廖仁生，李永進，劉文華，張錚

(1. 福建江夏學院 工程學院，福建 福州 350108；2. 福建農(nóng)林大學 交通與土木工程學院，福建 福州 350002；3. 福建工程學院 教學與質(zhì)量管理辦公室，福建 福州 350118)

圓端形鋼管混凝土柱在長期荷載作用下，鋼管內(nèi)混凝土會發(fā)生徐變和收縮[1]，引起構件位移增大、內(nèi)力重分布、剛度降低，從而對圓端形鋼管混凝土柱的整體力學性能產(chǎn)生較大影響。圓端形鋼管混凝土軸壓、偏壓、偏拉等方面已有較多學者進行研究[2-6]，但考慮長期荷載作用下圓端形鋼管混凝土力學性能的相關報道較少。

由于橋梁的使用年限較長[7]，圓端形鋼管混凝土柱作為橋梁結(jié)構的主要承力構件[8-10]，長期荷載對其影響不容忽視。為此，本文通過有限元分析法，對圓端形鋼管混凝土柱在長期荷載作用下的力學性能進行研究。

1 有限元模型建立

1.1 混凝土和鋼管材料本構模型

1)長期荷載作用階段混凝土本構模型

長期荷載作用下混凝土徐變收縮效應明顯，采用文獻[11]提供的三維黏彈性本構模擬此階段的混凝土，其應力-應變關系可表示為：

(1)

式中參數(shù)含義詳見文獻[11]，該模型中，還需確認的核心混凝土最終徐變系數(shù)φu=0.9[12]。

2)承載力分析階段混凝土本構模型

長期荷載作用階段結(jié)束后進入承載力分析階段，采用文獻[11]提供的塑性損傷本構來模擬此階段的混凝土，其長期荷載作用影響時的應變εt和對應短期荷載作用下應變ετ0關系可表示為：

εt= [1+φ(t,τ0)]ετ0+εsh

(2)

式中εsh=5.36×10-4[13]。

3)鋼材本構模型

鋼材的本構模型采用二次塑流模型，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。

1.2 有限元模型

圓端形鋼管混凝土柱構件有限元模型中鋼管和混凝土分別采用殼單元(S4R)和實體單元(C3D8)，混凝土和鋼管的接觸面有法向和切向接觸，分別用硬接觸和庫倫摩擦模型進行模擬，其中庫倫摩擦系數(shù)取0.6[13]。為確保端板和鋼管之間不發(fā)生相對運動，采用*Tie接觸將兩者連接在一起。

柱構件的加載方式為，長期荷載作用階段時，在上端板x軸方向施加恒定的長期荷載NL，當長期荷載作用結(jié)束時，在上端板處施加位移荷載，直至構件破壞，進而獲得長期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土荷載-應變?nèi)^程曲線。在有限元模型中，限制柱下端板x、y、z軸的所有自由度，柱上端板限制除x軸平動自由度之外的5個自由度，并在x軸平動自由度上施加長期荷載NL和長期荷載作用結(jié)束后的位移。

1.3 模型驗證

根據(jù)上述建模方法，建立長期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土柱有限元數(shù)值模型，將數(shù)值分析結(jié)果同已有的長期荷載作用下的圓形鋼管混凝土試驗數(shù)據(jù)[14]和短期荷載作用下的軸壓圓端形鋼管混凝土試驗數(shù)據(jù)[15]進行對比，對上述建模方法進行驗證，試驗結(jié)果和計算結(jié)果對比曲線見圖1。

圖1 試驗結(jié)果和計算結(jié)果對比曲線

從圖1(a)(b)可看出，有限元計算所得荷載-應變曲線同試驗所得曲線吻合程度較高，數(shù)值模型計算峰值荷載同試驗值誤差均在10%以內(nèi)。通過長期荷載作用下的圓形鋼管混凝土試驗數(shù)據(jù)、短期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土的軸壓試驗數(shù)據(jù)，驗證了模型的合理性，基于此模型，可進行長期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土柱力學性能研究。

2 有限元模型分析

采用上述建模及有限元分析方法，可得圓端形鋼管混凝土在長期荷載作用下的荷載-應變曲線，對其受力全過程進行分析，基本參數(shù)：圓端形鋼管截面長邊邊長D為1 600 、800 、1 200 、2 000 mm；圓端形鋼管截面短邊邊長B=800 mm；長細比λx=22；C50混凝土；Q355鋼材；含鋼率αs=0.1；長期荷載比n=NL/Nu=0.4(NL長期荷載，Nu極限荷載)，長期荷載持荷年限為50 a。

2.1 荷載-應變?nèi)^程分析

圖2給出了長期荷載作用下圓端形鋼管混凝土的荷載-應變?nèi)^程曲線，其中A、B、C、D分別代表長期荷載開始作用時、長期荷載結(jié)束作用時、達到峰值荷載時、峰值荷載下降至85%時。圖中還分別給出在受力全過程中圓端形鋼管混凝土鋼管、平直段和圓弧段混凝土各自的承載力變化情況。在長期荷載作用下，平直段混凝土荷載卸載了23.9%，圓弧段則卸載了24%，鋼管承擔荷載增加了38.7%，從數(shù)字上體現(xiàn)了混凝土卸載的部分全部轉(zhuǎn)由鋼管承擔。

圖2 長期荷載作用下圓端形鋼管混凝土荷載-應變曲線

如圖3所示，考慮長期荷載的影響下，構件的峰值荷載由85 562 kN增加到了85 703 kN，峰值荷載增幅0.17%，幾乎沒有變化。峰值荷載對應應變由3 285增加到了5 527，增幅68.25%，峰值荷載對應應變增幅68.3%，顯著增大，亦即考慮長期荷載后，柱構件的剛度明顯降低，而延性顯著增強。

圖3 考慮長期荷載與否荷載-應變曲線

2.2 高寬比影響分析

圖4給出了考慮長期荷載作用與否的峰值荷載、峰值應變和高寬比的關系曲線。高寬比(圓端形鋼管截面長邊邊長/圓端形鋼管截面短邊邊長)為1～2.5時，考慮長期荷載情況下，對應極限荷載增幅范圍為0.2%～3.2%，長期荷載作用對構件的極限荷載無明顯影響，從曲線中還可看出，隨著高寬比增大，圓端形鋼管混凝土的極限荷載大幅提升。高寬比1～2.5時，考慮長期荷載情況下，對應峰值應變增幅范圍為68.3%～98.5%，高寬比增大，峰值荷載對應應變先大幅下降，而后趨于穩(wěn)定，長期荷載對構件的延性性能影響顯著，隨高寬比的增大，增長幅度逐漸降低而后趨于平緩。

圖4 考慮長期荷載與否對不同高寬比鋼管混凝土柱的峰值荷載及峰值應變的影響情況

2.3 混凝土截面應力分析

圖5 考慮長期荷載與否混凝土截面應力(1/4截面)

2.4 鋼管應力分析

圖6給出了長期荷載作用與否的鋼管關鍵點(圓弧段1點和平直段2點)的縱向應力(σ11)、環(huán)向應力(σ22)、Mises應力(σM)變化曲線，從圖6可看出，未達到屈服強度前，鋼管的σ11和σM的增長速度快于σ22，達到屈服強度后，鋼管σ11和σM的增長速度趨于平緩，σ22繼續(xù)增長；進入強化段后，鋼管σM和σ22緩慢增長，σ11減小后緩慢增長。從圖6可得，鋼管和混凝土之間的σ22影響σ11；在C點，考慮長期荷載作用的鋼管縱向應力高于不考慮長期荷載的情況，長期荷載作用下混凝土卸去的縱向應力由鋼管承擔；而從曲線后續(xù)的發(fā)展趨勢中可看出，長期荷載對鋼管應力值影響不大。

圖6 考慮長期荷載與否鋼管應力-應變曲線

2.5 接觸應力分析

圖7為D/B=2時，考慮長期荷載作用與否的圓端形鋼管混凝土，其鋼管和核心混凝土的接觸應力-應變曲線。由圖7可得，圓端形鋼管混凝土平直段的接觸應力明顯小于圓弧段，鋼管對混凝土的平直段約束力較弱。從圖中還可看出，長期荷載的作用，延緩了鋼管和混凝土之間最大相互作用力的出現(xiàn)時間，但對接觸應力值無明顯影響(P2無明顯應力值)。

圖7 考慮長期荷載與否接觸應力-應變曲線

3 結(jié)論

1)通過有限元分析了圓端形鋼管混凝土軸壓柱在長期荷載影響下的工作機理，可知長期荷載對峰值荷載影響不明顯，對構件延性性能影響顯著。

2)隨著高寬比的增大，構件的剛度和極限荷載隨之增大，延性性能下降。

3)鋼管對混凝土圓弧段的約束力要強于平直段，相較于不考慮長期荷載圓端形鋼管混凝土峰值荷載點對應的縱向應力，混凝土的縱向應力降低，鋼管的縱向應力增大。

4)在長期荷載的影響下，延緩了跨中截面鋼管和混凝土最大相互作用力出現(xiàn)的時間，但對接觸力值影響不大。