劉 英，夏自平，王洪林，王 光，闞朝暉，艾 瀾，郝亮亮

（1.湖北白蓮河抽水蓄能有限公司，湖北省武漢市 430000；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102；3.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市海淀區(qū) 100044）

0 引言

勵(lì)磁繞組匝間短路故障不僅會(huì)使發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流增大、輸出無功功率減小，還會(huì)導(dǎo)致機(jī)組振動(dòng)加劇，影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中勵(lì)磁繞組承受離心力造成繞組之間的相互擠壓及移位變形、勵(lì)磁繞組的熱變形、通風(fēng)不良造成的局部過熱等是造成勵(lì)磁繞組匝間短路的重要原因，這些原因引起的故障多在發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)生。利用發(fā)電機(jī)運(yùn)行中的電氣量實(shí)現(xiàn)對勵(lì)磁繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測能夠及時(shí)反映出突發(fā)性的嚴(yán)重短路故障，是近年來的研究熱點(diǎn)[1，2]。

傳統(tǒng)的勵(lì)磁繞組匝間短路故障位置的查找采取分布電壓法和沖擊脈沖法等離線方式，有時(shí)需拔掉護(hù)環(huán)抽出轉(zhuǎn)子，耗費(fèi)巨大的人力、物力，停機(jī)檢修時(shí)間較長。并且，由于實(shí)際運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)短路往往隨著轉(zhuǎn)子靜止而減輕或消失，離線方法無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)短路的有效定位。汽輪發(fā)電機(jī)組一般采用微分線圈動(dòng)測法實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁繞組動(dòng)態(tài)匝間短路故障的定位，但是由于汽輪發(fā)電機(jī)組和水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差異很大，該方法很難直接應(yīng)用到水輪發(fā)電機(jī)組。

參考文獻(xiàn)[4]和參考文獻(xiàn)[5]分析了勵(lì)磁繞組匝間短路時(shí)定子分支電流的變化特征，并據(jù)此提出了相應(yīng)的匝間短路監(jiān)測方法，參考文獻(xiàn)[6]基于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，構(gòu)建了包括數(shù)學(xué)模型和在線定位依據(jù)在內(nèi)的理論基礎(chǔ)。本文在此基礎(chǔ)上，提出了適合工程實(shí)際應(yīng)用的故障定位方法，研制了勵(lì)磁繞組匝間短路故障監(jiān)測及定位系統(tǒng)，分析系統(tǒng)研制過程中的技術(shù)難點(diǎn)，并應(yīng)用于白蓮河抽水蓄能電站。通過現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用及故障仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該匝間故障定位系統(tǒng)的有效性和靈敏度。

1 勵(lì)磁繞組匝間短路故障定位方法及實(shí)現(xiàn)

1.1 基本原理及實(shí)現(xiàn)方法

勵(lì)磁繞組的匝間短路會(huì)造成勵(lì)磁繞組各磁極下的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)差異，以某一磁極下的勵(lì)磁繞組發(fā)生匝間短路為例進(jìn)行分析。

單個(gè)磁極下的繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，不考慮磁飽和，該磁極勵(lì)磁磁動(dòng)勢可以看作是正常勵(lì)磁回路產(chǎn)生的勵(lì)磁磁動(dòng)勢和故障附加回路產(chǎn)生磁動(dòng)勢的疊加。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]的分析結(jié)果，氣隙磁場中由于匝間短路導(dǎo)致的附加磁通包括基波、奇數(shù)次及1/P、2/P（P為極對數(shù)）分?jǐn)?shù)次諧波。附加磁通在定子繞組同相各分支感應(yīng)出的分?jǐn)?shù)次勵(lì)磁電動(dòng)勢相位不同，因此在同相不同分支中感應(yīng)出對應(yīng)頻率的諧波環(huán)流。其中，1/P分?jǐn)?shù)次諧波頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械頻率相同，即一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)定子諧波環(huán)流中1/P頻率分量相位與每一個(gè)轉(zhuǎn)子磁極的角度一一對應(yīng)，因此可通過對1/P次諧波電流與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置的時(shí)域?qū)?yīng)關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而判斷故障磁極位置。

根據(jù)定子分支電流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子匝間短路故障磁極定位的方法如下：首先設(shè)置轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到某一設(shè)定位置為參考點(diǎn)，預(yù)設(shè)出該參考點(diǎn)下每個(gè)磁極的故障特征角。磁極故障特征角的意義為：磁極上的勵(lì)磁繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到參考點(diǎn)位置時(shí)定子分支1/P次諧波電流的相位角。不同磁極的故障相位角不相同。已知各磁極的故障特征角后，在實(shí)際系統(tǒng)中計(jì)算轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到該參考點(diǎn)時(shí)刻定子分支1/P次諧波電流的相位角，與之最接近的故障特征角對應(yīng)的磁極即為故障磁極。

勵(lì)磁繞組匝間故障時(shí)定子分支的分?jǐn)?shù)次諧波環(huán)流幅值與負(fù)荷電流相比通常要小很多，為提高故障量的計(jì)算精度，需要去掉分支中負(fù)荷電流分量。由于勵(lì)磁繞組匝間短路只會(huì)引起定子相繞組內(nèi)部不平衡分支電流，相電流只包括負(fù)荷電流，因此可以利用相電流采用不完全縱差電流的計(jì)算方法濾除分支電流中的負(fù)荷電流分量，并且對分支電流中匝間短路導(dǎo)致的分?jǐn)?shù)次諧波分量的幅值及相位不會(huì)造成任何影響。不完全縱差計(jì)算方法如式（1）所示。

式中：id——不完全縱差差流；

ibr、iP——同相的分支電流、相電流；

kbr——分支系數(shù)。

1.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

轉(zhuǎn)子匝間故障定位系統(tǒng)如圖 1所示，該系統(tǒng)由電流采集單元、鍵相采集單元和計(jì)算分析單元共同組成。電流采集單元用于采集發(fā)電機(jī)電流，分別從不同位置采集每一相的相電流和分支電流。鍵相采集單元用于確定參考點(diǎn)，由安裝在定子側(cè)的鍵相傳感器和在安裝在轉(zhuǎn)子大軸上的鍵相齒盤共同組成。當(dāng)鍵相傳感器探頭正對大軸上的鍵相齒盤時(shí)，傳感器發(fā)出鍵相脈沖信號(hào)至故障定位系統(tǒng)，表示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到參考點(diǎn)。計(jì)算分析單元綜合電流信號(hào)和鍵相信號(hào)實(shí)現(xiàn)故障磁極定位。

圖1 匝間短路故障定位系統(tǒng)示意圖Figure 1 Location system of inter-turn short circuits of field winding

匝間短路故障系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程如圖 2所示，系統(tǒng)在開始階段首先計(jì)算各個(gè)磁極的故障特征角，然后實(shí)時(shí)采集電流模擬量，當(dāng)接收到鍵相信號(hào)時(shí)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻1/P次諧波的相位角，根據(jù)相位計(jì)算結(jié)果和每個(gè)磁極的故障特征角進(jìn)行對比并判斷出故障磁極。

圖2 故障定位流程圖Figure 2 Location system of inter-turn short circuits of field winding

2 勵(lì)磁繞組匝間短路故障定位關(guān)鍵技術(shù)

2.1 磁極故障特征角計(jì)算

實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁繞組匝間短路故障磁極定位首先需要確定每個(gè)磁極的故障特征角。磁極故障特征角與機(jī)組定子繞組形式[7，8]、線圈匝數(shù)、鍵相傳感器安裝位置等機(jī)組本體參數(shù)有關(guān)。故障磁極與故障電流的傳遞關(guān)系為：故障磁極→故障磁動(dòng)勢→故障電動(dòng)勢→故障電流。理論計(jì)算時(shí)，需要分別分析每一環(huán)節(jié)的相位關(guān)系，最后才能得到故障磁極和故障電流相位的對應(yīng)關(guān)系。大型發(fā)電機(jī)組定轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難通過理論直接計(jì)算出匝間短路時(shí)參考點(diǎn)的諧波環(huán)流相位，因此，一般通過多回路等仿真方法計(jì)算參考點(diǎn)磁極的故障相位角。

不同磁極的故障特征角之間有一定的相互關(guān)系，如圖 3所示，設(shè)1號(hào)磁極與定子分支繞組線圈中心對準(zhǔn)時(shí)的位置為參考點(diǎn)。轉(zhuǎn)子如圖 3所示方向勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，2、3、4號(hào)磁極的故障特征角滯后于1號(hào)磁極，且滯后角度與極對數(shù)有關(guān)。此外，考慮到相鄰磁極極性相反，對應(yīng)感應(yīng)的特征電流相位也相反，設(shè)1號(hào)磁極故障特征角為θ1，其他磁極的故障特征角計(jì)算公式如下：

圖3 故障特征角示意圖Figure 3 Diagram of fault characteristic angle

式中：θN——N號(hào)磁極的故障特征角；

P——轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電工況和抽水工況時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向不同，當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向與圖 3所示方向不一致時(shí)，各磁極故障特征角也會(huì)發(fā)生變化，首先參考點(diǎn)故障磁極故障相位角與原旋轉(zhuǎn)方向時(shí)相差180°，其次，其他非參考點(diǎn)磁極的故障相位角與參考點(diǎn)磁極故障相位角的超前滯后關(guān)系也與原來相反。因此反向旋轉(zhuǎn)時(shí)故障相位角計(jì)算方法如式（3）所示。

除轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?qū)Υ艠O故障特征角有影響外，大型發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子磁極極性也會(huì)定期倒換，磁極倒換時(shí)各磁極的故障特征角也需進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

2.2 1/P次諧波電流相位計(jì)算

實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁繞組匝間短路故障定位需要計(jì)算出參考點(diǎn)位置1/P次諧波電流相位。不同磁極的故障特征角角度差為360°/（2P），極對數(shù)越多，對相位計(jì)算的準(zhǔn)確度要求越高。相位計(jì)算誤差過大時(shí)，就可能導(dǎo)致故障磁極定位出錯(cuò)。

影響1/P次諧波電流相位計(jì)算結(jié)果的因素主要是不完全差流中的其他頻率分量。機(jī)組在沒有故障的情況下，由于定子各相各分支不完全對稱會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)工頻分量差流；由于轉(zhuǎn)子磁極的不完全對稱會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)與極對數(shù)有關(guān)的分?jǐn)?shù)次差流。發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路故障時(shí)，故障磁極導(dǎo)致的分支諧波環(huán)流中包括1/P、2/P等多種頻率，故障定位僅需要1/P次諧波，1/P次諧波幅值相對于總的分支諧波環(huán)流分量要小一些。

通過上面分析可知，勵(lì)磁繞組匝間短路故障時(shí)不完全差流中主要是1/P次諧波的整數(shù)倍次諧波以及工頻分量。傅氏算法能夠有效濾除整數(shù)次諧波，因此1/P次諧波相位計(jì)算可通過傅氏算法實(shí)現(xiàn)，計(jì)算方法如式（4）所示。根據(jù)實(shí)部和虛部即可求出相位。

式中：fs——采樣頻率；

fp——1/P次諧波頻率；

ik——數(shù)據(jù)窗內(nèi)電流采樣值。

其中，k=1對應(yīng)系統(tǒng)接收到鍵相信號(hào)的時(shí)刻。

3 仿真及現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析

本文介紹的勵(lì)磁繞組匝間故障定位系統(tǒng)應(yīng)用于白蓮河抽水蓄能電站2號(hào)機(jī)組。機(jī)組額定參數(shù)如下：發(fā)電功率PG=300MW，功率因數(shù)0.9；抽水功率PM=325MW，功率因數(shù)0.975，機(jī)端額定電壓UN=15.75kV，定子繞組共有4個(gè)分支，轉(zhuǎn)子極對數(shù)P=12。

3.1 故障仿真

由于無法實(shí)際模擬機(jī)組轉(zhuǎn)子匝間短路故障，因此根據(jù)機(jī)組參數(shù)采用多回路方法搭建了數(shù)學(xué)模型，并通過模型對匝間短路故障進(jìn)行模擬。

帶載運(yùn)行工況下單一磁極發(fā)生單匝金屬性短路（短路電阻為0）時(shí)，單相相電流、分支電流以及不完全縱差差流的波形及其頻譜分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 勵(lì)磁繞組單匝金屬性短路波形及頻譜分析Figure 4 Waveform and spectrum with single inter-turns short circuits fault

各次諧波有效值如表1所示。根據(jù)頻譜分析及諧波有效值計(jì)算結(jié)果可知，單個(gè)磁極上發(fā)生匝間短路故障時(shí)相電流只有工頻負(fù)荷電流，分支電流及不完全差流出現(xiàn)諧波分量（幅值較?。?，諧波主要是1/P次諧波及其整數(shù)次諧波，不同頻率的諧波幅值有所差異，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。諧波總有效值約為4.25×10-3p.u.，1/P次諧波有效值約為1.12×10-3p.u.。單個(gè)磁極上短路匝數(shù)與諧波幅值基本成正比，因此可以得出匝間短路匝數(shù)與引起的差流諧波總有效值的關(guān)系為4.25×10-3p.u./匝。

表1 勵(lì)磁繞組單匝金屬性短路差流各次諧波有效值Table 1 Effective value of differential current with single inter-turns short circuits fault

基于模型對故障特征角進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)現(xiàn)場鍵相槽與鍵相傳感器的安裝位置，以及分支電流的選取，經(jīng)過仿真以及計(jì)算得到不同工況下A相差流各個(gè)磁極的故障特征角如表2所示。

表2 A相差流各磁極故障特征角 單位：（°）Table 2 Pole characteristic angle of phase A

B相、C相故障特征角與A相計(jì)算方法相同。

3.2 現(xiàn)場試驗(yàn)

湖北白蓮河抽水蓄能電站2號(hào)機(jī)組上安裝了勵(lì)磁繞組匝間短路故障監(jiān)測及定位系統(tǒng)，機(jī)組原先并未安裝分支電流互感器（CT）。由于機(jī)組內(nèi)部空間較小，因此采用柔性光CT采集分支電流和相電流，柔性光CT具有體積小、安裝靈活、測量精度高等特點(diǎn)。光CT設(shè)備安裝如圖 5所示，共安裝6個(gè)，分別測量三相的相電流和分支電流（任意選擇其中一個(gè)分支）。額定轉(zhuǎn)速未并網(wǎng)時(shí)三相不完全縱差差流波形以及頻譜如圖 6所示。

圖5 光CT現(xiàn)場安裝圖片F(xiàn)igure 5 Diagram of optical CT

圖6 未并網(wǎng)不完全縱差差流波形及頻譜圖Figure 6 Off-grid waveform of differential current without inter-turn short circuits fault

空載運(yùn)行時(shí)三相不完全縱差差流波形以及頻譜如圖 7所示。

圖7 空載運(yùn)行不完全差流波形及頻譜圖Figure 7 No load waveform of differential current without inter-turn short circuits fault

滿載運(yùn)行時(shí)三相不完全縱差差流波形以及頻譜如圖 8所示。

圖8 滿載運(yùn)行不完全差流波形及頻譜圖Figure 8 Full load waveform differential current without inter-turn short circuits fault

對比圖6、圖7、圖8可知，與并網(wǎng)后狀態(tài)相比，未并網(wǎng)狀態(tài)下差流在50Hz頻率附近出現(xiàn)連續(xù)頻譜，這是因?yàn)闄C(jī)組雖然運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速，但是由于未并網(wǎng)情況下轉(zhuǎn)速存在一定的波動(dòng)，當(dāng)頻譜分析數(shù)據(jù)窗取得比較長時(shí)，受轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響就可能出現(xiàn)連續(xù)頻譜的現(xiàn)象。1/P分量的相位計(jì)算精度要求較高，數(shù)據(jù)窗一般取的比較長，這些連續(xù)頻譜分量會(huì)對差流中1/P分量的相位計(jì)算產(chǎn)生影響，而并網(wǎng)后差流諧波頻率基本上都是1/P的整數(shù)倍，不會(huì)對1/P分量的相位計(jì)算產(chǎn)生影響。因此，應(yīng)在并網(wǎng)后進(jìn)行故障定位計(jì)算。

表 3為空載和滿載情況下三相差流各次諧波有效值計(jì)算結(jié)果。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，大部分諧波在兩種工況下有效值基本一致，由于CT傳變誤差等因素影響，滿載運(yùn)行時(shí)差流總諧波含量較空載運(yùn)行時(shí)要大一些。機(jī)組運(yùn)行工況對差流諧波影響不大。

表 3 空載/滿載工況各諧波次數(shù)有效值Table 3 Effective value of differential current

根據(jù)表 3可知，機(jī)組正常運(yùn)行情況下不完全縱差差流中除工頻分量外其他分?jǐn)?shù)次諧波差流最大總有效值為1.35×10-3p.u.，按最大不平衡差流情況下可靠不報(bào)警原則整定，可靠系數(shù)取2，計(jì)算匝間報(bào)警定值為1.35×10-3p.u.×2=2.7×10-3p.u.，根據(jù)3.1節(jié)中的分析結(jié)果，單匝金屬性短路時(shí)諧波總有效值為4.25×10-3p.u.，因此，系統(tǒng)能夠反應(yīng)單匝及以上的短路故障。

表 3中正常情況下1/P次諧波有效值最大為0.18×10-3p.u.，而表 1中單匝金屬性短路時(shí)1/P次諧波有效值為1.12×10-3p.u.，輕微短路故障時(shí)固有1/P次諧波分量對故障相位角的計(jì)算有一定的影響，定位結(jié)果可能出現(xiàn)一定的離散性。因此，在輕微故障時(shí)，還需要結(jié)合其他故障特征對定位結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析，確定最可能發(fā)生故障的磁極。

4 結(jié)束語

本文介紹了一種基于定子分支繞組電流的勵(lì)磁繞組匝間短路故障定位系統(tǒng)，該方法首先獲取定子繞組相電流和分支電流信號(hào)以及鍵相信號(hào)，通過電氣量和機(jī)械量的時(shí)域?qū)?yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁繞組匝間短路的故障定位，并應(yīng)用于白蓮河抽水蓄能電站，通過對現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)及故障仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）勵(lì)磁繞組輕微匝間短路時(shí)故障電流幅值很小，需采用高精度的CT實(shí)現(xiàn)故障的監(jiān)測以及定位。

（2）實(shí)現(xiàn)故障磁極定位需要對機(jī)組中磁場量和電氣量的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定量化的分析，一般采用仿真建模的方法對其進(jìn)行分析計(jì)算。

（3）故障定位對機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性要求較高，因此，應(yīng)在機(jī)組并網(wǎng)狀態(tài)下進(jìn)行故障定位分析計(jì)算，機(jī)組的固有不平衡分量會(huì)對故障定位產(chǎn)生一定影響，輕微故障時(shí)還應(yīng)結(jié)合其他故障特征最終確定故障位置。

匝間故障定位準(zhǔn)確度與CT測量精度、傳感器安裝位置、機(jī)組本身不平衡量大小等因素有關(guān)。大型水電機(jī)組磁極較多，故障特征不明顯并且對定位相角計(jì)算的允許誤差要求更高，如何實(shí)現(xiàn)更高精度的采樣以及特征量的處理是能否實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位的關(guān)鍵。