基于MCNP程序的海洋核動(dòng)力平臺(tái)堆芯核設(shè)計(jì)校核計(jì)算研究1

楊 文，姚世衛(wèi)，邰 云，邱金榮，巢 飛，李 興

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430046）

海洋核動(dòng)力平臺(tái)是小型核反應(yīng)堆［1］與船舶工程技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，是一種具有復(fù)雜系統(tǒng)工程特征的海上浮動(dòng)核電站（Floating Nuclear Power Plant，F(xiàn)NPP），可對(duì)外持續(xù)提供電力、淡水等能源保障，具有機(jī)動(dòng)性好、一次性裝料運(yùn)行周期長(zhǎng)、功率密度大、運(yùn)行成本低、節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)，不占用寶貴的陸地資源，在海洋資源開發(fā)、島礁建設(shè)、未來(lái)深海探測(cè)等若干能源保障方案中具有明顯優(yōu)勢(shì)，滿足可持續(xù)發(fā)展的需求，具有廣闊的應(yīng)用前景。海洋核動(dòng)力反應(yīng)堆是海洋核動(dòng)力平臺(tái)的“心臟”，是產(chǎn)生用于對(duì)外電力或淡水輸出或作為動(dòng)力推進(jìn)船舶航行的能量源泉。

核設(shè)計(jì)校核計(jì)算［2］在海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆安全分析中一直發(fā)揮著重要作用，其計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性是安審始終關(guān)注的焦點(diǎn)。本文采用MCNP程序［3］，建立海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆堆芯的精準(zhǔn)MC模型，對(duì)首循環(huán)初始裝料冷態(tài)、常壓下的反應(yīng)性分配和控制棒價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，為海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆的安全分析提供指導(dǎo)。

1 研究對(duì)象

海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆堆芯是為系統(tǒng)提供裂變熱能的核心裝置。作為海洋核動(dòng)力平臺(tái)的重要組成部分，海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆堆芯［4］采用熱中子壓水型反應(yīng)堆，采用輕水為冷卻劑和慢化劑。燃料元件采用235U富集度為3%左右的UO2燒結(jié)芯塊。反應(yīng)堆堆芯由283盒燃料組件、77根固體可燃毒物棒和25束控制棒組成。堆芯徑向反射層主要包括水、吊籃和壓力容器，軸向反射層主要包括燃料棒氣腔、端塞、管座、柵格板、水等。堆芯燃料組件為六角形柵格布置，如圖1所示。每7根或6根控制棒組成一束，25束控制棒分為A、C1、C2、E1、E2、F1、F2、N共8組，每組控制棒聯(lián)合動(dòng)作實(shí)現(xiàn)反應(yīng)性控制。白色為純組件，P和S分別為一次中子源和二次中子源裝配位置。

圖1 堆芯布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of core layout

海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆堆芯有三類燃料組件［5］，包括含純組件、含控制棒組件以及可燃毒物組件。組件盒和中心導(dǎo)向管材料均為Zr-4合金，兩者之間按角度均勻排布兩圈燃料元件，內(nèi)圈12根，外圈18根，共排布30根燃料元件。燃料元件由Zr-4合金包殼、氦氣氣隙和二氧化鈾燃料芯塊組成。可燃毒物棒結(jié)構(gòu)采用環(huán)狀芯塊套管的形式，中間夾層為B4C-Zr-2吸收體?？刂瓢魹榄h(huán)狀鉿吸收體，吸收體總長(zhǎng)1300 mm。海洋核動(dòng)力平臺(tái)燃料組件主要參數(shù)如表1所示。

表1 海洋核動(dòng)力平臺(tái)燃料組件參數(shù)Table 1 Parameters of fuel assembly for marine nuclear power platform

2 研究方法

MCNP程序是美國(guó)阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室研制的大型多功能蒙特卡羅程序。與確定性數(shù)值方法不同，該程序采用非確定性數(shù)值方法，可用于計(jì)算中子輸運(yùn)問(wèn)題和系統(tǒng)的本征值問(wèn)題。MCNP程序憑借強(qiáng)大的三維描述能力，可處理較復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)問(wèn)題。由于MCNP是國(guó)際公認(rèn)的中子和光子輸運(yùn)程序，在對(duì)堆芯進(jìn)行建模時(shí)常選擇這一軟件進(jìn)行參考對(duì)比。MCNP模擬在適當(dāng)簡(jiǎn)化反應(yīng)堆支撐構(gòu)件的基礎(chǔ)上，由內(nèi)向外進(jìn)行建模：從構(gòu)建燃料棒到組件再到堆芯，最后是堆芯構(gòu)件。采用MCNP建立全堆芯計(jì)算模型，如圖2和圖3所示。

圖2 海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆MCNP模型橫剖面示意圖Fig.2 Radial section of MCNP model for marine nuclear power platform

圖3 海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆MCNP模型縱剖面示意圖Fig.3 Axial section of MCNP model for marine nuclear power platform

計(jì)算中忽略了組件軸向方向布置的定位格架，對(duì)組件軸向頂部和底部反射層采用均勻化處理。計(jì)算模型頂部和底部的反射層外表面采用真空邊界條件，壓力容器外側(cè)也為真空。本研究對(duì)反應(yīng)堆堆芯進(jìn)行特征值計(jì)算，堆芯的中子注量率高，且分布比較均勻。因此，堆芯中各個(gè)柵元的中子重要性IMP均設(shè)為l；反應(yīng)堆以外區(qū)域中子重要性設(shè)定為0，表示中子離開反應(yīng)堆將自動(dòng)湮滅。建立計(jì)算模型時(shí)，使用KCODE卡來(lái)定義臨界源，每代20萬(wàn)個(gè)中子，計(jì)算500代，其中跳過(guò)100代。使用評(píng)價(jià)過(guò)的核數(shù)據(jù)庫(kù)為ENDF/B-Ⅵ［6］。

3 數(shù)值結(jié)果

3.1 反應(yīng)性計(jì)算

反應(yīng)堆應(yīng)留有足夠的初始剩余反應(yīng)性以補(bǔ)償運(yùn)行過(guò)程中溫度效應(yīng)、中毒、燃料消耗等引起的反應(yīng)性損失，以保證預(yù)期的燃耗深度和堆芯壽期。反應(yīng)堆在所有運(yùn)行模式下，假設(shè)反應(yīng)性價(jià)值最大的一束控制棒卡在堆芯外部（卡棒準(zhǔn)則），要求keff小于0.99，以保證安全停堆且具有一定的停堆裕量［7］。當(dāng)燃料組件已裝入壓力容器而容器頂蓋開啟時(shí)，所有控制棒投入堆芯，keff應(yīng)小于0.95。堆芯初始冷態(tài)臨界計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 初始堆芯不同狀態(tài)下keff和反應(yīng)性值Table 2 keff and reactivity values in different states of the initial core

計(jì)算結(jié)果表明，反應(yīng)堆具有足夠的初始剩余反應(yīng)性和停堆裕量，滿足卡棒設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求。同時(shí)，核設(shè)計(jì)值與MCNP校核計(jì)算結(jié)果之間的最大反應(yīng)性偏差出現(xiàn)在控制棒全部插入時(shí)，這可能是由多束控制棒偏差疊加導(dǎo)致的。

3.2 控制棒價(jià)值計(jì)算

控制棒價(jià)值的計(jì)算即為計(jì)算堆芯插入某控制棒時(shí)和提出該控制棒時(shí)的反應(yīng)性，兩種情況下的反應(yīng)性之差即為控制棒的價(jià)值。而往往控制棒價(jià)值與堆芯不斷變化的狀態(tài)有關(guān)，如堆芯中子能譜，慢化劑密度，控制棒所在位置的中子注量率等因素都會(huì)影響控制棒價(jià)值的大小。

表3給出了壽期初冷態(tài)各組控制棒的反應(yīng)性價(jià)值計(jì)算結(jié)果。可以看出，各組控制棒單獨(dú)插入的價(jià)值總和為14578 pcm，小于控制棒全部插入時(shí)的價(jià)值（24860 pcm），控制棒組間總的干涉效應(yīng)為正。另外，在控制棒單獨(dú)插入的情況下，核設(shè)計(jì)值與MCNP校核計(jì)算結(jié)果之間的偏差均小于100 pcm。

表3 各組控制棒單獨(dú)插入控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of control rod worth

控制棒間有較強(qiáng)的干涉效應(yīng)，因此堆內(nèi)有其他控制棒時(shí)，提出某棒與其單獨(dú)插入時(shí)價(jià)值有較大差別。由于凈堆無(wú)控制棒時(shí)，中心中子注量率高，中心棒價(jià)值高；當(dāng)控制棒全插入時(shí)，中子注量峰移至外圍，外圍控制棒價(jià)值相對(duì)會(huì)變大。按提棒程序依次提出各組控制棒時(shí)的價(jià)值，對(duì)反應(yīng)堆運(yùn)行更具有參考意義。表4和表5中分別給出了以E1和C1作為調(diào)節(jié)棒，其他棒組按相應(yīng)提棒程序依次提出堆芯時(shí)的控制棒價(jià)值?？梢钥闯觯嗽O(shè)計(jì)值與MCNP校核計(jì)算結(jié)果之間的偏差均小于100 pcm。

表4 E1作為調(diào)節(jié)棒控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of control rod worth

表5 C1作為調(diào)節(jié)棒控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of control rod worth

表6為冷態(tài)調(diào)節(jié)棒E1積分價(jià)值曲線，計(jì)算時(shí)其他棒組棒位分別為：N、F1、F2、A/1400 mm，E2、C1、C2/100 mm。核設(shè)計(jì)值和校核計(jì)算的E1棒組總積分價(jià)值分別為3288 pcm和3313 pcm，偏差為25 pcm。核設(shè)計(jì)值和校核計(jì)算在棒位600 mm附近，E1棒組微分價(jià)值分別為4.6 pcm/mm和4.3 pcm/mm，偏差為-0.3 pcm/mm。總之，對(duì)于控制棒價(jià)值，核設(shè)計(jì)值與校核計(jì)算結(jié)果互相吻合良好。

表6 E1棒組控制棒積分價(jià)值計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of integral control rod worth for E1 bank

4 結(jié)論

本文基于MCNP程序建立海洋核動(dòng)力平臺(tái)反應(yīng)堆堆芯校核計(jì)算模型，計(jì)算獲取了冷態(tài)下的反應(yīng)性分配和控制棒價(jià)值等數(shù)值結(jié)果。通過(guò)將校核計(jì)算結(jié)果與核設(shè)計(jì)值對(duì)比，可知基于MC方法的全堆芯計(jì)算結(jié)果與核設(shè)計(jì)值基本一致。