縱向增強(qiáng)體厚度計(jì)算方法研究

張子剛，梁 凱，陳 昊

(四川省水利科學(xué)研究院，成都，610072)

1 研究背景

土石壩是我國應(yīng)用最多、技術(shù)成熟的壩型，土石壩主要由土、石料等當(dāng)?shù)氐胤讲牧蠘?gòu)成，它具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)地基變形能力強(qiáng)、施工技術(shù)簡單、節(jié)省建筑材料及工程投資省等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過多年運(yùn)行，土石壩壩型的最大病害為因滲透變形破壞而導(dǎo)致潰壩，而土石壩防滲體一般采用心墻及斜墻，其材料一般采用粘土及瀝青混凝土，粘土及瀝青混凝土具有塑性及柔性，可更好地適應(yīng)地基沉降及壩體沉降，但防滲體只具有防滲作用，并不能起到受力作用。

縱向增強(qiáng)體也是土石壩防滲體之一，即采用鋼筋混凝土心墻作為防滲受力體，除了具有良好的防滲作用外，還能克服防滲體不能承受外力的缺點(diǎn)，并能有效地減少了因滲透導(dǎo)致壩體結(jié)構(gòu)破壞而產(chǎn)生潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。但縱向增強(qiáng)體是剛性，而土石殼料是柔性，兩者之間因沉降、變形不均勻而產(chǎn)生下拽力，增加壩體的受力荷載，使壩體的受力更為復(fù)雜。在現(xiàn)行《縱向增強(qiáng)體心墻土石壩技術(shù)導(dǎo)則》(試行)中的厚度計(jì)算，充分考慮了縱向增強(qiáng)度的防滲性能，未考慮縱向增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，而縱向增強(qiáng)體是受力結(jié)構(gòu)，其厚度需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，故在此背景下，通過縱向增強(qiáng)體的防滲及強(qiáng)度計(jì)算，推導(dǎo)出縱向增強(qiáng)體的最小厚度計(jì)算方法是非常有必要的。

對(duì)縱向增強(qiáng)體厚度的計(jì)算應(yīng)滿足防滲體的防滲要求及受力要求，分別進(jìn)行計(jì)算，其厚度應(yīng)分別滿足防滲體的防滲要求及受力要求。

(1)縱向增強(qiáng)體滿足防滲要求的厚度計(jì)算：《縱向增強(qiáng)體心墻土石壩技術(shù)導(dǎo)則》(試行)中已就為滿足防滲要求而推導(dǎo)出了增強(qiáng)體心墻的厚度計(jì)算方法，在此不再贅述。

(2)縱向增強(qiáng)體滿足受力要求的厚度計(jì)算：縱向增強(qiáng)體的結(jié)構(gòu)受彎承載力應(yīng)滿足《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191-2008)的相關(guān)規(guī)定，縱向增強(qiáng)體厚度應(yīng)滿足抗彎、抗剪的要求。

根據(jù)《縱向增強(qiáng)體心墻土石壩技術(shù)導(dǎo)則》(試行)的約定，縱向增強(qiáng)體為懸臂結(jié)構(gòu)，以基面為固端約束進(jìn)行計(jì)算。

2 縱向增強(qiáng)體的內(nèi)力計(jì)算

縱向增強(qiáng)體的外力主要為增強(qiáng)體前、后的土壓力，水壓力及因壩體沉降而產(chǎn)生下拽力。土壓力均按主動(dòng)土壓力計(jì)算。

2.1 堆石壩縱向增強(qiáng)體外部荷載計(jì)算

外力計(jì)算分別對(duì)縱向增強(qiáng)體前、后進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算方法一致，現(xiàn)僅對(duì)縱向增強(qiáng)體前的外力進(jìn)行計(jì)算，其后的計(jì)算同理。

2.1.1 土壓力

堆石壩大多數(shù)情況是由粘土組成，粘土有一定的粘聚力，為了簡化計(jì)算，本次不考慮粘聚力的影響，縱向增強(qiáng)體前后壩體的土壓力均按主動(dòng)土壓力計(jì)。

(1)水面以上的土壓力：因土體天然容重(γ)而產(chǎn)生的土壓力。

縱向增強(qiáng)體前主動(dòng)土壓力為：

式中：Ka——主動(dòng)土壓力系數(shù)；

φ——壩體填料的內(nèi)摩擦角；

Pa1——主動(dòng)土壓力；

γt——正常水位以上回填土石層土體天然容重。

Pa1其形心距基面距離為：

(2)水面以下土壓力

(a)H1土體壓重在H2范圍內(nèi)對(duì)縱向增強(qiáng)體產(chǎn)生的土壓力Pa2：

Pa2=γtH1KaH2

Pa2其形心距基面距離為：

(b)H2范圍內(nèi)浮容重對(duì)縱向增強(qiáng)體產(chǎn)生的土壓力Pa3

式中：γt′——回填石土層土體浮容重。

Pa3其形心距基面距離為：

2.1.2 水壓力的計(jì)算

式中：γs——水容重。

Ps其形心距基面距離為：

2.1.3 下拽力的計(jì)算

因塑性壩體對(duì)剛性縱向增強(qiáng)體不均勻沉降而產(chǎn)生的下拽力，是通過摩擦力的方式產(chǎn)生下拽力，故：

σ1=(Pa1+Pa2+Pa3+Ps)μ

式中：σ1——下拽力；

μ——土體對(duì)鋼筋混凝土縱向增強(qiáng)體摩擦系數(shù)。

同理計(jì)算出縱向增強(qiáng)體后的外力，其結(jié)果分別為Pa1'、Pa2'、Pa3'、Ps'及σ1'。

2.2 堆土壩縱向增強(qiáng)體內(nèi)力計(jì)算

縱向增強(qiáng)體針對(duì)基面的彎矩、剪力計(jì)算。

圖2 縱向增強(qiáng)體內(nèi)力計(jì)算

2.2.1 彎矩計(jì)算

以縱向增強(qiáng)體基面厚度為中心，以順時(shí)針方向?yàn)檎M(jìn)行彎矩計(jì)算：

M=M前-M后

式中：B——縱向增強(qiáng)體在基面處的厚度。

2.2.2 剪力計(jì)算

Q前=Pa1+Pa2+Pa3+Ps

Q后=Pa1'+Pa2'+Pa3'+Ps'

Q=Q前-Q后

3 堆石壩縱向增強(qiáng)體厚度滿足抗彎強(qiáng)度要求的計(jì)算

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191-2008)，正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

(1)

x≤0.85ξbh0

式中：K——承載力安全系數(shù)，按SL 191-2008規(guī)范3.2.4采用

M——彎矩設(shè)計(jì)值(N·mm)，由上述2.2.1計(jì)算所得；

fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，按SL 191-2008規(guī)范表4.1.5確定；

As、As′——縱向受拉、受壓鋼筋的截面面積(mm2)；

fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，按SL191-2008規(guī)范表4.2.3-1確定；

fy′——鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，按SL191-2008規(guī)范表4.2.3-1確定；

h0——截面的有效高度(mm)，h0=B-as

as、as′——受拉、壓鋼筋合力點(diǎn)至受拉、壓區(qū)邊緣的距離(mm)；

b——矩形截面的寬度(mm)，本次采用單位寬度b=1000mm；

x——受壓區(qū)計(jì)算高度(mm)；

ξb——相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度，與鋼筋型號(hào)有關(guān)；

Es——鋼筋的彈性模量(N/mm2)。

不同的鋼筋型號(hào)，其x、ξb計(jì)算值見表1。

表1 不同鋼筋型號(hào)x、ξb計(jì)算值

根據(jù)選用不同的鋼筋型，將上述式(1)簡化為：

(1)HPB235型號(hào)鋼筋時(shí)

KM≤385.7fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

(2)HRB3350型號(hào)鋼筋時(shí)

KM≤358.2fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

(3)HRB400及RRB400型號(hào)鋼筋時(shí)

KM≤343.2fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

上式左、右均與B值有關(guān)，故需要通過試算法進(jìn)行試算，在計(jì)算時(shí)分兩步進(jìn)行：

第一步：由于混凝土承載的受壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受壓鋼筋所承載的受壓強(qiáng)度，在初算時(shí)可先不考慮受壓鋼筋的作用，計(jì)算出最小B值，并進(jìn)行配筋計(jì)算，并進(jìn)行配筋；

第二步：確定配筋后受壓鋼筋實(shí)際的面積后，再按上式進(jìn)行試算，并計(jì)算出最小B值，也就是能滿足縱向增強(qiáng)體抗彎要求的B最小值。

4 堆石壩縱向增強(qiáng)體厚度應(yīng)滿足斜截面抗剪要求

堆石壩縱向增強(qiáng)體在基面端部一般不會(huì)布置斜向鋼筋，其抗剪強(qiáng)度均由增強(qiáng)體鋼筋混凝土厚度承擔(dān)，故受剪截面應(yīng)滿足：

KQ≤0.25fcbh0

則h0應(yīng)為：

式中：K——承載力安全系數(shù)，按SL 191-2008規(guī)范3.2.4采用；

Q——縱向增強(qiáng)度所承受的剪力(N)，由上述2.2.2計(jì)算所得；

fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，按SL 191-2008規(guī)范表4.1.5確定；

b——矩形截面的寬度(mm)，本次采用單位寬度b=1000mm。

由以上公式可計(jì)算出縱向增強(qiáng)體最小厚度，此厚度是滿足縱向增強(qiáng)體斜截面抗剪強(qiáng)度的最小厚度。

5 結(jié)語

縱向增強(qiáng)體的厚度計(jì)算不僅要滿足抗?jié)B的要求，還要滿足混凝土強(qiáng)度要求，即縱向增強(qiáng)度不但要防滲，而且還要參與壩體受力，減小壩體潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。因此，縱向增強(qiáng)體厚度計(jì)算時(shí)，同時(shí)滿足防滲及強(qiáng)度要求時(shí)，縱向增強(qiáng)體才能起到最佳作用。