王 巖 ， 楊 慧， 劉榮強(qiáng)

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001)

可展開(kāi)機(jī)構(gòu)在空間航天任務(wù)中發(fā)揮著重要作用，為了降低發(fā)射成本和縮短研發(fā)周期，迫切需要研制出具有輕質(zhì)、大展收比和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)[1-2]。目前存在的超薄彈性桿件有C形桿、雙凸桿、豆莢桿和人形桿。Stabile等[3]提出了碳纖維加強(qiáng)基復(fù)合材料的C形桿，并對(duì)其纏繞性能進(jìn)行了分析。Barbera等[4]對(duì)含有缺陷的C形桿纏繞時(shí)可以達(dá)到的最小纏繞半徑進(jìn)行了有限元分析。Hakkak等[5]提出一種預(yù)測(cè)雙凸形彈性桿彎曲和扭轉(zhuǎn)力矩、壓扁和繞滾筒纏繞應(yīng)變能的方法，用有限元法驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性。Miyazaki等[6]對(duì)雙凸桿進(jìn)行了解析建模，并提出一種可模塊化拓展的六邊形薄膜展開(kāi)機(jī)構(gòu)。Bai等[7-8]提出一種復(fù)合材料豆莢桿的制作方法，對(duì)其在空間環(huán)境溫度時(shí)的力學(xué)性能進(jìn)行了分析，通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了豆莢桿纏繞和展開(kāi)的可行性。Li等[9-10]對(duì)復(fù)合材料豆莢桿壓扁和纏繞過(guò)程的應(yīng)力進(jìn)行了分析，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)仿真分析進(jìn)行了驗(yàn)證。姬鳴[11]提出了一種薄膜天線雙側(cè)展開(kāi)的豆莢桿展開(kāi)機(jī)構(gòu)，研制了原理樣機(jī)，進(jìn)行了控制策略研究。余峰等[12-13]提出一種用于空間電磁探測(cè)器的豆莢桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了地面試驗(yàn)。

美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室[14-15]研制出人形桿，與相同壓扁寬度的C形桿和豆莢桿相比，人形桿的橫截面慣性矩是STEM桿的34倍，是豆莢桿的3.3倍。Leclerc等[16]和Murphey等[17]分別對(duì)人形桿纏繞過(guò)程中的力學(xué)特性進(jìn)行研究。Sobey等[18]提出一種近地軌道小行星探測(cè)器立方體衛(wèi)星的太陽(yáng)帆展開(kāi)機(jī)構(gòu)，采用人形桿進(jìn)行驅(qū)動(dòng)展開(kāi)，該太陽(yáng)帆中總共存在4根人形桿，每根人形桿長(zhǎng)度為6.8 m，分別纏繞在兩個(gè)滾筒上，由一個(gè)電機(jī)控制器收攏和展開(kāi)的速度。Hoskin等[19]提出一種預(yù)測(cè)太陽(yáng)帆展開(kāi)過(guò)程中人形桿驅(qū)動(dòng)力端部的方法，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。劉金國(guó)等[20]提出一種人形桿驅(qū)動(dòng)的輕質(zhì)太陽(yáng)帆展開(kāi)機(jī)構(gòu)，研制出原理樣機(jī)進(jìn)行了帆桁帶膜地面展開(kāi)試驗(yàn)，驗(yàn)證了展開(kāi)機(jī)構(gòu)的可行性。

本文結(jié)合輕質(zhì)薄膜天線的需求，提出一種帶有徑向預(yù)緊的人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)其關(guān)鍵零部件的靜強(qiáng)度進(jìn)行校核，對(duì)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分別進(jìn)行仿真。研制出人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)樣機(jī)，搭建試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其收攏和展開(kāi)進(jìn)行功能性試驗(yàn)，測(cè)量人形桿纏繞過(guò)程中的力矩，對(duì)單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)收攏態(tài)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證纏繞過(guò)程中力矩、收攏狀態(tài)模態(tài)分析有限元仿真的準(zhǔn)確性和該單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可行性。

1 人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

薄膜天線人形桿折展機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖 1所示。主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、傳動(dòng)軸、薄膜卷筒、人形桿卷筒、支座、人形桿、薄膜天線等組成，兩組薄膜天線分別置于衛(wèi)星兩側(cè)，展開(kāi)形成衛(wèi)星兩翼，實(shí)現(xiàn)對(duì)地觀測(cè)。發(fā)射時(shí)薄膜天線和人形桿分別纏繞在薄膜和人形桿滾筒上，以滿足火箭包絡(luò)尺寸的限制；入軌后人形桿釋放彈性勢(shì)能，驅(qū)動(dòng)薄膜天線展開(kāi)，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制展開(kāi)速度。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，人形桿在壓桿作用下纏繞在人形桿卷筒上，同時(shí)驅(qū)動(dòng)薄膜天線收攏。

圖1 薄膜天線人形桿折展機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

帶有徑向預(yù)緊的人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖2所示。該機(jī)構(gòu)由四部分組成，分別是傳動(dòng)部分、徑向高剛度預(yù)緊機(jī)構(gòu)、存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)和支架部分。當(dāng)人形桿完全展開(kāi)時(shí)，高剛度預(yù)緊機(jī)構(gòu)被觸發(fā)，使人形桿展開(kāi)時(shí)根部處于夾緊狀態(tài)，進(jìn)而使星載薄膜天線在展開(kāi)狀態(tài)的剛度和型面精度得到提高。

圖2 單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 徑向高剛度預(yù)緊機(jī)構(gòu)

高剛度夾頭的觸發(fā)原理如圖3所示。起始位置時(shí)：觸發(fā)齒條遠(yuǎn)離觸發(fā)齒輪，觸發(fā)器鎖緊作動(dòng)臂，彈簧被壓縮約1 400 N預(yù)緊力，上、下夾頭存在間隙可使人形桿通過(guò)，薄膜天線在人形桿的帶動(dòng)下逐步展開(kāi)。嚙合位置時(shí)，觸發(fā)齒條嚙合觸發(fā)齒輪，觸發(fā)器開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。鎖緊位置時(shí)，觸發(fā)器釋放作動(dòng)臂，彈簧被釋放剩余約1 000 N預(yù)緊力，上、下夾頭繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)進(jìn)而夾緊人形桿，完成薄膜天線的展開(kāi)鎖定動(dòng)作。

圖3 高剛度夾頭的觸發(fā)原理

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 人形桿復(fù)合材料彈性模量推導(dǎo)

人形桿[21]由兩個(gè)C形帶簧經(jīng)黏結(jié)而成，橫截面可以壓扁纏繞在滾筒上，通過(guò)纏繞儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能實(shí)現(xiàn)展開(kāi)。人形桿由碳纖維加強(qiáng)基復(fù)合材料T800按照[45°,-45°,45°,-45°]的順序進(jìn)行鋪層，采用經(jīng)典層合板理論計(jì)算出人形桿的彈性模量，其中單層T800的材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 單層T800的材料性能參數(shù)

單層碳纖維復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式[22]為

(1)

(2)

(3)

(Q12-Q22+2Q66)sin3αcosα

(Q12-Q22+2Q66)sinαcos3α,

Q66(cos4α+sin4α)

對(duì)于反對(duì)稱角鋪層復(fù)合材料，單位寬度復(fù)合材料內(nèi)力-應(yīng)變的本構(gòu)方程為

(4)

人形桿由碳纖維預(yù)浸材料T800按照角度[45°,-45°,45°,-45°]進(jìn)行鋪層，t0=0.1 mm，tb=0.4 mm。T800的材料參數(shù)見(jiàn)表1，將其代入到式(1)中推導(dǎo)出縮減剛度矩陣[Q]為

(5)

由于耦合矩陣B和彎曲矩陣D相比于矩陣A較小，可以忽略。復(fù)合材料本構(gòu)方程轉(zhuǎn)換為

(6)

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

對(duì)人形桿在滾筒上纏繞過(guò)程進(jìn)行模擬，利用ABAQUS建立人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型如圖 4所示。建模時(shí)人形稈采用S4R單元模擬，黏結(jié)段使用綁定(*tie)連接，實(shí)現(xiàn)人形桿上、下兩帶簧與黏結(jié)段的黏合。為了降低計(jì)算量，采用剛體約束(*rigid body)建立滾筒外表面、導(dǎo)向殼內(nèi)表面、徑向?qū)蜉喭獗砻媾c相應(yīng)的控制點(diǎn)的連接，此時(shí)剛體相應(yīng)表面的運(yùn)動(dòng)完全取決于控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；人形桿黏結(jié)段靠近滾筒的端部與滾筒控制點(diǎn)之間通過(guò)建立MPC Beam實(shí)現(xiàn)連接；同樣人形桿原理滾筒側(cè)的黏結(jié)段端部與參考點(diǎn)RP-1之間通過(guò)建立MPC Beam實(shí)現(xiàn)連接。為了模擬人形桿的壓扁、與滾筒的鎖定，在與滾筒相距5 mm和50 mm處分別對(duì)人形桿進(jìn)行切割。

圖4 單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)纏繞過(guò)程有限元模型

仿真過(guò)程共分為三步，分別是壓扁、端部壓緊和纏繞。兩個(gè)壓扁輪與Y軸平行，考慮到人形桿自身存在的厚度以及防止壓扁時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力集中，兩壓扁輪之間在X方向相距1.9 mm。人形桿纏繞過(guò)程中上、下桿的外表面與滾筒外表面的接觸由點(diǎn)、線逐漸擴(kuò)展為面，桿上、下內(nèi)表面之間由兩邊向中間逐漸擴(kuò)展接觸。人形桿纏繞過(guò)程如圖5所示，力矩隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。人形桿與帶簧結(jié)構(gòu)類似，當(dāng)人形桿繞滾筒開(kāi)始纏繞時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，失穩(wěn)點(diǎn)的力矩達(dá)到峰值，之后隨著人形桿的纏繞力矩下降到一穩(wěn)定力矩，由圖可知，人形桿峰值力矩為3.08 Nm，穩(wěn)態(tài)力矩均值為1.54 Nm。

圖5 人形桿纏繞過(guò)程示意圖

圖6 人形桿纏繞過(guò)程中的力矩-時(shí)間仿真曲線

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

研制出人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)如圖7所示，樣機(jī)完全收攏狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度為890 mm，寬度為433 mm，高度為546 mm。整個(gè)試驗(yàn)裝置主要由單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、重力補(bǔ)償裝置、電機(jī)控制器和信號(hào)采集器和彈性桿組成。為了模擬單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在空中的失重情況，搭建了重力補(bǔ)償試驗(yàn)裝置。

圖7 單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)收展試驗(yàn)臺(tái)

3.1 收展功能試驗(yàn)

單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)收展功能實(shí)驗(yàn)，利用控制器的上位機(jī)PANATERM軟件對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制。單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)展開(kāi)1周的過(guò)程分別如圖8所示。通過(guò)試驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)其預(yù)定收展。

圖8 展開(kāi)過(guò)程

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)

人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)收攏試驗(yàn)系統(tǒng)如圖9所示。人形桿通過(guò)壓扁輪緊密纏繞在滾筒上，用數(shù)顯推拉力計(jì)拉動(dòng)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)。為了得到較為準(zhǔn)確的力矩值，在相同條件下連續(xù)測(cè)量18次，提取人形桿收攏120°的過(guò)程中拉力，峰值力矩分布如圖10所示。

圖9 人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)收攏試驗(yàn)系統(tǒng)

圖10 多次測(cè)量的峰值力矩

根據(jù)圖10中的試驗(yàn)結(jié)果得到平均峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩實(shí)驗(yàn)值分別為2.84和1.51 Nm。峰值力矩、穩(wěn)態(tài)力矩的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為-8.45%和-2.0%，表明仿真模型的準(zhǔn)確性。峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩仿真值均比試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果稍大，主要由于人形桿在多次收展之后，在兩帶黃片黏結(jié)處會(huì)出現(xiàn)裂紋，會(huì)對(duì)力矩產(chǎn)生一定的削弱影響。

3.3 收攏模態(tài)試驗(yàn)

單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖11所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由信號(hào)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理、樣機(jī)采集卡、信號(hào)采集器、時(shí)鐘、沖擊力錘和傳感器組成。采用東華動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)上分布63個(gè)測(cè)試點(diǎn)，用9個(gè)三軸加速度計(jì)每次測(cè)量9個(gè)測(cè)試點(diǎn)。用沖擊力錘敲擊驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)的端部，加速度計(jì)采集動(dòng)態(tài)響應(yīng)之后，通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)計(jì)算出驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)的頻率和振型。動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)綜合處理21次敲擊測(cè)試后可計(jì)算出原理樣機(jī)的固有頻率。

圖11 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)

經(jīng)試驗(yàn)測(cè)量得到各階頻率和振型如表2所示，人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)基頻為46.061 Hz，一階振型為彎曲。

表2 單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)測(cè)得各階頻率和振型

4 結(jié) 論

(1) 面向星載大口徑薄膜天線在軌展開(kāi)需求，提出了人形桿驅(qū)動(dòng)薄膜天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)方案，并提出一種帶有徑向預(yù)緊機(jī)構(gòu)的人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)。

(2) 基于經(jīng)典層合板理論，推導(dǎo)了四層碳纖維鋪層材料構(gòu)成的人形桿的彈性模量，建立了單側(cè)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的有限元模型，得到人形桿在纏繞過(guò)程中的峰值力矩和穩(wěn)態(tài)力矩分別為3.08 Nm和1.54 Nm。搭建人形桿纏繞過(guò)程力矩測(cè)試平臺(tái)，用推拉力計(jì)對(duì)其收攏的過(guò)程分別進(jìn)行了18次測(cè)量，得到峰值力矩均值為2.84 Nm，穩(wěn)態(tài)力矩均值為1.51 Nm，峰值力矩、穩(wěn)態(tài)力矩的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為-8.45%和-2.0%，表明仿真模型的準(zhǔn)確性。

(3) 研制出帶有徑向預(yù)緊機(jī)構(gòu)的人形桿單側(cè)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，搭建具有重力補(bǔ)償功能的試驗(yàn)平臺(tái)。通過(guò)對(duì)其分別進(jìn)行收攏和展開(kāi)功能性測(cè)試，驗(yàn)證了其收展的可行性；對(duì)其進(jìn)行收攏狀態(tài)的模態(tài)試驗(yàn)，得到該機(jī)構(gòu)基頻為46.061 Hz，一階振型為彎曲。