吳祥忠

含有絕對值的二次函數(shù)式較為復雜，其解題的過程一般較為復雜，且運算量較大.通常需通過分類討論、利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，以將含有絕對值的二次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的函數(shù)問題來求解.本文主要談一談求解含有絕對值的二次函數(shù)問題的兩個路徑.

一、分類討論法

分類討論法是解答絕對值問題的常用方法，但解答的過程往往比較復雜，對同學們的推理和運算能力有較高的要求.運用分類討論法求解含有絕對值的二次函數(shù)問題，需首先令絕對值內(nèi)部的式子為0，求得其零點；然后用零點將函數(shù)定義域劃分為幾個區(qū)間段，在每個區(qū)間段上討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值、單調(diào)性等.在分類討論時，要本著不重復不遺漏任何一種分類情況的原則，有條理地展開討論.

一元二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系密切.對于含有絕對值的二次函數(shù)問題，同學們要學會將問題與一元二次方程、不等式關(guān)聯(lián)起來，利用不等式的性質(zhì)，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問題順利得解.

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖高級中學）