基于Friendship的高速客船特征參數(shù)靈敏度分析

張守慧，謝玲玲，馮佰威，田中文

(1.中國(guó)船級(jí)社 海南分社，海南 ?？?570206；2.武漢理工大學(xué) 高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；3.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣東 廣州 510715)

0 引 言

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬的方法，通過(guò)CFD數(shù)值計(jì)算尋找最佳設(shè)計(jì)方案[1-6]。應(yīng)用Friendship全參數(shù)化建模軟件完成某高速客船全參數(shù)化模型的建立，對(duì)初始模型應(yīng)用SHIPFLOW流體計(jì)算軟件進(jìn)行興波阻力的計(jì)算，將結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證計(jì)算的可靠性。對(duì)所建的高速客船模型，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)選取艏部特征參數(shù)及其變化范圍，然后通過(guò)Sobol算法使變量在設(shè)計(jì)空間生成均勻的設(shè)計(jì)方案，并利用SHIPFLOW對(duì)所生成的若干個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行興波阻力計(jì)算，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，從而得出各特征參數(shù)的靈敏度大小。

1 船體型線(xiàn)全參數(shù)化建模和模型網(wǎng)格劃分

應(yīng)用Friendship軟件完成某高速客船全參數(shù)化建模，應(yīng)用SHIPFLOW軟件中自帶網(wǎng)格劃分功能對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為后續(xù)特征參數(shù)靈敏度分析奠定基礎(chǔ)，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

2 特征參數(shù)靈敏度分析

數(shù)學(xué)模型在參數(shù)靈敏度分析中非常重要，通常數(shù)學(xué)模型有3個(gè)重要組成部分，即參數(shù)輸入、變量輸出及兩者關(guān)系。參數(shù)輸入具有隨機(jī)性[8-9]，因此輸出變量具有不確定性，而研究這種不確定性及兩者關(guān)系則構(gòu)成數(shù)學(xué)模型的不確定性和靈敏度分析。

2.1 輸入?yún)?shù)選取

根據(jù)該高速客船模型的幾何特征和控制型線(xiàn)的特征參數(shù)，初步選擇13個(gè)特征參數(shù)作為模型輸入?yún)?shù)，并根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況進(jìn)行多次試算，最終確定選擇的特征參數(shù)變化范圍，如表1所示。

表1 輸入?yún)?shù)及其變化范圍

2.2 輸入?yún)?shù)與輸出變量的關(guān)聯(lián)

在搜索過(guò)程中，輸入?yún)?shù)取值的變化會(huì)導(dǎo)致船體型線(xiàn)發(fā)生變化，船舶的水動(dòng)力性能也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。由于所建的客船模型是高速船舶，因此在優(yōu)化過(guò)程中選擇船體艏部進(jìn)行興波阻力優(yōu)化，在興波阻力優(yōu)化的過(guò)程中需要保證船舶滿(mǎn)足一定的營(yíng)運(yùn)性能，同時(shí)優(yōu)化后的船型具有足夠的浮力保證船舶浮態(tài)不會(huì)發(fā)生較大變化。在靜水力計(jì)算結(jié)果中，模型的排水量和浮心縱向位置均滿(mǎn)足誤差要求，因此在靈敏度計(jì)算過(guò)程中，將排水量和浮心縱向位置作為約束條件，使優(yōu)化后的船舶排水體積和浮心縱向位置比優(yōu)化前的誤差更小，可保證其誤差在允許的范圍之內(nèi)。

2.3 Sobol算法計(jì)算結(jié)果分析

采用Friendship中的Sobol模塊，選用Sobol搜索算法，對(duì)選擇的設(shè)計(jì)變量上下限和興波阻力系數(shù)選取初始的200組方案，航速則選取設(shè)計(jì)航速18 kn。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算分析，最終得到輸出變量興波阻力的計(jì)算結(jié)果。

2.3.1 設(shè)計(jì)變量在約束空間的分布

各設(shè)計(jì)變量在約束空間的分布如圖1～圖13所示。通過(guò)分析各設(shè)計(jì)方案在整個(gè)設(shè)計(jì)空間的分布，選取的13個(gè)艏部特征參數(shù)在設(shè)計(jì)空間中均為均勻分布，因此采用Sobol算法可對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行較為精確的估計(jì)，為后續(xù)優(yōu)化提供合適的空間。

圖1 cpcTanAtForeLpp在約束空間的分布

圖2 cpcFullness2在約束空間的分布

圖3 tanCpcFullness2在約束空間的分布

圖4 tanCpcTanAtForeBase在約束空間的分布

圖5 tanCpcYAtForeBase在約束空間的分布

圖6 wlFullness在約束空間的分布

圖7 wlTanAtForeLpp在約束空間的分布

圖8 tanWLTanAtForeLpp在約束空間的分布

圖9 tanWLYAtForeLpp在約束空間的分布

圖10 tanWLFullness2在約束空間的分布

圖11 fullLowTanAtForeLpp在約束空間的分布

圖12 fullLowYAtForeLpp在約束空間的分布

圖13 fullLowFullness2在約束空間的分布

2.3.2 設(shè)計(jì)變量對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

各設(shè)計(jì)變量對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)如圖14～圖26所示，各圖中的曲線(xiàn)和直線(xiàn)分別代表二次函數(shù)線(xiàn)和一次函數(shù)線(xiàn)。通過(guò)分析這兩條數(shù)據(jù)線(xiàn)可判斷特征參數(shù)對(duì)興波阻力影響因子的大小，其中曲率平緩表示影響因子較小，曲率陡峭表示影響因子較大。

圖14 cpcTanAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

由圖14、圖15、圖16、圖18、圖20、圖21、圖24和圖26可知：曲線(xiàn)和直線(xiàn)有一定的弧度相交，說(shuō)明選取的特征參數(shù)cpcTanAtForeLpp、cpcFullness2、tanCpcFullnes2、tanCpcYAtForeBase、wlTanAtForeLpp、 tanWLTanAtForeLpp、fullLowTanAtForeLpp和fullLowFullness2對(duì)興波阻力的影響因子較大。分析各圖中的二次函數(shù)曲線(xiàn)和一次函數(shù)直線(xiàn)：cpcTanAtForeLpp數(shù)值取45.825～50.200，可獲取特征參數(shù)cpcTanAtForeLpp對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，cpcTanAtForeLpp的上下限分別取45.825和50.200；CpcFullnes2數(shù)值取0.255～0.276，可獲取特征參數(shù)CpcFullnes2對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，CpcFullnes2的上下限分別取0.255和0.276；tanCpcFullnes2數(shù)值取0.200～1.200，可獲取特征參數(shù)tanCpcFullnes2對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，tanCpcFullnes2的上下限分別取0.200和1.200；tanCpcYAtForeBase數(shù)值取5.400～10.105，可獲取特征參數(shù)tanCpcYAtForeBase對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，tanCpcYAtForeBase的上下限分別取5.400和10.105；wlTanAtForeLpp數(shù)值取-15.521～-13.000，可獲取特征參數(shù)wlTanAtForeLpp對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，wlTanAtForeLpp的上下限分別取-15.521和-13.000；tanWLTanAtForeLpp數(shù)值取-45.000～20.000，可獲取特征參數(shù)tanWLTanAtForeLpp對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，tanWLTanAtForeLpp的上下限分別取-45.000和20.000；fullLowTanAtForeLpp數(shù)值取-4.025～-3.000，可獲取特征參數(shù)fullLowTanAtForeLpp對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，fullLowTanAtForeLpp的上下限分別取-4.025和-3.000；fullLowFullness2數(shù)值取0.400～0.500，可獲取特征參數(shù)fullLowFullness2對(duì)興波阻力影響的最小值，在后期船型優(yōu)化中，fullLowFullness2的上下限分別取0.400和0.500。

圖15 cpcFullness2對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖16 tanCpcFullnes2對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖17 tanCpcTanAtForeBase對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖18 tanCpcYAtForeBase對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖19 wlFullness對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖20 wlTanAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖21 tanWLTanAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖22 tanWLYAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖23 tanWLFullness2對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖24 fullLowTanAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖25 fullLowYAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

圖26 fullLowFullness2對(duì)興波阻力的影響趨勢(shì)

由圖17、圖19、圖22、圖23和圖25可知：各圖中的二次函數(shù)曲線(xiàn)和一次函數(shù)直線(xiàn)接近重合，說(shuō)明選取的特征參數(shù)tanCpcTanAtForeBase、wlFullness、tanWLYAtForeLpp、tanWLFullness2和fullLowYAtForeLpp對(duì)興波阻力的影響因子較小，在后期船型優(yōu)化中可不考慮這些特征參數(shù)。

經(jīng)過(guò)對(duì)上述Sobol算法靈敏度計(jì)算結(jié)果分析，可將興波阻力影響較小的特征參數(shù)剔除，留下對(duì)興波阻力影響因子較大的特征參數(shù)及其最佳數(shù)值取值范圍，并以此作為后續(xù)船型優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

3 結(jié) 語(yǔ)

在特征參數(shù)上下值變化范圍選取上采用經(jīng)驗(yàn)選取，缺乏精度，在后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中由于特征參數(shù)上下值變化范圍的誤差可能對(duì)最優(yōu)船型興波阻力的數(shù)值和船體形狀的變化誤差產(chǎn)生一定影響，因此如何減小特征參數(shù)上下變化值選取上的誤差，提高其精度，是未來(lái)需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。