周 靖，傅劍文，鄭夢陽，法拉蒂爾

（1.國網(wǎng)新源集團有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江省杭州市 311608；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇省南京市 211100；3.浙江運達風(fēng)電股份有限公司，浙江省杭州市 311600）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)發(fā)電機單機容量的增大，發(fā)電機定子繞組對地電容也有所增加，現(xiàn)場對發(fā)電機定子單相接地保護提出了更高的要求[1-3]。據(jù)統(tǒng)計顯示，定子繞組單相接地故障是發(fā)電機組最多見的故障[4]。雖然定子繞組單相接地故障對設(shè)備本身的破壞程度較小，但是它是破壞力更強的匝間或相間短路故障的先兆。因此，為了預(yù)防發(fā)電機組發(fā)生嚴(yán)重的內(nèi)部故障，必須裝設(shè)動作于跳閘的100%定子繞組單相接地保護，并對定子接地保護的可靠性及靈敏性提出嚴(yán)格的要求。

近年來，注入式定子接地保護得到了廣泛的運用，我國越來越多的大型水輪發(fā)電機采用了中性點經(jīng)配電變壓器接地的接地方式，并配備了經(jīng)接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻注入低頻信號的20Hz注入式定子接地保護。適合的接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比能夠提高注入信號的注入功率，提升20Hz注入式定子接地保護的測量精度。目前已有很多學(xué)者針對20Hz注入式定子接地保護配置優(yōu)化進行了研究。李德佳[5]介紹了20Hz注入式定子接地保護中性點接地阻值的選取及其變比選取。任保瑞[6]總結(jié)了接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻的一次值一般取小于或等于發(fā)電機定子繞組對地容抗值。吳聚業(yè)[7]通過分析不同600MW機組的設(shè)計原則，總結(jié)了接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載的選型原則。杜偉[8]建立輸出電壓與外部回路電阻之間的表達式，探討監(jiān)視門檻值對保護動作的影響及整定方法。吳禮貴[9]在對各項參數(shù)變化引起的誤差展開分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，找出了注入式定子接地保護在不同工況下測量誤差大的原因。陳鳳華[10]提出了在調(diào)試時接地電流角度補償與傳變電阻的整定方法。

本文通過推導(dǎo)注入信號與中性點接地變壓器參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系，設(shè)計接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比的選型原則，設(shè)計選型的MATLAB/GUIDE可視化程序，從而更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。

1 接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載電阻的選型原則

注入式定子接地保護外加信號有直流和交流兩種，其中應(yīng)用最廣泛的是外加12.5Hz電源式接地保護（ABB公司）以及外加20Hz電源式接地保護（西門子公司、南瑞繼保等大部分國內(nèi)廠商）。根據(jù)IEEE的推薦[11-12]，配電變壓器一次側(cè)額定電壓大于或等于發(fā)電機的額定相電壓，接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻折算到一次側(cè)的阻抗不宜超過定子繞組對地容抗。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)值計算以及參照工程實例，總結(jié)選型設(shè)計的基本原則。

1.1 采用中性點經(jīng)配電變壓器接地方式的基本選型原則

1.1.1 配電變壓器二次側(cè)負(fù)載設(shè)計原則

接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻按將其折算到一次側(cè)的阻抗與定子繞組對地容抗相等為基本原則，目的是為了抑制間歇性單相接地故障重燃弧引起的尖峰過電壓[13]。定子繞組對地容抗主要包括發(fā)電機定子繞組對地電容、主變壓器低壓側(cè)繞組對地電容、斷路器對地電容、勵磁變壓器一次側(cè)繞組對地電容、發(fā)電機出口至其他設(shè)備之間的對地電容等。

1.1.2 接地變壓器電壓變比的設(shè)計原則

20Hz注入式定子接地保護根據(jù)定子繞組發(fā)生單相接地故障后的20Hz信號電流大于故障前的20Hz信號電流的特點，構(gòu)成保護的電流判據(jù)。采用此判據(jù)讓保護邏輯清晰，操作簡單，具有很高的靈敏度和可靠性，但是保護的靈敏度嚴(yán)重受加電源的內(nèi)阻的影響，因此，可通過適當(dāng)降低電源內(nèi)阻來提高保護的性能。當(dāng)定子繞組發(fā)生金屬性接地故障后，中性點電壓升高到相電壓，為了不讓接地變壓器飽和，并給電壓的波動留出一定的裕度，因此，接地變壓器一次側(cè)額定電壓一般選擇為系統(tǒng)額定線電壓，而接地變壓器二次側(cè)電壓應(yīng)在100～500V之間，不宜再高，否則將會威脅二次設(shè)備的安全運行。以此選擇接地變壓器二次側(cè)額定電壓來確認(rèn)接地變壓器變比。

1.2 結(jié)合20Hz注入式定子接地保護分析的選型原則

20Hz注入式定子接地保護等值回路圖如圖1所示，為了方便計算與分析，暫時忽略變壓器的勵磁阻抗以及漏阻抗。保護裝置經(jīng)負(fù)載電阻的分壓器采集20Hz電壓U20，經(jīng)中間電流互感器采集20Hz電流I20。假設(shè)接地變壓器T為理想變壓器，利用導(dǎo)納法計算出故障接地電阻一次值為，KR為過渡電阻計算系數(shù)。

圖1 20Hz注入式定子接地保護等值回路Figure 1 Equivalent circuit diagram of 20Hz injection stator grounding protection

從圖中分析可得，當(dāng)注入到發(fā)電機定子繞組側(cè)的20Hz電壓信號太小時，如果發(fā)生定子接地故障時的過渡電阻比較大，則流經(jīng)過渡電阻的電流會很小，影響保護對20Hz電壓U20和20Hz電流I20的測量，影響20Hz注入式定子接地保護的準(zhǔn)確性。根據(jù)選型的基本原則，暫且認(rèn)為接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻的值和發(fā)電機定子側(cè)系統(tǒng)對地電容的容抗折算到二次側(cè)的容抗值相等，即Rn=XC/n2，XC為定子三相定子對地容抗，，此容抗為工頻頻率下的容抗，n為接地變壓器的變比。

當(dāng)未發(fā)生接地故障時，其等值電路如圖2所示，注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓為：

圖2 未發(fā)生故障時接地保護等值回路圖Figure 2 Equivalent circuit diagram of grounding protection when no fault occurs

式中：Rin為注入電源的內(nèi)阻，Rn為接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻，U20為發(fā)生單相接地故障時的20Hz信號電壓。

化簡可得：

從式（2）可得，接地變壓器的變比n會影響注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓U20.prim，并且當(dāng)時，注入電壓取到極大值U20.prim.max。注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓越高，越方便測量20Hz電壓U20和20Hz電流I20，但是注入電壓、電流信號也不是越高越好，為了防止其影響一次系統(tǒng)，要求將注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓控制在1%UN（一次側(cè)額定電壓）以內(nèi)。

20Hz注入式定子接地保護測量回路中采用的電流互感器變比，是根據(jù)機端發(fā)生金屬性接地故障時產(chǎn)生的50Hz電流分量所設(shè)計的。如果50Hz信號分量與20Hz信號分量的比值很大，則傳送到保護裝置的20Hz電壓、電流信號會很小，影響保護的準(zhǔn)確測量，造成注入式定子接地保護測量精度的降低[15-16]。

未發(fā)生接地故障時，測量回路的20Hz電壓信號為：

20Hz電流信號為：

則電壓信號比為：

電流信號比為：

從式（5）、式（6）可得，隨著接地變壓器變比n的變化，電壓信號比KU、電流信號比KI的大小也會產(chǎn)生變化。

為了方便測量測量20Hz電壓U20和20Hz電流I20，在選擇接地變壓器的變比n時，應(yīng)盡可能使得KU、KI較小。通過分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓U20.prim、電壓信號比KU、電流信號比KI都取極值，但還得考慮注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓U20.prim是否滿足U20.prim＜1%UN這個條件。如果滿足此條件，則n?。蝗绻荒軡M足此條件，則必須先選擇一個合理的U20.prim，再確定變比n。

完成接地變壓器變比n的選型之后，再根據(jù)Rn=XC/n2，求得接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn的合適值。為了配合20Hz注入式定子接地保護，此負(fù)載電阻的阻值不宜過低，一般要求其大于1Ω。

2 設(shè)計計算接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載電阻的MATLAB程序

通過上節(jié)的數(shù)值計算分析，總結(jié)接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載電阻的選擇原則如下：

（1）負(fù)載電阻（包含變壓器阻抗）折算到一次側(cè)后的阻值應(yīng)當(dāng)與發(fā)電機定子側(cè)系統(tǒng)對地電容的容抗基本相等。

（2）選擇發(fā)電機額定線電壓為變壓器一次側(cè)額定電壓，接地變壓器二次側(cè)電壓應(yīng)該在100～500V的范圍內(nèi)。

（3）選擇接地變壓器二次側(cè)電壓時，應(yīng)盡可能使電壓信號比KU、電流信號比KI較小。

（4） 注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓U20.prim要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件。

（5） 根據(jù)Rn=XC/n2，求得接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn，此負(fù)載電阻的阻值不宜過低，一般要求其大于1Ω。

基于以上設(shè)計原則，可根據(jù)發(fā)電機的現(xiàn)場實際參數(shù)，設(shè)計出合適的接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載電阻。設(shè)計步驟如下所示：

（1） 取得相應(yīng)機組的外部參數(shù)，包括發(fā)電機額定電壓（線電壓）Un（kV）、發(fā)電機定子繞組對地電容（一相）Ca（μF）、主變壓器低壓側(cè)繞組對地電容（一相）Cb（μF）、其他對地電容（一相）Cc（μF）、當(dāng)前中性點接地變壓器電壓變比n、當(dāng)前負(fù)載電阻Rn（Ω）（目的是為了和采用該設(shè)計原則得出的接地變壓器變比及其二次側(cè)負(fù)載電阻作對比），以及20Hz注入源的注入電壓和電源內(nèi)阻。

（2）根據(jù)上述公式分別計算出發(fā)電機定子繞組對地的總電容（一相）、變壓器容量以及當(dāng)注入信號、電壓信號比、電流信號比取極值時的接地變壓器變比n和此時的注入信號極大值U20.prim.max、電壓信號比極小值KU.min、電流信號比極小值KI.min。

（3） 分別繪制出以下三條關(guān)系曲線，分別為：曲線1，注入信號、電壓信號比、電流信號比與20Hz信號電壓的關(guān)系曲線；曲線2，注入信號、電壓信號比、電流信號比和接地變壓器變比n的關(guān)系曲線；曲線3，負(fù)載電阻與變壓器二次側(cè)額定電壓的關(guān)系曲線。

（4） 觀察接地變壓器二次側(cè)電壓U2是否符合在100～ 500V的范圍內(nèi)，若滿足此條件，則n取極值點；如果不能滿足此條件，可以通過觀察曲線圖，在注入信號U20.prim的極值點附近選擇一個合理的U20.prim，此時要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件，再通過計算得出接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比n。

根據(jù)以上步驟，用MATLAB/GUIDE模塊設(shè)計一個可視化的程序，其界面如圖3所示。

圖3 MATLAB/GUIDE可視化程序界面Figure 3 MATLAB/GUIDE visual program interface

使用步驟如下：

（1） 根據(jù)現(xiàn)場參數(shù)，將發(fā)電機額定電壓（線電壓）Un（kV）、發(fā)電機額定功率W（MV）、發(fā)電機定子繞組對地電容（一相）Ca（μF）、主變壓器低壓側(cè)繞組對地電容（一相）Cb（μF）、其他對地電容（一相）Cc（μF）、20Hz注入源的注入電壓和電源內(nèi)阻填入相應(yīng)空格。

（2） 點擊計算按鈕，可以計算出發(fā)電機定子繞組對地的總電容（一相）、變壓器容量、注入信號、電壓信號比、電流信號比取極值時的變比n以及曲線1（注入信號、電壓信號比、電流信號比和20Hz信號電壓的關(guān)系曲線）、曲線2（注入信號、電壓信號比、電流信號比和接地變壓器變比n的關(guān)系曲線）、曲線3（負(fù)載電阻與變壓器二次側(cè)額定電壓的關(guān)系曲線）。

（3）從圖中觀察接地變壓器二次側(cè)電壓U2，看其是否在100～500V的范圍內(nèi)，若滿足此條件，則n取極點；如果不能滿足此條件，可以通過觀察曲線圖，在注入信號U20.prim的極值附近選擇一個合理的U20.prim，此時要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件，將U20.prim值填入相應(yīng)空格，再次點擊計算，最終會得出設(shè)計了接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比n。其運行結(jié)果界面如圖4所示。

圖4 MATLAB的GUIDE可視化程序運行結(jié)果界面Figure 4 MATLAB GUIDE visualization program running result interface

3 計算實例

本文以某電廠330MW發(fā)電機組為例，通過對原始參數(shù)以及采用設(shè)計的參數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果進行對比，分析采用合理設(shè)計的接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比的20Hz注入式定子接地保護的優(yōu)勢。

現(xiàn)場參數(shù)為：發(fā)電機額定電壓20kV，發(fā)電機額定功率330MW，定子繞組對地電容（單相）0.245μF，主變壓器低壓側(cè)繞組對地電容（單相）0.037μF，其他對地電容（單相）約0.022μF，接地變壓器容量42kVA，接地變壓器電壓變比20kV/230V，負(fù)載電阻0.461Ω（抽頭電阻為0.347Ω），20Hz注入源的注入電壓為22.5V，電源內(nèi)阻為8Ω。

采用以上程序可以計算出總的接地電容（單相）為0.304μF，當(dāng)變比n為20時，各曲線取極值，以此變比計算時，接地變壓器二次側(cè)額定電壓取U2=1000V，顯然過大，接地變壓器二次側(cè)電壓應(yīng)在100～500V的范圍內(nèi)，因此接地變壓器二次側(cè)額定值應(yīng)在的范圍內(nèi)選擇。同時考慮到U20.prim＜1%Un，因此選擇接地變壓器二次側(cè)額定電壓為，通過計算得出變比。接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻一次值為Rn.prim=XC=3.49kΩ，則Rn=Rn.prim/n2=2.356Ω。

表1 原始及設(shè)計參數(shù)對比數(shù)據(jù)Table 1 Comparison of original and design parameters

（1）從計算結(jié)果可得，采用當(dāng)前接地設(shè)備和原始參數(shù)時，注入到定子繞組側(cè)的20Hz電壓U20.prim為99.8V，而采用設(shè)計程序計算的設(shè)計參數(shù)，U20.prim為188.2V，注入信號強度明顯增大，大大增強了保護檢測絕緣故障的能力。

4 結(jié)語

通過更加合理地設(shè)計接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻以及接地變壓器的變比，可更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。本文推導(dǎo)出20Hz注入式定子接地保護中接地變壓器變比n及其二次側(cè)負(fù)載電阻的數(shù)值關(guān)系，建立了接地變壓器參數(shù)的選型原則?；跀?shù)值計算結(jié)果設(shè)計了可用于參數(shù)設(shè)計的MATLAB/GUIDE可視化程序，并經(jīng)過工程實例計算對比驗證了設(shè)計原則的可行性及優(yōu)越性，該方法可更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。