李和平

(寶山鋼鐵股份有限公司, 上海 200941)

測(cè)量金屬薄板寬度與厚度的塑性應(yīng)變比(r值)的ISO 10113:1991MetallicMaterials-SheetandStrip-DeterminationofPlasticStrainRatio標(biāo)準(zhǔn)是首次發(fā)布，該標(biāo)準(zhǔn)包括手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量兩種方法，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算應(yīng)變的公式和定義都沒有規(guī)定拉伸后的應(yīng)變是加載狀態(tài)下的總應(yīng)變還是卸載狀態(tài)下的塑性應(yīng)變，在實(shí)際工作中，手動(dòng)測(cè)量采用卸載狀態(tài)下的塑性應(yīng)變，自動(dòng)測(cè)量采用加載狀態(tài)下的總應(yīng)變。ISO 10113：2006標(biāo)準(zhǔn)將自動(dòng)測(cè)量的應(yīng)變計(jì)算公式由總應(yīng)變改變?yōu)樗苄詰?yīng)變；ISO 10113：2020標(biāo)準(zhǔn)將r值的定義修改為寬度方向的真塑性應(yīng)變與厚度方向的真塑性應(yīng)變之比，并且明確寬度a1、厚度b1、長度L1都是達(dá)到規(guī)定應(yīng)變量且為卸載后的寬度、厚度和長度，標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式也都進(jìn)行了相應(yīng)的修改。

在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn),有些符合標(biāo)準(zhǔn)ISO 10113:1991(以下簡稱初版)和ASTM E517StandardTestMethodforPlasticStrainRatiorforSheetMetal要求的自動(dòng)測(cè)量r值的設(shè)備,不符合ISO 10113：2020標(biāo)準(zhǔn)(以下簡稱新版)要求。針對(duì)此問題,筆者按照合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式分析了新版ISO 10113計(jì)算r值的測(cè)量不確定度和初版ISO 10113計(jì)算r值的測(cè)量不確定度，發(fā)現(xiàn)新版ISO 10113計(jì)算r值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度大于初版ISO 10113計(jì)算r值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，建議重新修訂的GB/T 5027—2016 《金屬材料 薄板和薄帶 塑性應(yīng)變比(r值)的測(cè)定》應(yīng)該同時(shí)滿足新版ISO 10113和ASTM E517的要求。

1 ISO 10113存在的問題

20世紀(jì)60年代初，WHITELEY證明了平均塑性應(yīng)變比對(duì)于金屬板深沖性能非常重要，這項(xiàng)證明引起了相關(guān)學(xué)者和行業(yè)的重視。當(dāng)時(shí)尚未有計(jì)算機(jī)控制拉伸機(jī)和引伸儀自動(dòng)測(cè)量r值的設(shè)備，只能采用手動(dòng)方法，1981年ASTM(美國材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì))發(fā)布了第一版測(cè)量r值的標(biāo)準(zhǔn)ASTM E517-81 。隨著計(jì)算機(jī)控制拉伸機(jī)和引伸儀技術(shù)的應(yīng)用，ASTM E517標(biāo)準(zhǔn)中增加了自動(dòng)測(cè)量r值的方法，值得注意的是,標(biāo)準(zhǔn)中雖然包括手動(dòng)方法和自動(dòng)方法，但并沒有區(qū)分加載條件下的總應(yīng)變和卸載條件下的塑性應(yīng)變，實(shí)際測(cè)量時(shí)，如果是手動(dòng)方法就采用塑性應(yīng)變，如果是自動(dòng)方法就采用總應(yīng)變。

ASTM E517標(biāo)準(zhǔn)一直規(guī)定自動(dòng)測(cè)量r值的方法要采用總應(yīng)變，初版ISO 10113同樣規(guī)定自動(dòng)測(cè)量r值的方法要采用總應(yīng)變，按照新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)的要求，符合初版ISO 10113和ASTM E517-19要求的自動(dòng)測(cè)量r值的設(shè)備不再符合新版ISO 10113的要求，相關(guān)實(shí)驗(yàn)室需要更換設(shè)備或者更換相應(yīng)的軟件才能滿足其要求，而符合新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)要求的設(shè)備也不符合ASTM E517-19的要求。

2 新版與初版ISO 10113測(cè)量結(jié)果的差別

r值最初是采用手動(dòng)測(cè)量的，定義的縱向、橫向和厚度方向的應(yīng)變都是卸載狀態(tài)下的塑性應(yīng)變，后來標(biāo)準(zhǔn)中增加了根據(jù)加載條件下的總應(yīng)變計(jì)算r值的自動(dòng)測(cè)量方法。在標(biāo)準(zhǔn)中沒有區(qū)分塑性應(yīng)變和總應(yīng)變，這意味著不區(qū)分這兩種應(yīng)變對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的偏差是在可接受范圍內(nèi)的。

為了驗(yàn)證初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)的手動(dòng)與自動(dòng)測(cè)量方法的系統(tǒng)偏差，筆者對(duì)某些數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)[1]，共有923對(duì)數(shù)據(jù)，手動(dòng)測(cè)量的r平均值是2.498，自動(dòng)測(cè)量的r平均值是2.507，手動(dòng)測(cè)量與自動(dòng)測(cè)量結(jié)果偏差一般不超過0.01。

筆者采用金屬材料薄板拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣的拉伸試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)文件，分別用新版ISO 10113中自動(dòng)方法的公式和初版ISO 10113中的公式計(jì)算r值，按新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的r值為1.986,按初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的r值為1.984，差別遠(yuǎn)小于0.01,而這種標(biāo)準(zhǔn)試樣r值的標(biāo)稱值為2.02±0.08，可見新版標(biāo)準(zhǔn)雖然改變了定義和公式，但對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響非常微小，初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果與新版ISO 10113中自動(dòng)方法的測(cè)量結(jié)果可以認(rèn)為是一致的。

3 新版與初版ISO 10113測(cè)量不確定度的差別

影響自動(dòng)測(cè)量r值的因素主要有：設(shè)備的測(cè)量精度、拉伸過程中加載力與試樣的同軸度、試樣寬度和厚度方向的均勻性、試驗(yàn)過程的控制、計(jì)算軟件以及計(jì)算r值公式中涉及的各個(gè)變量。

新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)中自動(dòng)方法計(jì)算r值的公式為

(1)

式中：b0為試樣橫向引伸儀夾持部分的原始寬度；b1為達(dá)到應(yīng)變量卸載后橫向引伸儀夾持部分的平均寬度；Le為縱向引伸儀的原始標(biāo)距；L1為達(dá)到應(yīng)變量后卸載狀態(tài)下縱向引伸儀的標(biāo)距部分的長度；Δb為達(dá)到應(yīng)變量后,加載狀態(tài)下橫向引伸儀測(cè)量的寬度收縮量；ΔL為達(dá)到應(yīng)變量后,加載狀態(tài)下縱向引伸儀測(cè)量的標(biāo)距伸長量；ν為試樣的泊松比；F為達(dá)到應(yīng)變量時(shí)加載狀態(tài)下的拉伸力；S0為試樣的原始橫截面積；mE為拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性段的斜率。

初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)中自動(dòng)方法計(jì)算r值的公式為

(2)

式中：b為達(dá)到應(yīng)變量加載狀態(tài)下橫向引伸儀測(cè)量的寬度；L為達(dá)到應(yīng)變量加載狀態(tài)下縱向引伸儀測(cè)量的標(biāo)距部分的長度。

比較式(1)和式(2)中的變量，式(2)中只有拉伸前測(cè)量的標(biāo)距部分的寬度b0、原始標(biāo)距Le和拉伸過程中實(shí)際測(cè)量的兩個(gè)變量ΔL和Δb，而式(1)中除了有這幾個(gè)量之外，還有拉伸前測(cè)量的S0、拉伸過程中測(cè)量的變量F、推算的變量mE和近似的常數(shù)ν。

被測(cè)量量Y的估計(jì)值y=f(x1,x2, …,xN)，如果各個(gè)不確定度影響因素均不相關(guān)，則計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度的公式為

(3)

根據(jù)式(3)可知，被測(cè)量量涉及的輸入量越多，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度越大。

按照合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式分析新版ISO 10113中自動(dòng)方法計(jì)算r值的測(cè)量不確定度和初版ISO 10113中自動(dòng)方法計(jì)算r值的測(cè)量不確定度。初版ISO 10113中自動(dòng)方法計(jì)算r值的計(jì)算公式涉及的因素少，且精度都在1%以內(nèi)；新版ISO 10113自動(dòng)方法計(jì)算r值的計(jì)算公式還增加了ν，F(xiàn)，S0和mE，其中S0涉及試樣的寬度測(cè)量和厚度測(cè)量，薄板試樣厚度的相對(duì)偏差通常大于寬度的，mE不是直接測(cè)量的變量，而是要根據(jù)測(cè)量的載荷和試樣的寬度、厚度，再結(jié)合縱向引伸儀伸長量，由軟件計(jì)算得出。這些因素都會(huì)影響r值的測(cè)量不確定度，故新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)中自動(dòng)方法計(jì)算r值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度顯然大于初版ISO 10113自動(dòng)方法計(jì)算r值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

根據(jù)以上分析不難看出，新版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)方法計(jì)算r值的測(cè)量不確定度沒有達(dá)到初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)的要求，且新版ISO 10113自動(dòng)方法計(jì)算r值的精度也達(dá)不到ASTM E517-19標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4 對(duì)新版ISO 10113的修訂建議

新版ISO 10113修改了對(duì)試樣的要求，這會(huì)增加JIS5號(hào)試樣的r值測(cè)量成本，而且在測(cè)量常規(guī)拉伸性能指標(biāo)時(shí)，不能在測(cè)量常規(guī)拉伸性能指標(biāo)的同一根試樣上同時(shí)測(cè)出r值。

在采用JIS5號(hào)試樣測(cè)量時(shí)，不同部位的寬度應(yīng)變量不夠均勻，如果采用單點(diǎn)的寬度引伸儀測(cè)量，r值可能會(huì)偏大。實(shí)際上啞鈴形拉伸試樣都存在這個(gè)問題，只是JIS5號(hào)試樣更明顯。測(cè)量r值的標(biāo)準(zhǔn)中允許采用啞鈴形試樣，而不是要求都采用ASTM E517-19中的B型或C型試樣，就是為了便于在測(cè)量常規(guī)拉伸性能指標(biāo)的同時(shí)測(cè)出r值，降低試驗(yàn)成本。采用JIS5號(hào)試樣時(shí)，如果采用適當(dāng)間距的多點(diǎn)測(cè)量，就可以與其他形狀試樣的結(jié)果保持一致，這樣就不必為測(cè)量r值再額外加工和測(cè)量試樣了。

新版ISO 10113修改了對(duì)引伸儀的要求，不再允許使用單點(diǎn)測(cè)量的橫向引伸儀，這是因?yàn)閱吸c(diǎn)橫向引伸儀測(cè)量的r值可能略微偏大。對(duì)于目前正在使用的單點(diǎn)橫向引伸儀，如果強(qiáng)制報(bào)廢，也會(huì)造成資源浪費(fèi)。

5 對(duì)于GB/T 5027—2016的修訂建議

GB/T 5027—2016標(biāo)準(zhǔn)在修訂后應(yīng)該包含JIS5號(hào)試樣和單點(diǎn)橫向引伸儀，在標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)?shù)牡胤郊由献⒔?，并注明?duì)結(jié)果有爭議時(shí)，應(yīng)采用平行長度為120 mm的試樣和多點(diǎn)測(cè)量的橫向引伸儀。

6 分析與討論

測(cè)量塑性應(yīng)變比r值時(shí)，最初是采用手動(dòng)測(cè)量方法，后來隨著設(shè)備的進(jìn)步，采用了自動(dòng)測(cè)量方法。自動(dòng)測(cè)量設(shè)備是根據(jù)拉伸前測(cè)量的試樣原始寬度和標(biāo)距，及加載狀態(tài)下的標(biāo)距部分伸長量和寬度變形量計(jì)算得到的r值。手動(dòng)測(cè)量r值是根據(jù)試樣的原始寬度和標(biāo)距，及卸載后試樣的寬度和標(biāo)距測(cè)算得到。ASTM E517-19標(biāo)準(zhǔn)和初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)中包含手動(dòng)方法和自動(dòng)方法，說明卸載和加載兩種狀態(tài)下對(duì)r值測(cè)量結(jié)果的影響是在可接受范圍內(nèi)的。

一般能夠保證JIS5號(hào)試樣斷在中部，自動(dòng)測(cè)量斷后伸長率比較可靠，而歐洲的試樣有時(shí)會(huì)出現(xiàn)斷在一端甚至斷在標(biāo)距外的情況，這時(shí)候自動(dòng)測(cè)量的斷后伸長率是不可信的[2]。

單點(diǎn)的橫向引伸儀有測(cè)量r值結(jié)果偏大的缺點(diǎn)，以后采購新設(shè)備時(shí)應(yīng)該注意這個(gè)問題。

7 結(jié)論

(1) 初版ISO 10113標(biāo)準(zhǔn)中，雖然手動(dòng)測(cè)量r值采用的是卸載后的塑性變形量，而自動(dòng)測(cè)量r值采用的是加載狀態(tài)下的總變形量，兩種方法計(jì)算的r值系統(tǒng)偏差的平均值小于0.01，在可接受范圍之內(nèi)。

(2) 分別用初版ISO 10113和新版ISO 10113自動(dòng)測(cè)量r值的計(jì)算公式計(jì)算同一根試樣的r值，偏差遠(yuǎn)小于0.01。

(3) 分析影響r值測(cè)量不確定度的各種因素，ISO 10113：2020規(guī)定的不確定度不僅沒有減小反而顯著增大。

(4) 為了能夠兼顧歐標(biāo)和美標(biāo)用戶，GB/T 5027—2016修訂后的自動(dòng)測(cè)量方法應(yīng)該包括方法A和方法B，方法A采用新版ISO 10113的方法，方法B采用初版ISO 10113的方法。

(5) 修訂GB/T 5027—2016標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)該包容JIS5號(hào)試樣和單點(diǎn)的橫向引伸儀，可以在標(biāo)準(zhǔn)中注明“有爭議時(shí)以平行長度為120 mm的試樣和多點(diǎn)測(cè)量的橫向引伸儀測(cè)量結(jié)果為準(zhǔn)”,以避免增加試驗(yàn)成本。