基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)淺析1)

李 晨 孫 偉 唐靜靜 劉榮梅

(南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016)

凡事皆有法，教學(xué)亦是如此。學(xué)富五車之人，未必就能成為好教師。要將自己所學(xué)所知清晰地表達(dá)出來(lái)并且讓別人容易接受，的確需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷探索更好的教學(xué)設(shè)計(jì)方法[1]。基礎(chǔ)力學(xué)是力學(xué)體系的奠基石，其基本概念和研究方法對(duì)后續(xù)力學(xué)課程和實(shí)際工程問(wèn)題都具有重要意義，課程本身課時(shí)長(zhǎng)、概念雜、方法多，而且在高校中一般都是學(xué)生人數(shù)眾多的大班教學(xué)，因此以基礎(chǔ)力學(xué)課程為背景來(lái)探討有效的教學(xué)設(shè)計(jì)方法更具有挑戰(zhàn)性和重大意義。

近年來(lái)關(guān)于基礎(chǔ)力學(xué)教學(xué)的探討主要集中在教學(xué)方法改革方面。劉德軍等[2]開展了目標(biāo)導(dǎo)向教育的材料力學(xué)教學(xué)改革，將巷道支護(hù)技術(shù)中的工程實(shí)例與材料力學(xué)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。袁圓[3]探索了基于慕課平臺(tái)、騰訊會(huì)議等進(jìn)行線上、線下混合教學(xué)模式。楊慶生等[4]構(gòu)建了新形勢(shì)下“有核心無(wú)邊界”的知識(shí)體系和課程結(jié)構(gòu)，提出了“三用”教學(xué)理念和“三實(shí)”教學(xué)原則。葉紅玲等[5]通過(guò)構(gòu)建“1+4+N”的課堂教學(xué)體系，結(jié)合學(xué)生的高階思維能力培養(yǎng)和課程目標(biāo)的高階性設(shè)計(jì)思路，分析了課程高階性建設(shè)的實(shí)施路徑和策略。孔德清[6]指出課程改革的努力方向是轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加快地方院校理論力學(xué)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，改進(jìn)教學(xué)方法。

有關(guān)基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方面的討論相對(duì)較少。喬燕等[7]從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、恰當(dāng)使用各種教學(xué)手段、善于利用身邊的力學(xué)問(wèn)題、注重運(yùn)用類比法分析等方面討論了一些具體的教學(xué)設(shè)計(jì)方法。崔智麗[8]從要用學(xué)生這把尺子量標(biāo)準(zhǔn)、要在說(shuō)理融情上求實(shí)效和要在細(xì)枝末節(jié)上下功夫三個(gè)方面闡述了基礎(chǔ)力學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)思想。教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量決定課程的教學(xué)質(zhì)量，在高質(zhì)量課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)方法改革才更有價(jià)值和意義。而教學(xué)設(shè)計(jì)中的確還存在許多需要深入探討的問(wèn)題亟待解決。

教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施者是教師，教學(xué)設(shè)計(jì)相對(duì)獨(dú)立，但卻不能完全與實(shí)施者割裂而存在。教學(xué)設(shè)計(jì)直接體現(xiàn)了教師對(duì)所教內(nèi)容的認(rèn)知水平以及理解和分析問(wèn)題的邏輯思維方式。同時(shí)，每位教師獨(dú)有的表達(dá)方式和不同的課堂掌控能力都會(huì)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定程度的影響。因此探討教學(xué)設(shè)計(jì)不僅應(yīng)考慮客觀技巧，更應(yīng)重視教師主觀修養(yǎng)帶來(lái)的影響。

本文從主觀修養(yǎng)和客觀技巧兩個(gè)方面探討教學(xué)設(shè)計(jì)中需要注意的關(guān)鍵問(wèn)題，指出教學(xué)設(shè)計(jì)中教師的主觀修養(yǎng)的重要作用和影響，并詳盡闡述了教學(xué)內(nèi)容選擇和教學(xué)內(nèi)容組織在客觀技巧上容易被忽視的問(wèn)題以及一些誤區(qū)。

1 教學(xué)設(shè)計(jì)的主觀修養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)之于教師，好比刀之于武人，只有得心應(yīng)手才能發(fā)揮最佳的效果。試想屠龍寶刀入販夫走卒之手，只能暴殄天物罷了。只有人刀合一，共同修煉，才能不斷精進(jìn)。因此，要改善教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)從以下方面入手。

第一，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該與教師的認(rèn)知水平和掌控能力相匹配。教學(xué)設(shè)計(jì)只有與其設(shè)計(jì)者、實(shí)施者完美統(tǒng)一，才能發(fā)揮教學(xué)設(shè)計(jì)的最佳效果。如果是剛上課一兩年的新教師，一開始常常是直接采用其他老教師的教案和課件，這時(shí)更多的是通過(guò)聽課來(lái)模仿其他老教師的講課方式，還沒(méi)有自身特點(diǎn)。模仿老教師的過(guò)程中你會(huì)發(fā)現(xiàn)，使用同樣的課件、同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，甚至舉同樣的例子，老教師講得云淡風(fēng)輕、生動(dòng)有趣，新教師卻講得一塌糊涂、滿堂尷尬。這就是因?yàn)槟７碌搅恕靶巍?，卻沒(méi)有會(huì)到“意”。此時(shí)，新教師應(yīng)將教學(xué)設(shè)計(jì)中自己理解不到位的例題或案例去掉，而適當(dāng)加入自己能夠駕馭的內(nèi)容。教學(xué)也需要學(xué)習(xí)，需要過(guò)程，不可能一蹴而就。

第二，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該隨著教師自身的發(fā)展而處于不斷的動(dòng)態(tài)更新中。隨著教師自身認(rèn)知水平和能力的提高，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)不斷更新。教師上課四、五年后，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，此時(shí)如果想要提高講課水平，就必須要按自己的邏輯對(duì)課件進(jìn)行局部修改，更多體現(xiàn)自己對(duì)問(wèn)題的理解。對(duì)于講課十年以上的教師就可以對(duì)課件進(jìn)行顛覆性的修改，體現(xiàn)自己對(duì)課程整體結(jié)構(gòu)和思路的完整把握，甚至可以尋找完全不同的、甚至更好的內(nèi)容組織方式。每講完一遍都要進(jìn)行修改，每次修改都是一次進(jìn)步。清華大學(xué)的范欽珊教授八十歲高齡還在給本科生上課，每次上課前都會(huì)對(duì)課件進(jìn)行大幅度、甚至顛覆性的改動(dòng)，引入很多創(chuàng)新的思想和方法。每一次聽范教授講課，不論學(xué)生還是教師，都會(huì)有很多新的感悟。

第三，教師應(yīng)注重自身專業(yè)水平的提升才能從根本上改善教學(xué)設(shè)計(jì)。教師是教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)造者，教師才是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂所在，只有切實(shí)提高教師自身的專業(yè)水平才能真正意義上地改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。提升教師專業(yè)水平的途徑有很多，例如，可以通過(guò)教學(xué)與科研相結(jié)合，深挖教學(xué)內(nèi)容的工程和科學(xué)價(jià)值；還可以通過(guò)做大量的、有挑戰(zhàn)性的題目，加深教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解；通過(guò)閱讀和對(duì)比大量的國(guó)內(nèi)外相關(guān)教材和資料，通過(guò)學(xué)習(xí)其他教師的講課視頻同樣也可以迅速提升教師的專業(yè)認(rèn)知。

2 教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀技巧

就客觀影響因素而言，教學(xué)設(shè)計(jì)中首先要考慮的是教學(xué)內(nèi)容的選擇和組織。必須選取新穎的、合適的內(nèi)容，然后進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?、精彩的組織，才能形成優(yōu)良的教學(xué)設(shè)計(jì)，兩者相輔相成，缺一不可。下面探討教學(xué)設(shè)計(jì)中可以遵循的一些基本原則以及可以避免的誤區(qū)。

2.1 教學(xué)內(nèi)容選擇

“巧婦難為無(wú)米之炊”。選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)好的教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步。

2.1.1 與時(shí)俱進(jìn)

基礎(chǔ)力學(xué)與工程實(shí)際密切相關(guān)，是社會(huì)和科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的重要保證，因此更需要適應(yīng)高速發(fā)展對(duì)基礎(chǔ)力學(xué)課程提出的更高要求。基礎(chǔ)力學(xué)課程必須保證課程內(nèi)容始終立于工程和科研的前沿，時(shí)刻跟上時(shí)代的步伐，才能培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)需求并且能夠促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的力學(xué)人才。

課程的素材必須與時(shí)俱進(jìn)。例如碰撞問(wèn)題中采用的航天器交會(huì)對(duì)接的例子，從2011 年“天宮一號(hào)”與“神舟八號(hào)” 的無(wú)人對(duì)接，到2012 年與“神舟九號(hào)”的載人對(duì)接，再到2016 年“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)” 對(duì)接，以及2017 年與“天舟一號(hào)” 貨運(yùn)飛船的對(duì)接。隨著社會(huì)發(fā)展，案例圖片和相關(guān)內(nèi)容也不斷更新，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也能感受到祖國(guó)不斷發(fā)展壯大的自豪感和使命感。

課程講述的內(nèi)容和方法必須與時(shí)俱進(jìn)。材料力學(xué)中畫內(nèi)力圖是很重要的內(nèi)容。傳統(tǒng)的方法是采用截面法，根據(jù)平衡求內(nèi)力。清華大學(xué)的范欽珊教授提出了采用力系等效法求內(nèi)力[9]，如圖1 所示，直接應(yīng)用力系等效的概念就能快速準(zhǔn)確地求出指定截面的內(nèi)力，而不需要列平衡方程。這方法大大簡(jiǎn)化了內(nèi)力圖的求解過(guò)程，一經(jīng)引入課堂就很快被學(xué)生接受并得到一致認(rèn)可。

圖1 力系等效法求指定截面內(nèi)力[9]

2.1.2 因材施教

應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“材” 來(lái)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容。

第一，需要掌握學(xué)生的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)。例如，有的學(xué)生高中沒(méi)有學(xué)過(guò)物理，即便學(xué)過(guò)大學(xué)物理，但力學(xué)基礎(chǔ)還是相對(duì)薄弱。另外，有些民族特招生的力學(xué)基礎(chǔ)也相對(duì)薄弱。如果遇到與之前基礎(chǔ)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，需要對(duì)這些學(xué)生提供相關(guān)資料，讓他們能夠提前復(fù)習(xí)和鞏固相關(guān)知識(shí)，利于后續(xù)學(xué)習(xí)。再例如，理論力學(xué)中有相當(dāng)部分內(nèi)容與大學(xué)物理是相互重疊的，教師應(yīng)熟悉大學(xué)物理和理論力學(xué)講授側(cè)重點(diǎn)的不同，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)理論力學(xué)在處理剛體和剛體系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)所體現(xiàn)出的理論和方法上的優(yōu)越性。

第二，要掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)意愿。針對(duì)不同水平的學(xué)生應(yīng)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容。培優(yōu)班和普通班的學(xué)生不僅在整體學(xué)習(xí)能力顯著不同，在學(xué)習(xí)意愿上也差別很大。培優(yōu)班學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，而且非常愿意投入時(shí)間和精力去挑戰(zhàn)有難度的問(wèn)題，并且更樂(lè)于接受較大比例的自學(xué)，喜歡按自己的節(jié)奏來(lái)學(xué)習(xí)。因此對(duì)培優(yōu)班，課程內(nèi)容可以更針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，題目也可以更有難度、有挑戰(zhàn)。而普通班學(xué)生不愿意自學(xué)，也難以完成較大比例的自學(xué)。如果自學(xué)效果很差，那么課堂上的重點(diǎn)和難點(diǎn)就等同于“聽天書”了。因此對(duì)于普通班學(xué)生，課程內(nèi)容中對(duì)于基本內(nèi)容也需要多加引導(dǎo)和練習(xí)，題目的設(shè)置應(yīng)略高于平均水平即可，讓學(xué)生們踮踮腳就能夠得著，他們才能更有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另外，題目的設(shè)置還應(yīng)盡量有鋪墊和過(guò)渡，難度逐步提高，普通班的學(xué)生會(huì)更容易接受。

2.1.3 有的放矢

教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該做到“有的放矢”。

第一，從學(xué)生需求出發(fā)。教師應(yīng)該盡力了解學(xué)生的專業(yè)背景，以及該專業(yè)后續(xù)課程中、甚至于工作中可能遇到的基礎(chǔ)力學(xué)問(wèn)題。基礎(chǔ)力學(xué)教師應(yīng)與專業(yè)教師保持交流和溝通，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，如例題、習(xí)題，使之與專業(yè)緊密相關(guān)。學(xué)生覺(jué)得學(xué)的內(nèi)容更貼近實(shí)際，學(xué)起來(lái)也會(huì)更有主觀能動(dòng)性。例如對(duì)于機(jī)械專業(yè)，應(yīng)多加入與機(jī)械傳動(dòng)、機(jī)械強(qiáng)度分析等內(nèi)容，而針對(duì)土木專業(yè)，則應(yīng)多引入建筑、橋梁等分析問(wèn)題，針對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)專業(yè)，則應(yīng)多涉及飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問(wèn)題。

第二，從課程特點(diǎn)出發(fā)。基礎(chǔ)力學(xué)課程是整個(gè)力學(xué)的基礎(chǔ)，其中涉及的基本概念、分析力學(xué)問(wèn)題的研究思想和研究方法對(duì)后續(xù)所有力學(xué)課程都有著重要意義，因此講授基礎(chǔ)力學(xué)課程除了應(yīng)抓住基本概念外，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生分析、研究問(wèn)題的思想和方法，而不應(yīng)僅僅是公式和結(jié)論。

例如，推導(dǎo)純彎曲正應(yīng)力公式時(shí)必須抓住三個(gè)要點(diǎn)：一，闡明分析思想和分析方法。首先應(yīng)指出僅根據(jù)彎矩來(lái)求橫截面任意點(diǎn)的正應(yīng)力是超靜定問(wèn)題，而從實(shí)驗(yàn)出發(fā)、觀察變形就是為了獲得應(yīng)變分布規(guī)律，從而獲得應(yīng)力分布規(guī)律，減少未知量個(gè)數(shù)從而獲得應(yīng)力公式。學(xué)生掌握了分析思路才能了解到超靜定問(wèn)題的求解實(shí)際貫穿了整個(gè)材料力學(xué)，占有非常重要的地位。二，闡明提出平面假設(shè)的思想。實(shí)驗(yàn)中僅能觀察到表面變形，而內(nèi)部不清楚，因此根據(jù)表面變形對(duì)內(nèi)部變形提出合理假設(shè)，然后再通過(guò)實(shí)際應(yīng)用或更精確的理論加以驗(yàn)證，如彈性力學(xué)。這種“大膽假設(shè)、小心求證” 的思想是科學(xué)研究中經(jīng)常采用的。三，指出公式的適用范圍來(lái)自于推導(dǎo)公式使用的各類限制條件。請(qǐng)學(xué)生通過(guò)理解推導(dǎo)過(guò)程來(lái)掌握公式的適用范圍。

2.2 教學(xué)內(nèi)容組織

教學(xué)內(nèi)容組織是教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重，不僅要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更要能幫助學(xué)生高效地掌握所學(xué)內(nèi)容。下面探討教學(xué)內(nèi)容組織中需要注意的幾點(diǎn)問(wèn)題。

2.2.1 點(diǎn)線結(jié)合，脈絡(luò)分明

基礎(chǔ)力學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)多且雜，因此幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系是教學(xué)內(nèi)容組織的首要任務(wù)。

第一，建立不同層次下的樹形結(jié)構(gòu)，形成課程整體知識(shí)框架。首先，建立課程層次的樹形結(jié)構(gòu)。在課程緒論時(shí)需明確課程內(nèi)容設(shè)置，同時(shí)各章引言時(shí)均需明確本章在課程知識(shí)結(jié)構(gòu)中所處的位置。如圖2是以劉鴻文《材料力學(xué)》[10]為例的課程樹形圖，課程整體先靜后動(dòng)，以靜問(wèn)題為動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)，在靜問(wèn)題中著重解決強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，而強(qiáng)度和剛度問(wèn)題從基本變形開始，落腳在組合變形。其次，各章引言時(shí)還需要說(shuō)明本章中各節(jié)內(nèi)容設(shè)置，同時(shí)在各節(jié)引言時(shí)需明確本節(jié)在本章知識(shí)結(jié)構(gòu)中所處的位置。最后，每節(jié)課伊始一定要交代本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系。這樣通過(guò)建立三個(gè)層次的樹形結(jié)構(gòu)全方位構(gòu)建課程的知識(shí)體系，便于學(xué)生總結(jié)和歸納知識(shí)點(diǎn)，更好地掌握全部?jī)?nèi)容。

圖2 材料力學(xué)課程樹形圖

第二，整合瑣碎概念，構(gòu)建結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)點(diǎn)。首先，整合瑣碎概念?；A(chǔ)力學(xué)的基本概念很零散、很瑣碎，講授時(shí)應(yīng)適當(dāng)整合，幫助學(xué)生找到相互關(guān)系，形成較大的知識(shí)點(diǎn)。例如材料力學(xué)中外力、內(nèi)力是兩個(gè)獨(dú)立但很容易混淆的概念，可以將它們歸于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)-- 外力、內(nèi)力以及相互關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)理解相互關(guān)系而更好地區(qū)分兩個(gè)概念。再如應(yīng)力、應(yīng)變兩個(gè)概念，學(xué)生理解的難點(diǎn)不在于概念本身，而是難以建立起應(yīng)力和相應(yīng)應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以整合為知識(shí)點(diǎn)--應(yīng)力、應(yīng)變以及相互關(guān)系。其次，構(gòu)建結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)點(diǎn)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都由引入、分析、結(jié)論、應(yīng)用及拓展等五部分組成，這樣才能將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講全、講透。講課時(shí)，應(yīng)以知識(shí)點(diǎn)為基本單位，由若干知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成完整的一節(jié)課。畢竟知識(shí)結(jié)構(gòu)只是絲線，而知識(shí)點(diǎn)才是絲線上閃閃發(fā)光的珍珠。

第三，注意知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比。除了樹形結(jié)構(gòu)外，還要注意知識(shí)點(diǎn)之間的縱向、橫向?qū)Ρ?，使知識(shí)點(diǎn)之間形成牢固的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，更利于形成完整的知識(shí)體系。例如，分析圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)，就應(yīng)將分析思路與軸向拉伸或壓縮時(shí)正應(yīng)力的分析思路進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋治鱿嗤筒煌?。再如，分析閉口薄壁扭轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)就應(yīng)注意與開口薄壁扭轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，不僅對(duì)比分析方法、基本假設(shè)，還要對(duì)比分析的結(jié)論，加深學(xué)生對(duì)閉口薄壁和開口薄壁在工程實(shí)際中不同功用的理解。

第四，注意公式推導(dǎo)的思路和結(jié)構(gòu)。公式推導(dǎo)最忌諱直奔主題，因?yàn)閷W(xué)生不知道公式推導(dǎo)的目的和方向，本身興趣就不高，再遇到復(fù)雜的推導(dǎo)過(guò)程，很容易就放棄了。因此，推導(dǎo)公式一定要先跟學(xué)生明確公式推導(dǎo)的目的和思路，然后再引入具體的推導(dǎo)，注意將特別復(fù)雜的部分盡量拆分開來(lái)，單獨(dú)推導(dǎo)。

例如，拉格朗日第二類方程推導(dǎo)時(shí)先整理思路，如圖3 所示。圖中很明確地指出，動(dòng)力學(xué)普遍方程到拉氏方程的變換僅僅是將矢徑虛位移轉(zhuǎn)換為廣義坐標(biāo)虛位移，同時(shí)定義了與廣義坐標(biāo)虛位移相對(duì)應(yīng)的廣義主動(dòng)力和廣義慣性力，即得到了拉氏第二類方程。當(dāng)思路理清后，再單獨(dú)推導(dǎo)廣義主動(dòng)力的具體計(jì)算以及廣義慣性力的動(dòng)能表達(dá)形式。采用這種方法推導(dǎo)拉氏方程后，學(xué)生再也不會(huì)聽不懂了。

圖3 拉氏第二類方程推導(dǎo)思路

2.2.2 適時(shí)適度，點(diǎn)到即止

第一，恰當(dāng)引入。知識(shí)點(diǎn)的引入一方面是為了說(shuō)明學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的意義，但更重要的一方面其實(shí)是為了激發(fā)學(xué)生們研究知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的興趣，因此知識(shí)點(diǎn)的引入首先要能提出問(wèn)題，引起學(xué)生的思考，從而產(chǎn)生探索原因和深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力，其次要貼近學(xué)生，能夠引起學(xué)生的共鳴。

以壓桿穩(wěn)定問(wèn)題為例，常見(jiàn)的引入方式是列舉一些工程中存在細(xì)長(zhǎng)壓桿的實(shí)例，例如塔吊這類桁架結(jié)構(gòu)中的細(xì)長(zhǎng)壓桿，重型工程機(jī)械中的液壓桿等等。但此時(shí)的學(xué)生對(duì)壓桿穩(wěn)定還一無(wú)所知，不了解結(jié)構(gòu)中有細(xì)長(zhǎng)壓桿究竟意味著什么，和前面桿件的壓縮強(qiáng)度究竟有何不同，因此這種引入僅僅告知學(xué)生學(xué)習(xí)的意義，卻不能激發(fā)學(xué)生的興趣。最好是能從一個(gè)有趣的現(xiàn)象提出問(wèn)題來(lái)引入。例如，大家喝飲料時(shí)需用吸管戳穿杯子上薄膜，那么是否注意到一個(gè)現(xiàn)象：手捏著吸管上端往杯子上插，往往管子會(huì)彎折，插不穿薄膜，而手捏得位置靠近下端時(shí)，吸管不易彎折，更容易插穿薄膜。這是為什么呢？這個(gè)例子和學(xué)生生活貼近，而且簡(jiǎn)單有趣，學(xué)生很容易陷入思考。同時(shí)，這個(gè)例子也引入了細(xì)長(zhǎng)壓桿易失穩(wěn)，而短粗壓桿不易失穩(wěn)的概念，直接提出了首先討論細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)的原因。一些比較前沿的例子雖然也能引起思考，例如高鐵的軌道中存在的壓桿失穩(wěn)問(wèn)題，但是因?yàn)槠湓肀容^復(fù)雜，不適合作為問(wèn)題引入，而更適合放在壓桿穩(wěn)定問(wèn)題講完后作為工程實(shí)例的拓展，讓學(xué)生們自己利用已學(xué)知識(shí)去分析一下其中存在的問(wèn)題。

第二，適時(shí)拓展。知識(shí)點(diǎn)中引入、分析、結(jié)論、應(yīng)用等四部分相對(duì)比較基礎(chǔ)，而拓展部分常常需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)更為深入的理解。因此講解知識(shí)點(diǎn)不宜將五個(gè)部分一次全部講完，否則學(xué)生在前面四部分基本都可以跟得上，但到了拓展部分就會(huì)一臉茫然。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和消化需要時(shí)間和更多的練習(xí)加以輔助，拓展太快會(huì)導(dǎo)致學(xué)生理解不了，也就失去了拓展的意義。例如切應(yīng)力互等定理中有個(gè)容易混淆的拓展點(diǎn)，即切應(yīng)力互等只是針對(duì)一個(gè)點(diǎn)，而不適用于有限長(zhǎng)度。一個(gè)很好的例子就是橫力彎曲時(shí)，橫截面上有剪力則應(yīng)該有切應(yīng)力，但上下自由表面上卻沒(méi)有切應(yīng)力。請(qǐng)學(xué)生自己解釋這個(gè)乍看與切應(yīng)力互等定理相矛盾的現(xiàn)象有助于對(duì)切應(yīng)力互等定理的理解。但這個(gè)例子放在這里，學(xué)生大部分反應(yīng)不過(guò)來(lái)，因?yàn)閷?duì)切應(yīng)力互等理解還不深入?？梢詫⒅R(shí)點(diǎn)的拓展部分放在本章內(nèi)容的結(jié)尾，等學(xué)生將本章所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通后再提出深層次的拓展，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)講更易于接受。

第三，講解適度。知識(shí)點(diǎn)是否講得越透徹越好？以推導(dǎo)畸變能密度表達(dá)式為例，如圖4 所示，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能(圖4(a))可以拆分為體積應(yīng)變能(圖4(b))和畸變能(圖4(c))的疊加，但此處的疊加是有條件的，即圖4(b)和圖4(c)兩種應(yīng)力狀態(tài)下的力在彼此的變形上不做功。這個(gè)原因如果不講，學(xué)生會(huì)誤以為應(yīng)變能是可以疊加的；如果解釋但卻不夠透徹會(huì)使大部分學(xué)生如墜迷霧；如果解釋透徹需要不少時(shí)間，而且此內(nèi)容并非重點(diǎn)內(nèi)容，花費(fèi)的課時(shí)與效果不相稱。處理此類問(wèn)題時(shí)必須把握好度，點(diǎn)到即止。首先明確應(yīng)變能疊加是有條件的，其次用簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的語(yǔ)言講明具體條件，但不做詳細(xì)解釋，最后對(duì)于更深層次的內(nèi)容可以留給學(xué)生作為課后思考?？紤]到少數(shù)學(xué)有余力的同學(xué)，可以提供參考文獻(xiàn)和參考書籍名目，甚至可以提供相關(guān)的“微課”視頻供學(xué)生課外學(xué)習(xí)。

圖4 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能

2.2.3 源于教材，高于教材

課程一般都有配套教材，而教師在課堂教學(xué)時(shí)一般也遵循教材的體系，這樣便于學(xué)生將課堂教學(xué)與教材相對(duì)應(yīng)，也便于利用教材預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。但是教材只是一種參考，一種依據(jù)，而課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)被教材所限制。

課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)集教材的百家之長(zhǎng)。每門課程的教材都有很多種，每種教材也都有自己的體系、側(cè)重點(diǎn)和特色，教材的百家爭(zhēng)鳴對(duì)于課程教學(xué)正是大有裨益的。雖然課程會(huì)根據(jù)自己的教學(xué)大綱選擇一本最契合的教材作為指定教材，但是教學(xué)時(shí)應(yīng)該多參考其他的教材，針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，尋找最佳的教學(xué)設(shè)計(jì)。很多時(shí)候，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可能吸取不同教材的精華所在。例如，劉鴻文《材料力學(xué)》中，軸向拉伸和壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲各章都有內(nèi)力圖的畫法，針對(duì)每種基本變形分開講內(nèi)力圖概念更清楚，但是畫內(nèi)力圖的方法是相似的，從這方面又感覺(jué)有些重復(fù)，因此也可以參考范欽珊《材料力學(xué)》中將軸力圖、扭矩圖和彎矩圖集合在內(nèi)力圖一章中去講，因?yàn)榉椒愃疲瑫?huì)大大減少課時(shí)，同時(shí)可以讓學(xué)生對(duì)比三種內(nèi)力圖的異同，加深理解。兩種教學(xué)設(shè)計(jì)各有所長(zhǎng)，還需通盤考量。

課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)針對(duì)教材做適當(dāng)調(diào)整。教材是用于閱讀的，從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上力求邏輯的清晰和完整。而課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以知識(shí)點(diǎn)為基本單元，要求重點(diǎn)突出，對(duì)于某些內(nèi)容可以適當(dāng)刪減。例如，劉鴻文《材料力學(xué)》中為了提出切應(yīng)力互等定理，專門推導(dǎo)了薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)，這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程和后面圓軸扭轉(zhuǎn)相似度極高，而且薄壁圓筒其實(shí)就是一般圓軸的一個(gè)特例，因此可以放在圓軸扭轉(zhuǎn)后面作為一個(gè)特例，既節(jié)省了課時(shí)，也避免了重復(fù)。而切應(yīng)力互等定理可以直接針對(duì)純剪切應(yīng)力狀態(tài)提出。

3 小結(jié)

高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從教師的主觀修養(yǎng)入手，需注意三個(gè)方面：第一，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該與教師的認(rèn)知水平和掌控能力相匹配；第二，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該隨著教師自身的發(fā)展而處于不斷的動(dòng)態(tài)更新中；第三，教師應(yīng)注重自身專業(yè)水平的提升才能從根本上改善教學(xué)設(shè)計(jì)。

高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在客觀技巧方面加強(qiáng)，分別從教學(xué)內(nèi)容選擇和教學(xué)內(nèi)容組織兩方面著手。教學(xué)內(nèi)容選擇應(yīng)做到與時(shí)俱進(jìn)、因材施教和有的放矢。教學(xué)內(nèi)容組織應(yīng)注意點(diǎn)線結(jié)合、脈絡(luò)分明，適時(shí)適度、點(diǎn)到即止，源于教材、高于教材。

學(xué)無(wú)止境，教亦無(wú)止境。教學(xué)設(shè)計(jì)的探索只有更好，沒(méi)有最好。