基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的霍普金森壓桿測試技術(shù)

齊 娟,王 飛

(1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué)深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001)

沖擊動力學(xué)主要研究材料在動態(tài)加載條件下的力學(xué)行為，由于加載速率的增加會導(dǎo)致材料的力學(xué)性質(zhì)和斷裂行為發(fā)生變化。動荷載的來源形式主要包括爆炸、沖擊和地震等事件，這些事件都是以質(zhì)點加速度、速度和位移的時間歷史形式存在的[1]。探討材料在動態(tài)沖擊下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)對結(jié)構(gòu)設(shè)計和防護等研究具有重要的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

關(guān)于材料力學(xué)行為的研究可根據(jù)試驗加載應(yīng)變率的大小分為蠕變、靜態(tài)、準(zhǔn)動態(tài)、動態(tài)、超動態(tài)試驗。靜態(tài)和動態(tài)試驗之間存在一個根本區(qū)別，即慣性和波傳播效應(yīng)在較高的應(yīng)變率下變得更明顯[2]。圖1顯示了在各種加載試驗所對應(yīng)的應(yīng)變率范圍和相應(yīng)的加載技術(shù)。由于工程材料在102～104s-1應(yīng)變率加載范圍內(nèi)尤為敏感，因此人們更多地關(guān)注該應(yīng)變率區(qū)間范圍內(nèi)材料的動態(tài)力學(xué)行為。而霍普金森桿正好能實現(xiàn)此應(yīng)變率區(qū)間內(nèi)的加載，且由于其結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、加載波形易于控制，現(xiàn)已成為最常用、最可靠的測試材料在高應(yīng)變率下力學(xué)行為的實驗裝置[3]。

霍普金森桿最早起源于1872年HOPKINSON設(shè)計開展的鐵絲沖擊試驗[4]，該試驗指出了沖擊動力學(xué)的兩個經(jīng)典支柱效應(yīng)，即應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)力波效應(yīng)。與準(zhǔn)靜態(tài)不同，在研究材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)時，通常必須考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)力波效應(yīng)(慣性效應(yīng))，而在實際情況中這兩者通常是相互耦合、相互影響的，使研究的問題變得復(fù)雜。HOPKINSON[5]于1914年繼續(xù)設(shè)計了飛片撞擊試驗，可以認(rèn)為是霍普金森桿的初始雛形。后來TAYLOR[6]、DAVIES[7]和KOLSKY[8]等人通過對其進行不斷的改進與完善，分離式霍普金森桿(又稱為Kolsky桿)應(yīng)運而生?；羝战鹕瓧U實驗技術(shù)的巧妙之處在于其能將應(yīng)變率效應(yīng)和慣性效應(yīng)解耦，在滿足桿中一維應(yīng)力波傳播假設(shè)和試件應(yīng)力沿其長度方向均勻分布假設(shè)的基礎(chǔ)上，此時試件在高應(yīng)變率動態(tài)加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線可通過測量桿中的脈沖波形計算得到。

然而傳統(tǒng)的SHPB使用的接觸式應(yīng)變電測法存在一些不足和缺陷，現(xiàn)階段人們開始更多地關(guān)注測量精度和可視化程度更高的數(shù)字圖像相關(guān)方法?；诖?，本文介紹了傳統(tǒng)SHPB試驗裝置和原理，分析了應(yīng)變電測法存在的一些不足和缺陷，并簡要總結(jié)了數(shù)字圖像相關(guān)方法在SHPB試驗中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。

圖1 加載試驗所對應(yīng)的應(yīng)變率范圍和對應(yīng)的加載技術(shù)

1 傳統(tǒng)霍普金森壓桿測量技術(shù)

1.1 霍普金森壓桿的分類

依據(jù)實驗系統(tǒng)中有無透射桿，可將霍普金森壓桿測試技術(shù)分為有透射桿的分離式霍普金森壓桿(SHPB)測試技術(shù)和無透射桿的自由式霍普金森桿(FHPB)測試技術(shù)，其系統(tǒng)示意圖分別如圖2和圖3所示?；羝战鹕瓑簵U實驗技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在已有百余年的歷史，其在設(shè)計初期主要用于高應(yīng)變加載下高聚物和金屬類等均勻材料的動態(tài)力學(xué)性能測試的研究。然而現(xiàn)實生活中非均勻材料居多，如混凝土、巖石等，了解這類材料在沖擊加載下的動態(tài)力學(xué)行為對工程設(shè)計和應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。對于含夾雜物的非均質(zhì)材料，以混凝土為例，其圓柱形試件的直徑需大于粗骨料的4倍以上，故此時從宏觀上能將其視為均質(zhì)材料。為拓展霍普金森桿的適用范圍，霍普金森桿的桿徑必須相應(yīng)增大以滿足試件均勻性的要求。且伴隨著試樣設(shè)計規(guī)范的統(tǒng)一化和數(shù)據(jù)處理方法的改進，該項技術(shù)開始被廣泛地應(yīng)用于動態(tài)沖擊下脆性材料和軟材料的壓縮性能測試。

圖2 分離式霍普金森桿

圖3 自由式霍普金森桿

另一方面，隨著分離式霍普金森桿的高速發(fā)展，自由式霍普金森壓桿技術(shù)開始誕生。1983年SILL[9]首先將其運用于校準(zhǔn)和標(biāo)定高g值加速度傳感器，隨后TOGAMI等[10]對其進行了進一步的推廣應(yīng)用。美國PCB公司生產(chǎn)的FHPB高g值加速度傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)925A01的校準(zhǔn)范圍為1.0×103～1.0×105m·s-1。美國SDL實驗室生產(chǎn)的FHPB加載試驗裝置能產(chǎn)生的加速度達1.5×105m·s-1[11]。李玉龍[12]、盛黨紅[13]等通過理論分析改進了利用FHPB標(biāo)定高g值加速度傳感器的方法，測得了高達2.0×105g的加速度峰值。鄧強等[14]將利用FHPB對火工品的安全性和可靠性進行檢驗，得到了彈藥不同的加速度脈沖波形。FHPB測試技術(shù)從初期校準(zhǔn)加速度傳感器線性度不高，發(fā)展到現(xiàn)階段被廣泛應(yīng)用于評估和測試極高過載下火工品的抗過載性能，取得了長足的發(fā)展。

1.2 傳統(tǒng)SHPB技術(shù)的測量原理

典型的SHPB實驗裝置通常由動力加載系統(tǒng)、彈性壓桿系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三部分組成，如圖4所示。其中，動力加載系統(tǒng)包括氣槍類驅(qū)動裝置、密封環(huán)和子彈等，用以給整個實驗裝置提供初始動能；彈性壓桿系統(tǒng)包括入射桿(反射桿)、透射桿以及用于吸收剩余動能的阻尼器等，實驗中要求入射桿和透射桿為波阻抗相同的同質(zhì)材料；傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片、示波器、電信號前置放大器以及數(shù)據(jù)記錄處理系統(tǒng)等組成。

圖4 分離式Hopkinson壓桿裝置

(1)

其中，A0和As分別為壓桿和試件的橫截面積；ls為試件的初始長度；E0和c0分別為入射桿的楊氏模量和一維應(yīng)力波波速。

對試件引入均勻性假設(shè)，則式(1)可簡化為

(2)

式(1)和(2)為經(jīng)典的三波法和二波法測試數(shù)據(jù)處理公式。通常情況下，基于絕對時間下計算試件應(yīng)力和應(yīng)變的三波法具有較好的精度，能最大程度地避免處理數(shù)據(jù)過程中人為因素導(dǎo)致的誤差。而當(dāng)透射桿上的透射波信號相對而言較微弱時(如測試試件為軟材料)，采用三波法處理數(shù)據(jù)時帶來的誤差可能會對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，此時可考慮采用簡化后的二波法[15]。

1.3 傳統(tǒng)應(yīng)變信號量測

傳統(tǒng)的應(yīng)變信號量測是通過粘貼在入射桿和透射桿上的兩組應(yīng)變片實現(xiàn)的?，F(xiàn)階段最常用的應(yīng)變量測方法有三種：電阻應(yīng)變片法[16]、半導(dǎo)體應(yīng)變片法[17]和聚偏四氟乙烯薄膜(PVDF)壓電計法[18-19]，實物圖如圖5所示。電阻式應(yīng)變法使用最為廣泛，測量結(jié)果相對更為穩(wěn)定，且其受溫度的影響較小。但另一方面，其靈敏度較低，當(dāng)反射波信號幅值較低時測量誤差較大。相比之下，半導(dǎo)體應(yīng)變片具有靈敏度較高、機械滯后小、橫向應(yīng)變小等優(yōu)點，但其存在溫度穩(wěn)定性較差、較大應(yīng)變作用下非線性誤差大等弊端。PVDF作為一種新型的高分子壓電型傳感器，具有頻響寬、瞬態(tài)響應(yīng)時間短、噪音信號小等特點。相比于半導(dǎo)體應(yīng)變片量測時噪聲信號可能會掩蓋應(yīng)變的微弱信號，勢必會導(dǎo)致量測波形失真[20]，此時PVDF的優(yōu)勢便凸顯出來。三種應(yīng)變計量片各有千秋，在試驗過程中應(yīng)根據(jù)實際需要選擇合適的應(yīng)變片。

(a)電阻應(yīng)變片 (b)半導(dǎo)體應(yīng)變片 (c)PVDF壓電計圖5 不同類型的應(yīng)變計

傳統(tǒng)的應(yīng)變電測法促進了霍普金森壓桿實驗技術(shù)的長足發(fā)展，但隨著科學(xué)的日益進步和人們對材料力學(xué)性能更精確的測量需求，其弊端開始顯現(xiàn)出來。首先，應(yīng)變片與壓桿表面應(yīng)具有良好的粘附性，否則這種接觸式的測量方式會在很大程度上影響實驗結(jié)果，并且其所能提供的測量精度有限；其次，應(yīng)變片需直流電源驅(qū)動，且試驗測得的應(yīng)變值取決于單臂電橋的放大和測量信號的校準(zhǔn)；再次，傳統(tǒng)的應(yīng)變片電測法對于桿徑小于3 mm的SHPB試驗無法使用，不能滿足對微小尺寸材料在高應(yīng)變率下動態(tài)力學(xué)響應(yīng)進行測量的需求；最后，人們現(xiàn)更多關(guān)注于破壞的萌生和發(fā)展、變形局部化等問題，而傳統(tǒng)的應(yīng)變電測法無法觀測材料的局部變形和細節(jié)特征，只能采取試驗后效觀測的手段對材料的破壞形態(tài)進行觀察分析。

2 基于數(shù)字圖像相關(guān)的SHPB試驗技術(shù)

2.1 DIC測量原理

與高速攝像相結(jié)合的數(shù)字圖像相關(guān)測試技術(shù)(Digital Image Correlation，DIC)，又稱數(shù)字散斑相關(guān)方法(Digital Speckle Correlation Method，DSCM)，主要是通過測量試件表面上隨機分布的每一斑點的位移，由此得到材料表面位移場，然后通過適當(dāng)?shù)臑V波和微分得到相應(yīng)的應(yīng)變場。該非接觸式應(yīng)變測量法不需要力的平衡條件，也不需要均勻的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)。DIC測試最基本的條件是在物體表面具有辨識度較高的特征點，為滿足這一條件，一般需要人工在試件表面制作隨機灰度分布的散斑場。也有學(xué)者在試驗中利用激光照射試件形成激光散斑場，但因與高速攝像等互相干擾，使得實驗條件復(fù)雜，此方法已被逐漸摒棄。人工制作散斑時先對試件表面打磨出紋路，然后噴射啞光漆或玻璃微珠漆形成隨機散斑圖案，散斑顆粒的大小控制在3～5個像素較為適宜。隨機圖案可以確保選取試件表面的任意小區(qū)域時是唯一的，用高速攝像采集試驗前后的圖案，采用相關(guān)算法便可追蹤任一區(qū)域的變形場。該方法的分析技術(shù)主要包括圖像的采集與提取、圖像的相關(guān)計算和后處理三個部分，其中相關(guān)算法可分為三步進行：第一步，粗略估算整型量位移分量，計算精度保持在半個像素左右；第二步，根據(jù)確定的整型位移分量選取辨識度較高的新的變形小面，確定非整型量；第三步，采取可抵消非重疊小面之間相互關(guān)聯(lián)的傅里葉級數(shù)展開位移技術(shù)，用以提高非整型量數(shù)據(jù)的精度，從而獲得精確可信的散斑位移場。

2.2 DIC在SHPB試驗中的應(yīng)用現(xiàn)狀

早在1914年在激光技術(shù)日益發(fā)展的大背景下人們開始關(guān)注散斑現(xiàn)象，目前公認(rèn)是由美國的南卡羅萊納州大學(xué)的PETERS和RANSON[21]于1982年最早將其應(yīng)用于試件表面位移形變等信息的測量，與此同時日本的YAMAGUCHI[22]初步完成了干涉場和計量理論的相關(guān)研究。國內(nèi)關(guān)于DIC的研究起步稍晚，始于20世紀(jì)90年代初[23]，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的HAN等[24]提出將DIC技術(shù)應(yīng)用于SHPB試驗中，獲得了碳鋼和鋁合金試件在沖擊加載下不同時刻的散斑圖像和應(yīng)變場。DIC測量技術(shù)后續(xù)經(jīng)歷了理論分析、適用范圍的擴展、相關(guān)迭代法的改善(靈敏度提高)、應(yīng)變梯度影響因子的提出、分形數(shù)字散斑理論和亞像素方法的提出等過程。該方法自提出發(fā)展至今，由于具備可實現(xiàn)全場測量、非接觸、高度自動化、精度高、抗干擾強、可實時監(jiān)測等優(yōu)點，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于材料力學(xué)性能的測試。

PIERRON等[25]利用SHPB加載裝置結(jié)合DIC方法對高應(yīng)變率加載下混凝土的層裂現(xiàn)象進行了研究，得到了全場位移、應(yīng)變等信息，在此基礎(chǔ)上結(jié)合虛位移方法反演出材料不同本構(gòu)方程的力學(xué)參數(shù)，極大促進了材料動態(tài)本構(gòu)方程建立的發(fā)展。RIDDHIMAN[26]、ZHANG[27]等將DIC方法應(yīng)用于SHPB實驗，獲得了陶瓷、巖石等典型脆性材料在動態(tài)拉伸及壓縮條件下的應(yīng)變場。謝倍欣等[28]以鋼纖維混凝土的散斑SHPB試驗為例，提出了一種基于DIC的試件應(yīng)力應(yīng)變時程曲線獲取方法，避免了使用傳統(tǒng)應(yīng)變片處理數(shù)據(jù)時選擇波形時間起點困難的問題，且可實現(xiàn)試件兩端應(yīng)力狀態(tài)的實時評估。但另一方面，需合理設(shè)計光源位置、改進散斑和圖像質(zhì)量等方面，進一步提高測量精度。代樹紅等[29]利用DIC和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對層狀巖石中裂紋的擴展規(guī)律進行了詳細的研究與分析。韓秀會等[30]利用DIC結(jié)合高速攝影作為試驗的觀測手段，通過數(shù)字圖像灰度相關(guān)性分析獲得了沖擊荷載作用下巴西圓盤煤樣的沖擊劈裂變形場演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)試件兩端加載處由于應(yīng)力集中出現(xiàn)了局部破碎區(qū)，如圖6所示[30]，主裂紋從破碎區(qū)萌發(fā)并沿加載方向擴展，直至貫通到另一端，由于壓碎區(qū)的存在使得通過巴西圓盤試驗測得的煤巖抗拉伸強度低于實際值。章超等[31-32]利用SHPB結(jié)合DIC技術(shù)對泡沫鋁在沖擊載荷下的變形機理進行了分析，并指出材料中應(yīng)力和變形不均勻是由于材料本身不均勻所引起的慣性效應(yīng)(局部)和失穩(wěn)(整體)造成的。DIC技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于SHPB實驗，DIC技術(shù)為研究不同材料在動態(tài)破壞下的裂紋擴展、斷裂方式行為等提供了測試手段，極大促進了斷裂力學(xué)、動態(tài)力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展。

(a)標(biāo)示點6圖像灰度相關(guān)性 (b)標(biāo)示點7圖像灰度相關(guān)性

(c)破壞時刻圖像灰度相關(guān)性 (d)破壞時刻散斑圖

關(guān)于DIC方法的位移測試精度國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，結(jié)果表明，影響DIC位移測量精度的因素主要包括散斑質(zhì)量、搜素算法、亞像素插值方法、光學(xué)鏡頭畸變、子區(qū)位移模式等[33-36]，其中散斑質(zhì)量對計算精度的影響尤為重要。散斑質(zhì)量評價的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)誤差和隨機誤差[37]，優(yōu)質(zhì)的散斑圖案應(yīng)具有各向同性、細節(jié)豐富、非周期性、良好對比度等特點。PAN等[38]驗證了平均灰度梯度越大，散斑質(zhì)量越好。俞海等[39]指出平均灰度2階導(dǎo)數(shù)越低，對應(yīng)散斑圖的位移測量誤差越小。在實際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合平均灰度梯度和平均灰度2階導(dǎo)數(shù)兩者，對散斑質(zhì)量進行綜合的有效評價。

3 結(jié)語

基于應(yīng)變電測法的分離式霍普金森桿技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于工程材料在高應(yīng)變率加載下的動態(tài)力學(xué)性能測試中，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對測試精度提出了更高的需求，更多關(guān)注于材料破壞的動態(tài)變形機理，此時傳統(tǒng)的接觸式應(yīng)變電測法的弊端開始顯現(xiàn)出來，如測量精度不高、無法觀測材料在動態(tài)加載下的局部變形和細節(jié)特征。最近幾年，DIC技術(shù)由于具備非接觸式、測試結(jié)果精度高、抗干擾強、可視化程度高等優(yōu)點，在斷裂力學(xué)、動態(tài)力學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。盡管基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的霍普金森壓桿實驗技術(shù)還存在一些有待改進的地方，但是為了獲取更高精度的試驗數(shù)據(jù)、更可觀的試驗過程應(yīng)變場變化影像和更小尺寸試件的測試需求，霍普金森壓桿實驗技術(shù)結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法仍是今后主流的研究方向，具有廣闊的應(yīng)用前景。