）根據(jù)已知角的關(guān)系式，求三角函數(shù)式的值.下面結(jié)合一道題目，談一談三角函數(shù)求值問題的解法.例題：已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若 sinα- ，求 tanα的值.題目中給出的條件較少，卻涉及了正弦、余弦、正切三種函數(shù).要求得 tanα的值，需將正弦、余弦化為正切，或求得角α的三角函數(shù)值.主要有以下三種方法.一、利用三角函數(shù)的定義若α是一個(gè)任意角，它的終邊與半徑為r 的圓交于點(diǎn)P（x，y），其中r=√x?+y?， 則α的正弦為sinα，余弦為 ，正切為 ，這是三角

王霞瑤由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題比較常見，常以選擇題、填空題出現(xiàn)．此類問題中的遞推關(guān)系式多種多樣，因而解答此類問題的關(guān)鍵是合理變形遞推關(guān)系式．本文結(jié)合例題介紹三個(gè)求數(shù)列通項(xiàng)公式的技巧．一、累加累加，顧名思義是指將多個(gè)式子一起相加．若已知的遞推關(guān)系式形如an+1-an=f（n），則可通過(guò)累加來(lái)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．分別令n=1，2，3，…，n，再將這n個(gè)式子累加，即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．一般地，an-an-1=f（n）只滿足n≥2的情形，因此通過(guò)累加，求得

佳艷數(shù)列的遞推關(guān)系式一般是指相鄰兩項(xiàng)或三項(xiàng)之間的關(guān)系，通常用an+1、an、an-1來(lái)表示.由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，需仔細(xì)研究數(shù)列的遞推關(guān)系式，對(duì)其進(jìn)行合理的變形，才能順利求得問題的答案.本文主要談一談如何根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式的形式求其通項(xiàng)公式.一、形如an+1-an=f（n）的遞推關(guān)系式形如an+1-an=f（n）的遞推關(guān)系式，表示的是數(shù)列的前后兩項(xiàng)之差項(xiàng)是一個(gè)關(guān)于n的式子，可以將通項(xiàng)公式an用相鄰兩項(xiàng)之差的和來(lái)表示，即an=（an-an-1）+（

家良根與系數(shù)的關(guān)系式：設(shè)x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則x1+x2=-ba，x1x2=ca.特別地，利用根與系數(shù)的關(guān)系式可得結(jié)論：設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-p，x1x2=q.有了根與系數(shù)的關(guān)系式，不僅可以直接求兩根的和與積，而且還可與其他相關(guān)知識(shí)相結(jié)合解與兩根有關(guān)的求值問題.1 直接求兩根的和，積例1 設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值為（）（A）-2

根據(jù)給出的遞推關(guān)系式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.在解題時(shí)，我們需仔細(xì)研究數(shù)列的遞推關(guān)系式，將其進(jìn)行合理的變形、化簡(jiǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問題來(lái)求解.由于此類問題中遞推關(guān)系式的形式多樣，所以求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法也各不相同.下面結(jié)合實(shí)例，探討一下如何由不同的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式.一、Sn = f （an） 型的遞推關(guān)系式Sn = f （an） 型的遞推關(guān)系式中同時(shí)含有數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn 以及數(shù)列的通項(xiàng)公式 an .解答此類問題，需明晰

一個(gè)或多個(gè)遞推關(guān)系式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由于問題中的遞推關(guān)系式多變，所以求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法也各不相同，本文就三類常見的遞推關(guān)系式及其解法進(jìn)行探討，對(duì)求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種常見方法進(jìn)行總結(jié)，一、局部換元法局部換元法適用于解答一些含有根式、對(duì)數(shù)式、指數(shù)式等的遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式問題，其解題思路是將根式、對(duì)數(shù)式、指數(shù)式或其中一部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新元替換，通過(guò)局部換元，將遞推關(guān)系式簡(jiǎn)化，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

郁桂萍由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題常以填空、選擇題的形式出現(xiàn)，難度一般不大.解答此類問題，需靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)等.下面，重點(diǎn)談一談?dòng)蛇f推關(guān)系式求數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種方法.一、累加法當(dāng)遇見形如an +1=an +f（n）的遞推關(guān)系式時(shí)，可由 f（1）+f（2）+…+f（n）得到 an =（an -an -1）+（an -1-an -2）+…+（a2-a1）+a1（n ≥2），將各式子累加，便可求得當(dāng) n ≥2時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

題時(shí)，依據(jù)已知關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造結(jié)構(gòu)一致，具有某種對(duì)稱關(guān)系的一對(duì)對(duì)偶式，就能通過(guò)加法﹑減法、乘法等運(yùn)算，巧妙地求得問題的答案.本文重點(diǎn)探討一下如何巧妙地構(gòu)造對(duì)偶式.一.通過(guò)取倒數(shù)構(gòu)造對(duì)偶式有些已知關(guān)系式中含有成倒數(shù)關(guān)系的式子，此時(shí)可根據(jù)已知關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，取倒數(shù)，便可構(gòu)造出方程組，通過(guò)解方程求得問題的答案.例1.已知2f（x）+f（一）=3x ，求函數(shù)f（）的解析式.解：用↓替換已知關(guān)系式中的x ，得2（與）+f（x）=3，W）-x ’2r（x）+f

研究數(shù)列的遞推關(guān)系式，選擇與之相應(yīng)的方法求解.數(shù)列的遞推關(guān)系式有很多種不同的形式，由每種形式的遞推關(guān)系式求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法各不相同.下面筆者重點(diǎn)談一談如何由下列三種類型的遞推關(guān)系式求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.類型一： an -an -1 =f n型對(duì)于形如 an -an -1 =f n的遞推關(guān)系式，通常采用累加法來(lái)求其通項(xiàng)公式.首先令n =1，2，3，…，n，然后將各式累加，通過(guò)化簡(jiǎn)求得an 的表達(dá)式.有時(shí)需令 n =n +1或n -1，以便在化簡(jiǎn)的過(guò)程中順利求

] 單元設(shè)計(jì);關(guān)系式;數(shù)學(xué)思維隨著課程改革的不斷持續(xù)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念和教學(xué)方式等都發(fā)生了較大的改變：教學(xué)目標(biāo)從單一走向多元化;從被動(dòng)接受變成了主動(dòng)探究;從簡(jiǎn)單教學(xué)到數(shù)學(xué)建模。在這種背景下，教師該怎樣在課堂活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，從而有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？然而小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，不可能在一節(jié)課時(shí)間內(nèi)就實(shí)現(xiàn)，這一過(guò)程常常會(huì)跨越課時(shí)、跨學(xué)期、跨年級(jí)，這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中研究怎樣由整體到局部。因此，增強(qiáng)單元主題的設(shè)計(jì)，這是目前實(shí)施深

給定數(shù)列的遞推關(guān)系式，就可以求得數(shù)列中的每一項(xiàng)，即使是我們沒有見過(guò)的遞推關(guān)系式，只要時(shí)間允許，采用一一列舉，仍然能夠求得數(shù)列中的每一項(xiàng)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列中常見的遞推關(guān)系式求解通項(xiàng)的方法，然而對(duì)于數(shù)列中分式一次型遞推關(guān)系式求解通項(xiàng)還是比較陌生的，在這里，筆者主要探究利用倒數(shù)法求解分式一次型遞推關(guān)系通項(xiàng)公式.

狀態(tài)方程和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。為將狀態(tài)方程應(yīng)用于凝析氣藏流體特性表征，前人進(jìn)行了大量研究[3-7]。其中Peng-Robinson狀態(tài)方程（簡(jiǎn)稱PR狀態(tài)方程）[5]以及Soave狀態(tài)方程[7]被認(rèn)為是最可靠的計(jì)算儲(chǔ)集層流體性質(zhì)的方法[8-9]。由于受到選用的狀態(tài)方程、“+”餾分的分割方案、“+”餾分的表征方法以及二元相互作用系數(shù)等多種因素的影響，使用狀態(tài)方程預(yù)測(cè)出的露點(diǎn)壓力值并不唯一[1]。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的應(yīng)用受限于建立關(guān)系式時(shí)所使用的數(shù)據(jù)范圍。兩種常用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式中

來(lái)的一些重要的關(guān)系式是熱力學(xué)證明題的基礎(chǔ)[1]。由于證明題需要用到的關(guān)系式比較多，同時(shí)很多關(guān)系式又有特定的使用條件，所以許多初學(xué)者覺得證明題相對(duì)較難。本文結(jié)合教師本人在物理化學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，介紹一下熱力學(xué)證明題中常用的基本關(guān)系式以及常見證明題的類型，并給出具體的解題思路和解題技巧，對(duì)大學(xué)本科生和?？粕鷮W(xué)習(xí)物理化學(xué)有重要的指導(dǎo)作用。1 證明題中所需關(guān)系式熱力學(xué)證明題需要的關(guān)系式主要有以下幾種：(5)轉(zhuǎn)化關(guān)系式：2 常見證明題的類型(1)證明物理量與另

能力。兩道等量關(guān)系式幫助學(xué)生很快的就理清了題中的關(guān)系，特別是具體量22人和兩個(gè)班的關(guān)系，把兩道等量關(guān)系式結(jié)合起來(lái)，學(xué)生立刻就找到解題的方法，只要把六年（1）班的人數(shù)設(shè)為x人，就能列出解決問題的方程式。用等量關(guān)系式呈現(xiàn)關(guān)系時(shí)，如果出現(xiàn)不只一道等量關(guān)系式，那么應(yīng)該先讓學(xué)生找出主要關(guān)系式，一般和已知具體量掛鉤的關(guān)系式是主要關(guān)系式，然后再根據(jù)等量關(guān)系用次關(guān)系式替換主關(guān)系式中的某一個(gè)量，把題中的關(guān)系最終形成一道等量關(guān)系式。責(zé)任編輯 黃日暖

。三、借助等量關(guān)系式幫助學(xué)生理清關(guān)系，找出解題方法研究表明，問題表征的質(zhì)量影響著問題解決的難易程度，甚至是問題能夠成功解決的關(guān)鍵。用等量關(guān)系式去呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)問題中的主要關(guān)系，能夠幫助學(xué)生理清關(guān)系，找到解題思路。師：你能用等量關(guān)系式表示題中的關(guān)系嗎？生2：六年(1)班+六年(2)班=22人師：誰(shuí)能把兩道等量關(guān)系式結(jié)合在一起呢？師板書：六年(1)班+六年(2)班=22人兩道等量關(guān)系式幫助學(xué)生很快的就理清了題中的關(guān)系，特別是具體量22人和兩個(gè)班的關(guān)系，把兩道等量關(guān)系

量。兩者之間的關(guān)系式也是不正確的。筆者將通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)［5-17］提出的所謂過(guò)剩吸附量和絕對(duì)吸附量關(guān)系的評(píng)論，讓讀者直接地了解所謂的過(guò)剩吸附量和絕對(duì)吸附量關(guān)系式的由來(lái)及存在的問題，并進(jìn)行了有關(guān)的對(duì)比性推導(dǎo)和質(zhì)疑性評(píng)論。1 過(guò)剩吸附量和絕對(duì)吸附量關(guān)系式的由來(lái)及存在的問題1.1 Adamson吸附關(guān)系式的不確定性Adamson 于1976 年發(fā)表了名為《表面物理化學(xué)》的專著［5］，其中的第14 章為氣體和蒸汽在固體上的吸附，在未給出任何理論推導(dǎo)的情況下，對(duì)于多層吸

三、已知兩根的關(guān)系式和一個(gè)系數(shù)，求另一個(gè)系數(shù)例4 （2016·南京）設(shè)x1、x2是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2-x1x2=1，則x1+x2= ，m= ?！窘馕觥勘绢}給出了兩根的關(guān)系式，但沒有明確給出兩根的值，仔細(xì)觀察關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系可以得出，x1+x2=4，x1·x2=m，代入關(guān)系式求解即可?！敬鸢浮?，3。【點(diǎn)評(píng)】題目中給出了兩根的關(guān)系式，表面上我們只有一個(gè)關(guān)系式，但實(shí)際上通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以得到三個(gè)與兩根有關(guān)的

寫出質(zhì)子守恒的關(guān)系式.具體書寫步驟如下：第一步：定標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(能得或失氫離子的物質(zhì))， 然后利用電離和水解得到得H+產(chǎn)物和失H+產(chǎn)物.第二步：弄清標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)與得H+產(chǎn)物和失H+產(chǎn)物相差的H+數(shù).例如，H2O得到一個(gè)H+產(chǎn)物是H3O+也就是常說(shuō)的H+，H2O失去一個(gè)H+產(chǎn)物是OH-.第三步： 列出質(zhì)子守恒關(guān)系式 得H+數(shù)=失H+數(shù).第四步：用物料守恒和電荷守恒加以驗(yàn)證.質(zhì)子守恒的主要題型：1.單一酸溶液例1CH3COOH溶液分析標(biāo)準(zhǔn)物 H2O CH3COOH質(zhì)子

前n項(xiàng)和的一個(gè)關(guān)系式的給出來(lái)確定相應(yīng)的涉及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系式的最值問題.用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系來(lái)設(shè)置問題，通過(guò)確定數(shù)列的最值問題來(lái)落實(shí)，可以巧妙結(jié)合題目條件，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及相關(guān)的性質(zhì)，從不同的思維角度出發(fā)，進(jìn)而利用不同的方法來(lái)解決.結(jié)合已知條件S6-2S3=5，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式加以轉(zhuǎn)化，整理得到可得q>1，進(jìn)而再次利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式把S9-S6轉(zhuǎn)化為含有q的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式的等價(jià)變換，并借助基本不等式來(lái)確定最

三、已知兩根的關(guān)系式和一個(gè)系數(shù)，求另一個(gè)系數(shù)例4 （2016·南京）設(shè)x1、x2是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2-x1x2=1，則x1+x2=______，m=_____?！窘馕觥勘绢}給出了兩根的關(guān)系式，但沒有明確給出兩根的值，仔細(xì)觀察關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系可以得出，x1+x2=4，x1·x2=m，代入關(guān)系式求解即可?！敬鸢浮?，3。【點(diǎn)評(píng)】題目中給出了兩根的關(guān)系式，表面上我們只有一個(gè)關(guān)系式，但實(shí)際上通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以得

觀測(cè)計(jì)算原理；關(guān)系式；計(jì)算應(yīng)用；證明；可靠性中圖分類號(hào)：G613.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）17-0251-03天文觀測(cè)計(jì)算原理比普通的天文計(jì)算原理和方法簡(jiǎn)便快捷，而且能夠發(fā)現(xiàn)很多現(xiàn)有天文觀測(cè)計(jì)算數(shù)據(jù)上的錯(cuò)誤和問題，例如人們常說(shuō)的仙女座星系的距離問題以及系外行星的視直徑和觀測(cè)問題等，都可通過(guò)本原理的計(jì)算得到檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。這一計(jì)算原理我們?cè)谘芯坑钪嫘乔虻膹骄啾龋ㄐ堑鼐嚯x與直徑之比）時(shí)發(fā)現(xiàn)的，我們將之稱作“雙徑距比計(jì)算原理”。它

相關(guān)半徑的齊次關(guān)系式轉(zhuǎn)化為僅含角的三角函數(shù)的關(guān)系式的置換．圖1所以面積為設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，則r=(p-a)tanα=(p-b)tanβ=(p-c)tanγ，所以，r3=(p-a)(p-b)(p-c)·tanαtanβtanγ=r2ptanαtanβtanγ，所以r=ptanαtanβtanγ，這樣我們便得文[1]命題的幾何解釋.(相關(guān)字母的意義如前所述)利用此置換可以將涉及三角形邊長(zhǎng)、面積及相關(guān)半徑的齊次關(guān)系式轉(zhuǎn)化為僅含角的三角函數(shù)的關(guān)系式．讀者

詞：人工智能;關(guān)系式交互設(shè)計(jì);場(chǎng)景化設(shè)計(jì);對(duì)話交互1 從移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的信息流交互（flow UI）到萬(wàn)物智能的關(guān)系式交互（Relationship UI）人與機(jī)器的交互方式也正在隨著人工智能技術(shù)的突破而發(fā)生巨大革新，我們經(jīng)歷了電器設(shè)備旋鈕時(shí)代、鍵盤鼠標(biāo)時(shí)代、觸屏智能機(jī)時(shí)代，萬(wàn)物智能時(shí)代逐漸到來(lái)，很快就會(huì)將我們從電腦、鼠標(biāo)、鍵盤和低頭點(diǎn)手機(jī)、平板觸摸屏上解放出來(lái)，設(shè)備和機(jī)器與人的交互會(huì)從不平等的單向被動(dòng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹饾u平等雙向的主動(dòng)模式。人和機(jī)器終端設(shè)備的交互方

直線過(guò)定點(diǎn)得到關(guān)系式結(jié)合代數(shù)式2a+b乘“1”展開，結(jié)合基本不等式來(lái)確定最小值即可.解法1：基本不等式法1.解法2：基本不等式法2.解法3：基本不等式法3.思路分析4：根據(jù)直線過(guò)定點(diǎn)得到關(guān)系式直接利用基本不等式得到ab≥8，再結(jié)合代數(shù)式2a+b，再次利用基本不等式來(lái)確定最小值問題，兩次利用基本不等式要注意等號(hào)成立的條件的一致性.解法4：基本不等式法4.思路分析5：根據(jù)直線過(guò)定點(diǎn)得到關(guān)系式直接利用基本不等式得到ab≥8，并結(jié)合此時(shí)等號(hào)成立的條件，代入關(guān)系式+

理 電荷守恒 關(guān)系式高中化學(xué)電解的計(jì)算通常要涉及到電解的原理、電解質(zhì)液或熔融電解質(zhì)離子的放電順序、溶液的介質(zhì)環(huán)境（酸堿性）、化學(xué)計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，綜合性強(qiáng)、規(guī)律性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求高，而且這部分內(nèi)容也是高中化學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，高考的重要考點(diǎn)之一。進(jìn)行電解計(jì)算前要先將電解質(zhì)溶液中存在的所有離子按照陰、陽(yáng)離子進(jìn)行分類，明確電解池的電極材料，特別是看陽(yáng)極是惰性電極（Pt、Au、石墨）還是金屬活性電極，然后按照陰、陽(yáng)離子的放電順序，再根據(jù)題目給出的情景，選用合適的計(jì)

方面的關(guān)系應(yīng)用關(guān)系式法來(lái)解題，就會(huì)使較難的計(jì)算題迎刃而解。通過(guò)這些有效教學(xué)方法也促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的嚴(yán)密性、條理性和快捷性，最終提高學(xué)習(xí)效果?！娟P(guān)鍵詞】化學(xué)計(jì)算 有效教學(xué)方法 關(guān)系式法 學(xué)習(xí)效果【中圖分類號(hào)】G633.8 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）04-0146-02前言初中化學(xué)計(jì)算主要有兩大類：（1）根據(jù)化學(xué)式的計(jì)算；（2）根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算。這些計(jì)算可求某種物質(zhì)中元素的質(zhì)量、可求某物質(zhì)的質(zhì)量等，形式上這些計(jì)算可結(jié)合質(zhì)量守

鍵詞：計(jì)算類；關(guān)系式；規(guī)律式；列方程上了高中以后，很多學(xué)生感覺物理難學(xué)，尤其是不會(huì)解計(jì)算題。聽老師講解還能夠聽得懂，但當(dāng)獨(dú)自遇到問題，總是感覺無(wú)從下手。大部分學(xué)生解決計(jì)算類題目依然按照初中時(shí)的習(xí)慣——套公式，往往很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。列方程（組）一般針對(duì)問題中涉及的物理量比較多的情況。在列方程（組）之前要設(shè)一些未知數(shù)，未知數(shù)設(shè)定的數(shù)目一般越少越好，能用其他未知數(shù)表示的就不新設(shè)定，但當(dāng)不能用其他未知量表示，或用其他未知數(shù)表示比較困難時(shí)，可以新設(shè)定，目的是能夠用基本的

能不能寫成除法關(guān)系式？如果能寫成除法關(guān)系式，再看商（比值）是否一定；（2）這兩種量能不能寫成乘法關(guān)系式，如果能寫成乘法關(guān)系式，再看兩種量相乘的積是不是一定。三判。根據(jù)正反比例的意義做出判斷。（1）如果兩種相關(guān)聯(lián)的量商（比值）一定，可判斷這兩種量成正比例；（2）如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定，則可判斷這兩種量就成反比例。下面舉幾個(gè)例子說(shuō)明，判斷下面每道題中的兩個(gè)量是不是成比例？成什么比例？?

到與問題有關(guān)的關(guān)系式。所以第一就是要理清數(shù)學(xué)中常用的幾種數(shù)量關(guān)系式。對(duì)于以上幾道題目要明白這樣幾種關(guān)系式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬工作效率=工作總量÷工作時(shí)間時(shí)間=路程÷速度其次，在理清以上幾種數(shù)量關(guān)系后，第二步就是找出數(shù)量關(guān)系式中的已知項(xiàng)和未知項(xiàng)。如果除去問題外的數(shù)量都是已知的，那么這道題就算解決了，如果除去問題外的項(xiàng)還有未知的，就再繼續(xù)找出與該問題有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，由此我們可得：長(zhǎng)方形的面積（問題）=長(zhǎng)（未知）×寬（已知）工作效率（問題）=工作總量（未知）

辦法是求出函數(shù)關(guān)系式，有了函數(shù)式，就不難畫出其圖像，從而獲知其性質(zhì)。本文我們擬從幾個(gè)不同的方面總結(jié)一次函數(shù)關(guān)系式的求法。1、利用定義例1. 若函數(shù) 是一次函數(shù)，求它的函數(shù)關(guān)系式。點(diǎn)評(píng)：所謂“把點(diǎn)代入函數(shù)式”就是“把點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)做x，縱坐標(biāo)當(dāng)做y，代入需要求的等式”，這是待定系數(shù)法的基本手法。點(diǎn)評(píng)：如果兩條直線互相平行，那么函數(shù)關(guān)系式的k相等，但b不相等.這個(gè)性質(zhì)可以看做平行線的代數(shù)意義，利用k，我們可以把平行線“數(shù)量化”.點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法的做法是，在函數(shù)上

通過(guò)對(duì)這組對(duì)偶關(guān)系式進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算，促使問題的轉(zhuǎn)化與解決.構(gòu)造相應(yīng)的對(duì)偶式，使其結(jié)構(gòu)更加均衡，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美和構(gòu)造美.下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)介紹構(gòu)造對(duì)偶式的幾種常用方法，以及如何對(duì)所構(gòu)造的對(duì)偶關(guān)系式進(jìn)行合適的處理.1 構(gòu)造“錯(cuò)位”對(duì)偶關(guān)系式例1 設(shè)x，y，z∈R+，求證：z2-x2x+y+x2-y2y+z+y2-z2z+x≥0.（W.Janoux猜想）分析 本題的證法很多，有分母置換法、排序不等式法、函數(shù)思想法、對(duì)偶法等等，其中對(duì)偶法最為精彩.證

j,r,s滿足關(guān)系式:j=2,s=1,(i,2)=1,r為偶數(shù),1≤i,r≤2n-1.事實(shí)上,若φ∈Aut(G),則〈bjai,bsar〉=G,1≤i,r≤2n-1,j,s=1或2,且bjai、bsar滿足與a、b相同的定義關(guān)系.首先斷言s=1,否則,由o(b)=2知:b→ar且r=2n-2.于是G=〈bjai,a2n-2〉,又由于a2n-2∈Z(G),故可得G為交換群,矛盾.再由(bar)2=barbar=ar2n-1=1得,r為偶數(shù).由于G中元素除〈a

一套基本公式和關(guān)系式（v=v0+at，x=v0t+12at2，v2-v20=2ax，x=12（v0+v）t）；兩個(gè)中間速度（v中時(shí)=v0+v2、v中位=v20+v22）； 一、熱點(diǎn)題型探究要點(diǎn)提示：一套基本公式和關(guān)系式（v=v0+at，x=v0t+12at2，v2-v20=2ax，x=12（v0+v）t）；兩個(gè)中間速度（v中時(shí)=v0+v2、v中位=v20+v22）；

;關(guān)聯(lián);方法;關(guān)系式;比值;乘積;變量學(xué)生在學(xué)完正反比例這部分內(nèi)容以后，很多學(xué)生感到枯燥難學(xué)，判斷兩種量成正比例或反比例的正確率總是很低，是學(xué)生和老師最頭疼的問題，探究學(xué)生學(xué)習(xí)不成功的主要原因在于概念不清晰，方法不靈活?？磥?lái)正確判斷正反比例至關(guān)重要，其實(shí)在判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例時(shí)，老師不一定要按課本上的概念一成不變的去教，也沒必要讓學(xué)生死記概念，只需讓學(xué)生抓住關(guān)鍵的兩點(diǎn)：一是判斷的對(duì)象必須是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量，二是兩個(gè)變量是否存在乘除法關(guān)系式，并且比值

的速度與位移的關(guān)系式的常規(guī)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種將特殊值法和位移差法相結(jié)合的創(chuàng)新推導(dǎo)方法。關(guān)鍵詞：速度與位移；關(guān)系式；推導(dǎo)方法；位移差法 摘要：介紹了教材和教師推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式的常規(guī)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種將特殊值法和位移差法相結(jié)合的創(chuàng)新推導(dǎo)方法。關(guān)鍵詞：速度與位移；關(guān)系式；推導(dǎo)方法；位移差法 摘要：介紹了教材和教師推導(dǎo)勻

用Creo特征關(guān)系式，依據(jù)GB 1184-1996的幾何公差表編寫出4個(gè)關(guān)系式文件，可在標(biāo)注幾何公差時(shí)，直接調(diào)用，只需填寫被測(cè)要素的幾何公差等級(jí)和主參數(shù)值，即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算公差值功能，該值與幾何公差標(biāo)注值的參數(shù)用關(guān)系式關(guān)聯(lián)。保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和一致性。帶關(guān)系式的幾何公差在修改主參數(shù)值后，公差值會(huì)隨著主參數(shù)自動(dòng)變化。例如圓柱齒輪精確建模和自動(dòng)工程圖中齒輪跳動(dòng)度和鍵槽對(duì)稱度等設(shè)計(jì)中，使用該關(guān)系式，修改不同的齒輪參數(shù)，如齒數(shù)、模數(shù)、中心距等得到不同齒輪，對(duì)應(yīng)的工程

Gray，以上關(guān)系式分別簡(jiǎn)寫為DR-std、DR-mod、BB-std、BB-mod、HB-std、HB-mod、Ork、Gray。對(duì)應(yīng)的PIPESIM軟件中管流關(guān)系式為Duns＆Ros(TDR)、Duns＆Ros Taitel Dukler(DRTD)Beggs＆Brill(TBB)、Beggs＆Brill 修 正 模 型 (BBR)、Hagedorn＆Brown(THB)、Hagedorn＆Brown 修 正 模 型 (THBR)、Orkiszewsk

能擔(dān)此重任者是關(guān)系式a=S，n=1S-S，n＞1，大凡a與S的綜合問題，都要用這個(gè)“鵲橋”公式解答，下面舉例說(shuō)明.一、已知S求a例1：已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S=2+n，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.分析：運(yùn)用關(guān)系式a=S，n=1S-S，n＞1求解，不要忘記檢驗(yàn)a.解：因?yàn)镾=2+n，所以當(dāng)n＞1時(shí)，a=S-S=2+n-（2+n-1）=2+1.又因?yàn)閍=S=2+1=3，而2+1=2≠a，所以a不適合a=2+1.所以a=3，n=12+n，n＞1.評(píng)注：已知S，可用

一個(gè)三角形面積關(guān)系式的再探究●彭世金(常德市第六中學(xué) 湖南常德 415003)文獻(xiàn)[1]研究了有心圓錐曲線涉及三角形面積的一個(gè)關(guān)系式,得到如下命題:受其啟發(fā),筆者想到:如果線段AB是曲線Γ過(guò)中心的弦(不在軸上),那么上述結(jié)論是否還成立?通過(guò)探究,得到一個(gè)肯定的結(jié)果.圖1證明如圖1，連結(jié)OP，OQ，設(shè)M(x0,y0),A(m,n),B(-m,-n),則PQ,AP,BQ的方程分別為(1)(2)(3)式(1)-式(3),得OP的方程為b2(x0-m)x+a2(y