牛斌，楊睿

（大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連）

工程計(jì)算導(dǎo)論課程是機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。該課程主要講授機(jī)械工程問(wèn)題的計(jì)算方法，側(cè)重培養(yǎng)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生工程科學(xué)計(jì)算思維，使學(xué)生具備扎實(shí)的虛擬仿真技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，了解基本的工程計(jì)算方法和數(shù)學(xué)算法基礎(chǔ)，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)計(jì)算和分析能力，掌握基本的程序設(shè)計(jì)、算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)處理和可視化等方面技術(shù)。

隨著數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)的普及與信息技術(shù)的發(fā)展，線上線下互動(dòng)教學(xué)模式成為當(dāng)下教育信息化的產(chǎn)物[1]?；旌鲜浇虒W(xué)模式在國(guó)內(nèi)外受到教育界的廣泛歡迎，美國(guó)、西班牙、加拿大等國(guó)家的高校均已大量推廣混合式教學(xué)[2-4]，中國(guó)校園數(shù)字化也在不斷發(fā)展與建設(shè)當(dāng)中?！笆濉睂?duì)我國(guó)教育信息化進(jìn)行了明確的規(guī)劃，提出了智慧校園建設(shè)，“一人一名師 + 機(jī)器人助教”教育模式等等一系列先進(jìn)的教育概念，和教育信息化實(shí)施計(jì)劃[5]。2018年10月17日教育部印發(fā)《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見(jiàn)》中提出“推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，推動(dòng)形成‘互聯(lián)網(wǎng)+ 高等教育’新事態(tài)，以現(xiàn)代信息技術(shù)推動(dòng)高等教育質(zhì)量提升的‘變軌超車’”[6]。黨的十九屆四中全會(huì)提出“發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教育和人工智能優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新教育和學(xué)習(xí)方式”。2020年9月22日，習(xí)近平總書(shū)記在教育文化衛(wèi)生體育領(lǐng)域?qū)＜掖碜剷?huì)上講話時(shí)指出，“要總結(jié)應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情以來(lái)大規(guī)模在線教育的經(jīng)驗(yàn)，利用信息技術(shù)更新教育理念、變革教育模式”[7]。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展和受疫情影響，線上線下相結(jié)合的模式已經(jīng)在高校教學(xué)中被廣泛采用。

本文針對(duì)《工程計(jì)算導(dǎo)論》教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式改革，重點(diǎn)圍繞學(xué)生工程計(jì)算思維建立和工程計(jì)算能力提升的培養(yǎng)目標(biāo)，更新工程計(jì)算導(dǎo)論教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展線上線下混合教學(xué)模式，結(jié)合工程計(jì)算課程理論與上機(jī)實(shí)訓(xùn)緊密結(jié)合的特點(diǎn)，開(kāi)發(fā)大規(guī)模程序代碼等教學(xué)資源庫(kù)，豐富實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容。特別是，針對(duì)線上線下混合式教學(xué)存在的問(wèn)題，以工程計(jì)算導(dǎo)論課程為例，通過(guò)教學(xué)內(nèi)容改革實(shí)踐探索對(duì)應(yīng)的解決方案。

工程計(jì)算導(dǎo)論課程以成果導(dǎo)向?yàn)橐罁?jù)，系統(tǒng)梳理產(chǎn)業(yè)發(fā)展形勢(shì)，緊密圍繞產(chǎn)業(yè)需求，以學(xué)生為中心[8]，以金課平臺(tái)等[9]為線上教學(xué)平臺(tái)，采用線上課堂與線下課堂組合的教學(xué)小規(guī)模在線混合教學(xué)模式，豐富和完善基于PBL方法教學(xué)內(nèi)容、方法和案例，不僅形成授課視頻、運(yùn)行動(dòng)畫(huà)庫(kù)、工程問(wèn)題庫(kù)等課外預(yù)習(xí)和線上案例庫(kù)，更重要的是將線上與課堂教學(xué)間建立溝通橋梁，最終實(shí)現(xiàn)構(gòu)建知識(shí)架構(gòu)體系，培養(yǎng)學(xué)生工程科學(xué)計(jì)算思維以及系統(tǒng)分析、建模和解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算能力。

一 工程計(jì)算課程混合式教學(xué)存在的問(wèn)題

（一） 課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)不完全適應(yīng)混合式教學(xué)模式

依據(jù)傳統(tǒng)的線上課堂，教師主導(dǎo)而學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。理論講授部分，每節(jié)課都填滿了大量的專業(yè)知識(shí)，學(xué)生缺少編寫(xiě)程序回味理解算法的環(huán)節(jié)。而線下的上機(jī)實(shí)踐部分與理論講授知識(shí)點(diǎn)脫離，缺乏有機(jī)聯(lián)系。因此，這樣的線上課程反而增加了學(xué)生與教師的負(fù)擔(dān)。特別是對(duì)于學(xué)生，線下一味地接受教師傳授的知識(shí)，線上還要完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)指標(biāo)，缺乏理論與實(shí)踐關(guān)聯(lián)思考和討論環(huán)節(jié)，容易產(chǎn)生厭倦心理。對(duì)于教師，線上課程需要準(zhǔn)備額外的材料，如果不能夠考慮學(xué)生的需求，線上課程的添加只會(huì)是畫(huà)蛇添足。因此，需要的是線上線下課程的有機(jī)結(jié)合，完善課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。

（二） 線上教學(xué)形式局限性

近來(lái)由于疫情原因，全國(guó)各地都實(shí)現(xiàn)了線上課堂的應(yīng)用。線上教學(xué)的形式發(fā)展迅速，已經(jīng)從簡(jiǎn)單的結(jié)合網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，發(fā)展到慕課MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂、線上線下混合式教學(xué)等形式[10-13]。采用線上視頻會(huì)議教學(xué)代替線下教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上，線上與線下教學(xué)并無(wú)區(qū)別；在教學(xué)效果上，線上課堂中的學(xué)生專注力不如線下面對(duì)面課堂集中，師生反饋顯著減少，教師無(wú)法掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。目前MOOC課堂學(xué)習(xí)的組織與社會(huì)開(kāi)放式學(xué)習(xí)混雜，對(duì)學(xué)習(xí)效果也有一定影響[14]。線上教學(xué)模式的重點(diǎn)是線上教學(xué)形式的選擇與教學(xué)效果的提高，教學(xué)形式不應(yīng)該局限于單一網(wǎng)絡(luò)形式，合理利用直播、視頻庫(kù)、交互式動(dòng)畫(huà)和金課平臺(tái)等多維度網(wǎng)絡(luò)資源以提升教學(xué)效果。

（三） 線上教學(xué)資源匱乏

教學(xué)資源的豐富程度很大程度影響學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與吸收，傳統(tǒng)線下課堂由于課時(shí)不足導(dǎo)致傳授的知識(shí)存在精簡(jiǎn)過(guò)濾，老師只傳授書(shū)本甚至考試相關(guān)內(nèi)容，線上課程雖然可以直觀的進(jìn)行知識(shí)拓展，但是存在教學(xué)資源匱乏的狀況[15]。對(duì)于課程內(nèi)容的傳授形式，僅僅簡(jiǎn)單演示求解軟件及算法，不利于學(xué)生自我思考和培養(yǎng)動(dòng)手操作能力；對(duì)于工程實(shí)踐問(wèn)題的實(shí)踐教學(xué)，集中在一兩個(gè)課時(shí)的視頻教學(xué)不可取，通過(guò)觀看簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)視頻并不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與實(shí)踐能力。應(yīng)該充分利用線上平臺(tái)，豐富教學(xué)資源類型，使學(xué)生更好地融入課堂。

（四） 線上線下結(jié)合實(shí)施不系統(tǒng)

線上線下教學(xué)結(jié)合的問(wèn)題需要解決。線上教學(xué)可以很方便的“教書(shū)”，但是不能取代線下“育人”的過(guò)程[16]，而是為線下課堂進(jìn)行補(bǔ)充和拓展。體現(xiàn)在工程計(jì)算導(dǎo)論課程中，線上課堂的重心應(yīng)該在于啟發(fā)學(xué)生對(duì)于工程計(jì)算問(wèn)題的思考，構(gòu)建工程計(jì)算思維，進(jìn)而通過(guò)線下部分提高學(xué)生工程計(jì)算能力的訓(xùn)練。所以，線上線下的合理結(jié)合是教學(xué)改革的重點(diǎn)。

二 面向?qū)W生工程科學(xué)計(jì)算思維構(gòu)建和能力提升的混合式教學(xué)模式探索

（一） 以學(xué)生工程計(jì)算思維構(gòu)建為導(dǎo)向，基于PBL模式完善課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

針對(duì)學(xué)生工程計(jì)算科學(xué)思維構(gòu)建方面，目前課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)不完全適應(yīng)混合式教學(xué)，需要通過(guò)探索進(jìn)行優(yōu)化。借鑒PBL教學(xué)方法[17]，實(shí)踐“以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為基礎(chǔ)”的學(xué)習(xí)和討論形式，完善教學(xué)內(nèi)容，理論部分區(qū)分基礎(chǔ)知識(shí)和關(guān)鍵難點(diǎn)，實(shí)踐部分配合理論難點(diǎn)，幫助學(xué)生合理利用線上多維度資源，培養(yǎng)學(xué)生工程計(jì)算思維和計(jì)算程序?qū)W習(xí)能力。具體的教學(xué)內(nèi)容改革包括明確線上、線下講授的內(nèi)容和學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)要求，線下講授基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵難點(diǎn)與重點(diǎn)，線上提供問(wèn)題為導(dǎo)向的背景知識(shí)、拓展知識(shí)、案例庫(kù)等內(nèi)容。通過(guò)有機(jī)結(jié)合線上線下教學(xué)方式，建立理論講授、問(wèn)題分析、算法開(kāi)發(fā)、上機(jī)實(shí)踐、難點(diǎn)解析的教學(xué)流程，特別是講授了相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)后，僅設(shè)定需要完成的目標(biāo)和基本要求，開(kāi)放程序開(kāi)發(fā)的自由度，學(xué)生可以圍繞目標(biāo)獨(dú)立查閱資料，總結(jié)現(xiàn)有問(wèn)題和思考解決問(wèn)題的辦法，允許學(xué)生拓展程序內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合當(dāng)前交互式技術(shù)的發(fā)展，獨(dú)立或分組實(shí)現(xiàn)具有拓展功能的程序開(kāi)發(fā)大作業(yè)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成帶著問(wèn)題、難題和重點(diǎn)上課聽(tīng)講的學(xué)習(xí)方式。

（二） 豐富教學(xué)形式，構(gòu)建多維度的教學(xué)平臺(tái)

在線上線下混合式教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，對(duì)于基礎(chǔ)理論，將書(shū)本知識(shí)簡(jiǎn)化為課件方便學(xué)生理解；對(duì)于工程計(jì)算問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)給出計(jì)算問(wèn)題的重要工程背景和實(shí)際貢獻(xiàn)，配合基礎(chǔ)算法學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手編程，同時(shí)提供線上資源庫(kù)和算法程序庫(kù)幫助學(xué)生可以進(jìn)一步拓展程序內(nèi)容。以金課平臺(tái)與學(xué)習(xí)通等為平臺(tái)，建立本課程的在線課程與線下課堂組合的教學(xué)小規(guī)模在線混合教學(xué)模式。充分利用背景資料庫(kù)、案例庫(kù)、上機(jī)實(shí)踐問(wèn)題庫(kù)的線上教學(xué)資源，有機(jī)融合重點(diǎn)難點(diǎn)基礎(chǔ)理論以及共性知識(shí)點(diǎn)的線上線下講授，完成線上線下課堂組織形式、分組策略等內(nèi)容的研究與制定。

（三） 以工程問(wèn)題為導(dǎo)向，構(gòu)建線上教學(xué)資源庫(kù)

線上資源庫(kù)包含教學(xué)資料庫(kù)、工程計(jì)算問(wèn)題庫(kù)和案例程序庫(kù)。教學(xué)資料庫(kù)是對(duì)教學(xué)用的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的匯總與整理，包含有很多不同的形式，包括教學(xué)課件、授課視頻、動(dòng)畫(huà)演示、考核問(wèn)卷和線上虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[18]等；工程計(jì)算問(wèn)題庫(kù)包含工程計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，既有實(shí)際工程視頻、圖片，又有解決工程問(wèn)題的有限元仿真動(dòng)畫(huà)和結(jié)果，從而為工程計(jì)算導(dǎo)論課程提供最新最經(jīng)典的問(wèn)題案例，強(qiáng)化工程計(jì)算思維構(gòu)建和提升；案例程序庫(kù)是基于問(wèn)題的程序開(kāi)發(fā)線上案例庫(kù)，記錄工程問(wèn)題涉及到的程序模塊，并由學(xué)生完善和擴(kuò)建。教學(xué)資源庫(kù)的作用是給學(xué)生提供接觸實(shí)際工程問(wèn)題的機(jī)會(huì)，鍛煉學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的吸收，提升工程計(jì)算思維和能力的培養(yǎng)，這與我們的課程內(nèi)容要求是密切相關(guān)的。

（四） 具體實(shí)施

具體組織實(shí)施情況包括：

1.課前預(yù)習(xí)

要求學(xué)生注冊(cè)登錄金課平臺(tái)中本課程的在線課程。在實(shí)體課之前，通過(guò)金課平臺(tái)和課程群等方式推送基本理論知識(shí)概要和預(yù)習(xí)目標(biāo)，以及基礎(chǔ)程序算例。同學(xué)們完成相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的在線預(yù)習(xí)，明確需理解和掌握的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.課堂活動(dòng)

首先，采用PBL教學(xué)方法，帶著破解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，開(kāi)啟每一章內(nèi)容的講解。

其次，充分發(fā)揮混合式教學(xué)的先進(jìn)性和互動(dòng)性，講授重、難知識(shí)點(diǎn)。

第三，采用案例教學(xué)方法。一方面充分調(diào)動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題的分析與建模能力，另一方面通過(guò)案例補(bǔ)充最新的成果，使課程能夠迅速反映本領(lǐng)域的學(xué)科前沿。此外，結(jié)合案例，講解復(fù)雜工程問(wèn)題的屬性，解決問(wèn)題的方法和思路，啟發(fā)學(xué)生思考工程問(wèn)題表象背后的學(xué)科機(jī)理。課堂還對(duì)學(xué)生的案例作業(yè)完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)存在的普遍問(wèn)題組織討論和案例觀摩。

第四，布置針對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容的求解任務(wù)，并對(duì)程序開(kāi)發(fā)求解過(guò)程進(jìn)行討論、總結(jié)，借助求解軟件或開(kāi)發(fā)程序的運(yùn)用，增強(qiáng)對(duì)模型、算法的理解?，F(xiàn)場(chǎng)答疑并隨機(jī)選擇部分學(xué)生程序投放到大屏幕進(jìn)行分析和討論。

3.課后鞏固

線上上機(jī)部分提供基礎(chǔ)代碼、待完成問(wèn)題的要求和目標(biāo)，學(xué)生依據(jù)問(wèn)題要求形成求解方案，獨(dú)立或分組合作編寫(xiě)相關(guān)程序完成項(xiàng)目任務(wù)，從而掌握本節(jié)課核心知識(shí)的同時(shí)得到算法與程序開(kāi)發(fā)及團(tuán)隊(duì)合作的訓(xùn)練。通過(guò)在線作業(yè)及測(cè)試、在線討論等方式鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，對(duì)授課內(nèi)容、授課方法等進(jìn)行及時(shí)改進(jìn)。

三 結(jié)語(yǔ)

本研究旨在通過(guò)線上線下混合式教學(xué)模式在工程計(jì)算導(dǎo)論課程中的探索與應(yīng)用，建立本課程的在線課程與線下課堂結(jié)合的混合教學(xué)模式，將線上與課堂教學(xué)間建立溝通橋梁，增強(qiáng)師生互動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量、增強(qiáng)教學(xué)效果，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和過(guò)程進(jìn)行反思，促進(jìn)教學(xué)改革等提升。最終，培養(yǎng)學(xué)生的工程科學(xué)計(jì)算思維和能力，使機(jī)械工程領(lǐng)域的學(xué)生建構(gòu)起工程計(jì)算思維方式、寬厚的工程計(jì)算知識(shí)基礎(chǔ)、扎實(shí)規(guī)范的計(jì)算程序開(kāi)發(fā)能力。