從寧夏中考數(shù)學命題趨勢角度看初中數(shù)學教學的思維能力培養(yǎng)

陳錫學

(寧夏回族自治區(qū)固原市弘文中學 756000)

教育部《全日制義務(wù)教育課程標準》當中對學習評價的目的提出了明確要求，強調(diào)開展學習評價，主要是針對學生學習情況進行全面了解，對學生的學習狀況和學科素養(yǎng)進行有效評定.在眾多評價方式當中，考試評價是最為直接也最具影響力的評價方式之一.針對初中階段學生的學習評價，最終以中考為評價方式.在評價目的進行更新完善的過程中，中考的命題方向和評價趨勢也出現(xiàn)了一定的變化.其中數(shù)學中考在對學生綜合能力考查方面更加看重，大量的命題內(nèi)容集中在綜合能力以及拓展提升上面.教師需要格外關(guān)注中考數(shù)學命題趨勢，從命題方向以及評價目的角度出發(fā)，對初中數(shù)學教學以及備考戰(zhàn)略做出相應(yīng)的調(diào)整.

1 新課改背景下中考數(shù)學命題趨勢特點

1.1 中考數(shù)學命題風格的轉(zhuǎn)變

從近年來中考數(shù)學試題的命題方向來看，命題的整體風格趨于穩(wěn)定，命題內(nèi)容相對平穩(wěn).在命題內(nèi)容方面，主要是以考查學生基礎(chǔ)知識為前提，通過綜合性題目，針對學生對于知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、系統(tǒng)性關(guān)系的把握情況進行考查，要求學生能夠?qū)υ囶}中的問題進行靈活處理，完成知識的遷移，最終得到問題解決.對于學生來說，這樣的中考命題之下，更加考驗學生是否能夠做到學以致用，關(guān)注點更多集中在學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)之上.

1.2 中考數(shù)學解題方式的轉(zhuǎn)變

相比于以往的中考試題在解題方式方面具有相對固定的特點，近年來中考數(shù)學試題的轉(zhuǎn)變是十分明顯的，其中一題多解、多題一解等新穎的形式開始出現(xiàn)在數(shù)學當中，強化了數(shù)學知識的類型特點，同時要求學生能夠從更為全面立體的數(shù)學學習出發(fā)，掌握數(shù)學核心素養(yǎng)，強化歸類學習，把握數(shù)學的問題方向，進而利用自己在日常學習訓練當中養(yǎng)成的數(shù)學思想，嘗試舉一反三，不斷探索和創(chuàng)新.

2 寧夏中考數(shù)學的命題內(nèi)容情況

2.1 寧夏中考數(shù)學涉及的主題

寧夏中考數(shù)學命題當中，對于初中數(shù)學知識系統(tǒng)進行了不同比重的命題設(shè)置.對比2018～2020三年內(nèi)的中考數(shù)學命題情況可以發(fā)現(xiàn)，三年內(nèi)，寧夏中考數(shù)學中，命題占比最高的為圖形性質(zhì)部分的幾何題目，其次是方程與不等式相關(guān)內(nèi)容，再次是圖形變換與函數(shù)，而圖形坐標、抽樣數(shù)據(jù)分析以及概率部分內(nèi)容，在中考數(shù)學命題當中出現(xiàn)頻次較低.同時各類內(nèi)容在三年間的命題比例沒有出現(xiàn)明顯變化，表明中考數(shù)學命題在側(cè)重方面相對穩(wěn)定.

2.2 寧夏中考數(shù)學考查水平情況

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》對初中階段學生數(shù)學學習水平進行了四個層次的劃分，分別為A、B、C、D，其中A等級為初步了解，能夠?qū)Ξ斍皵?shù)學知識概念進行較為清楚的辨析，可以描述數(shù)學特征；B等級進一步，能夠?qū)?shù)學問題進行深入理解，能夠?qū)?shù)學問題進行本質(zhì)屬性的辨別，可以有效地把簡單變式轉(zhuǎn)化成為標準式；C等級強調(diào)掌握，學生在理解的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用到全新的場景當中，可以進行較為復(fù)雜的邏輯證明和推導(dǎo)；D等級為靈活運用，該等級為教育培養(yǎng)的最終目標，強調(diào)學生思維能力的建構(gòu)，要求學生能夠?qū)⑺鶎W知識融會貫通，通過對現(xiàn)實抽象來完成對于數(shù)學問題的分析和解答.寧夏中考數(shù)學命題當中，水平C等級命題考查占比數(shù)量最高，且呈現(xiàn)與年俱增的趨勢，其中A水平考查最少，三年內(nèi)題目設(shè)置數(shù)量為2題以內(nèi)，B水平其次，呈現(xiàn)減少趨勢，D水平考查相對較多，但是低于C水平.通過考查水平的設(shè)置可以看到，近年來寧夏中考逐漸降低對于A、B兩個水平的考查，將更多的目光放置在C、D兩個水平層次的考查之中，學生不僅需要掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，還必須具有掌握和靈活運用的思維能力.

3 寧夏中考數(shù)學命題趨勢下對于初中數(shù)學教學的要求

3.1 需進一步提高數(shù)學能力培養(yǎng)的重要性

從近年來中考數(shù)學命題情況來看，中考數(shù)學逐漸放棄了對于基礎(chǔ)數(shù)學知識的考查，更加強調(diào)綜合性的數(shù)學能力水平.初中階段學生的數(shù)學能力主要包括基礎(chǔ)能力、思維能力、應(yīng)用能力和其他能力四個部分，傳統(tǒng)教學更多注重基礎(chǔ)能力培養(yǎng)，即學生的觀察能力、記憶能力和計算能力，但是在中考命題趨勢當中，數(shù)學思維能力當中的抽象概括能力以及邏輯推理能力，成為了考查的重點，相應(yīng)的，初中數(shù)學教師需要從這一重點出發(fā)，進行教學方向的調(diào)整，明確數(shù)學思維能力的重要性.

3.2 綜合性解題思維成為中考解題的法門

相比于傳統(tǒng)中考當中所采用的單一解題模式，近年來中考數(shù)學命題當中更多以綜合性解題思維的考查為評價對象，要求學生通過一個點來建構(gòu)一個完整的知識面，通過各類數(shù)學知識的綜合來最終完成題目解答.寧夏中考當中占比最高的幾何圖形部分的題目中，這種綜合性解題要求較為明顯.通常情況下，命題者希望通過幾何證明的方式來考查學生的推理能力，學生需要對題目當中給出的條件，通過數(shù)學概念與數(shù)學知識的整合，進行信息挖掘，整個過程中，學生需要建立起系統(tǒng)性的聯(lián)系思維，從知識的聯(lián)系出發(fā)，獲得有效的信息.常見的幾何圖形證明考查內(nèi)容為對圖形的邊角數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系的證明，或者對多圖形之間存在的面積、體積規(guī)律等進行找尋.部分壓軸題目還會增加難度，將圓形與多邊形進行結(jié)合，學生不僅需要運用多邊形的相關(guān)定理來進行證明，還必須具備圓的相關(guān)性質(zhì)的運用，如垂徑定理、圓周角、圓心角等相關(guān)知識，才能夠精準完成問題解答.

4 寧夏中考數(shù)學試題中核心素養(yǎng)考查解析

4.1 試題情況

本文選取寧夏2018年中考數(shù)學試卷第25題壓軸題作為分析對象，對中考數(shù)學能力考查和解題思維的方向進行研究.該題目設(shè)空間坐標系O-xyz，并以O(shè)作為頂點，設(shè)置三個面面積分別為S1、S2和S3的小長方體，要求學生從不同視圖角度出發(fā)，對長方體的數(shù)量以及擺放方式等進行分析.同時從空間坐標出發(fā)，對有序數(shù)組(x，y，z)中幾何表面積公式S(x，y，z)的規(guī)律進行探索，將不同碼放方式中的長方體面數(shù)以及最終的面積進行規(guī)律分析.這道題目是一道空間立體幾何與數(shù)理邏輯相結(jié)合的題目，強調(diào)學生的空間想象力以及邏輯分析能力，同時將生活當中長方體物品打包為場景進行了規(guī)律抽象.題目作為壓軸題有著一定的難度，問題逐層提問，要求學生在情景當中通過獲取有效信息，不斷探究，嘗試進行建模，最終來完成問題的解決.

4.2 試題解題應(yīng)當具備的思維

第25題看似復(fù)雜，但實際上，仍然是以學生已有的認知水平和經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，學生在觀察題目當中可以發(fā)現(xiàn)題目本身的長方體打包問題的真實背景，明確知識背景-知識形成-聯(lián)系分析的思維構(gòu)成，產(chǎn)生數(shù)學概念與數(shù)學場景之間的聯(lián)系，得到問題考查的方向.學生在解題當中可以減少大量的計算時間和推理時間，更加直觀地完成對于題目內(nèi)容的理解.此外，在實際解題過程中，學生需要具備更強的數(shù)學閱讀能力，能夠在較為復(fù)雜的數(shù)學文字表述當中準確獲得數(shù)學規(guī)律，并最終形成數(shù)學概念.在試題中，學生需要利用文字閱讀的方式，來完成數(shù)學建模，其中空間坐標系、排列、層級以及長方體、各長方體面積與大小之間的關(guān)系等，都需要通過對文字內(nèi)容敘述的整理，來完成信息獲取和判斷.因此在初中數(shù)學教學當中，教師要注重學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，通過思維訓練的方式，為學生提供將文字語言轉(zhuǎn)化成為數(shù)學語言的能力，使學生能夠更加快速地完成題目解讀.最后，在題目當中，既要求學生將三維空間與二維空間進行思維轉(zhuǎn)化，同時還需要建立起抽象的模型概念，對三維空間當中圖形的三視圖進行思考和分析，因此學生在日常的學習訓練當中，需要建立起空間拓展思維，能夠利用數(shù)學建模的方式，對題目給出的內(nèi)容進行問題的轉(zhuǎn)化，總結(jié)出這一類問題的探究解決經(jīng)驗.

5 中考數(shù)學命題驅(qū)使下的教學思考

5.1 建立知識能力共同發(fā)展的教學思維

中考出現(xiàn)的新形勢，要求教師需要更新自身的教學理念，認識到數(shù)學能力的重要作用，進而在教學當中，將更多能力培養(yǎng)教學內(nèi)容融入其中，為學生的全面提升帶來幫助.知識與能力彼此之間的共同發(fā)展，更多從學生理解數(shù)學基本概念，能夠從基本概念出發(fā)建立起數(shù)學知識的系統(tǒng)性關(guān)聯(lián)，并最終在具體的情景問題當中舉一反三地將概念靈活運用其中為主要思維過程，同時學生還需要具備一定的數(shù)學建模能力，能夠從模型分析角度，以更為全面的問題認知來形成問題判斷.初中數(shù)學教師開展教學工作，應(yīng)當認識到數(shù)學中考的命題趨勢以及其內(nèi)在對于學生數(shù)學能力的考查要求，進而從教學出發(fā)，為學生提供教學引導(dǎo)，幫助學生在學習過程中，在知識的基礎(chǔ)掌握當中，提升自身的數(shù)學能力.

5.2 對數(shù)學概念進行深入挖掘，強化學生的概念辨析和思維能力

基礎(chǔ)性的知識概念是學生在數(shù)學學習當中最先接觸并掌握的內(nèi)容，同時也是學生能夠?qū)Ω黝愵}型進行分析判斷的基礎(chǔ).但是中考命題趨勢當中，數(shù)學題型對于基礎(chǔ)知識概念的考查較少，大部分涉及的內(nèi)容都是具有綜合性、發(fā)散性思維的內(nèi)容.從整體題目特征來看，萬變不離其宗，數(shù)學題目的考查方向仍然是以核心概念的演變甚至是變形來得到的.為了能夠鍛煉學生的思維能力，教師可以將概念的深入挖掘和概念辨析為切入點，通過針對定理、推論等概念性內(nèi)容的變形，來引導(dǎo)學生深入學習，幫助學生提高面對數(shù)學問題時的綜合能力.學生在日常的學習訓練當中，接觸到越多的概念變形和辨析，在面對中考題目時便能夠更加精準地完成對于題目類型的精確判斷，幫助學生更好地完成對于題目的解答.

寧夏中考數(shù)學命題趨勢發(fā)生的變化，標志著數(shù)學教育教學方向的改變.初中數(shù)學教師需要深入了解中考數(shù)學的命題情況，能夠從命題風格、解題方式以及題目類型、考查方向等方面，對初中數(shù)學教學進行改革和創(chuàng)新，推動數(shù)學學科教學面向能力培養(yǎng)的全面升級，最終提高初中數(shù)學教學的整體教學質(zhì)量.