黃葉飄， 邱煥峰， 鄭雪玉,2,3， 孫 衛(wèi)

(1.中國電建集團(tuán) 貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司， 貴陽 550081；2.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院， 武漢 430072； 3.南京水利科學(xué)研究院， 南京 201129)

長距離重力輸水系統(tǒng)中，閥門關(guān)閉是引起管道破壞的最主要原因。閥門突然關(guān)閉會引起管道中該處壓力急劇升高，并且以很快的速度沿管道傳播。管道中的壓力傳到水庫變?yōu)樨?fù)壓反向繼續(xù)傳播，在管道的轉(zhuǎn)彎點或者高點出現(xiàn)壓力最小值，當(dāng)壓力小于水的氣化壓力時產(chǎn)生液柱分離，分離的水柱再彌合時的壓力是設(shè)計壓力的幾十倍，導(dǎo)致管道的破壞[1-2]。因此，防止關(guān)閥時管道中產(chǎn)生液柱分離是保護(hù)管道系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要條件。

本文結(jié)合工程實例，將一種新型閥門應(yīng)用于工程中，在此需要已知閥門的基本流量特性。目前可以通過實驗和數(shù)值模擬的方法研究閥門特性。數(shù)值模擬方法節(jié)約成本及時間，操作方便。姜健等[3]、李穎等[4]、馮衛(wèi)民等[5-6]已通過數(shù)值模擬的方法計算閥門內(nèi)部三維流場，研究表明數(shù)值模擬的結(jié)果是可靠的。文中通過CFD方法，對多功能活塞式套筒調(diào)節(jié)閥建模并進(jìn)行數(shù)值計算，得到閥門無量綱開度曲線。計算水錘壓力的方法包括有限差分法、有限單元法、特征線法等，特征線法在計算管道瞬變流時方法簡便，適宜于電算。劉志勇等[7]、張志軍等[8-9]、宋乃碩等[10]根據(jù)特征線法，模擬計算長距離重力流管道的水錘及其防護(hù)。本文采用特征線法，編寫代碼計算管道關(guān)閥過程中的水錘壓力。通過計算，尋求合適的關(guān)閥策略，防止因關(guān)閥而產(chǎn)生壓力破壞，保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。

1 閥門數(shù)值模擬

DN1200多功能調(diào)節(jié)閥是一種活塞式套筒閥，結(jié)構(gòu)如圖1所示，公稱直徑為1 200 mm，主要由閥體、活塞缸、閥桿、連接桿、套筒、導(dǎo)向塊等元件構(gòu)成。流體自閥體與活塞缸之間的通道流入，經(jīng)過套筒上的開孔流向下游。當(dāng)控制機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動閥桿時，連接桿帶動套筒在導(dǎo)向塊的約束下左右移動，改變過流面積來實現(xiàn)調(diào)流調(diào)壓等目的。該型調(diào)節(jié)閥的套筒上為圓孔形開口，沿套筒環(huán)向均勻分布，水流流出網(wǎng)孔時會形成高速水流，并沿徑向向管徑中心噴射，相互撞擊實現(xiàn)消能。

圖1 新型活塞式套筒閥結(jié)構(gòu)

對套筒閥建模劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行CFD數(shù)值計算，根據(jù)計算結(jié)果繪制出該閥的無量綱流量特性曲線，如圖2所示，圖2中橫坐標(biāo)表示閥門的相對開度α，縱坐標(biāo)是閥門對應(yīng)開度下流量系數(shù)與最大流量系數(shù)之比τ。從圖2可知，調(diào)節(jié)閥的流量特性為對數(shù)型，流量變化速度逐漸加快，小開度時流量變化緩慢，調(diào)節(jié)精度高，大開度時流量變化相對較快，能保持良好的調(diào)節(jié)能力。

圖2 閥門的無量綱特性曲線

2 水錘壓力計算

水錘基本方程的理論基礎(chǔ)是水流運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律和連續(xù)原理，包括運(yùn)動方程和連續(xù)方程，兩者皆為偏微分方程[1]，即

(1)

(2)

式中：V、H分別為產(chǎn)生水錘時管中流速和測壓管水頭；f、D、g分別為管道摩阻系數(shù)、管徑、重力加速度；a、x、t分別為水錘波傳播速度、距離、時間。

將以上水錘偏微分方程通過特征線轉(zhuǎn)化為全微分方程后進(jìn)行積分，得到能進(jìn)行數(shù)值計算的有限差分方程。在特征平面x-t平面上，將管道分成n段，每段長度為Δx，選取合適的時間步長Δt，對于特征網(wǎng)格上任意一點P，H、V為

HPi=Hi-1-B(QPi-Qi-1)-RQi-1|Qi-1|

(3)

HPi=Hi+1+B(QPi-Qi+1)+RQi+1|Qi+1|

(4)

式中：Q為流量；B為管道的特征常數(shù)，計算公式為

(5)

R為管道的摩阻特性常數(shù)，計算公式為

(6)

式中，A為管道界面面積。

管材為球墨鑄鐵管，水錘波在管中傳播速度為

(7)

式中：K為流體的體積彈性模量，水取2.06×109Pa；D為管道直徑，取1.4 m；E為管壁材料的彈性模量，球墨鑄鐵管取1.60×1011Pa；δ為管壁厚，取17.1 mm。

基于以上基本方程，考慮進(jìn)水池、中部檢修閥及末端閥門等邊界條件，計算云南某工程長距離自流引水系統(tǒng)，管道總長10 360 m，進(jìn)水池水位1 520.484 m，出水池水位1 501.061 m，管材采用球墨鑄鐵管，管道半徑1.40 m，在樁號G4+797處設(shè)支管，在分叉處設(shè)有檢修閥門，支管半徑為0.40 m，長1 482.00 m，支管末端設(shè)有控制閥。

在整個關(guān)閥過程中，水柱分離發(fā)生在管道凸起部位，關(guān)閥也會在閥門處產(chǎn)生高壓，因此計算工況及計算內(nèi)容為：①主管末端閥門關(guān)閥后系統(tǒng)中的壓力變化及末端閥門處壓力瞬時值；②中部檢修閥門關(guān)閥后系統(tǒng)中的壓力變化及末端閥門處壓力瞬時值；③主管末端和支管末端閥門組合關(guān)閉后主管中壓力變化及末端閥門處壓力瞬時值。

3 計算結(jié)果分析

3.1 穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果

首先計算穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的結(jié)果，考慮管道的沿程水頭損失及局部水頭損失，計算得到穩(wěn)態(tài)時主管流量為2.6 m3/s，支管流量為0.3 m3/s。將穩(wěn)態(tài)計算得到的流量和壓力水頭作為初值進(jìn)行非恒定流的計算。

3.2 主管末端閥門關(guān)閉計算結(jié)果

經(jīng)計算，主管末端閥門關(guān)閉使管道不產(chǎn)生液柱分離的最小關(guān)閥時間為65 s，考慮到閥門關(guān)閉后盡快起到節(jié)流效果，且不能產(chǎn)生過大的水錘壓力，故采取兩階段關(guān)閥方案，即前5 s關(guān)閉60%，后60 s慢關(guān)。當(dāng)總計算時長為150 s時，所得到末端閥門節(jié)點的壓力隨時間變化和沿程壓力包絡(luò)線如圖3和圖4所示。

圖3 主管末端閥門處壓力瞬變特性

圖4 主管末端閥門關(guān)閉壓力包絡(luò)線

根據(jù)計算結(jié)果，前5 s快速關(guān)閥，產(chǎn)生一個壓力峰值向上游傳播到達(dá)上游水池，壓力恢復(fù)為穩(wěn)態(tài)值，向下游傳播，一個相位后到達(dá)末端閥門處，此時閥門末端承受壓力應(yīng)變?yōu)樨?fù)壓。由于此時閥門尚未完全關(guān)閉，壓力仍在升高，上一階段閥門快關(guān)產(chǎn)生的壓力波只引起一個壓力向下波動，壓力繼續(xù)上升到達(dá)壓力最大點。之后閥門節(jié)點的壓力周期性變化，由于管道摩阻引起能量損失，壓力峰值逐漸減小。

從圖4看出，全程L最小壓力皆大于水的氣化壓力線，因此不會發(fā)生水柱分離。整個管道容易發(fā)生液柱分離的點為靠近出水池段以及山體凸出管段。這些管段的高程高，穩(wěn)態(tài)時測壓管水頭很小，壓力同等降低的情況下較其他管段更容易發(fā)生液柱分離并被破壞。高程低的管段在壓力同等升高情況受到的壓力水頭更大，超過管道強(qiáng)度也會發(fā)生破壞。關(guān)閥后的壓力包絡(luò)線顯示全程不會發(fā)生液柱分離破壞，閥門承受的最大壓力為1.67 MPa，最大壓力變化值為0.79 MPa，在閥門允許承壓范圍內(nèi)，因此管道運(yùn)行安全。

3.3 主管末端閥門及支管末端閥門組合關(guān)閉計算結(jié)果

經(jīng)計算，主管末端閥門和支管末端閥門組合關(guān)閉工況時，支管末端閥門10 s勻速關(guān)閉，主管末端閥門前5 s關(guān)閉60%，后70 s慢關(guān)，才能使主管中不發(fā)生水柱分離破壞，計算得到沿程壓力包絡(luò)線和末端閥門節(jié)點的壓力隨時間變化如圖5、圖6所示。支管末端閥門關(guān)閉后，壓力向主管方向傳播，到岔管處，壓力波向主管上下游傳播，與主管末端閥門引起的壓力疊加。從壓力包絡(luò)線中看出易出現(xiàn)水柱分離和管道承受壓力最大的管段和末端閥門關(guān)閉工況下相同，閥門處的壓力變化規(guī)律也相近，由于支管的影響，壓力線有小的波動，包絡(luò)線不如主管末端閥門單獨(dú)關(guān)閉時光滑。關(guān)閥使閥門承受的最大壓力為1.79 MPa，在閥門末端，壓力變化值最大為0.83 MPa。支管末端閥門關(guān)閉后使得主管承受的最大壓力增加0.12 MPa，同時末端閥門的允許關(guān)閥時間延長。

圖5 主管和支管末端閥門關(guān)閉壓力包絡(luò)線

圖6 主管和支管末端閥門關(guān)閉主管末端閥門處壓力瞬變特性

3.4 中部檢修閥門關(guān)閉計算結(jié)果

經(jīng)計算，中部檢修閥門關(guān)閉工況時，閥門關(guān)閥規(guī)律采用前5 s快關(guān)60°，后120 s慢關(guān)，才能使主管中不發(fā)生水柱分離破壞。與前兩種工況不同，中部檢修閥門關(guān)閉閥下游壓力急劇下降，較上游更容易發(fā)生水柱分離現(xiàn)象。從圖7可知，下游的最大壓力包絡(luò)線幾乎與穩(wěn)態(tài)時的測壓管水頭先重合，因此允許下游壓力降低的幅度很小，這也是下游容易發(fā)生真空的原因。閥前壓力變化如圖8所示，關(guān)閥過程中閥門前后壓力相互影響，前80 s內(nèi)閥前壓力持續(xù)上升，期間由于下游波影響存在向下的突變，之后周期性地波動變化。管道承受的最大壓力為1.50 MPa，在樁號G4+797檢修閥門處，壓力變化值最大，最大為0.24 MPa。由于閥門關(guān)閉緩慢，上游最大壓力并不大，因此管道運(yùn)行安全。

圖7 中部檢修閥門關(guān)閉壓力包絡(luò)線

圖8 主管和支管末端閥門關(guān)閉主管末端閥門處壓力瞬變特性

4 結(jié)論

1)通過CFD數(shù)值模擬計算，新型活塞式套筒閥的流量特性為對數(shù)型。

2)通過編寫程序建立管道和閥門的數(shù)學(xué)模型，計算得到各工況下使得管道不發(fā)生水柱分離的套筒閥關(guān)閉時間。結(jié)果表明新型閥門采用兩階段關(guān)閉時，快關(guān)能夠快速截流，慢關(guān)具有良好的調(diào)節(jié)精度，因此新型套筒閥應(yīng)用于工程中能很好地保障工程正常運(yùn)行。

3)通過計算管道末端閥門合理的關(guān)閥時間控制管道系統(tǒng)中不發(fā)生水柱分離，對管道運(yùn)行過程中閥門關(guān)閉程序具有指導(dǎo)意義。

4)在不采取調(diào)壓塔、空氣閥等水錘消除措施時，應(yīng)嚴(yán)格關(guān)閥時間控制。本文關(guān)閥規(guī)律只適用文中提到的閥型及供水系統(tǒng)，不同的閥門及管道布置系統(tǒng)具有不同的特性，應(yīng)具體問題具體分析。