陳娜娜

淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透

陳娜娜

（合水縣西華池初級中學，甘肅合水745400）

小學是學生學習數(shù)學知識的關(guān)鍵階段，只有在小學階段打好了數(shù)學的基礎(chǔ)，才能在今后的數(shù)學學習中取得更優(yōu)異的成績。然小學生在學習中可能存在著對抽象的知識理解能力不足、空間想象力的缺乏等一系列問題。而教師采用數(shù)形結(jié)合的方法進行課堂教學能夠達成事半功倍的教學成效。本文通過數(shù)形結(jié)合思想對小學數(shù)學教學的意義和滲透策略進行探討，以期對今后的小學數(shù)學教學有所幫助。

小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學滲透

數(shù)形結(jié)合是將抽象化的數(shù)學符號與具象化的數(shù)學模型加以結(jié)合的一種數(shù)學思維方式。對于小學生而言，能夠建立數(shù)形結(jié)合思想，則意味著學生可以在數(shù)學課堂中巧妙地將抽象化的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為更易理解的數(shù)學模型，以更好地解決抽象化的數(shù)學問題。這就要求教師改變已有的教育理念和教學模式，引導學生在數(shù)學學習過程中逐步形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學學科素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的重要意義

（一）引導學生發(fā)掘數(shù)學規(guī)律

對于小學數(shù)學，有一些是需要找到規(guī)律才能解答的，如，1+3+5+7+9+11，這樣的題目對于小學生而言難度還是挺大的，有的小學生甚至根本找不到解題的方向?；谶@樣的情況，數(shù)學教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的方式引導學生，把題目里的數(shù)字轉(zhuǎn)化為對應的圖像，進而幫助他們找到其中的規(guī)律，從而把復雜的數(shù)學題目簡單化。

（二）幫助學生完成復雜計算

加、減、乘、除在小學數(shù)學中屬于最基本的運算，怎樣把復雜的計算變得更簡單，是每一位數(shù)學教師要認真思考并解決的問題。小學生在最初學習加減計算時，一般采取的都是數(shù)小棒的方式獲得計算的結(jié)果，結(jié)果一般都很準確。但在后續(xù)學習乘除運算時，難度比加減運算大了，學生就可用數(shù)形結(jié)合的辦法解答，化難為易。

（三）促進學生樹立數(shù)學思維

數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學有效教學方法之一，在學習中運用得多了，就會自然而然地在學生的意識形態(tài)里形成一個解題的方法和思路，不斷地使小學生有正確的思維方式，促進學生建立起一套能夠?qū)㈦y以解決的問題轉(zhuǎn)化為形象的圖形思維模式，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣

學生隨著年齡的增長，學習的內(nèi)容也在不斷地更新。學生對于數(shù)學的學習興趣是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合的思想就從一定程度上緩解了學生的壓力，讓小學生體會到數(shù)學課程學習的樂趣，使教學內(nèi)容化繁為簡，從主觀上改變學生對數(shù)學的認知，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的滲透策略

（一）結(jié)合學情，鍛煉學生思維能力

無論是新課程標準中的具體要求，還是教材中的相關(guān)內(nèi)容，在數(shù)學概念知識及其規(guī)律、法則等方面，都選擇了較抽象的形式呈現(xiàn)，因此對于小學生而言不太容易接受和理解。作為教師就需要從實際學情出發(fā)，選擇恰當?shù)姆绞綄?shù)學知識中的“數(shù)”與“形”進行闡釋，引導學生親身體驗和經(jīng)歷數(shù)與形的轉(zhuǎn)化過程，并在實際運算中加以應用。以《克與千克》的教學為例，教師可以依據(jù)小學生的實際生活，引導他們把平時生活中理解的物品質(zhì)量概念和課本中涉及的物體質(zhì)量概念結(jié)合起來，從而使他們建立一個關(guān)于物體質(zhì)量的概念系統(tǒng)。引導學生說出1克左右的物品有一片樹葉、一粒花生等等；1千克左右的物品有5個橙子、2瓶礦泉水等等，基于對這些物品質(zhì)量的掌握，進而更好地理解課本中涉及的物體質(zhì)量概念。再如，在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的教學中，就可采用數(shù)形結(jié)合的方法——點子圖。就是教師引導學生根據(jù)點子圖中的“點”圈畫和思考，明確每一步在計算過程中對應的步驟，從而完成數(shù)與形的對接。在此過程中可能會有一些學生會在思路和方法選擇上出現(xiàn)分歧，而教師則可以從中選出幾個典型且適用性較高的方法舉例說明，引發(fā)學生的共同思考。

（二）注重計算，強化學生數(shù)字認知

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的計算能力和算理理解是重中之重。對此就需要將數(shù)形結(jié)合思想滲透到對算理的理解教育當中，使計算問題變得更加直觀和簡易。如一年級數(shù)學中常出現(xiàn)的比較兩種物品多少的題目：三角形有7個，正方形有5個，那么，是三角形多，還是正方形多呢？多多少個呢？直接敘述并不能讓所有的學生都做出正確的回答，而且也沒有辦法快速地做出回答，這個時候就可以利用一些簡單圖形，幫助學生進行解答。再如，計算88-36=？時，就可以運用數(shù)算術(shù)棒的方法，先將算術(shù)棒分為10根一捆，則88可表示為8捆8根，36可以用3捆6根表示，然后兩者相減，得出5捆2根，則該題目答案就為52。通過這種將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具象的事物計算的方法能夠使得計算更加形象化，有利于學生理解算法的運用，在以后的計算問題中類比分析，聯(lián)想計算，受益頗大。

（三）提升技能，助力課堂實時滲透

教師作為學生學習的引導者、激勵者和組織者，在數(shù)形結(jié)合思想的形成過程中，教師的引領(lǐng)作用至關(guān)重要。如在講解“三角形、正方形、多邊形、圓”的問題時，教師可以在班級內(nèi)進行趣味比賽，讓四位同學拿著這四個不同的卡片，在同一起點向前滾動，其他學生觀察誰滾動得快？誰更先到達終點？思考這一現(xiàn)象說明了什么？讓學生在一起進行討論，最后得出結(jié)論：邊數(shù)越多，滾動得越快，也更省力。

（四）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)數(shù)學知識支架

小學作為義務教育的初期階段，需要嚴格按照小學生的實際思維和認知特點出發(fā)設(shè)計教學。例如，在“長方形與正方形”的教學中，認識并把握長方形和正方形的特征是本單元的基本內(nèi)容，也是學習其他內(nèi)容的前提基礎(chǔ)。一般來說，課堂中需要教師帶領(lǐng)學生經(jīng)歷量一量、比一比、折一折等過程，從而明確長方形與正方形在特征上的相同點。在此基礎(chǔ)上，教師要有意識地引導學生嘗試用數(shù)量關(guān)系描述四邊形的特征，從而初步感受規(guī)則平面幾何圖形的周長計算方法，在這一環(huán)節(jié)中，便充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想中的以數(shù)解形。而周長之后的面積教學則更加明顯，教師在課上可以讓學生通過比較黑板與課本、課桌與文具盒引出平面圖形占據(jù)空間大小的概念——面積。此外，教師還可以通過地圖或校園平面圖引導學生進行對比，感受知識的應用。

（五）具象觀察，建立數(shù)形結(jié)合意識

為了培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，教師需要從數(shù)學模型的觀察入手，借助大量直觀的數(shù)學模型資源讓學生觀察。例如，學習“長方形、正方形面積的計算”這部分知識時，為了培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維，教師在課堂上就可以借助長方形、正方形圖形的展示讓學生觀察、猜測其面積計算方法，并嘗試在課堂參與中估算其面積，在動手實踐中將抽象化的面積計算公式與具象化的數(shù)學圖形加以結(jié)合。經(jīng)過課堂探究，學生總結(jié)出長方形與正方形圖形面積的計算方法，并借助面積公式的應用嘗試在實踐問題中加以應用。

（六）技巧講述，掌握數(shù)形結(jié)合方法

教師通過技巧講授、課堂訓練，使學生能夠快速地掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用技巧和方法。在學習“公頃和平方千米”這部分知識時，教師可以首先借助多媒體資源的展示讓學生觀察一公頃和一平方千米的土地有多大。在這種直觀的具象化數(shù)學資源的觀察中，學生在心目中初步了解了公頃和平方千米數(shù)量范圍的意義。接著教師可以借助一平方米、一平方千米與一公頃的單位換算進率進行講述，嘗試讓學生將從多媒體資源中建立的具象化數(shù)學思想與抽象化的數(shù)學思想加以巧妙結(jié)合。經(jīng)過課堂上的直接換算，學生已經(jīng)能夠在教師的引導和技巧講述下了解數(shù)形結(jié)合思想的具象應用方法，并嘗試在對不同數(shù)量級單位的大小判斷中直接給出正確答案。最終，學生不僅在數(shù)學課堂的參與中針對抽象化的數(shù)學進率完成了認知和理解，還能夠結(jié)合不同數(shù)量級的數(shù)學單位與具象化的土地面積加以結(jié)合，保證能夠在一看到相關(guān)問題時立刻在頭腦中浮現(xiàn)相關(guān)的數(shù)形結(jié)合知識應用方法。

（七）實踐應用，踐行數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)

在數(shù)學課堂上，教師需要通過數(shù)學探究活動的實施引領(lǐng)學生參與，鼓勵學生在數(shù)學課堂的參與中憑借數(shù)形結(jié)合的思想完成問題的有效梳理和高效解決。如在“平行四邊形的面積”教學當中，教師可先鼓勵學生結(jié)合黑板上繪制的平行四邊形，說一說平行四邊形的面積應該如何計算？有的學生直接閉上眼睛開始想象，有的學生嘗試在紙上繪制出一個平行四邊形，并進行分解。經(jīng)過三分鐘的思考和討論，學生們紛紛舉手發(fā)言。有的學生表示可以將其分成兩個三角形進行計算，其中兩個三角形是一樣大的、底面與高也是相同的；還有的學生表示可以將平行四邊形分解成兩個三角形和一個正方形進行計算，這樣可以計算兩個一樣的直角三角形和一個正方形的面積。學生應用數(shù)形結(jié)合思想完成了從直觀到抽象思維的應用。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想是小學數(shù)學教學的一種重要手段，它對于解決諸多的實際問題具有重要作用。在講授方面，教師能夠通過這種方法和思想將難以理解的問題轉(zhuǎn)化為一個具象的、易懂的圖形，進而促進學生學習、體會問題的本質(zhì)。在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中，更有助于小學生從數(shù)字中發(fā)現(xiàn)圖形，在圖形上提取數(shù)字，做到二者熟練地相互轉(zhuǎn)化；進而引導小學生建立數(shù)形結(jié)合思想的意識，提升數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。

[1] 侯兆輝.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的應用策略初探[J].數(shù)學學習與研究(教研版),2019(14):58.

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