劉增訓(xùn)，張 尚，汪惟源，程保華

（1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院電網(wǎng)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；3.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 211106；4.天津城建大學(xué)控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384）

換相失敗是高壓直流輸電系統(tǒng)中常見(jiàn)和需要解決的主要問(wèn)題之一[1]。當(dāng)逆變換流器兩個(gè)橋臂之間換相結(jié)束后，剛退出導(dǎo)通的閥在反向電壓作用的一段時(shí)間內(nèi)，如果未能恢復(fù)阻斷能力，或者換相過(guò)程在反向電壓期間一直未能完成，當(dāng)閥電壓轉(zhuǎn)變?yōu)檎驎r(shí)換相閥都將向原來(lái)預(yù)定退出的閥倒換相。這種換相閥向原來(lái)預(yù)定退出的閥倒換相的行為被稱(chēng)為換相失敗[2]。

換相結(jié)束后，退出導(dǎo)通的閥繼續(xù)承受反向電壓作用的時(shí)間對(duì)應(yīng)的電角度被稱(chēng)為熄弧角。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[3-4]及工程運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，熄弧角低于7°時(shí)會(huì)引發(fā)換相失敗。本文研究中，以逆變換流器熄弧角低于7°作為發(fā)生換相失敗的判據(jù)。

文獻(xiàn)[5]研究了直流輸電系統(tǒng)受端短路故障對(duì)送端系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響及控制措施；文獻(xiàn)[6]研究了受端系統(tǒng)三相短路故障時(shí)交直流混聯(lián)系統(tǒng)中逆變換流器發(fā)生換相失敗的暫態(tài)過(guò)程；文獻(xiàn)[7]研究了三相短路故障時(shí)逆變換流站對(duì)區(qū)域電網(wǎng)的沖擊。上述研究表明受端三相短路故障發(fā)生到故障線路切除時(shí)段內(nèi)換流站會(huì)發(fā)生換相失敗，受端三相接地故障線路切除后，逆變換流站是否仍發(fā)生換相失敗的研究較少。文獻(xiàn)[8]通過(guò)在電網(wǎng)不同位置施加周期沖擊，分析了輸電線路的功率搖擺，總結(jié)了引發(fā)電廠機(jī)組對(duì)主網(wǎng)功率振蕩的原因；文獻(xiàn)[9]用單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)對(duì)功率低頻振蕩進(jìn)行了理論計(jì)算分析；文獻(xiàn)[10]通過(guò)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)組引發(fā)功率振蕩的代數(shù)方程，指出減小系統(tǒng)阻尼和外界強(qiáng)迫擾動(dòng)是機(jī)組引發(fā)功率振蕩的主要原因。上述研究表明發(fā)電機(jī)組能量沖擊會(huì)引發(fā)機(jī)組對(duì)交流主網(wǎng)的功角振蕩。

基于上述研究，本文對(duì)三相接地故障線路切除后的機(jī)組功角振蕩過(guò)程與功角振蕩特征進(jìn)行機(jī)理分析，指出振蕩中心近區(qū)換流站存在發(fā)生換相失敗的可能性，并依據(jù)線路任意點(diǎn)電壓公式，推廣至系統(tǒng)振蕩過(guò)程中線路任意直流落點(diǎn)。同時(shí)，給出定熄弧角控制影響振蕩中心近區(qū)換流站換相失敗的關(guān)鍵因素。借助仿真算例，對(duì)上述分析過(guò)程進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 三相接地故障線路切除后系統(tǒng)振蕩分析

1.1 三相接地故障線路切除后的功角振蕩過(guò)程

三相接地故障發(fā)生并切除故障線路后通常會(huì)引發(fā)電廠機(jī)組對(duì)主網(wǎng)的功角振蕩。三相接地故障瞬間系統(tǒng)附加阻抗很低致使系統(tǒng)阻抗增大，發(fā)電機(jī)電磁功率減小。而功角是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩變化量的二重積分，電磁轉(zhuǎn)矩即使發(fā)生突變，功角也是在連續(xù)變化。因發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率恒定，電磁功率小于機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速，角速度增加，系統(tǒng)功角逐漸增大。

三相接地故障線路切除瞬間系統(tǒng)阻抗減小，但大于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的阻抗，發(fā)電機(jī)電磁功率增大。因三相接地故障線路切除時(shí)刻對(duì)應(yīng)功角一般大于此時(shí)電磁功率和機(jī)械功率穩(wěn)定平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功角，電磁功率大于機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子開(kāi)始減速，但仍大于同步轉(zhuǎn)速，功角繼續(xù)增大，當(dāng)轉(zhuǎn)子減速至同步轉(zhuǎn)速時(shí)，功角增大到最大值。

若功角達(dá)到最大值后系統(tǒng)不失穩(wěn)，發(fā)電機(jī)電磁功率大于機(jī)械功率，轉(zhuǎn)子由同步轉(zhuǎn)速減速，功角減小，電磁功率減小。當(dāng)電磁功率等于機(jī)械功率時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速，功角繼續(xù)減小。而后，發(fā)電機(jī)電磁功率小于機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子開(kāi)始加速，但仍小于同步轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)子加速到同步轉(zhuǎn)速時(shí)，功角達(dá)到最小值。此后，上述過(guò)程交替往復(fù)。

三相接地故障線路切除后發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩大小關(guān)系交替變化過(guò)程中，機(jī)組轉(zhuǎn)子始終受到指向穩(wěn)定平衡點(diǎn)方向的轉(zhuǎn)矩，功角產(chǎn)生振蕩。同時(shí)，三相接地故障線路切除后若系統(tǒng)不失穩(wěn)，在PSS等控制器產(chǎn)生的阻尼作用下，機(jī)組功角振蕩逐漸衰減并最終收斂至新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

圖1為三相接地故障前后的功角特性曲線。圖中，P1是系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)功角特性曲線、P2是三相接地故障期間功角特性曲線、P3是三相接地故障線路切除后功角特性曲線，σa是系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角，σk是故障線路切除后系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角，σf是故障線路切除后系統(tǒng)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角，σc是故障線路切除時(shí)刻對(duì)應(yīng)功角，σe是故障線路切除后功角振蕩最大值，σmin是故障線路切除后功角振蕩最小值。

圖1 三相接地故障前后功角特性Fig.1 Power-angle characteristics before and after threephase grounding fault

1.2 三相接地故障線路切除后功角振蕩特征

三相接地故障線路切除后系統(tǒng)功角振蕩過(guò)程中，功角幅值、功角穩(wěn)定性和功角振蕩周期具有以下特征。

（1）功角擺動(dòng)幅度大，功角振蕩劇烈。三相接地故障線路切除后線路等值阻抗比系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)等值阻抗大，功角特性[11]更平緩。因三相接地故障期間積累的暫態(tài)能量較大，切除三相接地故障線路后功角擺動(dòng)幅度大，功角振蕩劇烈。

（2）三相接地故障線路切除后功角大幅劇烈振蕩，易引發(fā)功角失穩(wěn)[12]。隨三相接地故障線路切除時(shí)刻增大，對(duì)應(yīng)功角σc增大，故障期間功角加速面積增加，所需功角減速面積增加，易引發(fā)功角失穩(wěn)。

（3）功角振蕩周期長(zhǎng)，功角變化速率慢。切除三相接地故障后的功角振蕩是機(jī)組功角在較長(zhǎng)時(shí)間尺度上發(fā)生連續(xù)變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。三相接地故障線路切除后等值阻抗比系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)大，功角振蕩角頻率較小，典型取值時(shí)功角振蕩周期達(dá)上千ms[13]，切除故障線路后功角振蕩是一個(gè)緩慢變化的過(guò)程。

1.3 切除部分機(jī)組后功角振蕩特征

三相接地故障線路切除后功角的大幅劇烈振蕩易造成功角失穩(wěn)，切除部分機(jī)組可緩解功角振蕩，實(shí)現(xiàn)功角穩(wěn)定。圖1中，因切除部分機(jī)組后機(jī)械功率向下平移，產(chǎn)生同樣功角減速面積，需要的功角變化變小，功角振蕩幅度減小，通過(guò)切除部分機(jī)組可達(dá)到功角穩(wěn)定[14]。對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性而言，相同的切機(jī)量切機(jī)越早，增加的減速面積越大，阻止失穩(wěn)的效果越顯著，但切機(jī)量也需和不穩(wěn)定情景相匹配。若切機(jī)量不足，則無(wú)法通過(guò)一次切機(jī)阻止系統(tǒng)失穩(wěn)，并且有可能失去最佳的控制時(shí)機(jī)；若切機(jī)量過(guò)大，會(huì)造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失，甚至過(guò)量可能會(huì)引發(fā)新的穩(wěn)定性問(wèn)題。本文在仿真研究過(guò)程中，針對(duì)失穩(wěn)機(jī)組，在故障線路切除時(shí)刻同時(shí)切除部分機(jī)組進(jìn)行仿真分析。

2 振蕩中心近區(qū)電壓特性

2.1 振蕩中心

三相接地故障線路切除后，若功角穩(wěn)定，系統(tǒng)振蕩過(guò)程中電壓最低的位置為振蕩中心。電網(wǎng)系統(tǒng)及振蕩中心電壓示意如圖2所示。圖2（a）所示電網(wǎng)系統(tǒng)，若阻抗角相同，振蕩中心將落在阻抗中心處。設(shè)的幅值相等均為E，則輸電線路上任意點(diǎn)電壓相量末端都將位于連接相量末端的直線上，如圖2（b）所示，振蕩中心電壓相量垂直于電壓相量的差

圖2 電網(wǎng)系統(tǒng)及振蕩中心電壓示意Fig.2 Schematic of power grid system and voltage at the oscillation center

2.2 振蕩中心近區(qū)電壓特性

三相接地故障線路切除后劇烈功角振蕩過(guò)程中，振蕩中心及其近區(qū)將出現(xiàn)持續(xù)的低電壓現(xiàn)象。振蕩中心電壓幅值可表示為

（1）三相接地故障線路切除時(shí)刻，振蕩中心電壓瞬間升高，但低于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓。因三相接地故障期間系統(tǒng)功角逐漸增大，由式（1）可知，三相接地故障線路切除時(shí)刻振蕩中心電壓瞬間抬升，但其值取決于該時(shí)刻功角。隨三相接地故障線路切除時(shí)刻功角的增大，該時(shí)刻振蕩中心能夠恢復(fù)的電壓降低。

（2）三相接地故障線路切除后，振蕩中心電壓不會(huì)突然跌落，而是從故障線路切除后電壓恢復(fù)值開(kāi)始下跌。功角振幅越大，振蕩中心及其近區(qū)電壓越低。三相接地故障線路切除后功角振蕩周期長(zhǎng)，功角變化速率慢，振蕩中心電壓歷經(jīng)數(shù)百毫秒或更長(zhǎng)時(shí)間后跌至最低值。

（3）三相接地故障線路切除后，振蕩中心近區(qū)電壓最大值大于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓，因三相接地故障期間積累的暫態(tài)能量較大，功角振蕩過(guò)程中第一次達(dá)到的功角最小值會(huì)低于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的功角值，甚至可能出現(xiàn)功角為負(fù)值的情形。功角最小時(shí)刻振蕩中心近區(qū)電壓大于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓。

3 振蕩中心近區(qū)換流站換相失敗分析

三相接地故障線路切除時(shí)刻若功角過(guò)大引發(fā)功角失穩(wěn)，振蕩中心近區(qū)換流站連續(xù)換相失敗不可避免。三相接地故障線路切除時(shí)刻，若滿足功角穩(wěn)定，因功角衰減振蕩，振蕩中心近區(qū)換流站存在連續(xù)換相失敗的可能性。直流一次換相失敗大概持續(xù)幾ms，但換相失敗引起的高壓直流功率波動(dòng)過(guò)程長(zhǎng)達(dá)160～200 ms，根據(jù)不同直流工程的特性存在一定差異。本文所指“換相失敗”是指“因換相失敗引起的功率波動(dòng)過(guò)程”[15]。

3.1 振蕩中心近區(qū)換流站響應(yīng)特性

三相接地故障線路切除后，振蕩中心及其近區(qū)換流母線電壓被主網(wǎng)鉗位，被動(dòng)跟隨振蕩中心及其近區(qū)電壓一起波動(dòng)。若不考慮換流器附近調(diào)相機(jī)或SVC等直接參與電壓調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置，常規(guī)直流換流器并無(wú)交流電壓調(diào)節(jié)能力。在三相接地故障線路切除后數(shù)秒的時(shí)間范圍內(nèi)，已投入濾波器容量以及換流變壓器分接頭位置均保持不變，投切濾波器及調(diào)整分接頭位置手段均不會(huì)參與交流側(cè)調(diào)壓。

3.2 振蕩中心近區(qū)換流站換相失敗風(fēng)險(xiǎn)

三相接地故障發(fā)生時(shí)刻，線路電壓瞬間降低，極易引發(fā)振蕩中心換流站首次換相失敗。三相接地故障線路切除后，因三相接地故障期間積累的大量暫態(tài)能量，功角第一次達(dá)到的最大值可能很大，對(duì)應(yīng)振蕩中心近區(qū)電壓很小，該時(shí)刻熄弧角很可能小于7°，振蕩中心換流站存在連續(xù)換相失敗的可能性。

（1）三相接地故障切除時(shí)機(jī)對(duì)振蕩中心近區(qū)換流站連續(xù)換相失敗有顯著影響。隨故障線路切除時(shí)間的增加，系統(tǒng)的失穩(wěn)模式將發(fā)生改變。加快故障線路切除時(shí)間，能取得較好的暫態(tài)穩(wěn)定效果。結(jié)合我國(guó)電網(wǎng)現(xiàn)有條件和電網(wǎng)安全穩(wěn)定規(guī)范，本文理論分析和仿真驗(yàn)證中將三相接地故障線路切除時(shí)間設(shè)置為0.1 s?？紤]定熄弧角控制的動(dòng)作滯后時(shí)間約40 ms和完全動(dòng)作時(shí)間約60 ms，三相接地故障后0.1 s切除故障線路，定熄弧角控制已完全動(dòng)作到位，熄弧角已調(diào)整至較大值附近，此時(shí)振蕩中心近區(qū)換流站連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)主要與電壓跌落和直流控制方式相關(guān)。

（2）三相接地故障線路切除后劇烈功角波動(dòng)過(guò)程中，由于振蕩中心近區(qū)交流電壓可能會(huì)極低，且其電壓長(zhǎng)時(shí)間懸停在較低位置，在直流電流及觸發(fā)角均不變的情況下，交流電壓的下跌將導(dǎo)致?lián)Q流器熄弧角的大幅度下降，存在連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，為維持直流功率傳輸恒定，定功率控制對(duì)于直流電流有助增作用，進(jìn)一步降低了逆變換流器的熄弧角，加大了連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 線路任意直流落點(diǎn)換流站換相失敗風(fēng)險(xiǎn)

三相接地故障線路切除后系統(tǒng)劇烈振蕩過(guò)程中，線路任意點(diǎn)電壓跟隨主網(wǎng)電壓一起波動(dòng)。電氣位置示意如圖3所示。

圖3 電氣位置示意Fig.3 Schematic of electrical location

圖3中，對(duì)于線路任意點(diǎn)K，定義SK為K點(diǎn)電氣位置系數(shù)，則有

式中，XΣ為切除三相接地故障線路L1后剩余通道各段電抗之和，XΣ=XM+XMK+XG+XGK。

線路L2上任意點(diǎn)電壓可表示為

結(jié)合式（4）可對(duì)線路任意直流落點(diǎn)換流站是否存在換相風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

3.4 緩解連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)因素分析

即使切除三相接地故障線路后導(dǎo)致振蕩中心近區(qū)電壓的嚴(yán)重跌落，仍有一些因素能夠緩解振蕩中心近區(qū)換流站的連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)[16]。

（1）若三相接地故障線路切除時(shí)刻換流器具有較大熄弧裕度，因電壓跌落是從電壓恢復(fù)值開(kāi)始的連續(xù)變化過(guò)程，在故障線路切除后一段時(shí)間內(nèi)，換流器可依靠熄弧裕度保持正常換相。

（2）切除三相接地故障線路后的劇烈振蕩過(guò)程中，近區(qū)直流的定功率控制較難快速動(dòng)作到位，因此對(duì)于直流電流的實(shí)際助增作用不如到位條件下明顯。再考慮到定熄弧角控制通常與定功率控制幾乎是同時(shí)開(kāi)始動(dòng)作，定功率控制對(duì)于換相失敗的影響被進(jìn)一步削弱。

（3）實(shí)際逆變換流器普遍采用定熄弧角控制，其能夠根據(jù)實(shí)際熄弧角與設(shè)定值的偏差調(diào)整觸發(fā)角，實(shí)現(xiàn)熄弧角調(diào)節(jié)[17]。典型閉環(huán)定熄弧角控制器如圖4所示。

圖4 閉環(huán)定熄弧角控制器Fig.4 Closed-loop constant extinction angle controller

與三相接地故障造成電壓瞬時(shí)大幅跌落不同，三相接地故障線路切除后，振蕩中心近區(qū)電壓跌落速率慢，定熄弧角控制有時(shí)間采取措施進(jìn)行熄弧角調(diào)控。定熄弧角控制工作原理是：電壓緩慢跌落過(guò)程中，熄弧角減小，熄弧角設(shè)定值與熄弧角計(jì)算值的差經(jīng)比例積分調(diào)節(jié)后送到相位控制部分，通過(guò)減小觸發(fā)角，增大熄弧角，緩解發(fā)生換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。其調(diào)節(jié)特性可表示為

式中：Δδ為熄弧角測(cè)量值與設(shè)定值的差；G(s)為PI調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)，表示為

式中：Kp為觸發(fā)角調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ki為觸發(fā)角調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

式（5）用微分方程式表示為

式中：α為觸發(fā)角；δ0為熄弧角設(shè)定值；γ為換相角。可見(jiàn)，定熄弧角控制特性不僅與PI參數(shù)Kp和Ki相關(guān)，而且與換相角和熄弧角設(shè)定值相關(guān)。

4 定熄弧角控制影響振蕩中心近區(qū)換流站連續(xù)換相失敗關(guān)鍵因素分析

定熄弧角控制能夠緩解連續(xù)換相失敗發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，但在逆變換流器電壓跟隨振蕩中心近區(qū)電壓波動(dòng)過(guò)程中，能否避免連續(xù)換相失敗尚存在不確定性。其關(guān)鍵影響因素有定熄弧角控制設(shè)定值大小、觸發(fā)角調(diào)整范圍和定熄弧角控制快速性。

4.1 定熄弧角設(shè)定值和電壓跌落速率對(duì)連續(xù)換相失敗的影響

三相接地故障線路切除后，適當(dāng)增大定熄弧角控制設(shè)定值，可增加逆變換流器關(guān)斷裕度和減小換相失敗臨界電壓，從而減小逆變換流器發(fā)生連續(xù)換相失敗的概率。

在同樣電壓跌落速率情形下，適當(dāng)增大熄弧角設(shè)定值，不但可以延長(zhǎng)關(guān)斷裕度作用時(shí)間，還可以抵消較大電壓跌落幅度造成的熄弧角減小量。但關(guān)斷裕度增大時(shí)，系統(tǒng)無(wú)功功率消耗會(huì)增加，直流傳輸功率下降，影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

在同樣熄弧角設(shè)定值情形下，電壓跌落速率越慢，發(fā)生連續(xù)換相失敗的概率越低。因三相接地故障線路切除后的電壓跌落速率較慢和定熄弧角控制對(duì)換流母線電壓的小幅提升作用，在換流母線電壓跌落過(guò)程中，定熄弧角控制可有效降低連續(xù)換相失敗發(fā)生的概率。

4.2 定熄弧角控制調(diào)整范圍和電壓跌落幅度對(duì)連續(xù)換相失敗的影響

三相接地故障線路切除后，振蕩中心電壓跌落幅度大，定熄弧角控制調(diào)節(jié)觸發(fā)角范圍受限。定熄弧角控制器能否對(duì)逆變換流器觸發(fā)角實(shí)施足夠幅度的位移，很大程度上影響了振蕩中心近區(qū)換流器連續(xù)換相失敗的發(fā)生。

（1）觸發(fā)角調(diào)整調(diào)節(jié)范圍受限。首先，為保持逆變換流器處于逆變狀態(tài)，觸發(fā)角需滿足α＞90°；其次，為保證熄弧角大于7°并留有一定裕量，觸發(fā)角需滿足α＜170°；同時(shí)，為避免直流電流斷續(xù)，并盡可能避免換流器工作在各類(lèi)非正常工作模式下，定熄弧角控制通常要將觸發(fā)角保持在120°以上。

（2）換流母線電壓下降時(shí)換相角γ會(huì)增加，依據(jù)α+γ+δ=180°，定熄弧角控制下，換相角 γ增加，觸發(fā)角α調(diào)節(jié)范圍進(jìn)一步減小。

（3）三相接地故障線路切除后振蕩中心電壓跌落到最小值附近時(shí)，能否避免連續(xù)換相失敗還與整流側(cè)相關(guān)。若定熄弧角控制調(diào)節(jié)觸發(fā)角到120°剛好抵消電壓跌落造成的熄弧角減小量，因定功率控制器同樣包含比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，其不能瞬時(shí)動(dòng)作使直流傳輸功率維持恒定，仍存在連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

4.3 定熄弧角控制響應(yīng)速度和電壓跌落速率對(duì)連續(xù)換相失敗的影響

三相接地故障線路切除后，振蕩中心電壓跌落速率雖然緩慢，但定熄弧角控制不能瞬間完全動(dòng)作到位，定熄弧角控制的響應(yīng)速度會(huì)對(duì)連續(xù)換相失敗產(chǎn)生較大影響。

（1）逆變換流器的熄弧角無(wú)法直接獲取，需通過(guò)交流側(cè)電壓、直流電流等其他量的量測(cè)以及觸發(fā)角指令的情況加以間接估計(jì)。熄弧角觀測(cè)器如圖5所示，振蕩中心及其近區(qū)電壓跌落造成熄弧角減小時(shí)，定熄弧角控制器改變觸發(fā)脈沖調(diào)節(jié)觸發(fā)角，熄弧角觀測(cè)器依據(jù)當(dāng)前觸發(fā)脈沖和定熄弧角控制器輸出，得到熄弧角觀測(cè)值。觀測(cè)熄弧角需要一段時(shí)間，定熄弧角控制不能瞬間做出反應(yīng)。

圖5 熄弧角觀測(cè)器Fig.5 Extinction angle observer

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，熄弧角的觀測(cè)過(guò)程存在時(shí)間延遲。雖然在本地即可測(cè)量所需電氣量信息，避免了遠(yuǎn)方通信所導(dǎo)致的較大通信延時(shí)，但與換流器上換相、熄弧等時(shí)間尺度極短的過(guò)程相比，本地量采集過(guò)程仍存在較大時(shí)間延遲。

（2）定熄弧角控制不能瞬時(shí)產(chǎn)生明顯的控制量，響應(yīng)速度受限?？刂苹芈分蟹e分環(huán)節(jié)的存在，使得定熄弧角控制需要一定的時(shí)間才能對(duì)熄弧角偏差做出明顯反應(yīng)。同時(shí)，在定熄弧角控制動(dòng)作之前，逆變換流器熄弧角幾乎處于不受控狀態(tài)，此時(shí)段內(nèi)無(wú)法緩解連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

上述分析中，關(guān)斷裕度受實(shí)際系統(tǒng)直流傳輸功率需求和三相接地故障切除時(shí)刻的影響；定熄弧角控制調(diào)整范圍和響應(yīng)速度受系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的參數(shù)、控制方式和控制器本身參數(shù)設(shè)置的影響；電壓跌落速率和電壓跌落幅度取決于具體切除線路情形。較難通過(guò)理論分析明確給出其相互關(guān)系是否滿足避免連續(xù)換相失敗的要求，需借助仿真結(jié)合具體高壓直流輸電系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析。

5 仿真分析

依據(jù)國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議標(biāo)準(zhǔn)，采用PSD-BPA建立高壓直流輸電系統(tǒng)仿真算例。仿真中，電廠通過(guò)兩通道向負(fù)荷中心送電，三相接地故障時(shí)刻設(shè)置在0.2 s，0.3 s切除故障通道，逆變換流站位于剩余通道上。

圖6～圖10分別為切除三相接地故障線路后的電廠機(jī)組交流主網(wǎng)功角、電廠機(jī)組剩余送出通道有功功率、振蕩中心近區(qū)逆變換流站換流母線電壓、逆變換流站熄弧角和直流傳輸功率。

圖6 切除故障線路后機(jī)組功角Fig.6 Power-angle of unit after cutting off the fault line

圖7 切除故障線路后電廠剩余送出通道有功功率Fig.7 Active power transmitted by the remaining channels of power plant after cutting off the fault line

圖8 切除故障線路后換流母線電壓Fig.8 Converter bus voltage after cutting off the fault line

圖9 振蕩中心近區(qū)逆變換流站熄弧角Fig.9 Extinction angle of inverter converter station near the oscillation center

圖10 振蕩中心近區(qū)逆變換流站直流傳輸功率Fig.10 DC transmission power of inverter converter station near the oscillation center

由圖6可看出，三相接地故障發(fā)生至切除故障線路后的較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)，電廠機(jī)組功角持續(xù)增大。因三相接地故障期間積累的大量暫態(tài)能量，致使切除故障線路后功角仍持續(xù)增大并超越不穩(wěn)定平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角，電廠機(jī)組對(duì)交流主網(wǎng)功角失穩(wěn)。

由圖7可看出，一通道發(fā)生三相接地故障后，剩余通道送出有功功率出現(xiàn)短暫中斷。切除故障線路后，電廠所有功率被迫通過(guò)剩余通道向負(fù)荷中心送電，剩余送出通道上功率出現(xiàn)大幅波動(dòng)。當(dāng)機(jī)組功角超越不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，剩余送出通道上有功功率為負(fù)，主網(wǎng)向發(fā)電機(jī)組輸送有功功率。

由圖8可看出，三相接地故障發(fā)生后，振蕩中心近區(qū)換流母線電壓瞬間降至約0.42 p.u.。因定熄弧角控制來(lái)不及動(dòng)作，結(jié)合圖9，熄弧角降至臨界熄弧角以下，發(fā)生首次換相失敗。結(jié)合圖10，首次換相失敗期間，直流傳輸功率中斷。之后，換流母線電壓雖維持在較低水平，但隨定熄弧角控制和定功率控制動(dòng)作到位，熄弧角逐漸調(diào)至較大值，直流傳輸功率恢復(fù)。

由圖8可看出，0.3 s切除三相接地故障線路，振蕩中心近區(qū)換流母線電壓瞬間抬升至約0.92 p.u.，其低于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電壓。切除三相接地故障線路后700 ms內(nèi)，隨系統(tǒng)功角逐漸增大，振蕩中心近區(qū)換流母線電壓小幅波動(dòng)，但呈不斷降低趨勢(shì)，且跌落幅度較大，最低電壓約0.30 p.u.。在此過(guò)程中，當(dāng)換流母線電壓大于0.75 p.u.時(shí)，沒(méi)有發(fā)生連續(xù)換相失??；當(dāng)換流母線電壓小于0.75 p.u.并持續(xù)減小時(shí)，逆變換流站發(fā)生連續(xù)換相失敗。切除三相接地故障線路初始階段，振蕩中心近區(qū)換流母線電壓跌落程度較輕時(shí)，換流站直流功率正常傳輸。振蕩中心近區(qū)換流母線電壓跌落程度較重時(shí)，連續(xù)換相失敗期間換流站直流傳輸功率中斷；定熄弧角控制動(dòng)作期間，恢復(fù)部分直流傳輸功率。

圖11～圖14分別為三相接地故障線路切除時(shí)刻同時(shí)采取切除20%或35%容量機(jī)組安全穩(wěn)定控制措施時(shí)，電廠機(jī)組對(duì)交流主網(wǎng)功角對(duì)比、振蕩中心近區(qū)逆變換流站換流母線電壓對(duì)比、逆變換流站熄弧角對(duì)比和直流傳輸功率對(duì)比。

圖11 切除容量機(jī)組時(shí)發(fā)電機(jī)功角對(duì)比Fig.11 Comparison of power-angle of generator after removing the capacity unit

圖12 切除容量機(jī)組時(shí)換流母線電壓對(duì)比Fig.12 Comparison of converter bus voltage after removing the capacity unit

圖13 切除容量機(jī)組時(shí)熄弧角對(duì)比Fig.13 Comparison of extinction angle after removing the capacity unit

圖14 切除容量機(jī)組時(shí)直流傳輸功率對(duì)比Fig.14 Comparison of DC transmission power after removing the capacity unit

由圖11可看出，切除三相接地故障線路同時(shí)采取切除20%或35%容量機(jī)組措施后，電廠機(jī)組對(duì)交流主網(wǎng)的功角振蕩得到緩解后功角穩(wěn)定，但仍出現(xiàn)功角的大幅振蕩，功角振蕩周期均接近1.0 s。切除容量機(jī)組越多，功角振蕩幅度越小，新穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角越小，且新穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)功角均大于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)功角。

由圖12可看出，切除三相接地故障線路同時(shí)采取切除20%或35%容量機(jī)組措施后，振蕩中心近區(qū)換流母線電壓瞬間抬升至約0.92 p.u.，其證明電壓恢復(fù)值取決于電氣位置和相應(yīng)功角，而與切機(jī)措施無(wú)關(guān)。采取切機(jī)措施后，振蕩中心近區(qū)換流站母線電壓跌落程度降低，切除容量機(jī)組越多，降低電壓跌落程度越明顯。

由圖13可看出，于0.3 s切除三相接地故障線路同時(shí)采取切除20%或35%容量機(jī)組措施時(shí)，首次換相失敗后定熄弧角控制已動(dòng)作到位，熄弧角調(diào)整至約70°。隨換流母線電壓降低熄弧角減小，63°的裕度能保證40 ms內(nèi)熄弧角大于臨界熄弧角，未產(chǎn)生連續(xù)換相失敗。之后，定熄弧角控制動(dòng)作到位，熄弧角調(diào)整至17°附近。隨換流母線電壓持續(xù)降低，10°的裕度不能保證40 ms內(nèi)熄弧角大于臨界熄弧角，產(chǎn)生連續(xù)換相失敗；之后，定熄弧角控制再次將熄弧角調(diào)整到約70°。結(jié)合圖12可看出，當(dāng)換流母線電壓值大于0.75 p.u.時(shí)，沒(méi)有發(fā)生連續(xù)換相失?。划?dāng)換流母線電壓值小于0.75 p.u.并持續(xù)減小時(shí)，逆變換流站發(fā)生連續(xù)換相失敗。隨換流母線電壓振蕩抬升并穩(wěn)定，熄弧角穩(wěn)控在定值附近。結(jié)合圖12和圖13可看出，采取切除35%容量機(jī)組措施后，于0.42 s左右熄弧角降至臨界熄弧角附近，此時(shí)刻位于兩次定熄弧角控制動(dòng)作之間，逆變器觸發(fā)角不變，且此時(shí)換流母線電壓降低至0.75 p.u.附近，0.42～0.48 s時(shí)段內(nèi)，定功率控制正向波動(dòng)，熄弧角減小到臨界熄弧角以下，產(chǎn)生換相失敗。0.62 s左右熄弧角再次降至臨界熄弧角附近，此時(shí)刻也位于兩次定熄弧角控制動(dòng)作之間，逆變器觸發(fā)角不變，且此時(shí)換流母線電壓同樣在0.75 p.u.附近，但0.62～0.68 s時(shí)段內(nèi)，定功率控制負(fù)向波動(dòng)，熄弧角隨之增大，沒(méi)有產(chǎn)生換相失敗。切除20%容量機(jī)組與切除35%容量機(jī)組相比，在0.3～0.5 s時(shí)段內(nèi)，換流母線電壓、熄弧角和直流傳輸功率變化過(guò)程相近。但切除20%容量機(jī)組0.5 s時(shí)刻后，換流母線電壓持續(xù)降低，在電壓低于0.75 p.u.時(shí)段內(nèi)，發(fā)生連續(xù)換相失敗，結(jié)合圖14，期間在定功率控制和定熄弧角控制作用下，維持部分功率傳輸。

同時(shí)，依據(jù)圖11中功角穩(wěn)定振蕩時(shí)最大功角值和圖12中發(fā)生換相失敗時(shí)的最低電壓，結(jié)合線路任意點(diǎn)電壓計(jì)算公式（4），可評(píng)估線路任意直流落點(diǎn)換流站在系統(tǒng)振蕩過(guò)程中發(fā)生換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文分析了切除三相接地故障線路后，大容量電廠對(duì)交流主網(wǎng)的功角振蕩過(guò)程及功角振蕩特性，分析了振蕩中心近區(qū)電壓特性，揭示了振蕩中心近區(qū)換流站發(fā)生換相失敗的機(jī)理，給出評(píng)估線路任意直流落點(diǎn)換流站換相失敗風(fēng)險(xiǎn)的依據(jù)；分析了功角振蕩過(guò)程中緩解連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)措施，給出定熄弧角控制降低振蕩中心近區(qū)換流站連續(xù)換相失敗發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素。

通過(guò)搭建仿真算例，運(yùn)用機(jī)電暫態(tài)仿真分析手段驗(yàn)證了切除三相接地故障線路后系統(tǒng)振蕩中心近區(qū)逆變換流站的換相失敗現(xiàn)象。通過(guò)仿真驗(yàn)證了采取切除部分失穩(wěn)機(jī)組的安全穩(wěn)定控制措施以減輕功角振蕩幅度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)功角穩(wěn)定的可行性。同時(shí)，驗(yàn)證了定熄弧角控制緩解振蕩中心逆變換流站連續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)的有效性。