白文陽

摘 要：轉(zhuǎn)體鉸支座作為轉(zhuǎn)體橋梁的關(guān)鍵部位，其穩(wěn)定工作影響著整個橋梁的穩(wěn)定性。因此，研究轉(zhuǎn)體鉸支座的受力狀態(tài)，通過有限元軟件模擬球鉸支座的變形及受力特性十分必要。本研究運用彈性力學(xué)、接觸力學(xué)和有限元的相關(guān)知識，分析研究轉(zhuǎn)體橋梁球鉸支座的穩(wěn)定性，模擬球鉸支座的受力狀態(tài)，可為同類型的轉(zhuǎn)體橋梁的設(shè)計和施工提供借鑒。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)體橋;球鉸支座;有限元分析;計算模擬;球鉸應(yīng)力

中圖分類號：U448 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）2-0035-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.008

Analysis on Bearing Force of Swivel Spherical Hinge Support

BAI Wenyang

（Beijing Xinqiao Technology Development Co.， Ltd.， Beijing 100000，China）

Abstract：The swivel hinge support is the key part of the swivel bridge， and its stable work affects the stability of the entire bridge. Therefore， it is necessary to study the force state of the swivel hinge support and simulate the deformation and force characteristics of the ball hinge support through the finite element software.This study uses the relevant knowledge of elasticity， contact mechanics， and finite element to analyze and study the stability of the spherical hinge bearing of the swivel bridge， and simulates the stress state of the spherical hinge bearing. The design and construction of the same type of swivel bridge provide reference and convenience.

Keywords： swivel bridge; spherical hinge bearing; finite element analysis; calculation simulation; spherical hinge stress

0 引言

橋梁作為跨越障礙物的主要建筑物，是公路和鐵路建設(shè)中不可或缺的重要組成部分。由于許多橋梁所處環(huán)境比較特殊，傳統(tǒng)的施工方法由于不具備施工條件無法實現(xiàn)橋梁的建造。轉(zhuǎn)體橋梁作為交通技術(shù)行業(yè)發(fā)展的新產(chǎn)物，可以較好地解決上述問題。但是，轉(zhuǎn)體橋梁支座的理論體系還不夠完善，對轉(zhuǎn)體橋梁支座的研究還處于探究發(fā)展階段[1-2]。目前，轉(zhuǎn)體橋梁支座技術(shù)的不成熟還體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，國內(nèi)現(xiàn)在對轉(zhuǎn)體橋梁支座的設(shè)計、施工和研究是以多年來積攢的工程經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，缺乏一套完善的理論體系和明確的計算規(guī)范[3]。

第二，現(xiàn)有的理論體系是通過經(jīng)驗公式簡化后得到的，現(xiàn)行《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T F 50—2011）[4]將轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面簡化為平面，規(guī)范中的一些計算公式以及相關(guān)系數(shù)的取值都是以早期拱橋的經(jīng)驗背景來規(guī)定的，用于其他橋型時可能會產(chǎn)生較大的誤差，無法對轉(zhuǎn)體球鉸的細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，只能對球鉸宏觀的受力狀態(tài)有所了解[5]。

本研究通過有限元軟件ANSYS建立轉(zhuǎn)體球鉸的局部模型，對球鉸的局部進(jìn)行分析計算，結(jié)合國內(nèi)外的相關(guān)資料，得到一些有用的結(jié)論，對該類橋的施工起到一定的參考作用，也為之后相似橋梁的施工和設(shè)計提供參考。

1 球鉸受力理論分析

1.1 理論分析

1.1.1 半平面體受法向集中力。將球鉸的受力狀態(tài)近似為彈性力學(xué)中的半平面體受法向集中力的問題，同時考慮半平面體在邊界上存在集中力作用時，徑向應(yīng)力與徑向角余弦值成正比，而具體到本研究中球鉸的受力狀態(tài)，認(rèn)為球鉸接觸面上的正應(yīng)力與徑向角余弦值成正比[6]，此時的豎向應(yīng)力計算公式為[7-8]：

[σ=3Fcosθ2πR21-（R2-R21）32/R3] ? （1）

式（1）中：F為法向集中力;R為球鉸半徑;R1為球鉸支撐半徑;θ為徑向角度。

1.1.2 簡化方法。規(guī)范中采用的簡化方法是將轉(zhuǎn)體球鉸的上下接觸面近似為平面來處理，此時就簡化為了平面接觸應(yīng)力問題，公式大大簡化，此時的豎向應(yīng)力計算公式為[4]：

[σ=FπR21] ? ? ? ?（2）

式（2）中：F為法向集中力;R1為球鉸支撐半徑。

1.2 彈性力學(xué)解析解與簡化方法對比

在球鉸支座的工程設(shè)計中，球鉸圓心角取值的大小是球鉸設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如果圓心角太小，則轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面就近似成為平面，此時球鉸的摩擦系數(shù)會增大，啟動力矩和摩擦力矩都會隨之增大，這將會為橋梁的轉(zhuǎn)體增加困難。若圓心角太大，則轉(zhuǎn)體球鉸的球鉸半徑也會隨之增大，相對應(yīng)的承臺尺寸隨之增大，造成不必要的資源浪費。下面選取幾種不同半徑、不同矢高的球鉸支座，通過計算得到解析解與近似解，對比結(jié)果見表1，通過對比得到一些有用的結(jié)論。

由表1中的大量數(shù)據(jù)分析可以得到，轉(zhuǎn)體球鉸的半徑一定時，其接觸面的應(yīng)力σ隨著圓心角α的增大而減小。當(dāng)圓心角一定時，轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面應(yīng)力σ隨著支撐半徑R1的增大而減小。由于圓心角越小，轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面就越接近于平面，因此從表1中數(shù)據(jù)可以看出，解析解與近似解之間的誤差隨著圓心角α的增大而增大。通過表1的分析可以看到，彈性力學(xué)解析解與規(guī)范中簡化公式的近似解誤差范圍為1.9%～4.5%，該誤差范圍在施工精度的可允許范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)體球鉸接觸面內(nèi)的豎向應(yīng)力值在球面上各個位置的大小不一樣，它取決于計算位置徑向角的余弦值。而簡化后的近似解不能體現(xiàn)這一特性，因此本研究認(rèn)為彈性力學(xué)的解析解能夠更加準(zhǔn)確地反映出球鉸的真實受力狀態(tài)。轉(zhuǎn)體球鉸圓心角的大小決定了球鉸的豎向應(yīng)力值，球鉸的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在接觸面的外邊緣。由于解析解的求解過程過于煩瑣，實際工程設(shè)計中，在保證一定圓心角的情況下，可以將球鉸接觸面近似成平面進(jìn)行設(shè)計，通過控制邊緣豎向應(yīng)力對球鉸進(jìn)行設(shè)計[9-12]。

2 球鉸有限元數(shù)值分析

2.1 有限元模型的建立

筆者主要研究的是轉(zhuǎn)體球鉸模型的變形情況以及主壓應(yīng)力的分布情況，選擇大型有限元通用軟件ANSYS較為合適。因為球鉸支座模型曲面較多，形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，所以在選擇單元的時候要考慮節(jié)點的數(shù)量，保證計算的精度。選擇采用Structure Solid186單元，轉(zhuǎn)體支座的整體模型如圖1所示。磨蓋為一個半徑6.8 m的圓柱體，圓柱體的下表面是一個凸球面，球面半徑為8 m;磨蓋上表面與上轉(zhuǎn)盤及上承臺連接;磨心與下承臺是一個整體，下承臺為長44 m、寬29 m、高5 m的長方體，下承臺的中心為一個與磨蓋凸球面相對應(yīng)的凹球面[13-16]。

2.2 球鉸支座均布荷載下的受力

假設(shè)轉(zhuǎn)體橋上部結(jié)構(gòu)的重心與球鉸支座的中心線重合，則轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的總重量全部都作用在球鉸身上。上部結(jié)構(gòu)的自重通過面均布荷載施加到上承臺的頂面。同時，對下承臺的下表面所有節(jié)點建立節(jié)點集合，對其施加X、Y、Z三個方向的平動及轉(zhuǎn)動自由度的約束。通過ANSYS有限元分析計算，結(jié)果如圖2所示。

如圖3所示，主壓應(yīng)力的最大值發(fā)生在球鉸接觸面的外邊緣，接觸面內(nèi)的壓應(yīng)力沿接觸面圓周方向分布均勻且在徑向方向上呈梯度分布，呈現(xiàn)出中間小邊緣大的變化趨勢。上球鉸接觸面的應(yīng)力分布規(guī)律與下承臺磨心的應(yīng)力分布一致，依然呈現(xiàn)出中間小邊緣大的趨勢。

3 轉(zhuǎn)體球鉸設(shè)計及支座承載力影響因素

3.1 矢高對支座承載力的影響

相同半徑的球鉸支座，矢高的改變能夠直接影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態(tài)下，通過ANSYS分析計算得到了相同半徑下不同矢高的球鉸支座的應(yīng)力值，如表2所示。

在相同的球鉸半徑和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的矢高越大，球鉸間的應(yīng)力越小。因此，可以在球鉸半徑保持不變的情況下，通過增加球鉸支座的矢高來提高球鉸支座的承載力。

3.2 球鉸半徑對支座承載力的影響

球鉸的矢高保持不變，通過改變球鉸的半徑也可以影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態(tài)下，通過ANSYS分析計算可以得到相同矢高下不同半徑的球鉸支座的應(yīng)力值，如表3所示。

在相同的球鉸矢高和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應(yīng)力越小。因此，可以在球鉸矢高保持不變的情況下，通過增加球鉸支座的半徑來提高球鉸支座的承載力。

3.3 球鉸半徑與矢高同步變化對支座承載力的影響

通過分析得到矢徑比相同但半徑與矢高不同的各個球鉸支座的應(yīng)力值，如表4所示。

在相同的矢徑比和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應(yīng)力越小。

由以上結(jié)論可以看出，無論是改變球鉸的半徑還是球鉸的矢高，它們都始終遵循一個規(guī)律：球鉸接觸面的面積越大，球鉸的豎向應(yīng)力就越小。但是隨著球鉸接觸面面積的增大，球鉸間的摩擦力也會隨之增大，這樣就會使得球鉸的轉(zhuǎn)動非常困難，可能需要一個很大的牽引轉(zhuǎn)動力矩才能使球鉸發(fā)生轉(zhuǎn)動，這對轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)體成功又造成了較大的阻礙。所以球鉸尺寸的大小需要綜合考慮球鉸間的應(yīng)力狀態(tài)和接觸面的摩擦力等多個因素。在牽引力矩受限的情況下，需要通過其他方法來提高球鉸的承載能力，保證球鉸的尺寸不會太大。

3.4 混凝土強(qiáng)度對支座承載力的影響

球鉸的矢高與半徑保持不變，通過改變球鉸的混凝土強(qiáng)度等級也可以影響球鉸支座的承載力。在相同的受力狀態(tài)下，通過ANSYS分析計算可以得到，相同矢高相同半徑下不同強(qiáng)度等級混凝土的球鉸支座的應(yīng)力值，如表5所示。

球鉸的豎向應(yīng)力值與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系不大，球鉸的受力狀態(tài)基本保持不變。而C60的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值要比C50混凝土的大，這樣就能使球鉸支座有一定的安全儲備，承載能力得到了有效的提高。

4 結(jié)語

以彈性力學(xué)半平面體邊界受集中力理論推導(dǎo)出球鉸的接觸應(yīng)力求解公式，通過與規(guī)范中簡化公式的對比發(fā)現(xiàn)，誤差在施工可接受范圍之內(nèi)。因此，根據(jù)規(guī)范公式和基于彈性力學(xué)半平面體邊界受集中力理論推導(dǎo)的公式估算的球鉸接觸應(yīng)力是可行的。

通過ANSYS有限元的分析計算表明，中心受載的球鉸磨心和磨蓋的接觸應(yīng)力沿圓周方向分布均勻，沿徑向呈現(xiàn)中間小、邊緣大的分布規(guī)律。以轉(zhuǎn)體球鉸接觸面應(yīng)力為目標(biāo)，通過有限元軟件模擬不同尺寸參數(shù)的球鉸，計算得到了不同球鉸設(shè)計參數(shù)下接觸應(yīng)力值，給出了半徑、矢高、矢徑比以及混凝土強(qiáng)度與球鉸接觸應(yīng)力的關(guān)系，提出了提高球鉸承載力的合理建議，為以后轉(zhuǎn)體橋梁的施工提供借鑒。

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