朱海燕 ，宋宇家，雷征東，唐煊赫

（1. 成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2. 西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500；3. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

中國致密油儲(chǔ)量豐富，開發(fā)潛力巨大，鄂爾多斯盆地是中國致密油的主要生產(chǎn)基地，其產(chǎn)量超過中國致密油總產(chǎn)量的50%[1-2]。致密油儲(chǔ)集層普遍具有物性差、非均質(zhì)性強(qiáng)、孔隙連通性差等特征，導(dǎo)致油井產(chǎn)量遞減快、注水能量補(bǔ)充困難，調(diào)整開發(fā)思路、增加泄油面積、減小滲流距離是致密油開發(fā)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而注采井網(wǎng)調(diào)整和老井重復(fù)壓裂是保證致密油穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的有效措施[3-7]。

在致密油注水開發(fā)過程中，流體的注入和采出會(huì)引起地層孔隙壓力變化，從而導(dǎo)致地應(yīng)力場(chǎng)隨開發(fā)時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，即四維（常規(guī)的三維加上時(shí)間維度）地應(yīng)力演化。Wright等[8-9]、Kristiansen 等[10]、Dons等[11]、Zhang等[12]和Minner等[13]通過分析壓裂監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地震測(cè)試數(shù)據(jù)等，證實(shí)了油藏注采過程會(huì)引起地層應(yīng)力場(chǎng)大小和方向變化從而改變老井重復(fù)壓裂和加密井壓裂裂縫擴(kuò)展形態(tài)。同時(shí)應(yīng)力場(chǎng)變化還會(huì)引起地層形變，激活斷層[14-17]，使套管發(fā)生變形[18]，給生產(chǎn)作業(yè)帶來極大的安全隱患。王友凈等[19]、趙向原等[20-21]、范天一等[22]和Li等[23]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)集層長期注水會(huì)激活天然裂縫或引起新裂縫起裂及動(dòng)態(tài)擴(kuò)展。因此，研究注采過程中地應(yīng)力演化對(duì)致密砂巖油高效開發(fā)具有重要意義。

長期以來，考慮油氣藏開發(fā)過程中地應(yīng)力演化的多物理場(chǎng)耦合模擬，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。早在1980年，Hagoort等[24]和Settari[25]首次考慮油藏滲流引起的儲(chǔ)集層孔隙壓力和地應(yīng)力變化，建立了油藏滲流與壓裂裂縫擴(kuò)展耦合的數(shù)值模型。岳迎春等[26]和董光等[27]結(jié)合理論模型，研究了均質(zhì)地層壓裂井生產(chǎn)過程中應(yīng)力轉(zhuǎn)向問題及其對(duì)重復(fù)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。Roussel等[28]結(jié)合位移不連續(xù)法和有限元法，研究了壓裂井注入和生產(chǎn)引起的地層應(yīng)力變化及其對(duì)加密井壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。Abou-Sayed等[29]考慮熱彈性效應(yīng)，研究了均質(zhì)地層注采過程中井筒周圍地應(yīng)力場(chǎng)變化。Hwang等[30]綜合考慮巖石熱彈性和孔隙彈性，系統(tǒng)研究了均質(zhì)油藏模型注采過程中地層應(yīng)力場(chǎng)變化及井間干擾。現(xiàn)有研究主要針對(duì)均質(zhì)油藏，研究了注采開發(fā)過程中單井井周及注采井井間的地應(yīng)力變化規(guī)律，但對(duì)于非均質(zhì)致密油儲(chǔ)集層復(fù)雜井網(wǎng)注采開發(fā)過程中的地應(yīng)力演化未見詳細(xì)研究。

本文綜合考慮儲(chǔ)集層物性和地質(zhì)力學(xué)非均質(zhì)性特征，以及水力壓裂裂縫和注采開發(fā)復(fù)雜性，以鄂爾多斯盆地華慶油田元 284區(qū)塊重復(fù)壓裂注采先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)為例，通過儲(chǔ)集層三維地質(zhì)和力學(xué)模型建立、水力壓裂裂縫模擬和儲(chǔ)集層四維地應(yīng)力動(dòng)態(tài)演化模擬，構(gòu)建水平井注采井網(wǎng)注采開發(fā)過程中致密油儲(chǔ)集層滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)壓數(shù)據(jù)、微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果及重復(fù)壓裂井施工數(shù)據(jù)等驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，研究長期注采過程中地層應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，為注采井網(wǎng)調(diào)整及重復(fù)壓裂方案設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 致密砂巖儲(chǔ)集層滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合的地應(yīng)力演化模型

1.1 地應(yīng)力演化數(shù)值模擬方法

本文提出的致密砂巖儲(chǔ)集層長期注采過程中地應(yīng)力動(dòng)態(tài)演化數(shù)值模擬方法，綜合考慮了儲(chǔ)集層非均質(zhì)性、井網(wǎng)實(shí)際注采制度，利用井層數(shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，分別構(gòu)建儲(chǔ)集層地質(zhì)模型和力學(xué)模型。其次，該方法考慮水力壓裂裂縫的導(dǎo)流增產(chǎn)效果，采用水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型，根據(jù)壓裂施工數(shù)據(jù)模擬計(jì)算水力裂縫參數(shù)，結(jié)合壓裂微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。為了保證現(xiàn)場(chǎng)適用性和計(jì)算時(shí)效性，本方法采用迭代耦合計(jì)算方法。根據(jù)地質(zhì)模型建立基于有限差分方法的儲(chǔ)集層滲流模型，并利用等效算法將水力裂縫轉(zhuǎn)換為地層單元等效滲透率，參與滲流計(jì)算。同時(shí)，以初始孔隙壓力及地應(yīng)力作為基于有限元方法的地質(zhì)力學(xué)模型初始條件，以滲流模型計(jì)算所得儲(chǔ)集層注采過程中孔隙壓力變化數(shù)據(jù)作為邊界條件，進(jìn)行致密砂巖儲(chǔ)集層注采過程中滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模擬。該方法考慮應(yīng)力變化對(duì)地層孔滲參數(shù)的影響，加入了應(yīng)力敏感性計(jì)算模型。由于滲流模型和地質(zhì)力學(xué)模型的網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存在差異，采用自主編制的網(wǎng)格映射策略程序，實(shí)現(xiàn)不同網(wǎng)格數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)化。該方法充分發(fā)揮儲(chǔ)集層滲流模型、地質(zhì)力學(xué)模型及水力裂縫擴(kuò)展模型的計(jì)算優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)各模型的有機(jī)結(jié)合，具有較好的兼容性和靈活性。

1.2 滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模型

1.2.1 儲(chǔ)集層滲流方程

根據(jù)目標(biāo)區(qū)域致密油儲(chǔ)集層特征，本文采用單孔單滲油水兩相滲流模型，假設(shè)孔隙介質(zhì)中油、水兩相為弱可壓縮性流體，滲流過程中遵循達(dá)西定律，多孔介質(zhì)為水濕性，油、水兩相不相溶，且不考慮溫度變化影響，則模型滿足連續(xù)性方程：

其中飽和度滿足：

孔隙壓力可視為油、水相平均壓力：

同時(shí)，油、水相壓力與毛管壓力關(guān)系滿足：

模型外邊界Г采用封閉邊界，滿足：

內(nèi)邊界（井筒處）油、水兩相分別滿足：

1.2.2 巖體形變方程

對(duì)于線彈性固體材料，其滿足平衡方程：

地層多孔介質(zhì)形變基于 Biot有效應(yīng)力理論[31]計(jì)算，即：

飽和油水的油藏開發(fā)過程中，假設(shè)巖體發(fā)生微小彈性形變，并且具有一定的變形速度，此時(shí)，巖體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，因此，（9）式可表示為：

巖體位移和應(yīng)變關(guān)系滿足幾何方程：

通常地層巖體力學(xué)形變特征表現(xiàn)為各向異性，因此，巖體應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可表示為[32]：

邊界條件包含位移邊界和應(yīng)力邊界，其分別為：

1.2.3 應(yīng)力敏感性方程

對(duì)于孔彈性介質(zhì)，孔隙壓力及應(yīng)力條件的變化會(huì)使地層巖體發(fā)生變形，從而導(dǎo)致孔隙度變化。根據(jù)Carman-Kozeny公式，滲透率與孔隙度密切相關(guān)，因此，孔隙度、滲透率應(yīng)力敏感性模型可表示為[33]：

1.2.4 滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合方法

滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合的數(shù)值方法按照耦合求解形式可劃分為全耦合、迭代耦合和單向耦合 3種。通常全耦合方法計(jì)算精度較高，但計(jì)算效率較低，計(jì)算結(jié)果不易收斂，且難以體現(xiàn)地層非均質(zhì)性特征，而單向耦合計(jì)算效率較高，但計(jì)算精度較低[34-35]。迭代耦合能滿足地層非均質(zhì)性要求，同時(shí)計(jì)算效率和計(jì)算精度較高[36]。因此，本文采用迭代耦合方法開展致密砂巖儲(chǔ)集層的滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模擬。

常規(guī)的迭代耦合方法需在某一時(shí)間步內(nèi)，采用滲流模型完成孔隙壓力計(jì)算，將其傳遞給地質(zhì)力學(xué)模型，作為模型邊界條件，完成應(yīng)力形變計(jì)算，根據(jù)應(yīng)力敏感性模型更新孔滲數(shù)據(jù)，將其傳遞給滲流模型，開始下一時(shí)間步計(jì)算。但該方法需要在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)至少完成 1次迭代，之后才可進(jìn)入下一時(shí)間步的計(jì)算，計(jì)算步驟較為繁瑣，影響計(jì)算效率。與常規(guī)迭代耦合方法不同，滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模擬需要在1次迭代中完成所有時(shí)間點(diǎn)的儲(chǔ)集層孔隙壓力、應(yīng)力、應(yīng)變以及滲透率、孔隙度的數(shù)據(jù)計(jì)算?；谟?jì)算結(jié)果，需要檢驗(yàn)當(dāng)前迭代步計(jì)算所得各時(shí)間步孔隙壓力數(shù)據(jù)與前一迭代步相比是否收斂，若不收斂，則增加迭代次數(shù)，若收斂，模擬結(jié)束（見圖1）。滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模擬可通過減小計(jì)算時(shí)間步長及調(diào)整網(wǎng)格尺寸來縮小迭代步內(nèi)地層孔隙體積變化率，從而控制迭代收斂性。該方法通過全時(shí)間步多次迭代，實(shí)現(xiàn)模擬計(jì)算精度要求，同時(shí)方便滲流模型、地質(zhì)力學(xué)模型以及應(yīng)力敏感性模型各自操作和計(jì)算，以及各模型之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換[37]。

圖1 油藏滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模擬過程

1.3 網(wǎng)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化方法

滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模擬中，滲流模型采用有限差分方法，地質(zhì)力學(xué)模型則采用有限元方法，兩者的網(wǎng)格數(shù)據(jù)存在差異。因此，本文采用筆者自主編制的網(wǎng)格映射策略子程序，通過球形自適應(yīng)搜索算法，以賦值數(shù)據(jù)點(diǎn)為中心進(jìn)行搜索，并利用鄰近點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)密集節(jié)點(diǎn)向賦值數(shù)據(jù)點(diǎn)插值，利用線性插值法實(shí)現(xiàn)稀疏節(jié)點(diǎn)向賦值數(shù)據(jù)點(diǎn)插值，從而實(shí)現(xiàn)有限差分角點(diǎn)網(wǎng)格中心數(shù)據(jù)與有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，詳見文獻(xiàn)[38-39]。

1.4 水力裂縫模擬及裂縫數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化方法

可根據(jù)地層特征及壓裂施工工藝選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ停ㄈ缃馕瞿Ｐ汀㈦x散裂縫模型等）進(jìn)行水力裂縫模擬，計(jì)算水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)及裂縫導(dǎo)流能力、滲透率等參數(shù)。采用Oda法[40-41]，將每條裂縫的滲透率投影到對(duì)應(yīng)的地質(zhì)網(wǎng)格各方向上，形成二階裂縫滲透率張量，并將其作為油藏模型中裂縫滲透率，或附加在基質(zhì)滲透率中，參與油藏滲流模擬。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 區(qū)域概況

本文以元284區(qū)塊重復(fù)壓裂注采先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)為例，該區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡西南部。該區(qū)塊以三疊系延長組長63層為主要產(chǎn)層，包含9個(gè)小層，其中主力層長631頂界埋深2 092～2 134 m（海拔-682～-640 m），長63儲(chǔ)集層厚度55～90 m，平均約70 m。該地區(qū)儲(chǔ)集層物性普遍較差，屬于致密油儲(chǔ)集層。孔隙度主要介于10.0%～15.0%，平均為12.4%，滲透率主要介于（0.20～0.50）×10-3μm2，平均為 0.37×10-3μm2。但由于部分區(qū)域發(fā)育天然裂縫，局部地層滲透率大于1.00×10-3μm2，儲(chǔ)集層具有較強(qiáng)的層內(nèi)和層間非均質(zhì)性。目標(biāo)區(qū)域長 63儲(chǔ)集層最大水平主應(yīng)力方向約為NE75°，垂向主應(yīng)力（σv）、最大水平主應(yīng)力（σH）和最小水平主應(yīng)力（σh）大小關(guān)系為σv＞σH＞σh，符合正斷層機(jī)制。針對(duì)儲(chǔ)集層特征，該區(qū)塊開展了水平井注采井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)，并取得較好的效果[3,42]。

2.2 油藏模型及地質(zhì)力學(xué)模型建立

根據(jù)注采井分布特征和模擬計(jì)算需求，本文選取水平井注采區(qū)長63儲(chǔ)集層進(jìn)行地應(yīng)力演化模擬。該區(qū)平面范圍為3 800 m×1 740 m，其中包含5口水平井，11口定向井。采用水平井采油、定向井注水的井網(wǎng)模式，生產(chǎn)井井距平均約720 m，注水井井距平均約650 m。其中生產(chǎn)井采用常規(guī)胍膠壓裂后投產(chǎn)，而注水井則采用燃爆壓裂后進(jìn)行近平衡注水驅(qū)替，即注水壓力接近地層最小水平主應(yīng)力。

結(jié)合區(qū)域地層特征、儲(chǔ)集層改造工藝及開發(fā)方案，分別建立滲流模型及地質(zhì)力學(xué)模型，模型主要參數(shù)如表 1所示。模型假設(shè)：①儲(chǔ)集層屬于致密儲(chǔ)集層，暫不考慮邊底水作用；②地質(zhì)力學(xué)模型外邊界位移為零；③注水作用使注水井周圍儲(chǔ)集層滲透率條件得到改善，模型根據(jù)生產(chǎn)歷史擬合，調(diào)整注水井周圍儲(chǔ)集層滲透率；④儲(chǔ)集層為連續(xù)介質(zhì)。

表1 目標(biāo)區(qū)域模型主要參數(shù)

考慮模型運(yùn)算精度及計(jì)算效率，油藏模型中網(wǎng)格平面尺寸為20 m×15 m，垂向尺寸根據(jù)各層位厚度進(jìn)行劃分，網(wǎng)格高度平均為2 m，地質(zhì)力學(xué)模型中網(wǎng)格平面尺寸為10 m×10 m，網(wǎng)格高度平均為5 m。本文基于該區(qū)域的實(shí)際地質(zhì)條件、水力壓裂參數(shù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，開展特定井網(wǎng)條件下長期注采過程中儲(chǔ)集層四維地應(yīng)力演化規(guī)律研究。

2.3 生產(chǎn)井初次水力壓裂裂縫模擬

目標(biāo)區(qū)域內(nèi)共 5口生產(chǎn)井，均為水平井，井深約為2 770～3 120 m，水平段長度約為450～840 m。各井均采用分段多簇水力噴射壓裂工藝，選用常規(guī)胍膠壓裂液，壓裂施工段數(shù)為7～10段，每段約2簇，平均每段施工液量約 160 m3，平均每段支撐劑用量約27.5 m3。鑒于區(qū)塊儲(chǔ)集層宏觀天然裂縫發(fā)育情況及微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果，目標(biāo)區(qū)域生產(chǎn)井初次壓裂以簡單兩翼裂縫擴(kuò)展為主。本文結(jié)合儲(chǔ)集層物性參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力數(shù)據(jù)、實(shí)際壓裂施工數(shù)據(jù)及微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果，通過凈壓力擬合的方式，反演得到區(qū)塊內(nèi)各井水力壓裂裂縫幾何參數(shù)及其導(dǎo)流能力。以PH2井為例，各段施工參數(shù)及裂縫反演結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯琍H2井模擬裂縫長度約200～220 m，裂縫高度約35～38 m，裂縫導(dǎo)流能力約（180～220）×10-3μm2·m。研究區(qū)域水平井水力裂縫擴(kuò)展分布結(jié)果如圖 2所示，為了降低注水突進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)，水平井采用紡錘狀布縫設(shè)計(jì)，靠近注水井處裂縫較短，遠(yuǎn)離注水井處裂縫較長，各井水力壓裂裂縫長度主要為170～250 m，導(dǎo)流能力主要為（130～280）×10-3μm2·m。采用Oda法將水力裂縫進(jìn)行滲透率等效處理，并映射到滲流網(wǎng)格中，形成致密砂巖基質(zhì)-水力裂縫滲流系統(tǒng)。

表2 PH2井水力壓裂施工參數(shù)及水力裂縫模擬結(jié)果

圖2 研究區(qū)域井位及水力裂縫擴(kuò)展分布

2.4 油藏滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合模擬結(jié)果及驗(yàn)證

為了研究水平井注采井網(wǎng)條件下長63儲(chǔ)集層長期注采過程中地應(yīng)力動(dòng)態(tài)演化規(guī)律及其對(duì)重復(fù)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響，本文利用Eclipse油藏模擬軟件建立單孔單滲油水兩相滲流模型。利用Abaqus有限元軟件平臺(tái)建立儲(chǔ)集層地質(zhì)力學(xué)模型，以孔隙壓力為邊界條件，結(jié)合應(yīng)力敏感性理論模型，以該區(qū)各井壓裂投產(chǎn)至重復(fù)壓裂前（2011年12月至2016年12月）的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模擬。

2.4.1 滲流歷史擬合結(jié)果

本文采用定產(chǎn)量、擬合井底壓力方式進(jìn)行滲流模擬計(jì)算，圖3為J2-1井（注入井）和PH2井（生產(chǎn)井）滲流模型歷史擬合結(jié)果?？梢钥闯觯⑷刖兆⑺枯^為穩(wěn)定；生產(chǎn)井穩(wěn)產(chǎn)效果較好，后期產(chǎn)量約為3.0 t/d，井底壓力約為 5 MPa。與實(shí)際井底壓力相比，模擬結(jié)果誤差在8%以內(nèi)，吻合程度較好。

圖3 注采井開發(fā)歷史擬合結(jié)果對(duì)比

2.4.2 滲流-地質(zhì)力學(xué)迭代耦合結(jié)果

模型區(qū)域內(nèi)注采井自2011年12月開始相繼投產(chǎn)，2016年12月之后開始進(jìn)行重復(fù)壓裂改造試驗(yàn)，在此期間注水井平均累計(jì)注水量約21 880 m3，平均日注水量13.98 m3，生產(chǎn)井平均累計(jì)產(chǎn)液量約7 580 m3，平均日產(chǎn)液量5.08 m3，平均累計(jì)產(chǎn)油量5 172 t，平均日產(chǎn)油量 3.46 t。圖4為滲流-地質(zhì)力學(xué)耦合模擬孔隙壓力變化情況，受生產(chǎn)注入影響，注水井處孔隙壓力逐漸升高，生產(chǎn)井處孔隙壓力逐漸降低。地層初始孔隙壓力為15.5～16.2 MPa，截至2016年12月（注采開發(fā)60個(gè)月），注水井處孔隙壓力約為 30～38 MPa，生產(chǎn)井處約7～10 MPa。

圖4 注采過程中孔隙壓力變化

該區(qū)域儲(chǔ)集層初始垂向主應(yīng)力約55～58 MPa，初始最大水平主應(yīng)力約41～45 MPa，初始最小水平主應(yīng)力約33～36 MPa。受孔隙壓力變化影響，注入井處三向應(yīng)力升高，生產(chǎn)井處三向應(yīng)力降低，但三向應(yīng)力平面分布變化規(guī)律略有不同。截至2016年12月，注水井處垂向主應(yīng)力約60～68 MPa，生產(chǎn)井處約51～54 MPa；注水井處最大水平主應(yīng)力約48～52 MPa，生產(chǎn)井處約39～45 MPa；注水井處最小水平主應(yīng)力約40～43 MPa，生產(chǎn)井處約29～32 MPa，如圖5所示。

圖5 2016年12月儲(chǔ)集層三向主應(yīng)力分布

2.4.3 最小水平主應(yīng)力模擬結(jié)果及驗(yàn)證

重復(fù)壓裂井水力裂縫閉合壓力能一定程度上反映儲(chǔ)集層最小水平主應(yīng)力變化。圖 6為重復(fù)壓裂井各施工段裂縫閉合壓力與最小水平主應(yīng)力模擬結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯觯茏⑺饔煤透鞫萎a(chǎn)量貢獻(xiàn)差異影響，PH2井趾端（第1—4段）和PH3井趾端（第2—4段）最小水平主應(yīng)力較低，PH4及PH5井各段最小水平主應(yīng)力較為穩(wěn)定。最小水平主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與重復(fù)壓裂井裂縫閉合壓力對(duì)比誤差為 0.2%～13.2%，平均誤差7.6%，驗(yàn)證了本文模型的正確性。

圖6 重復(fù)壓裂井壓裂裂縫閉合壓力與最小水平主應(yīng)力模擬結(jié)果對(duì)比

3 元284區(qū)塊長期注采過程中儲(chǔ)集層四維地應(yīng)力演化規(guī)律

3.1 孔隙壓力變化規(guī)律

受生產(chǎn)和注入影響，注入井井周附近孔隙壓力明顯增大，生產(chǎn)井壓裂改造區(qū)域則減小，如圖 4所示。但由于注水井間距過大且儲(chǔ)集層致密，井間仍存在較大范圍的壓力未波及區(qū)。而水平井各段儲(chǔ)集層物性參數(shù)、水力裂縫位置及擴(kuò)展情況不同，生產(chǎn)過程中各段滲流條件及產(chǎn)量貢獻(xiàn)存在差異，因此，水平井井筒方向上各段孔隙壓力變化有所不同。本文孔隙壓力變化規(guī)律與常規(guī)認(rèn)識(shí)區(qū)別不大，因此僅作簡單闡述。

3.2 地應(yīng)力動(dòng)態(tài)演化規(guī)律

3.2.1 垂向應(yīng)力演化規(guī)律

垂向應(yīng)力變化集中分布在各井井筒及裂縫波及范圍內(nèi)，隨孔隙壓力增大（或減?。﹦t增大（或減小），但垂向應(yīng)力變化幅度略有差異，如圖5a所示。垂向應(yīng)力主要受壓實(shí)作用影響，其他各向應(yīng)力變化對(duì)其影響較小，因此，變化區(qū)域范圍和變化規(guī)律與孔隙壓力基本保持一致。本文垂向應(yīng)力變化規(guī)律與常規(guī)認(rèn)識(shí)區(qū)別不大，且垂向地應(yīng)力變化對(duì)本文中所論述的開發(fā)方案指導(dǎo)作用不明顯，因此僅作簡單闡述。

3.2.2 水平主應(yīng)力演化規(guī)律

在井筒和裂縫波及范圍內(nèi)，水平兩向主應(yīng)力與孔隙壓力變化規(guī)律相同，但其分別沿各自應(yīng)力方向呈條帶狀變化，如圖5b和圖5c所示?？紫秹毫ψ兓瘯?huì)引起有效應(yīng)力變化，使儲(chǔ)集層巖體產(chǎn)生形變，但由于水平兩向主應(yīng)力差異，使未受孔隙壓力影響的位置產(chǎn)生水平兩向主應(yīng)力變化，或在部分位置孔隙壓力變化與水平兩向主應(yīng)力變化規(guī)律出現(xiàn)明顯差異[28,30]。以J1-2注水井為例，注水過程中，其井周儲(chǔ)集層孔隙壓力增大，有效應(yīng)力減小，地層巖體膨脹，從而擠壓周邊巖體。J1-2井與J1-1井之間區(qū)域主要受最小水平主應(yīng)力方向擠壓，使得最小水平主應(yīng)力明顯增大，同理，J1-2井與J2-2井之間主要受最大水平主應(yīng)力方向擠壓，因此，該方向水平主應(yīng)力增長明顯，從而造成水平兩向主應(yīng)力分布變化與孔隙壓力的差異。

針對(duì)主力開發(fā)層位長631小層，以AA′（PH2井水平井筒方向）、BB′（J1-1、J1-2和 J1-3井所在縱向井排）和CC′（J1-2井所在橫向井排）3個(gè)截面（見圖7）為例，進(jìn)一步分析和對(duì)比注采過程中水平兩向主應(yīng)力隨時(shí)間變化規(guī)律。

圖7 模型研究截面分布

對(duì)比 PH2井井筒方向上（AA′剖面）水平兩向主應(yīng)力變化（見圖8a、圖9a），自2013年以后最小水平主應(yīng)力在 3口注水井對(duì)應(yīng)位置并無明顯變化，但最大水平主應(yīng)力則逐年增大。該位置注水作用會(huì)削弱生產(chǎn)引起的最大水平主應(yīng)力降低，甚至?xí)蛊涑^初始值。對(duì)比注水井井排方向上（BB′剖面）水平兩向主應(yīng)力變化（見圖 8b、圖 9b），在注水井之間的孔隙壓力未波及區(qū)域最大水平主應(yīng)力逐年減小，而最小水平主應(yīng)力逐年增大，且明顯高于初始值。對(duì)比CC′剖面水平兩向主應(yīng)力變化（見圖8c、圖9c），生產(chǎn)井PH1和PH2處受鄰井注水作用影響較為明顯，水平兩向主應(yīng)力變化規(guī)律存在差異，其壓裂改造范圍內(nèi)最小水平主應(yīng)力隨孔隙壓力的減小而降低，但改造區(qū)外變化不明顯。而PH1和PH2井壓裂改造區(qū)內(nèi)最大水平主應(yīng)力自2013年開始呈明顯上升趨勢(shì)。與之相比，PH4和PH5井距離注水井相對(duì)較遠(yuǎn)，注水作用對(duì)生產(chǎn)井處水平兩向主應(yīng)力變化影響較小。水平兩向主應(yīng)力變化主要受孔隙壓力梯度影響，孔隙壓力梯度越大，應(yīng)力變化越明顯，甚至可能發(fā)生應(yīng)力反轉(zhuǎn)[28,43-44]。但本文中，儲(chǔ)集層水平兩向主應(yīng)力差較大，且受水力裂縫對(duì)基質(zhì)滲透率的改善作用影響，在生產(chǎn)井處未形成足夠大的孔隙壓力梯度變化，因此，未出現(xiàn)應(yīng)力反轉(zhuǎn)現(xiàn)象[30]。

圖8 注采過程中最大水平主應(yīng)力變化

圖9 注采過程中最小水平主應(yīng)力變化

圖10為2016年12月儲(chǔ)集層水平兩向主應(yīng)力方向的平面分布情況?？梢钥闯?，水平兩向主應(yīng)力方向保證正交，截至2016年12月，井區(qū)水平主應(yīng)力方向發(fā)生0～30°偏轉(zhuǎn)，注水井處尤為明顯，其中最大水平主應(yīng)力呈近似徑向匯聚狀分布。在注采開發(fā)過程中，地層應(yīng)力變化主要受孔彈性、熱彈性及壓裂裂縫張開引起的位移作用影響[8,28-30]。對(duì)于多孔介質(zhì)，孔隙壓力增大使其有效應(yīng)力減小，巖石發(fā)生膨脹變形，其正應(yīng)力和切向應(yīng)力減小，應(yīng)力方向受擠壓發(fā)生偏轉(zhuǎn)。同時(shí)孔隙壓力變化越劇烈，孔隙壓力梯度越大，應(yīng)力變化越明顯，方向偏轉(zhuǎn)越明顯，該結(jié)果也在其他文章中得到證實(shí)[28,30,45-48]。

圖10 2016年12月儲(chǔ)集層水平兩向應(yīng)力方向平面分布

3.2.3 水平兩向主應(yīng)力差動(dòng)態(tài)變化規(guī)律

圖11為目標(biāo)區(qū)域注采開發(fā)60個(gè)月后長631儲(chǔ)集層水平兩向主應(yīng)力差分布情況。該區(qū)域初始水平兩向主應(yīng)力差約7～9 MPa，受水平兩向主應(yīng)力變化規(guī)律影響，注水井所對(duì)應(yīng)的水平井段水平兩向主應(yīng)力差上升幅度最大，截至2016年12月，該位置水平兩向主應(yīng)力差約 12.4～13.8 MPa，而其余水平井段處則變化較小。注水井之間的孔隙壓力未波及區(qū)水平兩向主應(yīng)力差下降幅度最大，截至2016年12月，該位置水平兩向主應(yīng)力差約 1.2～5.8 MPa，為可能發(fā)生應(yīng)力反轉(zhuǎn)的最佳區(qū)域，而注水井處應(yīng)力差變化不明顯。

圖11 2016年12月儲(chǔ)集層水平兩向主應(yīng)力差大小平面分布

4 四維地應(yīng)力演化規(guī)律在元284區(qū)塊的應(yīng)用

4.1 元284區(qū)塊水平井注采開發(fā)方案優(yōu)化

元284區(qū)塊致密砂巖儲(chǔ)集層在長達(dá)5年的注采開發(fā)過程中，生產(chǎn)井孔隙壓力下降幅度最高達(dá)9.0 MPa，水平兩向主應(yīng)力差最大升高了52.7%；注水井孔隙壓力增大幅度最高達(dá)22.8 MPa，水平兩向主應(yīng)力差最大降低了84.6%。可見，長期注采顯著改變了儲(chǔ)集層的地應(yīng)力場(chǎng)，致使部分注水井組“水竄”和注水不見效現(xiàn)象日益突出，必須采取增產(chǎn)措施。長期注采過程中，地應(yīng)力方向變化會(huì)改變裂縫擴(kuò)展方向，而最小水平主應(yīng)力大小直接影響水力壓裂施工壓力大小，同時(shí)當(dāng)井筒兩側(cè)最小水平主應(yīng)力分布不均時(shí)會(huì)產(chǎn)生“壓裂沖擊”（Frac-hit）效應(yīng)，使得水力裂縫呈現(xiàn)非對(duì)稱分布[46-47,49-51]。此外，該區(qū)塊地應(yīng)力符合正斷層機(jī)制，水平兩向主應(yīng)力差會(huì)影響壓裂分支裂縫擴(kuò)展形態(tài)。為了彌補(bǔ)產(chǎn)量遞減損失，結(jié)合儲(chǔ)集層四維地應(yīng)力演化規(guī)律，本文提出了水平生產(chǎn)井重復(fù)壓裂和注水定向井壓裂轉(zhuǎn)采的優(yōu)化方案。

4.1.1 水平生產(chǎn)井重復(fù)壓裂方案優(yōu)化

元284區(qū)塊水平井初次壓裂排量為3.2 m3/min左右，液量約160 m3，壓裂規(guī)模較小。儲(chǔ)集層開發(fā)過程中，在注水井之間區(qū)域存在大面積未動(dòng)用區(qū)，且該區(qū)域水平兩向主應(yīng)力差較小，是壓裂改造的有利區(qū)域。因此，對(duì)水平井進(jìn)行重復(fù)壓裂改造時(shí)，可優(yōu)先改造該區(qū)域，增大該層段改造規(guī)模，力求在該區(qū)域產(chǎn)生復(fù)雜分支裂縫。同時(shí)，受注水影響，注水井處應(yīng)力方向發(fā)生變化，最大水平主應(yīng)力呈明顯的徑向匯聚狀分布，這將使靠近注水井的部分水平井段重復(fù)壓裂裂縫向注水井位置偏轉(zhuǎn)[45,52]?；谘莼蟮膬?chǔ)集層非均勻地應(yīng)力場(chǎng)，采用壓裂模擬軟件計(jì)算水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)，優(yōu)化出壓裂排量3.5 m3/min，注水井之間區(qū)域所對(duì)應(yīng)的水平井壓裂井段液量800～900 m3，靠近注水井的井段則控制在700 m3以內(nèi)，結(jié)合微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，適當(dāng)控制該井段改造規(guī)模，防止壓竄。

4.1.2 注水定向井壓裂轉(zhuǎn)采方案優(yōu)化

元 284區(qū)塊長期注采開發(fā)，儲(chǔ)集層四維地應(yīng)力演化顯著改變了儲(chǔ)集層的應(yīng)力環(huán)境，可對(duì)驅(qū)替效果不明顯或發(fā)生“水竄”的注水井采用體積壓裂，增大注水井周圍的有效滲流體積，壓裂后將該注水井轉(zhuǎn)變成生產(chǎn)井，反向調(diào)整注采關(guān)系和應(yīng)力分布，抑制前期開采引起的“水竄”，增加區(qū)塊原油產(chǎn)量。由于注水井所對(duì)應(yīng)的水平井處水平兩向主應(yīng)力差較大，基于四維地應(yīng)力演化結(jié)果，優(yōu)化出壓裂排量6.0 m3/min，液量控制在700 m3以內(nèi)，充分改造儲(chǔ)集層，同時(shí)防止裂縫擴(kuò)展到高應(yīng)力差區(qū)域時(shí)發(fā)生突進(jìn)、連通甚至壓竄水平井。

4.2 元284區(qū)塊水平井注采井網(wǎng)重復(fù)壓裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

采用上述優(yōu)化方案，從2016年12月開始對(duì)研究區(qū)域內(nèi)5口水平井相繼進(jìn)行了重復(fù)壓裂試驗(yàn)，對(duì)8口注水定向井進(jìn)行了壓裂后轉(zhuǎn)采試驗(yàn)。試驗(yàn)采用體積壓裂工藝，選用雙封單卡油管注入分段壓裂工具、滑溜水+胍膠壓裂體系，其中部分水平井在原壓裂段基礎(chǔ)上進(jìn)行了補(bǔ)孔壓裂，每段平均施工排量3.4 m3/min，每段壓裂液用量600～860 m3，平均約760 m3，每段支撐劑用量30～60 m3，平均約54 m3。注水井平均每段施工排量5.5 m3/min，平均每段壓裂液用量約675 m3，平均每段支撐劑用量約66 m3，施工液量明顯小于水平井重復(fù)壓裂。

研究區(qū)域地層地應(yīng)力演化會(huì)影響水平井重復(fù)壓裂裂縫擴(kuò)展方向和擴(kuò)展形態(tài)。以PH5井為例，該井于2017年4月20日至5月13日進(jìn)行重復(fù)水力壓裂，壓裂施工10段，其中第5段和第10段進(jìn)行了補(bǔ)孔作業(yè)。根據(jù)地層應(yīng)力分布情況，該井壓裂過程中跟端和趾端壓裂段壓裂液用量較小，而中部井段則較多。各壓裂段施工參數(shù)及微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果如表 3所示，水力壓裂微地震事件點(diǎn)分布如圖12所示。該井第1段至第6段西側(cè)裂縫擴(kuò)展長度明顯大于東側(cè)，而第7段至第10段兩側(cè)裂縫則基本呈對(duì)稱分布。結(jié)合PH5井井筒兩側(cè)裂縫擴(kuò)展中部最小水平主應(yīng)力分布情況（見圖13），該井趾端東側(cè)最小水平主應(yīng)力明顯大于西側(cè)，相差約2.0 MPa；跟端東西兩側(cè)大小相近，相差約0.3 MPa。該井井筒兩側(cè)最小水平主應(yīng)力差大于1.0 MPa時(shí)，水力裂縫呈明顯非對(duì)稱擴(kuò)展，因此，該井趾端水力裂縫更偏向井筒西側(cè)，而跟端裂縫則呈對(duì)稱擴(kuò)展。對(duì)比水平兩向主應(yīng)力差（見圖14），PH5井井筒兩側(cè)差異較小，但跟端和趾端水平兩向主應(yīng)力差約 8 MPa，明顯大于中部的6 MPa。而該井中部壓裂微地震事件點(diǎn)分布寬度約65～90 m，大于跟端和趾端的30～50 m。當(dāng)該井水平兩向主應(yīng)力差小于6.5 MPa時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展寬度明顯增大。另外，該井第 1、2段重復(fù)壓裂水力裂縫方位約NE83°～NE93°，第 7—10段裂縫方位約 NE62°～NE66°。而井區(qū)最大水平主應(yīng)力初始方向約為NE75°，受地應(yīng)力方向變化影響，該井趾端和跟端裂縫明顯向其東側(cè)注水井（J5-1和J5-2）位置偏轉(zhuǎn)，最大偏轉(zhuǎn)達(dá)18°。

表3 PH5井重復(fù)壓裂施工參數(shù)及微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖12 PH5井重復(fù)體積壓裂微地震事件點(diǎn)分布

圖13 PH5井井筒兩側(cè)最小水平主應(yīng)力對(duì)比

圖14 PH5井兩側(cè)水平兩向主應(yīng)力差對(duì)比

區(qū)域內(nèi)其他水平井重復(fù)壓裂過程中，注水井間區(qū)域?qū)?yīng)的井段水力裂縫擴(kuò)展總長度約280～560 m，平均約440 m，兩側(cè)裂縫半長差異約30～250 m。而PH1井、PH2井及PH3井兩側(cè)水平主應(yīng)力差較低，約1.2～3.8 MPa，導(dǎo)致其裂縫擴(kuò)展寬度達(dá)80～250 m，明顯大于PH4井和PH5井。而水平井重復(fù)壓裂裂縫方向在注水井對(duì)應(yīng)井段偏轉(zhuǎn)約8°～21°。

該區(qū)域注水井由于未進(jìn)行壓裂微地震監(jiān)測(cè)，無法確定裂縫擴(kuò)展情況，但其壓裂過程中施工壓力未見明顯降低，且鄰井壓力未見升高，表明壓裂裂縫與生產(chǎn)井未竄通，壓裂改造滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 開發(fā)效果對(duì)比

該區(qū)水平井重復(fù)壓裂前后（2011年12月至2021年7月）日產(chǎn)油量變化如圖15a所示，各水平井重復(fù)壓裂后初期產(chǎn)量約為初次壓裂后的45%～135%，平均約60%，與重復(fù)壓裂前相比，產(chǎn)油量平均提高了3倍。穩(wěn)定期產(chǎn)量平均約1.78 t/d，增產(chǎn)有效期均大于1 200 d，增產(chǎn)效果明顯，有效地緩解了油井生產(chǎn)后期產(chǎn)量遞減趨勢(shì)。該區(qū)注水井壓裂轉(zhuǎn)采后（2016年12月至2021年7月）日產(chǎn)油量變化如圖15b所示，注水井轉(zhuǎn)采后，初期平均產(chǎn)油量為1.07 t/d，穩(wěn)定期平均產(chǎn)量約0.57 t/d，與相鄰區(qū)塊定向生產(chǎn)井產(chǎn)量相當(dāng)，且各井壓裂后日產(chǎn)油量相對(duì)穩(wěn)定，個(gè)別井還出現(xiàn)穩(wěn)步回升趨勢(shì)，如J2-1井等。生產(chǎn)井重復(fù)壓裂和注水井轉(zhuǎn)采不僅有效提高區(qū)塊產(chǎn)量，同時(shí)緩解了水平井“水竄”風(fēng)險(xiǎn)，該試驗(yàn)方案整體效果較好。

5 結(jié)論

鄂爾多斯盆地華慶油田元 284區(qū)塊重復(fù)壓裂注采先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)注采開發(fā) 5年，受水平井注采關(guān)系影響，注水井處三向應(yīng)力增大 6～13 MPa，生產(chǎn)井處三向應(yīng)力減小2～6 MPa，但水平兩向主應(yīng)力沿各自應(yīng)力方向呈明顯的條帶狀分布；在注水井井排方向上，注水井之間水平兩向主應(yīng)力差減小2～8 MPa，同時(shí)，水平主應(yīng)力方向發(fā)生了約0～30°的偏轉(zhuǎn)，在注水井處偏轉(zhuǎn)尤為明顯，該處最大水平主應(yīng)力方向呈近似徑向匯聚狀分布。

研究區(qū)域注采開發(fā)過程中地應(yīng)力變化會(huì)影響水平井重復(fù)壓裂裂縫擴(kuò)展方向和形態(tài)，當(dāng)井筒兩側(cè)最小水平主應(yīng)力差大于1 MPa時(shí)，水力裂縫偏向最小水平主應(yīng)力較小的一側(cè)，出現(xiàn)明顯非對(duì)稱擴(kuò)展；在水平兩向應(yīng)力差小于6.5 MPa的區(qū)域，水力裂縫擴(kuò)展寬度較大，約65～250 m；受施工井段相鄰注水井影響，水平井水力裂縫擴(kuò)展方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并指向注水井，最大偏轉(zhuǎn)達(dá)21°。

結(jié)合目標(biāo)井區(qū)注采過程中地應(yīng)力變化規(guī)律，優(yōu)化了水平井重復(fù)壓裂及注水井壓裂后轉(zhuǎn)采試驗(yàn)方案：①增大注水井間區(qū)域?qū)?yīng)的水平井段改造規(guī)模，平均壓裂改造范圍總長度由210 m提高到440 m；②控制水力裂縫擴(kuò)展方向上注水井對(duì)應(yīng)位置處水平井段及注水井壓裂液量在700 m3以內(nèi)。該方案使區(qū)塊水平井重復(fù)壓裂后產(chǎn)量提高了3倍，注水井壓裂轉(zhuǎn)采產(chǎn)量與相鄰區(qū)塊定向生產(chǎn)井產(chǎn)量相當(dāng)且產(chǎn)量穩(wěn)定，同時(shí)緩解了水平井“水竄”風(fēng)險(xiǎn)。

符號(hào)注釋：

Bo，Bw——油相和水相體積系數(shù)，m3/m3；Ei——地層巖體各向彈性模量，i=1，2，3，Pa；Fi——地層巖體各向體積力，i=1，2，3，N/m3；g——重力加速度，m/s2；g1，g2——邊界函數(shù)；Gij——地層巖體剪切模量張量，i=1，2，3，j=1，2，3，Pa；h——儲(chǔ)集層厚度，m；H——垂向深度，m；Ki——儲(chǔ)集層各向滲透率，i=1，2，3，m2；K——基質(zhì)滲透率，m2；K0——初始基質(zhì)滲透率，m2；Ko，Kw——油相和水相滲透率，m2；Kro，Krw——油相和水相相對(duì)滲透率；n——時(shí)間步序號(hào)；p——平均孔隙壓力，Pa；pcow——毛管壓力，Pa；po，pw——油相和水相壓力，Pa；qo，qw——油相和水相流量，m3/s；r——任意變量；rw——井筒半徑，m；s——迭代步序號(hào)；So，Sw——含油飽和度和含水飽和度，%；t——時(shí)間，s；V——網(wǎng)格體積，m3；ui，uj——地層巖體各向位移，i=1，2，3，j=1，2，3，m；α——Biot有效應(yīng)力系數(shù)；β——轉(zhuǎn)換系數(shù)；δij——克羅內(nèi)克函數(shù)；εij——地層巖體應(yīng)變張量，i=1，2，3，j=1，2，3；εv——地層巖體體積應(yīng)變；μo，μw——油相和水相黏度，Pa·s；ρo，ρw——油相和水相密度，kg/m3；σij，ijσ′——地層巖體總應(yīng)力張量和有效應(yīng)力張量，i=1，2，3，j=1，2，3，Pa；υij——地層巖體泊松比張量，i=1，2，3，j=1，2，3；φ——基質(zhì)孔隙度，m3/m3；φ0——初始基質(zhì)孔隙度，m3/m3。