“大人物思維”：小數(shù)陷阱，很危險(xiǎn)

萬維鋼

大數(shù)有多大？

某知名周刊上有篇文章，呼吁大家不要在開車時(shí)給手機(jī)充電。文章說車上的電都是燃燒汽油而來，這種發(fā)電模式太浪費(fèi)了。有多浪費(fèi)呢？美國人每年因?yàn)樵谲嚿辖o手機(jī)充電，總共多消耗了價(jià)值2億美元的石油！

2億美元？這個(gè)數(shù)字很大嗎？美國開車的人差不多有2億，這相當(dāng)于每人每年多花1美元。而這1美元可以讓人在車上給手機(jī)充電——不知道省去多少麻煩，這可能是你所花過的最值的1美元。

所以理解大數(shù)的一個(gè)好辦法是除以一個(gè)很大的基數(shù)。跟我們?nèi)粘Ｉ铌P(guān)系更大的不是這些大數(shù)，而是小數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)都是小數(shù)。描述風(fēng)險(xiǎn)的科學(xué)辦法是給一個(gè)概率，可是我們很難形象地理解特別小的概率。

舉個(gè)例子，美國的托兒所有兩種，一種是在老師自己家辦的，學(xué)費(fèi)比較便宜；另一種是正規(guī)托兒所，人手多，設(shè)施齊全?，F(xiàn)在數(shù)據(jù)顯示，家庭托兒所中小孩因?yàn)槭鹿仕劳龅母怕适钦?guī)托兒所的7倍——那么請問，如果你特別注重安全問題，是不是應(yīng)該把孩子送到正規(guī)托兒所去呢？像這種問題千萬不要只看倍數(shù)，一定要看概率的絕對值。事實(shí)是，全美國每年死于家庭托兒所的孩子只有十幾個(gè)；與此同時(shí)，同樣年齡的孩子死于交通事故的數(shù)量是每年79個(gè)。那么如果正規(guī)托兒所離家遠(yuǎn)，家庭托兒所離家近的話，哪怕距離只相差20%，如果只考慮安全因素，你就應(yīng)該把孩子送到家庭托兒所去。所以，不能一聽說有風(fēng)險(xiǎn)就臉色大變，得把各種風(fēng)險(xiǎn)放在一起比較才行。

交通再有風(fēng)險(xiǎn)，我們也不能不上街。與其擔(dān)心各種極小概率的危險(xiǎn)，還不如把心思用在更重要的事情上。

美國給退休人員發(fā)放的社?；鹩袀€(gè)漏洞。有的人已經(jīng)去世了，但是家屬故意不報(bào)；也可能是系統(tǒng)有問題，致使他的銀行賬號還能收到社保福利款。據(jù)估計(jì)，每年因?yàn)檫@個(gè)漏洞，有3100萬美元的損失。那么，是不是應(yīng)該趕緊想辦法修補(bǔ)漏洞呢？有人做了一個(gè)計(jì)算——3100萬美元，相當(dāng)于美國每年發(fā)放社?；鹂倲?shù)的0.004%。也就是說，社?；鸢l(fā)放的準(zhǔn)確度高達(dá)99.996%，這簡直是個(gè)完美的系統(tǒng)！到了這種程度如果還想做得更完美，往往需要付出很高的行政成本——這個(gè)代價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于3100萬美元。

不看數(shù)量級，3100萬美元是一筆巨款；一看數(shù)量級，這點(diǎn)損失不算什么。做任何事情都有利有弊，很多情況下如果你做個(gè)計(jì)算，利弊還是很容易看出來的，而且經(jīng)常是大級別的差異。

我們?nèi)粘Ｗ雠袛?，主要用模式識別——東西有毒，第一反應(yīng)就是不吃；事情有危險(xiǎn)，第一反應(yīng)就是不做?？墒鞘裁唇杏卸?？有多大的危險(xiǎn)？0.01%和0.0001%的差別雖然巨大，但是對我們的心理沖擊是一樣的。

所以能夠不顧心理沖擊，堅(jiān)決使用這種數(shù)量級思維，才是一種“大人物思維”。見識過，計(jì)算過，然后能做出理性決定，這才叫有膽有識。

（誰與爭鋒摘自《肥東晨刊》2021年10月27日）

【素材運(yùn)用】數(shù)據(jù)的大與小都是相對而言的，單一的數(shù)據(jù)并不能在我們做選擇時(shí)提供全部幫助，孤立地看某一數(shù)值，往往一葉障目。我們凡事要聯(lián)系著、綜合著來看，要借助全面的數(shù)據(jù)，這樣做出的決定更趨于合理。

【速用名言】

1.三思而后行?！墩撜Z》

2.橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！彼挝膶W(xué)家 蘇軾

【適用話題】數(shù)據(jù)分析；大與??；全面考慮；理性思維；選擇

（特約教師 劉志新）

3773501908283