張婷婷

復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路往往是由多個(gè)簡(jiǎn)單靜態(tài)電路組成的，因此，分析好靜態(tài)電路對(duì)解決復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路有著較好的推動(dòng)作用。本文舉例介紹動(dòng)態(tài)電路題的三種破解方法。

例 （2021·浙江·寧波·有刪減）如圖1甲所示電路，電源電壓恒定不變，燈泡L上標(biāo)有“6 V 2.4 W”字樣，其燈絲電阻隨溫度的升高而增大;OA、OB、OC是三條阻值不同且不變、粗細(xì)均勻的金屬絲，同一條金屬絲的阻值與其長(zhǎng)度成正比。閉合開(kāi)關(guān)S，滑片P從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)過(guò)程中，電流表示數(shù)和燈泡L亮度均保持不變。

滑動(dòng)圖1甲中滑片P到OB段，當(dāng)PB = 2/3OB時(shí)，電流表示數(shù)為0.36 A;當(dāng)PB = 1/2OB時(shí)，小燈泡正常發(fā)光。用圖1甲中的電源、小燈泡和三條金屬絲連成圖1乙所示電路。閉合開(kāi)關(guān)S，使滑片P在OC上移動(dòng)，當(dāng)PO = 1/3OC時(shí)，電壓表示數(shù)為4.8 V;當(dāng)PO = 1/4OC時(shí)，電壓表示數(shù)為6.0 V。求金屬絲OC的電阻Rc和電源電壓。

解析：由圖1甲并結(jié)合題意，燈泡L正常發(fā)光的電流IL = PL/UL=2.4 W/6 V= 0.4 A，閉合開(kāi)關(guān)S后，滑片P從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)過(guò)程中，電流表示數(shù)和燈泡L亮度均保持不變，說(shuō)明金屬絲OA的電阻Ra = 0。下面采用3種方法解決。

1.表格法

繼續(xù)分析圖1甲，Ra = 0，此時(shí)金屬絲OB與燈泡L串聯(lián)，簡(jiǎn)化電路圖如圖2甲，再分析圖1乙，由于Ra = 0，金屬絲OB被短路，此時(shí)金屬絲OC與燈泡L串聯(lián)，簡(jiǎn)化電路圖如圖2乙，于是整個(gè)電路變化過(guò)程可用表1所示，這樣動(dòng)態(tài)電路變化過(guò)程清晰可見(jiàn)。

2.等效法

本題中實(shí)驗(yàn)序號(hào)2與4是在同一電源電壓下進(jìn)行的，且燈泡L也都正常發(fā)光，說(shuō)明燈泡L兩端電壓相同，間接說(shuō)明金屬絲PB = 1/2OB與金屬絲PO = 1/4OC兩種情況下電阻完全相同，這樣可以推導(dǎo)出Rb = 1/2Rc;據(jù)此，再次對(duì)比實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與3，可以等效推導(dǎo)出I3 = 0.36 A。這樣可以將本題中動(dòng)態(tài)電路的難度進(jìn)一步降低，化難為易。

3.方程法

由推導(dǎo)出的等量關(guān)系式②④可以看出，在電源電壓U一定時(shí)，燈泡L均正常發(fā)光（UL = 6.0 V），所以1/2Rb = 1/4Rc，即Rb = 1/2Rc，將此關(guān)系式代入關(guān)系式①得：U = U'L + 0.36 × 1/3Rc……⑤，再對(duì)等量關(guān)系式③⑤進(jìn)行對(duì)比分析可知，在電源電壓U一定時(shí)，金屬絲OC接入電路電阻均等于[13]Rc，此時(shí)燈泡L電壓為U'L = 4.8 V，I3 = 0.36 A，于是可將關(guān)系式③改寫(xiě)成U = 4.8 + 0.36 × 1/3Rc……⑥。由等量關(guān)系式④⑥聯(lián)合解得：Rc = 60 Ω，U = 12 V。

答案：Rc = 60 Ω，U = 12 V

總結(jié)：解決動(dòng)態(tài)電路中常見(jiàn)物理量的確定，關(guān)鍵是分析出動(dòng)態(tài)電路在變阻器滑片移動(dòng)與不同開(kāi)關(guān)通斷下的電路連接方式及工作狀態(tài)，將動(dòng)態(tài)電路轉(zhuǎn)化為靜態(tài)電路，正確畫(huà)出等效電路圖，遵循“先整體，后局部，再整體”的思路，再結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)方巷鎮(zhèn)中學(xué)）

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