劉懿銳 袁江濤 祁杰 張鑫

（1.中國人民解放軍海軍潛艇學(xué)院，山東青島 266199；2.中國人民解放軍92730部隊(duì)，海南三亞 572000）

0.引言

艦船在水面航行，受到風(fēng)浪等自然因素的影響會發(fā)生橫搖與縱搖的現(xiàn)象[1]。橫搖與縱搖會對反應(yīng)堆堆芯入口冷卻劑流量產(chǎn)生影響，而堆芯入口冷卻劑流量關(guān)系到核動力裝置的安全運(yùn)行，是核安全分析的重要參數(shù)，所以研究橫搖與縱搖條件下堆芯入口冷卻劑流量變化和流量分布十分重要。

現(xiàn)階段對于橫搖與縱搖條件下小型船用反應(yīng)堆研究還不完善，僅利用理論推導(dǎo)的方式從系統(tǒng)層面進(jìn)行研究[2]，缺少對堆芯入口流量分布細(xì)節(jié)的計(jì)算。本文通過CFD軟件STAR-CCM+建立反應(yīng)堆全堆模型，分析橫搖與縱搖對冷卻劑流量的影響。

1.模型建立

1.1 幾何模型

反應(yīng)堆RPV的兩進(jìn)口接管、兩出口接管之間夾角為120°，同側(cè)進(jìn)口接管、出口接管間夾角為60°。根據(jù)冷卻劑流動建立計(jì)算域包括入口管段、下腔環(huán)腔、下腔室、下板孔、堆芯、上板孔、上腔室和出口管段。

1.2 網(wǎng)格劃分

目前主要的網(wǎng)格劃分技術(shù)有多面體網(wǎng)格、四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格。相比四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格，多面體網(wǎng)格在保證節(jié)點(diǎn)數(shù)量的同時具有最小的網(wǎng)格數(shù)量，且對復(fù)雜結(jié)構(gòu)有較好的適應(yīng)性。本文采用多面體網(wǎng)格的方式對計(jì)算域進(jìn)行離散。考慮到堆芯入口為本文的重點(diǎn)研究內(nèi)容，所以對堆芯入口處進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 堆芯入口處網(wǎng)格劃分情況

1.3 邊界條件設(shè)置

反應(yīng)堆入口處設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，并設(shè)置入口質(zhì)量流量與溫度。兩出口設(shè)置為壓力出口，壓力設(shè)置為0，參考壓力設(shè)置為工作壓力。其余邊界設(shè)置為壁面。堆芯處設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域，根據(jù)堆芯壓降與堆芯處冷卻劑流速設(shè)置堆芯慣性阻力系數(shù)與粘性阻力系數(shù)[3]。選用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，2層全y+壁面函數(shù)。計(jì)算收斂至1×10-4。

1.4 網(wǎng)格敏感性分析

根據(jù)設(shè)置條件，進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，分別劃分粗網(wǎng)格（290W）、中等網(wǎng)格（760W）、精細(xì)網(wǎng)格（893W）利用下腔室中心軸線處冷卻劑流動速度作為指標(biāo)，具體示意圖如圖2所示。

圖2 冷卻劑流速與網(wǎng)格關(guān)系圖

從圖2中可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到760萬后，下腔室中心位置流速隨網(wǎng)格數(shù)量變化很小，綜合考慮計(jì)算速度、精度，選擇網(wǎng)格數(shù)量為760萬進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

1.5 搖擺模型

1.5.1 坐標(biāo)系的建立

在研究系統(tǒng)搖擺的問題中需要建立新的坐標(biāo)系，這樣可以避免因慣性系發(fā)生變化帶來研究對象內(nèi)部流體與坐標(biāo)系之間發(fā)生位移引起的流動特性捕捉困難的問題。在研究中我們建立的局部坐標(biāo)系稱為非慣性坐標(biāo)系。建立非慣性坐標(biāo)系的方法如圖3所示。

圖3（a）是我們最常用構(gòu)件局部坐標(biāo)系的情況，但是本文主要研究冷卻劑在反應(yīng)堆內(nèi)的流動特性，冷卻劑在反應(yīng)堆內(nèi)的主流方向?yàn)樨Q直向上，為了方便分析故選擇圖3（b）中非慣性坐標(biāo)系的建立方式。

在海洋環(huán)境下艦船受到海浪與海洋內(nèi)波的影響，在艦船系統(tǒng)中引入的搖擺擾動可分為橫搖與縱搖。橫搖是沿如圖3（b）中非慣性坐標(biāo)系x軸發(fā)生的左右搖擺運(yùn)動，從艇首向艇尾看，向左傾斜為正；向右傾斜為負(fù)；縱搖是沿如圖3（b）中非慣性坐標(biāo)系y軸發(fā)生的搖擺運(yùn)動，向前傾斜為正；向后傾斜為負(fù)。

圖3 坐標(biāo)系示意圖

1.5.2 搖擺狀態(tài)受力分析

搖擺運(yùn)動可以簡化為單一自由度的簡諧運(yùn)動，且研究為反應(yīng)堆隨船體橫搖、縱搖內(nèi)部流場發(fā)生的變化，則系統(tǒng)搖擺角度變化、角速度、角加速度[4]可寫為：

式中，ψ為搖擺角度；T為搖擺周期；φ為搖擺初始相位；ω為角速度；β為角加速度。

則系統(tǒng)因搖擺條件所受外力可寫為：

式中，F(xiàn)r為系統(tǒng)因搖擺所受外力；為重力；為切向力；為離心力；為柯氏力。

引入搖擺運(yùn)動后系統(tǒng)受力示意圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)受力

2.數(shù)值模型的驗(yàn)證

2.1 穩(wěn)態(tài)模型的驗(yàn)證

經(jīng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算，堆芯入口歸一化質(zhì)量流量分布如圖5所示。

圖5 穩(wěn)態(tài)歸一化質(zhì)量流量分布圖

從圖5可知穩(wěn)態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)整體誤差小于10%，數(shù)值計(jì)算方法可以滿足流動特性分析要求。

2.2 搖擺模型的驗(yàn)證

選用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。搖擺周期設(shè)置為10s其中搖擺角度分別為10°、15°、20°。從圖6中可以得出計(jì)算軟件與實(shí)際符合較好，可以完成搖擺條件冷卻劑流動特性分析。

圖6 搖擺條件數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

3.計(jì)算結(jié)果與分析

利用STAR-CCM+分別為系統(tǒng)添加搖擺周期為10s；搖擺幅度為10°的橫搖與縱搖，對比分析反應(yīng)堆冷卻劑堆芯處冷卻劑流量變化與流量分布情況。

3.1 橫搖與縱搖對堆芯入口冷卻劑流量變化的影響

分別取D2、D6、B4和F4處冷卻劑流量，分析不同時刻橫搖與縱搖對反應(yīng)堆入口冷卻劑流量影響如圖7～圖10所示。圖中橫軸為周期，縱軸為該位置冷卻劑瞬時質(zhì)量流量M與該位置冷卻劑穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量流量M0的比值。其中D2、D6位置位于縱搖的搖擺軸上，B4、F4位于橫搖的搖擺軸上。

圖7 D2處冷卻劑流量與時間的關(guān)系

圖8 D6處冷卻劑流量與時間的關(guān)系

圖9 B4處冷卻劑流量與時間的關(guān)系

圖10 F4處冷卻劑流量與時間的關(guān)系

系統(tǒng)受橫搖作用時，各位置冷卻劑隨系統(tǒng)搖擺而發(fā)生波動，搖擺運(yùn)動不停止，則流量波動不停止。B4、F4位置的冷卻劑流量變化偏離余弦函數(shù)。而D2、D6位置冷卻劑受橫搖影響流量變化符合余弦函數(shù)，在搖擺至兩側(cè)極限位置時，冷卻劑流量波動也到達(dá)最大值。對比圖7與圖10橫搖作用下冷卻劑流量變化，冷卻劑流量波動最大值隨距離搖擺軸的垂直距離增加而增加。

與受橫搖作用相似，系統(tǒng)受縱搖作用時，各位置冷卻劑流量隨系統(tǒng)搖擺而發(fā)生波動，搖擺運(yùn)動不停止，則冷卻劑流量持續(xù)波動。在縱搖作用下，B4、F4位置的冷卻劑流量變化符合余弦函數(shù)較好，對稱軸兩側(cè)冷卻劑變化相差0.5個周期。冷卻劑流量分別于縱搖至前后最大位移處達(dá)到波動最大值，波動最大值約為流量的10%。

3.2 橫搖與縱搖對堆芯入口冷卻劑流量分布的影響

利用不同時刻質(zhì)量流量的均方差定量分析堆芯入口流量分布是否均勻。公式為：

式中，σ為瞬時堆芯入口質(zhì)量流量均方差，Mi為燃料組件i入口瞬時質(zhì)量流量，堆芯入口質(zhì)量流量。堆芯入口質(zhì)量流量均方差與時間關(guān)系如圖11所示。

圖11 橫搖、縱搖條件下冷卻劑質(zhì)量流量均方差與時間的關(guān)系

由圖11中可知，無論是橫搖還是縱搖堆芯入口冷卻劑分布都會隨時間改變而改變，分別當(dāng)系統(tǒng)搖擺至正、負(fù)波動最大值時，冷卻劑的流量均方差達(dá)到最大值，此時冷卻劑分布最不均勻，而當(dāng)系統(tǒng)的搖擺角度為0時，冷卻劑質(zhì)量流量均方差最小，冷卻劑分布較為均勻。相比于橫搖，縱搖對堆芯入口流量分布影響更為明顯。這主要是由于冷卻劑進(jìn)入下腔室后分為2個關(guān)于x軸對稱的漩渦，而漩渦的對稱軸與橫搖的搖擺軸平行，這就導(dǎo)致?lián)u擺引入的外力對對稱軸兩側(cè)冷卻劑的影響會相互抵消；而縱搖的搖擺軸與漩渦的對稱軸為垂直關(guān)系，搖擺引入的外力對冷卻劑的影響不會減弱，所以，縱搖的堆芯入口冷卻劑分布影響較橫搖更為明顯。

4.結(jié)語

利用STAR-CCM+軟件研究了橫搖與縱搖條件下反應(yīng)堆堆芯入口流量變化與分布規(guī)律，通過研究可知：

（1）橫搖與縱搖作用對冷卻劑的影響相似，位于搖擺軸兩側(cè)的冷卻劑流量會隨搖擺而發(fā)生變化，變化符合余弦函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)分別達(dá)到搖擺位移最大值時，冷卻劑受外力影響達(dá)到最大，流量波動達(dá)到最大值。

（2）搖擺作用對搖擺軸兩側(cè)的冷卻劑影響較大，關(guān)于搖擺軸對稱位置的冷卻劑變化約相差一周期。而搖擺作用對位于搖擺軸上冷卻劑影響較小，冷卻劑波動小于10%。

（3）橫搖作用下反應(yīng)堆堆芯入口冷卻劑質(zhì)量流量均方差小于縱搖作用下反應(yīng)堆堆芯入口冷卻劑質(zhì)量流量均方差。小型船用反應(yīng)堆堆芯入口流量分布受縱搖影響更大。