初中數(shù)學總復習有效策略研究

孟顏輝

（甘肅省隴南市武都區(qū)安化初級中學，甘肅 隴南）

中考備考期間，學生做好復習規(guī)劃，采取科學高效的復習方法對知識技能進行查漏補缺，并在教師指導下進行練習與提升，將會使學生在考試中良好發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績。由此可見，初中數(shù)學總復習的有效性將直接影響學生復習成效，從而影響學生考試表現(xiàn)。為此，初中數(shù)學教師應當樹立數(shù)據(jù)分析先導意識，通過分析新課改實施下中考考查要點的轉(zhuǎn)變、主要題型與考查范圍，與學生共同制訂完善周密的復習計劃。在總復習指導中遵循學、講、練有機結(jié)合的原則，借助思維導圖及微課優(yōu)化數(shù)學知識呈現(xiàn)方式，為學生提供正確且個性化的復習方法，并發(fā)揮線上與線下教學的優(yōu)勢，幫助學生清掃知識障礙，獲得數(shù)學能力的提升。

一、做好數(shù)據(jù)分析，制訂數(shù)學總復習計劃

初中數(shù)學總復習是一項系統(tǒng)性的學習活動，如何把握總復習要點，采取科學有效的復習策略，了解學生對總復習的個性化與多元化需求是一項重要的課題。目前數(shù)據(jù)分析技術(shù)、統(tǒng)計軟件等為初中數(shù)學總復習注入新的活力，教師需前置數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，對中考考查要點、學生應當具備的解題能力等做出精準研判。

（一）分析中考考查側(cè)重點及主要題型

歷年中考試卷題型、不同題型的分配與占比，現(xiàn)階段初中數(shù)學教學大綱及政策方針等體現(xiàn)出中考考查側(cè)重點，反映出中考對學生數(shù)學知識技能水平、思想方法、思維方式等各維度核心素養(yǎng)的基本要求。教師借助相應的統(tǒng)計分析軟件對中考試題、題型占比等數(shù)據(jù)進行分析，從中提煉出數(shù)學總復習要點，可以保證初中數(shù)學總復習的科學性與高效性[1]。

如中考試題內(nèi)對于整式的除法與因式分解的考查內(nèi)容主要為：（1）整式的概念和簡單的運算，集中體現(xiàn)為同類項的概念與化簡求值；（2）完全平方公式、平方差公式的集合意義；（3）利用提公因式法與公式法分解因式。教師在把握好中考考查范圍及主要內(nèi)容后設(shè)計相應的總復習練習題，預測各類習題的變式與提升拓展等，在此基礎(chǔ)上形成對單一知識點的延伸、補充與完善，可以形成由知識到實際應用的總復習思路，從而指導后續(xù)的總復習指導實施、總復習計劃方案制訂等。

（二）分析學生總復習心理與個性需求

積極健康、樂觀向上的心理，勇于直面及克服困難的堅毅品質(zhì)，學生對總復習的個性化需求是決定學生總復習成效的關(guān)鍵性因素，也是學生全身心投入總復習活動中彌補自身不足之處的心理基礎(chǔ)。

初中生具有較大的個性差異，對相同的數(shù)學知識會產(chǎn)生差異化與多樣化理解，且學生對數(shù)學知識的掌握與理解程度有所不同。若對全體學生采用相同的總復習標準及指導方法，將會出現(xiàn)部分學生“吃不飽”、部分學生“吃不了”的現(xiàn)象，從而使總復習難以達到預期效果。為解決學生個體性差異所帶來的總復習問題，建議初中數(shù)學教師深入分析學生復習心理與個性需求。分析數(shù)據(jù)可以來源于學生歷次考試成績、錯誤集中的題型，學生課堂表現(xiàn)、課堂測試結(jié)果，也可以與學生面對面溝通了解其對自身數(shù)學能力的認知、自己的薄弱環(huán)節(jié)等。教師對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理與分析，探明學生出錯、不足的根本原因，以此為依據(jù)兼顧學生個性與共性，為學生“量身定制”總復習方案。

（三）構(gòu)建模塊化數(shù)學總復習計劃方案

初中數(shù)學知識雖然具備基礎(chǔ)性特點，但知識結(jié)構(gòu)龐雜，知識之間具有較強的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系，學生自主梳理知識框架、把握知識要點的難度較大，誘發(fā)學生的畏難心理。為此，建議教師先對數(shù)學知識進行匯總，再按照知識點之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合中考分析階段成果，圍繞中考考查要點、學生薄弱點等形成模塊化的數(shù)學總復習計劃與方案，針對不同模塊開展專項訓練，使學生在總復習內(nèi)形成連貫性的思維和舉一反三的解題方法。例如，一次方程（組）總復習模塊中，包含一次方程（組）可能出現(xiàn)的問題類別，包含工程問題、行程問題、利潤率問題、面積問題及儲蓄問題等；各個問題的解決方法，如工程問題：工作量=工作效率×工作時間；利潤問題：利潤=，利潤=進價×利潤率等。在模塊化總復習計劃方案的引導下，學生對各模塊知識、中考考查題型、公式等一目了然，可以消除無效信息對學生的誤導，從而顯著提高學生總復習效率。

二、加強復習指導，提高學生總復習效率

初中數(shù)學總復習的有效性，既依靠教師對中考考點的精準把握，對數(shù)學知識模塊的科學劃分，又依賴學生的自主復習、查漏補缺與加強訓練。

（一）利用思維導圖呈現(xiàn)數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)

思維導圖是一種行之有效的思維工具，可以將分散、零散的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò)，以提升學生思維的系統(tǒng)性[2]?；谏鲜瞿K化初中數(shù)學總復習方案，教師可以利用思維導圖展示各個模塊之間的聯(lián)系，細致呈現(xiàn)各個模塊內(nèi)的知識點與復習要點。例如，在“一元二次方程”總復習模塊中，教師呈現(xiàn)以“一元二次方程”為中心的思維導圖，下設(shè)“一元二次方程解法”“一元二次方程根的判別式”“一元二次方程相關(guān)問題”“一元二次方程練習題”等分支，請學生閱讀教材、課堂筆記，結(jié)合自身對本模塊知識的記憶與理解填充思維導圖細節(jié)，將歷次考試中的錯題粘貼在“一元二次方程練習題”分支下，由此完成對該模塊知識的自主復習。

（二）應用微課強化數(shù)學核心知識

微課具有時長短、主題鮮明的特點，集文字、圖像、視頻等于一體。不僅如此，微課一般從觀看者視角切入拍攝，可以剔除冗余信息、外界環(huán)境因素對知識講解呈現(xiàn)的干擾，從而抓住學生注意力焦點，讓學生關(guān)注微課內(nèi)一至兩個知識點。在初中總復習中，微課適用于核心知識講解[3]。例如，二次函數(shù)歷來是初中數(shù)學教學的難點，也是中考考查重點，其概念、公式較為抽象復雜，所涉及的題型多種多樣。教師可以實行“一課一題”總復習策略，借助微課呈現(xiàn)并講解二次函數(shù)原題，注重凸顯其中應用的二次函數(shù)圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)聯(lián)性、數(shù)形結(jié)合與分類討論思想等，并體現(xiàn)出二次函數(shù)與面積問題、最值問題、分類討論問題、存在性問題的聯(lián)系。當學生觀看微課并回顧二次函數(shù)相關(guān)知識后，教師借助多媒體呈現(xiàn)原題的變式，盡量呈現(xiàn)所有的情形，引導學生在解題中注意總結(jié)解題切入點、思路、方法等，以此提升學生歸納總結(jié)能力，使其形成舉一反三、觸類旁通的解題技巧。

（三）加強線上與線下復習的交互性

初中數(shù)學總復習的有效策略在于隨時隨地幫助學生解決總復習中遇到的難題。在中考備考階段，學生課后會面臨作業(yè)的獨立完成、習題的自主訓練，學生解題過程便是發(fā)現(xiàn)自身不足之處的過程。教師可以通過“作業(yè)盒子”布置總復習作業(yè)，請學生直接在“作業(yè)盒子”內(nèi)完成選擇、填空、判斷等客觀性作業(yè)，拍攝照片并上傳主觀性作業(yè)。同時，教師借助“作業(yè)盒子”功能高效率批改作業(yè)，向?qū)W生反饋作業(yè)問題，為學生提供初步指導以幫助其改正作業(yè)中的錯誤。此外，注重總結(jié)學生的共性問題，探明問題成因，在正式授課時以“開講五分鐘”為學生共性問題點撥釋疑，以此實現(xiàn)線上與線下的有機交互，突破總復習指導的時空桎梏，及時解決學生總復習問題以提高學生復習質(zhì)量。

（四）注重學講練的有機整合

初中數(shù)學總復習是學生學習、教師講解、知識及技能訓練的有機整體，需要綜合發(fā)揮教師主導及學生主體的作用。為此，建議教師注重學、講、練的整合。

首先，教師在講解知識與習題時應靈活運用問題引導法，通過層層設(shè)問、追問讓學生逐漸建立起清晰的知識脈絡(luò)，形成高效科學的解題思路，并且在師生交互中營造輕松和諧的總復習氛圍，消除學生抵觸、畏難等不良心理，讓學生以積極的心態(tài)面對即將到來的中考。其次，積極開展合作學習、集中討論等活動，讓學生在溝通交流與互動中獲得解題的新想法、新理解與新方式，以此提升學生的解題技能。最后，注重習題設(shè)計的針對性，可采用分層指導策略布置習題，保證每一名學生都能在原有水平上獲得提升。

三、結(jié)語

初中數(shù)學總復習是為學生做好、做足準備的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，教師應當以數(shù)據(jù)分析為先導，把握好高考考查側(cè)重點及主要題型，了解學生總復習心理與個性化需求，并構(gòu)建模塊化數(shù)學總復習計劃方案。在總復習指導中，教師可以利用思維導圖呈現(xiàn)數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，應用微課強化數(shù)學核心知識，加強線上與線下復習的交互性提升學生復習質(zhì)量，并注重學講練的有機整合讓學生在原有數(shù)學水平上獲得提升與進步。