羅少輝，李強

(1.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114；2.廣西新發(fā)展交通集團有限公司，廣西 南寧 530029；3.道路結構與材料交通行業(yè)重點實驗室，湖南 長沙 410114)

舊水泥路面加鋪瀝青層后，接裂縫處因應力局部效應發(fā)生塑性變形產(chǎn)生界面滑移而形成反射裂縫。一旦新路面表面出現(xiàn)反射裂縫，水和碎屑將通過裂縫進入路面結構，在車輛荷載作用下產(chǎn)生坑洞、麻面等病害，降低路面耐久性，縮短瀝青面層的疲勞壽命。采用合理的抗反射技術措施是舊水泥砼路面加鋪瀝青面層成敗的關鍵。高分子抗裂貼因施工簡便，在工程中得到大量應用并發(fā)揮出出色的抗裂、防水性能，但目前還沒有關于高分子抗裂貼抗裂性能的系統(tǒng)評價方法。孫慧等通過室內試驗，對不同寬度、拉伸速率等條件下高分子抗裂貼拉伸強度特性進行了研究；李汝凱等采用室內試驗模擬舊水泥路面加鋪實體工程，對DZFH新型道路抗裂貼防治路面反射裂縫的效果進行了研究。該文通過改進車轍試驗，設計高分子抗裂貼室內試驗模型分析其抗裂性能和裂紋擴展規(guī)律，檢測瀝青層層底應變變化研究阻裂機理，建立二維擴展有限元(XFEM)模型預估高分子抗裂貼的疲勞壽命。

1 原材料

1.1 瀝青混合料

采用SBS改性瀝青；集料采用石灰?guī)r，其級配見表1；瀝青混合料類型為AC-13C，油石比為4.9%，其技術指標滿足規(guī)范要求。

表1 瀝青混合料的集料級配

1.2 高分子抗裂貼

高分子抗裂貼是由瀝青基聚合物、胎基、高強度耐高溫織物、隔離膜等經(jīng)擠壓形成的帶狀、具有自黏性的層間防裂、防水復合材料，其技術指標見表2。

表2 抗裂貼的技術性能指標

2 室內試驗模型

室內模型結構采用普通灌縫、高分子抗裂貼2種處治方式。通過試驗支承方式對比發(fā)現(xiàn)簡支支承可呈現(xiàn)典型的裂紋破壞形式，故模型采用簡支支承(見圖1)。

圖1 簡支支承條件下抗裂處治措施結構模型(單位：cm)

將滿足要求的AC-13C試件黏結制成路面結構模型，制作步驟：1)將麻石切割加工成30 cm×30 cm×4 cm試塊，并在中間切縫模擬2塊水泥砼路面間的接裂縫；2)采用高分子抗裂貼對試件接裂縫進行抗裂處理；3)為得到行車方向上力學響應，將瀝青車轍試件表面清理干凈，然后在中心位置、離邊緣2 cm處粘貼3個應變片(見圖2)，粘貼位置用無水乙醇涂抹清洗并用電吹風烘干；4)麻石試件涂抹SBS改性石油瀝青黏層油，將其瀝青車轍試件黏結組成抗裂結構模型，并在瀝青混合料層預裂處側面用白色涂料抹平坑槽縫隙以便觀察裂縫發(fā)展。

圖2 車轍試件板底應變片粘貼位置(單位：cm)

將成型試件、墊塊及試模安裝固定在漢堡車轍儀的試驗臺上，車轍輪位于成型試件的中央，其滾動方向與試件裂縫方向垂直(見圖3)。

圖3 試件結構裝配示意圖

3 室內試驗結果分析

3.1 抗裂性能分析

疲勞壽命是評價抗裂處治措施抗裂性能最直觀的指標。通過疲勞試驗獲得高分子抗裂貼及普通灌縫處治后結構疲勞壽命，結果見表3。

表3 簡支支承條件下不同抗裂措施的疲勞試驗結果

從表3可以看出：1)同一處治措施下不同試件的疲勞壽命存在差異，但在誤差范圍內。2)經(jīng)高分子抗裂貼處治后加鋪結構的疲勞壽命得到很大提升，但高分子抗裂貼對初裂疲勞壽命的影響較小，達到初裂時輪載作用次數(shù)平均值與普通灌縫相差不大，僅為2 575次；在裂紋擴展階段，高分子抗裂貼處治結構達到終裂時所需輪載作用次數(shù)明顯高于普通灌縫，普通灌縫只需8 429次，而高分子抗裂貼需15 599次。說明高分子抗裂貼處治后加鋪結構抵抗裂縫擴展的能力優(yōu)于普通灌縫，同時高分子抗裂貼因其本身彈性變形對初裂疲勞壽命的影響較小。

3.2 力學響應

通過檢測瀝青層層底中、左及右3個位置的應變變化，對高分子抗裂貼處治措施下結構力學阻裂機理進行分析，結果見圖4。

從圖4可以看出：1)高分子抗裂貼與普通灌縫處治下AC-13C層層底拉應變變化趨勢一致，均隨著輪載作用次數(shù)的增加呈線性增長，且都出現(xiàn)明顯的突變點即應力集中現(xiàn)象，此時AC-13C層層底在輪載作用下出現(xiàn)裂紋即初裂，與所觀測到的初裂時間點基本吻合；高分子抗裂貼處治結構中應變增長緩慢，且數(shù)值低于普通灌縫，可在一定程度上消散層底應力，減弱舊路面接裂縫處的應力集中現(xiàn)象，延緩反射裂縫的產(chǎn)生。2)由于荷載作用在接縫處形成較大剪切力，并向兩邊逐漸減小，AC-13C層層底中部應變明顯高于左、右應變；由于埋設左應變片一側無側限，左應變高于右應變。3)應變變化第一階段近似呈線性增長，高分子抗裂貼與普通灌縫的應變增長率差異不大(見表4)，主要是由于簡支支承條件下受力為剪切力，與高分子抗裂貼施工工藝及黏結強度有關。經(jīng)過線性變化后應變趨于平緩再有所下降。究其原因，一是材料在經(jīng)過應變快速增長期后進入應變硬化階段，要繼續(xù)增大應變需增大荷載應力；二是由于反射裂縫貫穿整個瀝青加鋪層(終裂)，應力在層底重新分布，造成應變變緩。試驗后期瀝青加鋪層已出現(xiàn)車轍、裂縫加寬，同時下層麻石板產(chǎn)生分離，導致車轍板層底所受彎拉作用減弱，致使應變下降。

圖4 AC-13C層層底中、左、右位置的應變變化

表4 不同抗裂措施下線性階段應變增長率

綜上，高分子抗裂貼具有優(yōu)異的抗拉伸能力與部分應力消減作用，對中間位置應變的消散作用大于兩側，可降低裂縫處應力集中現(xiàn)象，從而延緩開裂后反射裂縫的擴展。

3.3 裂紋擴展過程

裂紋在瀝青混合料中的擴展路徑十分復雜，并不是沿直線擴展。擴展有限元分析所計算的應變能釋放率及應力強度因子為裂紋擴展豎直方向，為方便計算，取裂紋在豎向的投影長度作為N(循環(huán)次數(shù))-a(裂紋長度)曲線中的豎直長度。對高清相機的視頻截圖，每19 min記錄一次裂紋長度(輪載作用次數(shù)1 000次)，獲取試驗裂紋擴展長度與輪載作用次數(shù)的關系，繪制N-a關系曲線(見圖5)。

圖5 普通灌縫及抗裂貼處治措施下N-a曲線

從圖5可看出：在車轍疲勞試驗條件下，高分子抗裂貼與普通灌縫處治下裂紋擴展趨勢一致；高分子抗裂貼因初期抗拉伸作用強未產(chǎn)生塑性變形，在初裂后出現(xiàn)小段緩慢增長，有明顯的阻裂行為；普通灌縫處治結構裂紋擴展速率高于高分子抗裂貼，裂紋擴展相同長度時，高分子抗裂貼所需輪載作用次數(shù)遠高于普通灌縫，高分子抗裂貼結構疲勞壽命高于普通灌縫結構。

4 擴展有限元分析

4.1 疲勞分析基礎

采用ABAQUS中XFEM破壞準則控制損傷的起始、損傷演化參數(shù)控制損傷的發(fā)展、損傷穩(wěn)定性系數(shù)改善收斂，實現(xiàn)裂紋動態(tài)擴展。在XFEM中，以基于斷裂力學理論中J積分作為應力強度因子的函數(shù)，通過J積分反映裂紋尖端應力應變場的強度即應變能釋放率G，判斷裂紋擴展長度和應力水平。

由Paris公式[見式(1)]可預測裂紋擴展。經(jīng)過理論推導，在線彈性狀態(tài)下J積分即為應變能釋放率G，可與應力強度因子進行轉化。

(1)

在斷裂力學中，材料疲勞裂紋擴展規(guī)律一般服從3個階段(見圖6)：1)起裂低速擴展階段。當瀝青加鋪層累計損傷達到1，即裂紋尖端處G達到Gthresh應變能釋放率閾值時，反射裂縫產(chǎn)生并將沿瀝青加鋪層向上擴展，擴展迅速且出現(xiàn)在應力集中區(qū)域。該階段末期逐漸放緩擴展速度，轉向擴展穩(wěn)定期。2)開裂穩(wěn)定擴展階段。穩(wěn)定擴展階段的時間占比在整個擴展過程中最大，當裂紋擴展到瀝青加鋪層中間位置時，繼續(xù)保持裂紋擴展所需彎拉應力減小，開裂保持穩(wěn)定擴展，直到達到Gpl應變能釋放率上限，進入加速擴展期。3)加速擴展階段。經(jīng)過前兩階段的擴展，裂紋已擴展到瀝青加鋪層上部，結構層經(jīng)受的累計損傷導致疲勞加劇，進入快速開裂階段直到裂紋貫穿瀝青加鋪層，導致瀝青加鋪層失去結構承載能力，G達到Gc極限應變能釋放率。

圖6 材料疲勞裂紋擴展示意圖

在裂紋擴展曲線圖中，各參數(shù)滿足以下關系：

(2)

在XFEM中采用變形后的Paris公式預測裂紋擴展規(guī)律：

(3)

預測裂紋擴展第1階段的疲勞壽命為：

(4)

裂紋擴展到第3階段所剩的疲勞壽命已很少，幾乎可忽略不計。

4.2 模型建立

為模擬室內試驗裂紋擴展，建立普通灌縫、高分子抗裂貼室內結構二維擴展有限元模型，擴展有限元模型與室內模型的比例為1∶1(見圖7)。模型底部進行完全約束，水平方向允許豎向位移及轉動，并作以下假設：加鋪層底部預留3 mm裂紋；結構層材料為均質體，采用線彈性模型；瀝青混合料層與舊水泥面層采用乳化瀝青黏結，將界面看成連續(xù)且不發(fā)生層間脫空現(xiàn)象；斷裂準則符合最大主應力準則，開裂方向與最大主應力方向垂直。

圖7 二維擴展有限元結構模型

擴展有限元模型面層采用3 cm厚AC-13C，舊水泥路面厚度為4 cm，以簡支支座模擬土基同時代表舊水泥路面的脫空狀態(tài)，模型參數(shù)見表5。高分子抗裂貼考慮其加筋作用及黏結作用，拉伸模量取200 MPa，黏結強度取0.2 MPa。

表5 模型材料參數(shù)

4.3 擴展有限元分析結果

通過設置正確的疲勞斷裂參數(shù)，對2種處治結構的裂紋擴展進行模擬，實現(xiàn)裂紋在二維平面下動態(tài)擴展，得到加鋪層瀝青混合料裂紋從3 mm擴展到30 mm時裂紋擴展長度a與輪載循環(huán)作用次數(shù)N之間的關系。在裂紋縮放系數(shù)為4的情況下，2種加鋪結構擴展有限元局部應力見圖8、圖9。室內試驗裂紋擴展結果與擴展有限元模擬計算結果對比見圖10、圖11，試驗值與模擬值的誤差見表6。

圖8 普通灌縫處治措施下加鋪結構二維局部應力云圖(單位：Pa)

圖9 高分子抗裂貼處治措施下加鋪結構二維局部應力云圖(單位：Pa)

圖10 普通灌縫處治下室內試驗結果與XFEM模擬結果對比

圖11 抗裂貼處治下室內試驗結果與XFEM模擬結果對比

表6 室內試驗結果與XFEM模擬結果的誤差

從圖8、圖9可看出：1)隨著裂紋的擴展，在裂紋尖端產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，說明裂紋尖端處應力場比其他未產(chǎn)生裂紋部分的應力大得多，與理論計算結果一致。2)高分子抗裂貼對舊水泥路面接裂縫的阻裂作用要求其具有較高的黏結強度和拉伸強度。對高分子抗裂貼開裂行為的模擬發(fā)現(xiàn)，嵌入約束可較好地模擬抗裂貼的加筋和黏結作用，但在采用嵌入約束模擬抗裂貼的加筋作用時不能只采用抗拉模量。實際應用中由于其未完全嵌入面層中，不能完全顯示出其抗拉強度，需對模量進行折減。通過分析，得到將其模量折減到約1%能與實際開裂情況相符。

由圖10、圖11、表6可知：對普通灌縫和高分子抗裂貼處治結構進行二維XFEM模擬，初裂及終裂輪載作用次數(shù)與試驗值基本一致，采用XFEM可準確模擬舊加鋪路面反射裂縫的擴展，并對抗裂措施下加鋪結構的疲勞壽命進行預測。

5 結論

(1)高分子抗裂貼由于加筋和應力消散作用，可提高加鋪結構的疲勞壽命，其中加筋作用主要體現(xiàn)在結構初裂后延緩反射裂紋擴展，在抗裂貼加筋作用寬度范圍內彎拉應力消散明顯，對兩側應力消散作用較弱。

(2)高分子抗裂貼及普通灌縫處治結構中，加鋪層層底應變變化趨勢基本一致，因瀝青混合料發(fā)生應變硬化及終裂后應力重分布，加鋪層層底所受彎拉作用減弱，瀝青層層底左、右兩側應變經(jīng)過線性變化后趨于平緩再有所下降。

(3)普通灌縫和高分子抗裂貼處治結構的開裂曲線在初裂階段存在略微差異，XFEM模擬高分子抗裂貼時需將對其模量進行折減，折減到1%能與實際開裂情況相符。

(4)XFEM設置合理的斷裂參數(shù)，能實現(xiàn)裂紋的動態(tài)擴展，有效模擬裂紋的動態(tài)擴展、預估加鋪結構的疲勞壽命。