張翔，王應(yīng)剛，陳泓諭，杭偉，曹霖霖，鄧輝，袁巨龍

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的固結(jié)磨具制作工藝參數(shù)優(yōu)化

張翔1，王應(yīng)剛1，陳泓諭1，杭偉1，曹霖霖2，鄧輝3，袁巨龍1

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，杭州 310014；2.北華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132013；3.南方科技大學(xué) 工學(xué)院，廣東 深圳 518055）

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與遺傳算法尋找固結(jié)磨具制作最優(yōu)工藝參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)固結(jié)磨具制作工藝參數(shù)的快速尋優(yōu)。設(shè)計(jì)磨粒粒徑、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型壓力、燒結(jié)溫度的正交工藝參數(shù)表，按正交表工藝參數(shù)制作藍(lán)寶石晶片加工用的Cr2O3固結(jié)磨具，并且設(shè)計(jì)不同固化溫度下制作的固結(jié)磨具的硬度與抗壓強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)，驗(yàn)證自制的固結(jié)磨具加工的有效性以及固化溫度選擇的合理性。使用自制的Cr2O3固結(jié)磨具在拋光機(jī)上進(jìn)行加工試驗(yàn)，測(cè)量藍(lán)寶石晶片的去除率和Cr2O3丸片的磨削比。綜合考慮丸片的磨削效率與使用經(jīng)濟(jì)性，將去除率與磨削比采用min-max方法歸一化后，乘對(duì)應(yīng)的權(quán)重值并相加，得到丸片綜合評(píng)分，作為丸片的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以磨粒粒徑、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型壓力、燒結(jié)溫度為輸入，綜合評(píng)分為輸出，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的丸片制作工藝參數(shù)與丸片綜合評(píng)分之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并使用決定系數(shù)2評(píng)價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果。最后，設(shè)計(jì)初始化種群個(gè)體、交叉概率c、變異概率m的正交試驗(yàn)表，基于構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)正交試驗(yàn)表，使用遺傳算法進(jìn)行制作工藝參數(shù)的全局尋優(yōu)。依據(jù)尋優(yōu)結(jié)果制作丸片并進(jìn)行試驗(yàn)，計(jì)算綜合評(píng)分，與預(yù)測(cè)評(píng)分對(duì)比。構(gòu)建了4個(gè)輸入層神經(jīng)元、12個(gè)隱含層神經(jīng)元、1個(gè)輸出層神經(jīng)元的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)2為0.9313，丸片綜合評(píng)分的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差在4%以下，滿足工程的實(shí)際應(yīng)用。在給定的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，在參數(shù)組合為初始化種群個(gè)體為80、交叉概率c為0.6、變異概率m為0.06的條件下，使用遺傳算法尋優(yōu)得到的藍(lán)寶石加工用Cr2O3固結(jié)磨具最優(yōu)的制作工藝參數(shù)組合為：磨粒粒徑10 μm，磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)88%，成型壓力80 MPa，成型溫度174 ℃。丸片綜合評(píng)分的尋優(yōu)值為94.09，試驗(yàn)得到的丸片平均綜合評(píng)分為89.87，與尋優(yōu)值的誤差為5%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效建立固結(jié)磨具制作工藝參數(shù)與丸片綜合性能的預(yù)測(cè)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法尋優(yōu)，可以為固結(jié)模具制作工藝參數(shù)組合的優(yōu)化選擇提供指導(dǎo)意義。

固結(jié)磨具；藍(lán)寶石；正交試驗(yàn)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法

單晶藍(lán)寶石（α-Al2O3）是一種物理和化學(xué)性能非常優(yōu)異的功能材料[1]。單晶藍(lán)寶石材料具有硬度高（莫氏硬度 9）、熔點(diǎn)高（2045 ℃）、透光性好等優(yōu)良特點(diǎn)，不僅在國(guó)防領(lǐng)域與航空航天領(lǐng)域得到大量應(yīng)用，而且在民生領(lǐng)域的應(yīng)用也極為廣泛[2-4]。例如，在國(guó)防領(lǐng)域，單晶藍(lán)寶石常用作激光的紅外窗口、導(dǎo)彈整流罩的制作材料；在民生領(lǐng)域，單晶藍(lán)寶石常用作LED、大型集成電路的襯底材料。單晶藍(lán)寶石的應(yīng)用廣泛，因此對(duì)其精密加工成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。目前藍(lán)寶石晶片的加工方法是進(jìn)行游離磨料的研磨拋光加工之后，進(jìn)行化學(xué)機(jī)械拋光加工，從而獲得平坦、光滑的藍(lán)寶石表面。然而，在研磨藍(lán)寶石階段，研磨盤高速旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致研磨液被甩出，造成原材料浪費(fèi)和晶片加工均勻性較差[5]。與一般的游離磨料相比，固結(jié)磨料通過固結(jié)在磨盤上的磨料對(duì)工件進(jìn)行加工，可以獲得更好的面型精度以及更高效的加工能力[6]。相同條件下，固結(jié)磨料加工后，工件表面的亞表面的損傷程度也要小于游離磨料[7]。

與游離磨料加工相比，固結(jié)磨具有其獨(dú)有的優(yōu)越性。然而固結(jié)磨具制作工藝參數(shù)難確定限制了其廣泛應(yīng)用，尤其是以磨料種類、磨料粒徑、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、結(jié)合劑為主的配方設(shè)計(jì)[8]，以成型壓力、成型溫度為主的制作工藝設(shè)計(jì)[9]。配方設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)共同決定了固結(jié)磨具的加工性能。制作固結(jié)磨具丸片通常采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)磨具配方[10]，但是這樣的設(shè)計(jì)方法，需要通過大量的制作加工試驗(yàn)來確定最優(yōu)的模具制作工藝及配方，這樣不僅造成了材料的大量浪費(fèi)，效率極低，而且難以同時(shí)兼顧丸片的加工性能和經(jīng)濟(jì)性能。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始采用計(jì)算機(jī)仿真、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型來設(shè)計(jì)磨具的制作參數(shù)，并對(duì)其加工效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，為磨具設(shè)計(jì)提供了新的設(shè)計(jì)方法[11]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最具有代表性且工程應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其可以進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)并行處理，能夠建立輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性關(guān)系的預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)模型[12]。遺傳算法是根據(jù)大自然中廣泛存在的自然選擇和遺傳機(jī)理，通過在計(jì)算機(jī)上模擬生物進(jìn)化機(jī)制，從而達(dá)到快速搜索尋優(yōu)的目的，具有簡(jiǎn)單通用又能保持高尋優(yōu)準(zhǔn)確度和效率的特點(diǎn)[13]。結(jié)合兩種方法，可以在試驗(yàn)組數(shù)較少的情況下，得到固結(jié)模具制作的最優(yōu)配方。

本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與遺傳算法尋找兼顧加工效率以及經(jīng)濟(jì)性的固結(jié)丸片最優(yōu)制作工藝參數(shù)。采用正交試驗(yàn)法，設(shè)計(jì)不同的Cr2O3固結(jié)丸片制作工藝參數(shù)來制作丸片，并進(jìn)行試驗(yàn)，將材料去除率作為效率指標(biāo)，磨削比作為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[14]。歸一化后計(jì)算丸片綜合評(píng)分，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建Cr2O3固結(jié)丸片制作參數(shù)中磨粒粒徑、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型壓力、成型溫度與丸片綜合評(píng)分之間的映射關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力進(jìn)行Cr2O3固結(jié)丸片制作工藝參數(shù)的優(yōu)化，最后驗(yàn)證優(yōu)化工藝參數(shù)的結(jié)果。

1 試驗(yàn)

1.1 丸片制作

Cr2O3的莫氏硬度值為8.5，被認(rèn)為是藍(lán)寶石理想的潛在軟質(zhì)加工磨料[15-16]。軟質(zhì)磨粒加工藍(lán)寶石是機(jī)械和化學(xué)復(fù)合作用的加工結(jié)果[17]，Cr2O3磨粒在加工藍(lán)寶石（α-Al2O3）過程中與藍(lán)寶石發(fā)生化學(xué)反應(yīng)（化學(xué)反應(yīng)式見公式1，其中0<<1），生成較軟的Cr-Al-O的三元固相反應(yīng)層[18]。磨粒再通過機(jī)械作用去除該反應(yīng)層，實(shí)現(xiàn)材料的加工去除，得到近乎無損的表面。

試驗(yàn)丸片制作的磨料選擇不同粒徑的Cr2O3磨料，結(jié)合劑采用酚醛樹脂粉末，采用冷壓工藝法制作Cr2O3固結(jié)丸片。試驗(yàn)丸片試樣的制作流程如圖1所示，詳細(xì)步驟如下：

1）混料階段。按照設(shè)置的磨粒濃度比例稱取一定量的Cr2O3磨料與酚醛樹脂粉末，在燒杯中混合均勻。

2）填料、冷壓階段。將粉末倒入金屬模具，使用YL32-3t三梁四柱熱壓機(jī)，按照設(shè)定的成型壓力進(jìn)行冷壓處理，保壓5 min。

3）燒結(jié)階段。丸片壓制成型后，放入預(yù)熱60 ℃的烘箱中燒結(jié)，升溫速率為10 ℃/30 min，達(dá)到設(shè)定溫度后，保溫3 h，之后隨爐冷卻至室溫。

圖1 丸片制作流程

4）成品階段。成品丸片直徑為20 mm，高度為9 mm。

本文選取了丸片制作工藝的4個(gè)主要因素：磨粒粒徑、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型壓力、成型溫度設(shè)計(jì)制作試驗(yàn)表。制作參數(shù)的設(shè)定范圍確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，因此制作參數(shù)的設(shè)定范圍應(yīng)在實(shí)現(xiàn)丸片成型的前提下，確定其上下限。其中，常用的Cr2O3磨粒粒徑為1、5、10、15 μm。前期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于80%或高于93%，丸片燒結(jié)不成型，因此磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)置為83%、85%、90%、93%。成型壓力低于60 MPa，丸片不成型，成型壓力設(shè)定為60、70、80、90 MPa。酚醛樹脂固化溫度隨著升溫速率的下降呈現(xiàn)下降趨勢(shì)[19]，為了確定樹脂固化燒結(jié)溫度的下限值，經(jīng)前期試驗(yàn)得到，在升溫速率為10 ℃/30 min的情況下，固化溫度低于130 ℃時(shí)，丸片不成型，在140 ℃時(shí)酚醛樹脂未完全固化，但丸片已具有機(jī)械特性，可用于加工試驗(yàn)，因此丸片燒結(jié)溫度設(shè)定為140、160、180、200 ℃。具體藍(lán)寶石研磨用Cr2O3丸片制作工藝與配方正交試驗(yàn)因素水平見表1，使用Minitab軟件設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，最終的丸片制作方案如表2所示，按照方案制作丸片。

表1 工藝參數(shù)因素水平

Tab.1 Technological parameter factor level

1.2 固化溫度可行性驗(yàn)證

酚醛樹脂最佳固化溫度為150～180 ℃。為了驗(yàn)證在140 ℃與200 ℃的條件下制作的丸片固化程度能滿足加工要求，采用單因素試驗(yàn)法，以燒結(jié)溫度作為變量，制作丸片，測(cè)試丸片的硬度與抗壓強(qiáng)度。丸片制作方案如表3所示。

表2 丸片制作方案

Tab.2 Pellet development scheme

表3 單因素試驗(yàn)方案

Tab.3 Single factor design

丸片硬度測(cè)試參考GB/T 2490—2018《固結(jié)磨具硬度檢驗(yàn)》標(biāo)準(zhǔn)，使用設(shè)備為尚材HRS-150洛氏硬度計(jì)，鋼球直徑為3.175 mm，測(cè)試條件為總試驗(yàn)力為588 N，加載時(shí)間為6 s，每組試驗(yàn)測(cè)試5個(gè)點(diǎn)，取平均值。丸片抗壓強(qiáng)度測(cè)試，使用設(shè)備為電子萬能試驗(yàn)機(jī)，測(cè)試加載速度為1 mm/min。測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 丸片性能測(cè)試結(jié)果

Tab.4 Pellet performance testing results

如測(cè)試結(jié)果所示，在140、160、180、200 ℃燒結(jié)溫度下制作的固結(jié)丸片，其硬度和抗壓強(qiáng)度大小相近，證明在4個(gè)燒結(jié)溫度下，酚醛樹脂的固化程度相近，固化完全，制作的固結(jié)丸片可以用于試驗(yàn)加工測(cè)試。

1.3 加工試驗(yàn)

加工試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示，使用夾具將4英寸的藍(lán)寶石單面研磨片夾持在底部拋光臺(tái)上，并將單個(gè)試驗(yàn)丸片加裝于另一夾具中，采用砝碼加壓的方式，將丸片壓放在藍(lán)寶石研磨片表面，并用拋光機(jī)擺臂進(jìn)行加裝固定。底部拋光盤轉(zhuǎn)速設(shè)定為180 r/min，砝碼質(zhì)量為1.2 kg，偏心距為40 mm，加工時(shí)間為3 h，加工參數(shù)見表5。加工完成后，將藍(lán)寶石研磨片放入超聲波清洗機(jī)中進(jìn)行清洗，去除表面殘留磨粒及其他雜質(zhì)，干燥處理后，使用精密電子天平（精度為0.01 mg）分別稱量藍(lán)寶石晶體片與丸片的去除質(zhì)量，計(jì)算藍(lán)寶石晶體片的去除率和丸片的磨削比。

圖2 試驗(yàn)加工設(shè)備

表5 加工參數(shù)

Tab.5 Machining parameters

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

為了綜合評(píng)價(jià)丸片的加工效率與經(jīng)濟(jì)性，使用百分制的加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法，計(jì)算綜合評(píng)分來表征丸片的綜合性能[20]。先采用min-max方式進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化，如公式2所示，其中X為對(duì)應(yīng)試驗(yàn)組別的磨削比或材料去除率，max與min分別為所有試驗(yàn)組別中磨削比或去除率的最大值、最小值；Y為對(duì)應(yīng)試驗(yàn)組別的磨削比或材料去除率歸一化之后的值。數(shù)據(jù)歸一化后，按照公式3計(jì)算丸片的綜合評(píng)分，其中b為每個(gè)參數(shù)的權(quán)重，為了達(dá)到同時(shí)兼顧加工效率與經(jīng)濟(jì)性的目的，將磨削比和材料去除率的權(quán)重各分配50%，表明兩者在綜合評(píng)分體系中的權(quán)重占比相等；為當(dāng)前試驗(yàn)組別丸片的綜合評(píng)分總分，分?jǐn)?shù)越高，則表明丸片的綜合性能越好。試驗(yàn)結(jié)果以及綜合評(píng)分如表6所示。

表6 正交試驗(yàn)結(jié)果

Tab.6 Results of orthogonal test

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與訓(xùn)練

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力[21]，可以實(shí)現(xiàn)在不確定輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)映射關(guān)系或數(shù)學(xué)映射公式的前提下，通過網(wǎng)絡(luò)自身對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練來獲得輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的非嚴(yán)格的映射規(guī)則，在給定輸入數(shù)據(jù)的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出數(shù)據(jù)結(jié)果的預(yù)測(cè)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛。

本文借助Matlab軟件作為開發(fā)平臺(tái)，構(gòu)建丸片制作工藝參數(shù)與綜合評(píng)分的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由三部分組成，分別為：輸入層、隱含層、輸出層。三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以滿足在給定輸入數(shù)值下，輸出接近實(shí)際期望值的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目標(biāo)[22]。依據(jù)建模目的，輸入層的神經(jīng)元確定為4個(gè)，包括磨粒粒徑、成型壓力、磨粒含量、成型溫度；輸出層的神經(jīng)元確定為1個(gè)—綜合評(píng)分；隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)并無相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式確定具體的層數(shù)，在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式4來確定[23]。

式中：N表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，為居于0～10之間的調(diào)節(jié)系數(shù)。依據(jù)建模目的，4個(gè)丸片制作工藝的影響因素確定輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n為4個(gè)，1個(gè)優(yōu)化目標(biāo)丸片綜合評(píng)分Y確定輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m為1個(gè)，因此隱含層節(jié)點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為2～12。比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的建模后網(wǎng)絡(luò)的性能結(jié)果，選擇12個(gè)節(jié)點(diǎn)作為隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。最終的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4×12×1，如圖3所示。

隨機(jī)選擇4、7、9、16組別的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，來測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，其余組別的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在進(jìn)行min-max歸一化處理后，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)并輸入到網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。訓(xùn)練函數(shù)設(shè)置為traingdx，激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，均方根目標(biāo)值設(shè)置為0.001。如圖4所示，在第373次epoch訓(xùn)練（橫坐標(biāo)所示）時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了設(shè)定的0.001的均方根目標(biāo)誤差要求。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證

圖4 訓(xùn)練過程中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差變化

由公式5可得，2的數(shù)值越接近1，代表預(yù)測(cè)值與測(cè)量值越接近，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算決定系數(shù)2。計(jì)算得到預(yù)測(cè)結(jié)果的決定系數(shù)2為0.9313，較為接近1，且每組樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的誤差分別為3.36%、1.17%、1.20%、0.86%（具體數(shù)值見表7），在工程可以接受的范圍內(nèi)。因此，通過決定系數(shù)2以及誤差值，可以判定該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能較好，可以用于接下來的遺傳算法尋優(yōu)。

表7 樣本預(yù)測(cè)結(jié)果

Tab.7 Sample prediction results

3 遺傳算法尋最優(yōu)工藝參數(shù)

3.1 參數(shù)設(shè)置與尋優(yōu)結(jié)果

遺傳算法（GA）是一種結(jié)合生物體進(jìn)化法則和基因遺傳機(jī)制的并行搜索算法。該算法的優(yōu)化特點(diǎn)在于多參數(shù)、多組合。通過模擬自然進(jìn)化過程中“物競(jìng)天擇，適者生存”的自然法則，將待優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行編碼，編碼后的參數(shù)稱為染色體，通過選擇、交叉、變異等操作，對(duì)染色體進(jìn)行人為地篩選，通過多次數(shù)據(jù)迭代操作，最終獲得最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)染色體，從而實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的尋優(yōu)功能。其算法流程如圖5所示[25]。

圖5 遺傳算法流程[25]

將丸片的綜合評(píng)分作為適應(yīng)度的優(yōu)化目標(biāo)，使用二進(jìn)制編碼的方法，將磨粒粒徑、成型壓力、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型溫度4個(gè)“工藝參數(shù)基因”編碼為不同個(gè)體的染色體，調(diào)用構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過選擇、交叉、變異的操作，搜尋最優(yōu)的個(gè)體，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)工藝參數(shù)的尋優(yōu)。工藝參數(shù)的尋優(yōu)范圍如表8所示。對(duì)于遺傳算法而言，初始化種群個(gè)數(shù)、交叉概率c、變異概率m的值將大大影響尋優(yōu)的結(jié)果，為了確定最優(yōu)的參數(shù)組合，獲得最好的個(gè)體，設(shè)計(jì)一組三因素五水平的正交參數(shù)表進(jìn)行遺傳算法尋優(yōu)。種群個(gè)數(shù)作為五水平時(shí)，分別為50、60、70、80、90；交叉概率c作為五水平時(shí)，分別為0.40、0.45、0.50、0.55、0.60；變異概率作為五水平時(shí)，分別為0.02、0.04、0.06、0.08、0.10。具體水平組合與尋優(yōu)結(jié)果如表9所示。

表8 輸入變量尋優(yōu)范圍

Tab.8 Optimization scope of input variables

表9 遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果

由尋優(yōu)結(jié)果可得，當(dāng)遺傳算法參數(shù)組合為=80、c=0.60、m=0.06時(shí)，其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度變化曲線如圖6所示，在遺傳代數(shù)達(dá)到54代之后，目標(biāo)的適應(yīng)度值收斂到最優(yōu)結(jié)果。遺傳算法搜尋到的最優(yōu)的丸片綜合評(píng)分的結(jié)果為94.0947，對(duì)應(yīng)該參數(shù)下搜尋到的最優(yōu)的丸片制作工藝參數(shù)組合為：磨粒粒徑10 μm，磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)88%，成型壓力80 MPa，成型溫度174 ℃。

圖6 適應(yīng)度曲線

3.2 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證尋優(yōu)的結(jié)果，按照最優(yōu)的丸片制作工藝參數(shù)制作丸片，并在與16組丸片試驗(yàn)相同的加工條件下（載荷1.8 kg，旋轉(zhuǎn)半徑40 mm，下盤轉(zhuǎn)速180 r/min，偏心距40 mm），在4英寸藍(lán)寶石研磨片上，重復(fù)進(jìn)行3次獨(dú)立的研磨加工試驗(yàn)，清洗干燥丸片與藍(lán)寶石研磨片后，測(cè)量計(jì)算材料的去除率以及丸片的磨削比。按照16組試驗(yàn)中使用的min-max歸一化標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)磨削比以及材料去除率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算丸片的綜合評(píng)分，并與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，計(jì)算誤差，具體數(shù)據(jù)見表10。

表10 尋優(yōu)結(jié)果試驗(yàn)

Tab.10 Test of optimization result

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，實(shí)際的丸片評(píng)分與預(yù)測(cè)的丸片評(píng)分的平均誤差值為4.5%，最大誤差為5.02%，誤差值較小，能滿足工程應(yīng)用。分析誤差原因，主要有：（1）在丸片的制作過程中，稱量、混料、燒結(jié)等環(huán)節(jié)存在誤差，無法保證所有的環(huán)節(jié)都準(zhǔn)確無誤；（2）加工的外在條件發(fā)生了改變，設(shè)備的運(yùn)行情況影響了最終的結(jié)果；（3）訓(xùn)練樣本的數(shù)量不足，導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精準(zhǔn)度還不夠高。

4 結(jié)論

1）制作了不同工藝參數(shù)條件下的Cr2O3固結(jié)磨料丸片并進(jìn)行加工試驗(yàn)，計(jì)算丸片綜合評(píng)分，建立了固結(jié)磨具丸片制作工藝參數(shù)（磨粒粒徑、磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、成型壓力、成型溫度）與丸片綜合評(píng)分之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)2為0.9313，測(cè)試集數(shù)據(jù)誤差均小于4%，為制作高效、經(jīng)濟(jì)的丸片提供了預(yù)測(cè)模型。

2）基于遺傳算法對(duì)丸片制作工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到的最優(yōu)制作工藝參數(shù)為：磨粒粒徑10 μm，磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)88%，成型壓力80 MPa，成型溫度174 ℃。預(yù)測(cè)的最優(yōu)的丸片綜合評(píng)分為94.09，試驗(yàn)計(jì)算的丸片綜合評(píng)分的平均值為89.87，與預(yù)測(cè)的丸片綜合評(píng)分的最大誤差為5.02%，平均誤差為4.5%，能夠滿足工程需求。

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Optimization of Fixed-abrasive Tool Development Parameters Based on BP Neural Network and Genetic Algorithm

1,1,1,1,2,3,1

(1. Key Laboratory of Special Equipment Manufacturing and Advanced Processing Technology of Ministry of Education, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Mechanical Engineering, Beihua University, Jilin 132013, China; 3. College of Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen 518055, China)

The work aims to find the optimal combination of fixed-abrasive tool pellet development parameters, and achieve fast optimization of development parameters for fixed-abrasive tool pellets. The Cr2O3pellet was used to test on the sapphire workpiece in polishing machine. The pellet was developed according to the orthogonal parameter scheme, which was designed according to particle size, mass fraction, molding pressure, and sintering temperature. And designed the experiment to test the hardness and compressive strength of the fixed-abrasive tool pellets which were developed according to the different sintering temperature. The test results verified the validity of the self-made fixed-abrasive tool pellets and the rationality of sintering temperature selection. The removal rate of sapphire wafers and the grinding ratio of Cr2O3pellets were measured.Considering the grinding efficiency and economy of the pellet, the removal rate and grinding ratio were normalized by min-max method, and the weight values were multiplied by corresponding weight and added together to obtain the comprehensive score, which was used as the evaluation standard of the pellet. With particle size, mass fraction, molding pressure, sintering temperature as input values and comprehensive scoreas output values, a prediction model of pellet comprehensive scorebased on neural network was established. The training results of the BP neural network was evaluated by the coefficient of determination2. Designed the orthogonal parameter scheme of initial population, crossover probabilitycand mutation probabilitym. According to the orthogonal parameter scheme, genetic algorithm was used to optimize the global process parameters based on the BP neural network. The genetic algorithm was used to optimize the global manufacturing process parameters According to the optimization results, the pellet is developed and tested on the polishing machine. Then calculated comprehensive score and compared such score with the neural network prediction score.A three-layer BP neural network with 4 input layer neurons, 12 hidden layer neurons and 1 output layer neuron was constructed. The determined coefficient2of the constructed BP neural network is 0.9313, and the error between the predicted value of the comprehensive scoreand the actual value is less than 4%, which could meet the practical application of the project. Within the given range of development parameters,under the condition that the genetic algorithm parameter combination is the initial population individualis 80, crossover probabilitycis 0.6, mutation probabilitymis 0.06, the optimal manufacturing development parameter combination of Cr2O3fixed-abrasive tool for sapphire polishing obtained by genetic algorithm optimization is: abrasive grain size 10 μm, abrasive grain mass fraction 88%, molding pressure 80 MPa, molding temperature 174 ℃,the optimal value of the comprehensive scoreof pellet is 94.09. The average comprehensive score obtained by the experiment is 89.87, and the error is 5% compared with the optimal value.BP neural network can effectively establish a prediction model between the development parameters and processing quality of the abrasive-fixed tool pellets.Neural network combined with genetic algorithm optimization can provide guiding significance for the optimal selection of the development parameter combination of abrasive-fixed tool.

fixed-abrasive tool; sapphire; orthogonal experiment; bp neural network; genetic algorithm

TG356.28

A

1001-3660(2022)02-0358-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.02.036

2021-11-02；

2022-01-04

2021-11-02；

2022-01-04

張翔（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌芗庸ぜ夹g(shù)。

ZHANG Xiang (1997—), Male, Postgraduate, Research focus: ultra-precision machining technology.

陳泓諭（1991—），男，博士，講師，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橛泊嗖牧系某芗庸?、難熔金屬制備。

CHEN Hong-yu (1991—), Male, Doctor, Lecturer, Master supervisor, Research focus: ultra precision machining of hard and brittle material, preparation of refractory metals.

張翔, 王應(yīng)剛, 陳泓諭, 等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的固結(jié)磨具制作工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(2): 358-366.

ZHANG Xiang, WANG Ying-gang, CHEN Hong-yu, et al. Optimization of Fixed-abrasive Tool Development Parameters Based on BP Neural Network and Genetic Algorithm[J]. Surface Technology, 2022, 51(2): 358-366.