，工件材料變形加劇，使隆起的材料沿磨粒前端流動，逐步形成磨屑；不同磨粒負前角條件下的磨屑形態(tài)差別較大，但總體上磨屑的形狀規(guī)整且呈周期性變化。當(dāng)磨粒負前角較小時，磨粒在切削層的剪切作用較強，切削層容易分離形成磨屑，且磨屑形狀細長易于發(fā)生卷曲；隨著磨粒負前角的增大，磨粒在切削層的剪切作用減弱，擠出效應(yīng)增強，切削層不易與工件分離，磨屑形狀往往趨于細長崩碎狀，工件表面溝壑產(chǎn)生的隆起越小。

5 鈦合金微觀磨粒磨削實驗驗證

針對單顆微觀磨粒三維磨削仿真，采用單顆磨粒固結(jié)回轉(zhuǎn)刀柄的方式，設(shè)計單顆磨粒磨削刀具，如圖9所示。

圖9 單顆磨粒磨具

單顆磨粒磨削加工實驗試件材料為TC4鈦合金，試件規(guī)格大小為40mm×50mm×12mm，磨削加工實驗如圖10所示，磨削實驗中，使用LH-SZ-02三維測力儀及阿爾泰數(shù)據(jù)采集卡對加工過程中的磨削力進行數(shù)據(jù)采集。

圖10 單顆磨粒磨削加工實驗

選取一組工藝參數(shù)進行單顆磨粒磨削加工實驗，獲得在ap=20μm、vs=15m/s、γ=-45°參數(shù)作用下的法向磨削力及切向磨削力的變化情況，如圖11所示。

圖11 單顆磨粒磨削力測量結(jié)果

對磨削力檢測結(jié)果進行分析處理，分別獲得單顆磨粒磨削過程中的法向磨削力Fn=1.24N、切向磨削力Ft=1.01N，與表4中第七組仿真數(shù)據(jù)Fn=1.19N、Ft=1.06N對比可見，其誤差率小于5%，驗證單顆微觀磨粒三維仿真具有較高的可靠性。

6 結(jié)論

通過開展三維單顆微觀磨粒磨削加工仿真與實驗研究，掌握了TC4鈦合金微觀磨削加工機理。

1) 揭示了單顆磨粒磨削過程中磨削力的變化規(guī)律，磨削力呈周期性變化，磨削深度對磨削力具有顯著的影響作用。

2) 單顆磨粒磨削最高溫度出現(xiàn)在磨粒切入工件階段，磨粒的刀尖溫度較高，磨削工藝參數(shù)中，磨粒負前角對磨削最高溫度具有十分顯著的作用。

3) 隨著磨粒負前角的增大，磨粒在切削層的剪切作用減弱，擠出效應(yīng)增強，切削層不易與工件分離，磨屑形狀往往趨于細長崩碎狀。