劉銓鴻，郭 明，王正中，2，陸立國，葛建銳，李瀚翔

（1.西北農林科技大學 旱區(qū)寒區(qū)水工程安全研究中心 旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；2.中國科學院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；3.寧夏水利科學研究院，寧夏 銀川 750021）

1 研究背景

河湖生態(tài)治理及大型灌區(qū)改造是我國流域生態(tài)保護和高質量發(fā)展的重要舉措［1］，良好的水生態(tài)水環(huán)境建設是美麗鄉(xiāng)村建設的重要目標［2］。作為水生態(tài)環(huán)境建設的重點，寒區(qū)河湖水系連通、國家及區(qū)域水網建設都需要通過河渠連通［3］。新型模袋混凝土襯砌護岸結構是河渠連通的重要方式，具有施工速度快、可以水下施工等特點［4］。將其結合卵礫石護底結構可以有效降低地下水位，減少結構的凍脹破壞［5］。因而，卵礫石護底模袋混凝土襯砌護岸具有很好的應用前景。但是由于該新型襯砌復雜的結構，其凍脹破壞機理仍未探明，制約了該新型襯砌護岸形式的推廣。

在淺埋地下水河渠，傳統(tǒng)的全斷面混凝土襯砌結構阻斷了地下水向渠內滲流的通道，致使地下水位不能快速地降低，同時在冬季低溫期，地下水凍結、基土凍脹會造成護岸混凝土襯砌發(fā)生嚴重的凍脹破壞［5］。文獻［6-8］對淺埋地下水的梯形渠道、弧底梯形渠道等分別建立了力學分析模型，為淺埋地下水河渠襯護設計提供了有效的方法和思路。文獻［9-11］通過數值模擬的方法對淺埋地下水的襯砌形式進行了研究，得到了適合灌排渠道的襯砌形式，從而達到減少渠道凍脹的目的。

卵礫石護底作為一種淺埋地下水河渠常用的排水結構，具有防沖刷、防渠基滲透破壞的作用。已有學者對這種結構的滲流量變化、渠道穩(wěn)定性等進行了研究［5］。模袋混凝土技術具有施工速度快、可以水下施工等特點，可以極大地縮短施工周期，用于輸水運行中的河渠修復［4，12］。近年來，該技術被引進到西北地區(qū)的輸水渠道工程中，如內蒙古的河套灌區(qū)、寧夏的部分灌區(qū)等［13-14］。因模袋混凝土結構相對復雜以及其特有的施工特點，國內外研究學者對模袋混凝土的水力粗糙度［15］、混凝土配合比［16］、斷面設計［17］、沉砂性能［18］、模袋剪切力學性能［19］等展開了初步研究。

關于卵礫石護底模袋混凝土襯砌護岸的河渠結構凍脹破壞研究，婁宗科等［20］考慮模袋和基土的接觸作用，得到的破壞規(guī)律與普通混凝土襯砌一致，但未探明其凍脹破壞機理。劉倩等［21］建立了考慮施工原因導致模袋混凝土襯砌下方出現空洞的渠道凍脹破壞力學模型。水工建筑物抗冰凍設計規(guī)范［22］中通過實際工程案例來說明模袋混凝土襯砌邊坡的適應強凍脹和沉陷變形的能力，但是其凍脹破壞機理還沒有明確。由于這些學者研究考慮的是全斷面模袋混凝土襯砌斷面，而對卵礫石護底這一結構尚未進行探究，也未探明模袋混凝土襯砌的凍脹破壞機理，沒能提出適合寒區(qū)淺埋地下水河渠護岸的襯砌結構。

因此，本文基于水熱力三場耦合凍脹理論和接觸模型，以寧夏西干渠工程為例，對弧腳梯形混凝土襯砌渠道形式，采用COMSOL 有限元軟件建立渠道的凍脹模型，分別對卵礫石護底的模袋混凝土襯砌渠道、卵礫石護底的普通混凝土襯砌渠道以及全斷面混凝土襯砌渠道三種斷面形式進行對比研究，探究卵礫石護底的模袋混凝土襯砌渠道的凍脹破壞失效機理以及其在淺埋地下水河渠的凍脹適用性，以期為寒區(qū)河渠護岸的設計、施工、維護提供依據。

2 模袋混凝土的失效模式仿真

2.1 模型的建立與分析為研究模袋混凝土的破壞機理，建立模袋混凝土簡支梁受力模型，分析結構的失效破壞過程。因渠道工程為線性工程，故將該板簡化為平面應變問題處理；假定混凝土為理想彈塑性材料；模袋材料為各向同性彈塑性材料；混凝土與模袋之間為理想粘結、不發(fā)生剝離，滿足變形協調條件。

取單位跨度（l=1 m）簡支梁作為驗證模型。梁高根據模袋混凝土常用厚度取值為15 cm，上下表面包裹模袋材料，模袋厚為0.5 mm。取凍脹等級為Ⅲ級時的法向凍脹力為200 kPa［23］。于是本文采用逐步加載至最大荷載200 kPa 的三角形分布壓力的方法進行驗算，不考慮梁的重力。梁的左截面形心處設置固定鉸支座約束，右截面形心處設置約束垂直位移的定向鉸支座約束，來模擬簡支梁的受力情況。有限元網格采用四邊形映射網格，最小單元尺寸為5 cm，共劃分60個單元，如圖1所示。運用梁單元模擬簡支梁的上下表面的膜結構，并通過在COMSOL 軟件中的廣義拉伸函數，實現混凝土與膜單元之間的變形協調。計算參數如表1所示［24］。

圖1 有限元網格及模型示意

表1 計算參數表

數值仿真計算結果表明：模袋混凝土梁的破壞過程與鋼筋混凝土梁的破壞極為相似，可分為混凝土拉應力達到開裂極限階段、模袋應力達到比例極限階段、模袋應力達到極限抗拉強度階段的三個階段。根據模袋混凝土護岸的工作性能要求，宜以第二階段為設計極限狀態(tài)，具體變化規(guī)律如圖2所示。隨著最大外荷載增大到120 kPa，模袋混凝土組合結構中的混凝土達到抗拉極限而出現開裂，此時的變形很小，而受拉側模袋材料的最大拉應力僅達到850 kPa，遠未達到其比例極限，此為第一階段；隨著外荷載繼續(xù)增大至180 kPa，裂縫繼續(xù)發(fā)展，底部混凝土壓應力及模袋拉應力不斷增大，模袋達到比例極限，即40 MPa，此為第二階段，如果卸載模袋還具有一定的彈性恢復能力，可以此為設計階段；繼續(xù)加載至200 kPa 時，混凝土繼續(xù)開裂，模袋進入非線彈性階段，應力達到最大抗拉應力60 MPa 而斷裂破壞。因此，模袋可以顯著提高結構的承載能力。

圖2 上表面模袋拉力與外荷載關系曲線

2.2 模型的驗證通過本節(jié)建立的有限元數值模型結合參考文獻［25］中參數和邊界條件，并將結果與其實驗數據進行了對比，驗證結果見圖3所示。從圖中可知，模型的數值計算結果與參考文獻中的實驗結果基本一致，相對誤差小于8%，故該數值模型可以合理地反映出模袋混凝土梁在加載過程中的本構關系。

圖3 實驗與數值模擬結果對比

3 渠基土的水熱力三場耦合模型

渠道凍脹變形過程受到溫度、地下水、水分遷移、冰水相變以及基土-襯砌的界面相互作用等綜合因素的影響，其凍脹機理十分復雜。而凍土水熱力三場耦合具有理論成熟、公式清晰明確、便于有限元計算等優(yōu)點，被廣泛應用于寒區(qū)工程的凍脹預報中［26-29］。

3.1 熱傳導方程若不考慮土中水汽蒸發(fā)耗熱、熱輻射以及其它化學勢的作用，僅考慮冰水相變問題和固體熱傳導，忽略對流傳熱項，則土體凍結過程的溫度場方程為［30］：

與土顆粒、水、冰相比較而言，空氣的恒壓熱容可忽略不計，于是可得凍土體的等效恒壓熱容和等效導熱系數的半經驗半理論公式［31］：

式中：T為溫度，K；Cm為土的等效恒壓熱容，J/（kg·K）；λ為土的等效導熱系數，W/（m·K)；θ為土體各成分的體積含量；Lf為冰水相變潛熱，kJ/kg；t為時間，s；ρi為冰的密度，kg/m3；下標p、w、i、a 分別表示土骨架、液態(tài)水、冰、空氣。

3.2 土壤水運動方程凍土在凍結過程中，未凍水在凍土中的飽和度隨負溫的變化規(guī)律與土體脫水現象相似。因此認為凍土中的水分運動規(guī)律可以用變飽和土的運動方程，即含源項Richard 方程來描述，方程如下［32］：

結合van Genuchten 提出的非飽和土-水特征曲線模型和滲透系數統(tǒng)計模型，方程如下［33］：

冰的存在導致凍土的導水能力降低，因此引入冰阻抗系數I。冰阻抗系數的大小取決于體積含冰率θi。滲透系數的變化如下式所示［34-35］：

式中：h為基質勢（或水頭），m；Ch=dθw/dh為比水容量，1/m；kr、ks、k分別為土體非飽和導水系數、飽和導水系數和考慮冰阻的導水系數，m/s；Se為等效飽和度；θs、θr分別為飽和體積含水率和殘余體積含水率；ρw、ρi分別為水和冰的密度，kg/m3；i 為重力方向單位矢量；α、m為反映土水特征的曲線常數，α單位為1/m，m無量綱。

忽略冰壓力的影響，由凍結曲線和鏈式求導法則推導出結冰速率［28］：

式中：Wu為未凍水的質量含水量，%；a、b為凍結曲線參數；Tf為凍土的凍結溫度，K；ρd為土的干密度，kg/m3。

3.3 力學控制方程視凍土為彈性體，則其滿足靜力平衡方程：

物理方程：

幾何方程：

式中：u 為位移張量，m；D 為材料剛度矩陣，Pa；F 為體力張量，N/m3；σ為柯西應力張量，Pa；ε為總應變張量；ε0為凍脹體應變張量。

假設凍土符合各向同性變形，則ε0表示如下：

式中：εv為水結冰膨脹引起的體應變；δ為Kronecker 張量符號。

3.4 基土與襯砌的接觸模型在普通混凝土襯砌凍脹時，襯砌下表面與渠基土體凍結在一起，將基土凍脹力和凍結力全部傳遞給襯砌。而模袋混凝土襯砌凍脹時，底部模袋削弱了土體與襯砌的凍結力。據此，本文采用修正的彈性薄層模型，用于描述模袋作用下襯砌與凍土的接觸相互作用。模型表達式如下［26-27］：

式中：σn、σt分別為法向和切向彈性反力，MPa；unl、utl為襯砌法向和切向位移，m；uns、uts為土體法向和切向位移，m；τf為基土與襯砌之間的凍結強度，MPa；Es為彈簧的法向剛度，取凍土的的彈性模量，MPa/m；G為彈簧的切向剛度，MPa/m；f為襯砌與基土之間的摩擦系數；ε為大于0 的極小數。

通過式（1）—（18）的變量和參數的耦合方式實現了凍土溫度場、水分場、變形場耦合基本框架。由于模型控制方程的強非線性以及強耦合性，方程的求解只能采用數值方法。COMSOL 作為通用的多物理場耦合建模和分析軟件，可以方便地實現對各物理場微分方程的數學表達和耦合求解，加之該軟件具有便捷、直觀的參數定義方式，可保證參數的準確定義。因此，本文采用多物理場耦合軟件COMSOL 實現基于水熱力三場耦合的凍土與建筑物相互作用的求解。

4 模袋混凝土襯砌渠道數值仿真

以寧夏銀川灌區(qū)西干渠的弧腳梯形混凝土襯砌輸水渠道為例，結合渠道凍脹水-熱-力耦合方程，采用COMSOL 軟件求解渠道水、熱、變形分布規(guī)律。

4.1 渠道基本概況銀川西干渠弧腳梯形渠道修建在季節(jié)性凍土區(qū)。銀川屬于中溫帶干旱區(qū)，大陸性氣候，干旱多風、降水量少、蒸發(fā)量大、氣溫低，多年平均溫度約為8.4 ℃，極端最低溫度在-24 ℃左右，多年平均凍深為0.78 m，最大凍深為1.04 m。該地土壤一般11月下旬開始凍結，第二年的3月中下旬融沉結束，凍融期為110 d 左右［36］。渠道設計流量為70 m3/s，渠深3.0 m，正常水深2.5 m，底寬7.6 m，坡比1∶1.5。當地的地下水埋深較淺，距離地表1.5 m。渠基土為砂質壤土，干密度為1.70 g/cm3，孔隙比0.75，為凍脹敏感性土。土層埋深15 m 為地溫恒定邊界，故取自渠堤起向下15 m 作為模型下邊界；渠堤兩側向外延伸4 m，不考慮陰陽坡效應的影響。

分別建立三個不同襯砌結構的渠道模型：形式一為卵礫石護底的模袋混凝土襯砌渠道，由于卵礫石的排水作用，水位位于渠底；形式二為卵礫石護底的普通混凝土襯砌渠道，同形式一，水位位于渠底；形式三為全斷面混凝土襯砌渠道，水位位于渠底上部1.5 m。采用C25 現澆混凝土襯砌，模袋混凝土、卵礫石層以及普通混凝土襯砌厚度均為15 cm。

渠道屬于線性工程，以平面應變問題考慮，具體斷面及有限元模型示意圖如下圖4所示。有限元模型的原點位于渠底中心；整體采用四邊形映射網格劃分，最小單元尺寸為1 cm，最大為3 cm；最大時間步長5 min。在渠道上分別取點A、B、C、D作為有限元計算結果分析點。A點位于距渠頂3 m的渠堤上，B點位于渠頂處，C點位于渠坡中部，D點位于渠底中心處。

圖4 有限元網格及數值模型示意（單位：m）

4.2 邊界和初始條件（1）溫度邊界條件。上邊界采用對流熱通量溫度邊界，熱通量傳導方程采用牛頓冷卻定律。

式中：n 為渠道邊界外法向向量；Tamb為外界溫度，K；T為邊界計算溫度，K；hc為對流熱交換系數，W/(m2·K)，由風速來近似確定，公式如下：

式中：v為風速，m/s；根據現場氣象數據，渠頂和渠底風速近似取5 和1 m/s，并采用線性函數進行插值。模型底部為恒溫邊界，取灌區(qū)多年平均溫度8 ℃；模型的左右兩邊設為絕熱邊界，即熱通量-n·?T=0。

選取當地11月到次年3月的日平均氣溫作為外界氣溫，如圖5所示。本文的計算周期為從平均氣溫降至0 ℃的11月20日至3月20日，即120 d，時長約為1 個凍融期。

圖5 2020—2021年當地日平均氣溫曲線

（2）水分邊界條件。地下水位根據不同形式具體情況確定；其他邊界為無流動邊界，即-n·?h=0。

（3）力學邊界條件。模型的左右邊界以及下邊界設為法向位移約束；考慮渠道護底卵礫石為非凍脹敏感性土且為松散介質，其凍脹變形對鄰近襯砌基土的凍結約束可忽略不計，故只考慮其重力對基土的豎向壓力、對側向襯砌的水平壓力以及摩擦力。其中，卵礫石對基土的豎向壓力滿足靜水壓力公式，對側向襯砌的水平壓力采用非黏性土的朗肯被動土壓力公式［37］，摩擦力為水平壓力乘以摩擦系數，表達式如下：

式中：Pv為卵礫石對基土的豎向壓力，Pa；ρs為卵礫石的密度，kg/m3；d為卵礫石厚度，m；Ph為卵礫石對側向襯砌水平壓力，Pa；φ為卵礫石的內摩擦角，°；h為接觸面上的各點和卵礫石表面的垂直距離，m；Fn為卵礫石對襯砌的摩擦阻力，Pa；fs為混凝土與卵礫石之間的摩擦系數；g為重力加速度，m/s2。

上部其他邊界為自由邊界。初始地應力通過自重應力獲得。

4.3 計算參數淺層基土天然體積含水率為0.2左右，處于半飽和狀態(tài)，液性指數為0.50 ～ 0.80，塑性指數為5.5 ～ 6.5，屬低液限沙質壤土，其彈性模量、泊松比與溫度的關系采用擬合公式即公式（24）（25）［11，29］。

土體各相、土水特征曲線及凍結曲線的參數取值見表2［28，38］；混凝土和卵礫石的熱學、力學參數模型參數取值見表3［28，39-40］，襯砌與基土之間的接觸參數取值見表4［26-27］。

表2 土性參數

表3 混凝土、卵礫石模型參數

5 結果與分析

由于渠道斷面的幾何對稱性、邊界條件的對稱性以及網格的對稱性等，取渠道斷面的一半進行分析。根據模擬的結果，在渠底1 m 以下區(qū)域的溫度恒為正且水分場不隨時間變化，故只對渠底1 m以上區(qū)域進行結果分析。

5.1 溫度場計算結果與分析雖然三種斷面的地下水位不同，但由于均為淺埋地下水，且基土毛細作用較強，導致水分場雖有差距，但對溫度場的結果影響不是很大。故此處僅對卵礫石護底的模袋混凝土襯砌渠道進行溫度場分析。

圖6 為不同時刻0 ℃等值線圖，其中的子圖為一個凍融期內的各特征點的凍深發(fā)展過程線。從圖中可知，從11月20日開始，凍深線逐漸向深部發(fā)展；到1月20日左右達到最大，這種狀態(tài)持續(xù)了大約20 天；從2月5日開始表層基土開始融化，但最大凍深仍然持續(xù)了一段時間；融化線不斷下降且凍深線上升，最終在3月5日左右，基土溫度基本全部恢復正溫，凍土區(qū)消失，全部融化。渠頂的凍深發(fā)展曲線較渠底的變化較為劇烈，這是由于渠頂B點存在雙向凍脹且風速較大，而渠底D點較為封閉減緩了熱量的流失；渠堤A點基本不受這些因素影響，其變化幅度與渠坡上C點的變化幅度相當，處于B點、D點兩者之間。結合0 ℃等值線圖和凍深發(fā)展過程子圖，可以知道渠頂最大凍深為1.20 m，渠底最大凍深為0.69 cm。與渠道所在地區(qū)常年的凍深接近，能夠較為準確地反映渠道溫度場分布。

圖6 不同時刻凍深等值線

5.2 水分場計算結果與分析由于形式一、二渠道的排水條件相同，故渠道水分場、冰場等條件相同。選取三種形式渠道基土凍前時刻（11月20日）的渠頂B點體積含水率沿基土深度的分布計算結果，如圖7所示。由圖中可知，相比于形式三，形式一/二的渠坡兩側地下水含量明顯較低，渠頂的差值在0.1 左右，降低率達到27.8%。這是由于全斷面混凝土渠道阻礙了水分的排出。

圖7 凍前時刻渠頂B 點體積含水率分布曲線

為進一步分析基土總體積含水率和體積含冰率分布的變化規(guī)律，取最大凍深時刻（1月20日）總體積含水、含冰結果進行分析，如圖8、9所示。其中總體積含水率為體積含水率與體積含冰率折減后之和，且后文將總體積含水率與體積含冰率分別簡化為總含水率和含冰率。從圖8 可知，渠道存在明顯的水分遷移，且水分聚集在渠道表面。對比圖8 兩張圖得知：無卵礫石護底的襯砌渠道的水分遷移量更大。從圖9 可知，渠道底部的含冰率均為最多，渠頂的含冰率最少。這是由于渠底距地下水較近，而渠頂較遠，遷移水較少，遷移水結冰量較少。凍深最大之時，渠底的含冰率最大達到了0.3 m3/m3以上，總含水率達到0.7 m3/m3以上，已遠大于土體孔隙率，而渠坡和渠頂的含冰率也達到了0.2 m3/m3以上，總含水率達到0.45 m3/m3以上，這會導致渠道產生嚴重的凍脹變形。對比圖9 的兩張圖可以發(fā)現，是否存在排水結構導致含冰率有較大的差異。由于卵礫石護底的渠道可以有效地將兩側渠坡的地下水排入渠道，降低了地下水位，而全斷面渠道的水分不能排出導致其聚集在兩側，從而使得卵礫石護底渠道的含冰率較全斷面渠道有明顯的降低，降低值達到0.15 ～ 0.2 m3/m3，最大降低率約為30%。

圖8 1月20日總含水率分布（單位：m3/m3）

圖9 1月20日含冰率分布（單位：m3/m3）

5.3 變形場計算結果與分析由于混凝土襯砌的破壞主要發(fā)生在凍結期，故本文側重討論凍結期的受力變形規(guī)律。

5.3.1 渠道襯砌凍脹量變形分析 選取三種形式渠道不同時刻右側襯砌結構的法向凍脹變形量沿渠周的分布情況，如圖10所示，虛線為渠坡和渠底的分界，左側渠底，右側渠坡。由圖10 可知，渠道的凍脹量在凍結期隨時間逐漸增大；渠道凍脹量在1月20日達到最大，這與該時刻的含冰率最大相對應；之后，氣溫回升，渠基土開始融化，凍脹量開始降低。從凍脹量分布情況可知，弧腳梯形渠道襯砌因基土的凍脹作用，呈現渠底向上隆起，兩側坡板向渠中凸起，整體有一定上抬的變形趨勢。其中在渠底處的凍脹量最大，渠頂的凍脹量最小。這與渠道含冰率的分布規(guī)律一致。

圖10 渠道法向凍脹量分布

圖11 為1月20日三種形式渠道的法向凍脹量沿渠周的分布情況。形式一渠道結構的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為6.2 和5.5 cm；形式二渠道結構的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為5.7 和4.5 cm；形式三渠道結構的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為8.3 和7.4 cm。對比形式一和形式二的凍脹量可知，模袋混凝土襯砌渠道的最大凍脹量比普通混凝土略微增大；渠底增大約0.5 cm，渠坡增大約1.0 cm。這是由于模袋減小了襯砌與基土之間的凍結力，導致凍脹力得到一定的釋放，使得結構凍脹變形增大。對比形式二和形式三可知，全斷面混凝土襯砌渠道的最大凍脹量比卵礫石護底渠道明顯增大；渠底增大約2.6 cm，渠坡增大約2.9 cm。這是由于全斷面渠道阻礙了渠道兩側水分的排出，導致渠道基土凍結期內冰含量較高，產生了更為嚴重的凍脹變形。

圖11 1月20日不同渠道形式凍脹量對比

定義渠坡不均勻凍脹量H值，計算公式如下所示。

式中：h1、h2分別為渠坡底、渠頂的凍脹量，cm；x1、x2分別為渠底、渠頂的水平坐標，m。計算所得結果如表5所示。

根據表5 的結果，形式一與形式二的渠坡不均勻量較為接近，這是由于兩種斷面的結構相同，僅接觸作用不同。相比于形式一與形式二，形式三的不均勻凍脹量增大了1 倍多，說明全斷面的襯砌形式的不均勻變形程度較大。這是由于卵礫石對混凝土襯砌的約束作用較弱，而全斷面混凝土襯砌在渠腳處約束作用明顯。

表5 渠坡不均勻凍脹量（單位：cm）

5.3.2 渠道襯砌結構應力分析 三種不同結構形式的渠道右側坡板襯砌上下表面正應力分布如圖12所示。由圖中可知，三種形式渠道的正應力分布規(guī)律相似，即在渠坡上部的上表面受壓、下表面受拉呈現下凹彎曲；在渠坡下部的上表面受拉、下表面受壓呈現上鼓彎曲。常規(guī)混凝土的極限拉應力和極限壓應力分別為1.1 MPa 和-10 MPa。圖中可知，在渠道坡板1/2 處的上表面，坡腳上部1/3 處的下表面易產生受壓破壞；渠道坡板在渠頂下表面，坡腳上部1/3 處的上表面易產生受拉破壞。

圖12 襯砌的上下表面正應力分布

選取不同形式渠道的正應力極值如圖13所示。無論上下表面，全斷面混凝土渠道（形式三）的正負應力極值都是較大的，這與上節(jié)該形式的不均勻程度最大基本對應。卵礫石護底模袋混凝土襯砌渠道（形式一）可以有效減小襯砌板所受到的拉壓應力極值，使其逐漸進入或靠近安全區(qū)域；相比于形式三，形式一渠道結構的上表面拉、壓應力分別減少了73.3%和37.8%，下表面拉、壓應力分別減少了42.5%和52.1%；相比于形式二，形式一渠道結構的上表面拉、壓應力分別減少了48.3%和42.6%，下表面拉應力增加了21.7%，壓應力減少了35.8%。同時，形式一渠道結構形式可以有效地減少拉壓應力極值差，使得自身受力更加均勻化，如圖14所示。這與上節(jié)該形式的不均勻凍脹量較小的反映相一致。

圖13 不同形式渠道正應力極值

圖14 不同形式渠道正應力極值差

5.3.3 淺埋地下水區(qū)模袋混凝土的凍脹適應性分析 建立模袋混凝土襯砌斷裂失效有限元模型來模擬模袋混凝土破壞的凍脹過程，邊界條件與形式一相同。圖15 為基土最低溫度分別達到-10、-13及-14 ℃時的法向凍脹力分布。從圖中可知，當基土溫度達到-10 ℃時，襯砌底部約1/3 處混凝土開裂且最大法向凍脹力達到170 kPa；隨著基土溫度的降低，對護坡產生的凍脹力增大，當基土溫度達到-13 ℃時，模袋達到比例極限且最大法向凍脹力達到250 kPa，凍脹力提高47.1%，抵抗基土的負溫提高3 ℃，提高30%；隨著基土降溫至-14 ℃，模袋達到強度極限，襯砌最大法向凍脹力達到270 kPa，凍脹力提高58.8%，抵抗基土的負溫提高4 ℃，提高40%。凍脹力以及抵抗負溫的能力提高反映出模袋混凝土襯砌渠道的抗凍脹能力明顯提高。

圖15 法向凍脹力分布（單位：kPa）

模袋混凝土的凍脹適應性分析：由前文可知，卵礫石護底的模袋混凝土襯砌渠道（形式一）可以有效地降低渠坡地下水位，緩解渠道的凍脹破壞；同時由于模袋混凝土襯砌與基土之間凍結力的減弱以及卵礫石護底的弱約束，使得渠道襯砌的不均勻凍脹量明顯減弱，進而渠道的拉壓應力值有了明顯的下降。另一方面，模袋混凝土襯砌在凍脹過程中的拉應力已經超過混凝土的極限拉應力，混凝土已經產生了局部斷裂。相比混凝土材料，由于模袋材料的抗拉性能較好，當模袋內的混凝土斷裂后，模袋結構還未破壞，起到鎖鏈作用。因此模袋對混凝土起到支護作用，可以有效的防止混凝土鼓脹滑塌，同時混凝土的開裂使得渠道襯砌自行分縫，可以一定程度釋放凍脹力，緩解渠道的進一步破壞。因此，卵礫石護底的模袋混凝土襯砌護岸具有優(yōu)越的凍脹適應性，尤其是在淺埋地下水區(qū)具有很大的使用價值，如在寧夏、內蒙古等灌區(qū)渠道和河湖邊坡治理上可以進行推廣。

6 結論

基于凍土水熱力三場耦合理論和彈性薄層接觸模型，考慮卵礫石護底、模袋混凝土襯砌及普通混凝土襯砌等組合結構渠道，建立了三種結構形式渠道的凍脹破壞模型，探討并剖析了模袋混凝土的凍脹破壞機理，為寒區(qū)淺埋地下水河渠護岸襯砌的設計提供了合理的依據。得出以下結論：

（1）本文建立的渠道凍脹模型可以有效地反映渠道溫度場、水分場的情況，與當地情況基本吻合。對于淺埋地下水區(qū)，卵礫石護底襯砌渠道有助于渠道兩側水分的排出，降低渠道的地下水位，邊坡含水率減小最高達到27.8%，從而基土含冰率減小約30%，提高了渠道適應凍脹的能力。

（2）由于模袋混凝土襯砌下部模袋與基土之間凍結力的減弱，導致渠道的應力值有了明顯的下降。在卵礫石護底結構的相同條件下，相比于普通混凝土襯砌渠道，模袋混凝土襯砌渠道的表面應力減小了35.8% ～ 48.3%，且不均勻凍脹量減小約0.2 cm。

（3）由于卵礫石護底對護岸坡腳的弱約束作用，使得渠道襯砌的不均勻凍脹量明顯減小，進而渠道的拉壓應力值有了明顯的下降。相比于全斷面混凝土襯砌渠道，卵礫石護底的混凝土襯砌渠道的表面應力減小了37.8% ～ 73.3%，且不均勻凍脹量減小1 cm。

（4）模袋混凝土破壞失效過程可分為混凝土拉應力達到開裂極限階段、模袋應力達到比例極限階段、模袋應力達到極限抗拉強度階段的三個階段。在凍脹過程中，模袋混凝土襯砌渠道的應力已遠大于混凝土的抗拉強度，這必然導致模袋內部混凝土的開裂，但是由于上表面模袋的鏈接作用以及將模袋拉應力達到彈性比例極限為失效準則，則抗凍脹能力提高約47.1%，負溫抵抗能力提高約30%；同時破壞后的混凝土會自行分縫，釋放應力，緩解破壞。

本文對三種渠道形式進行凍脹破壞數值分析，得到了一種凍脹適應性非常優(yōu)良的護岸襯砌結構，即卵礫石護底的模袋混凝土護岸的河渠結構。這種結構可以較好地應用于我國北方河流、湖泊以及地下水位較高的灌排渠道護岸工程中，但是對于深埋地下水河渠的適用性還有待進一步研究。