宋漢江，張國(guó)磊，曾帥

1 中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì)，北京 100161

2 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能對(duì)其機(jī)動(dòng)性有著決定性影響，尤其在緊急減速或換向操作工況下，由于增壓鍋爐需快速降低負(fù)荷，如果接近鍋爐負(fù)荷的極限調(diào)整速率，則極易引發(fā)鍋筒超壓故障。為了改善負(fù)荷急速變換過(guò)程中的艦船機(jī)動(dòng)性能，回汽控制是有效措施之一[1]。所謂回汽控制，即是指在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中將過(guò)剩的過(guò)熱蒸汽引入倒車(chē)汽輪機(jī)，避免汽包超壓以保護(hù)鍋爐。

國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者針對(duì)回汽控制技開(kāi)展了大量研究工作。朱泳等[2]針對(duì)回汽剎車(chē)與回汽保護(hù)技術(shù)進(jìn)行了理論研究，包括該技術(shù)的概念與內(nèi)涵、應(yīng)用時(shí)機(jī)及約束條件等。朱泳等[3]分析了蒸汽動(dòng)力艦船的回汽制動(dòng)機(jī)理，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了回汽制動(dòng)可以縮短制動(dòng)時(shí)間，從而提高艦船的機(jī)動(dòng)性能。史智俊等[4]研究了回汽保護(hù)之下的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)特性，總結(jié)了急速降負(fù)荷過(guò)程中調(diào)節(jié)閥開(kāi)度及開(kāi)閥速度等因素對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)特性的影響規(guī)律。曾帥等[5]針對(duì)艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主汽壓力控制方法開(kāi)展了優(yōu)化仿真，提出了比例積分微分?廣義預(yù)測(cè)控制（proportional integral derivative-generalized predictive control，PID-GPC）隱式控制方法，并對(duì)其改善效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。張國(guó)磊等[6]對(duì)艦船快速減速過(guò)程中的主動(dòng)回汽控制進(jìn)行了仿真，分析了倒車(chē)閥開(kāi)度、最大開(kāi)度保持時(shí)間等控制條件對(duì)回汽控制效果的影響規(guī)律。

綜上所述，對(duì)于回汽控制在艦船換向過(guò)程中的調(diào)節(jié)作用，目前尚缺乏系統(tǒng)級(jí)的仿真描述及性能分析，為此，本文擬建立蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的回汽控制仿真模型，并分析快速降負(fù)荷和艦船換向過(guò)程中的系統(tǒng)響應(yīng)安全特性，用以為蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行方案優(yōu)化提供參考。

1 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1所示為艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，主要包括增壓鍋爐、正車(chē)汽輪機(jī)、倒車(chē)汽輪機(jī)、主蒸汽閥、正車(chē)調(diào)節(jié)閥、倒車(chē)閥、齒輪及螺旋槳等[6]。

圖1 船用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of marine steam power system

1.1 增壓鍋爐的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 兩相區(qū)的數(shù)學(xué)模型

增壓鍋爐汽水兩相區(qū)包括鍋筒、水冷壁、對(duì)流蒸發(fā)管束等。建模假設(shè)如下：1）水冷壁和鍋筒均保持汽液兩相平衡，忽略事故用水及排污；2）下降管內(nèi)的工質(zhì)不發(fā)生沸騰，全部為過(guò)冷水，與外界沒(méi)有熱量交換；3）上升管內(nèi)的汽、水均處于飽和狀態(tài)，汽液分布均勻且流速相同；4）鍋筒和上升管內(nèi)各處的溫度和壓力同步變化，據(jù)此采用集總參數(shù)法建立兩相區(qū)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[7-9]。

質(zhì)量守恒方程：

式中： ΔDe和 ΔDqb分 別 為兩相區(qū) 進(jìn) 口工質(zhì) 流 量 和出口工質(zhì)流量的變化量，kg/s；τ為時(shí)間，s；V′，V′′分別為兩相區(qū)內(nèi)飽和水和飽和蒸汽的體積，m3；ρ′，ρ′′分別為兩相區(qū)內(nèi)飽和水和飽和蒸汽的密度，kg/m3。

能量守恒方程：

式中： ΔQzf為兩相區(qū)吸熱量的變化量，kJ/s；he，h′，h′′分別為進(jìn)口工質(zhì)焓值、飽和水焓值、飽和蒸汽焓值，kJ/kg；cj為兩相區(qū)金屬的比熱容，kJ/(kg·℃)；Myx為 兩相區(qū)金屬的有效質(zhì)量，kg；tj為兩相區(qū)金屬的溫度，℃。

聯(lián)立式（1）和式（2）并結(jié)合體積守恒方程，即可得到增壓鍋爐兩相區(qū)的壓力方程：

式中：Pzf為兩相區(qū)壓力，MPa；r為汽化潛熱，kJ/kg；hq為鍋筒給水焓，kJ/kg；p為兩相區(qū)瞬態(tài)壓力，MPa。

1.1.2 單相區(qū)的數(shù)學(xué)模型

經(jīng)濟(jì)器、過(guò)熱器屬于單相工質(zhì)熱交換區(qū)，本文將采用集總參數(shù)法建模，并提出如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：1）汽水工質(zhì)沿管長(zhǎng)做一元均相流動(dòng)，以出口參數(shù)作為集總參數(shù)；2）煙氣質(zhì)量流量沿流動(dòng)方向守恒。

質(zhì)量守恒方程：

式中：V為單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的總體積，m3；ρ單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的平均密度，kg/m3；Di，Do分別為單相受熱面進(jìn)口、出口的工質(zhì)流量，kg/s。

能量守恒方程：

式中：h為單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的平均焓值，kJ/kg；hi，ho分別為單相受熱面進(jìn)口、出口的工質(zhì)焓值，kJ/kg；Q為單相受熱面金屬的吸熱量，kJ/s；Mdj為單相受熱面金屬的有效質(zhì)量，kg；cdj為單相受熱面金屬的比熱容，kJ/(kg·℃)；td為單相受熱面金屬的溫度，℃。

1.1.3 爐膛燃燒的數(shù)學(xué)模型

爐膛輸入燃油和空氣，經(jīng)過(guò)增壓鍋爐爐膛內(nèi)的化學(xué)燃燒而釋放熱能并產(chǎn)生煙氣，其傳熱方式主要包括對(duì)流放熱、輻射放熱和熱傳導(dǎo)3種。對(duì)于燃燒過(guò)程，本文將采用零維模型，將各物理量視為均值，并提出如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：1）將煙氣視為均勻工質(zhì)；2）假定爐膛煙氣的壓力不變。

質(zhì)量守恒方程：

式中：VF為 爐膛煙氣的容積，m3；ρG為爐膛煙氣的平均密度，kg/m3；DF為 燃油流量，kg/s；DA為空氣流量，kg/s；DG為爐膛出口的煙氣流量，kg/s。

能量守恒方程：

式中：hG為爐膛出口煙氣的焓值，kJ/kg；QF為單位燃料產(chǎn)生熱量，kJ/kg；hA為空氣的入口焓值，kJ/kg；Q1為燃燒過(guò)程中爐膛的總輻射熱量，kJ/s，且

式中：ψ為爐膛煙氣輻射熱有效系數(shù)；εg為煙氣黑度；σ為黑體輻射常數(shù)；Tg為煙氣溫度，K。

1.1.4 燃油流量的數(shù)學(xué)模型

由于本文系統(tǒng)中的燃油調(diào)節(jié)閥采用了節(jié)流滑閥，故其燃油流量與閥前后的壓差為正比關(guān)系。閥門(mén)的流量特性為

式中：Qr為通過(guò)滑閥的流量，kg/s；Cd為流量系數(shù)ω為面積梯度；x為滑閥開(kāi)度；ρ1為通過(guò)滑閥的工質(zhì)密度，kg/m3；ΔP為滑閥的前后壓差，MPa。

1.2 渦輪增壓機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速nC和 煙氣渦輪轉(zhuǎn)速nT的平衡關(guān)系[10]為；

式中：J1為壓氣機(jī)和渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，kg/m2；J2為 輔 助 汽 輪 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量，kg/m2；Ng，NT，NC分別為輔助汽輪機(jī)、煙氣渦輪、壓氣機(jī)的功率，kW。

1.3 主汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.3.1 調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)的流量方程[11]:

式中：W1和W10分別為調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)在變工況和設(shè)計(jì)工況下的工作流量，kg/s；β為流量修正系數(shù)；p1和p10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)口蒸汽壓力，MPa；T1和T10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)口蒸汽溫度，K；fw(θ)為閥門(mén)開(kāi)度與流量之間的擬合公式，其中 θ為閥門(mén)開(kāi)度。

1.3.2 非調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

設(shè)定Wf1，Wf10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽流量，kg/s；Tf1，Tf10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽進(jìn)口溫度，K；pf1，pf2和pf10，pf20分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽進(jìn)口壓力、出口壓力，MPa。

當(dāng)非調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)在變工況前后處于臨界狀態(tài)時(shí)，其進(jìn)汽流量方程為

對(duì)于效率遠(yuǎn)低于正車(chē)級(jí)汽輪機(jī)的倒車(chē)級(jí)汽輪機(jī)，可以參照非調(diào)節(jié)級(jí)汽輪機(jī)的仿真模型進(jìn)行建模，選取0.25～0.35的正車(chē)級(jí)汽輪機(jī)效率即可。

1.4 推進(jìn)裝置的數(shù)學(xué)模型

式中：Kt為 螺旋槳推力系數(shù)；ρ2為 海水密度；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑，m；KQ為螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2 仿真模型及驗(yàn)證

表1所示為艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型在正車(chē)高速工況、低速工況和倒車(chē)工況下的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果，其中所有數(shù)據(jù)均以試驗(yàn)值為基準(zhǔn)進(jìn)行了歸一化處理。由表1可知，各參數(shù)誤差均在5%內(nèi)，這說(shuō)明該模型可以滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算的精度要求。

表1 仿真值及相對(duì)誤差Table 1 Simulation values and relative errors

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證回汽控制對(duì)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制效果，本節(jié)將分別在緊急減速工況和換向工況下針對(duì)3種控制條件進(jìn)行仿真分析：1）正車(chē)進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥快速關(guān)閉，不使用回汽功能的控制方式（簡(jiǎn)稱(chēng)快關(guān)閥無(wú)回汽工況）；2）正車(chē)進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥快速關(guān)閉，使用回汽功能的控制方式（簡(jiǎn)稱(chēng)快關(guān)閥有回汽工況）；3）正車(chē)進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥慢速關(guān)閉，不使用回汽功能的控制方式（簡(jiǎn)稱(chēng)慢關(guān)閥無(wú)回汽工況）。

在仿真過(guò)程中，增壓鍋爐將采用變偏置雙交叉限幅燃耗控制策略[12]，以主蒸汽壓力為控制目標(biāo)，而燃油量及助燃空氣量則將采用交叉限幅控制以避免產(chǎn)生“冒黑煙”、“冒白煙”的燃燒惡化現(xiàn)象。同時(shí)，為了便于描述，本節(jié)仿真數(shù)據(jù)將全部進(jìn)行歸一化處理。

3.1 緊急減速工況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

在緊急減速工況下，蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)響應(yīng)曲線(xiàn)如圖2～圖7所示。當(dāng)緊急減速指令發(fā)出之后，正車(chē)進(jìn)汽閥開(kāi)度將快速減?。▓D2）。在快速關(guān)閉正車(chē)進(jìn)汽閥條件下，2條快速關(guān)閉正車(chē)進(jìn)汽閥的螺旋槳轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)基本重合（圖3），且其下降速度快于慢關(guān)閥過(guò)程：快關(guān)閥過(guò)程的螺旋槳轉(zhuǎn)速約7 min達(dá)到穩(wěn)定值，而慢關(guān)閥過(guò)程約為10 min。

圖2 減速過(guò)程中正車(chē)閥閥位的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.2 Response of ahead valve position during deceleration

圖3 減速過(guò)程中螺旋槳轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.3 Response of propeller speed during deceleration

從圖4所示的鍋筒壓力曲線(xiàn)可見(jiàn)：快關(guān)閥無(wú)回汽工況下，鍋筒壓力最高為1.015，出現(xiàn)了超壓現(xiàn)象且始終高于其他2個(gè)工況；快關(guān)閥有回汽工況下，鍋筒壓力也有所升高，但由于回汽釋放了動(dòng)力系統(tǒng)的部分能量，故其鍋筒壓力沒(méi)有超過(guò)規(guī)定限值；慢關(guān)閥無(wú)回汽工況下，由于負(fù)荷下降過(guò)程的耗時(shí)較長(zhǎng)，所以沒(méi)有出現(xiàn)鍋筒超壓現(xiàn)象。

圖4 減速過(guò)程中鍋筒壓力的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.4 Response of boiler drum pressure during deceleration

從圖5所示的燃油流量曲線(xiàn)可見(jiàn)：在自動(dòng)控制作用下，燃油流量動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)與鍋筒壓力的變化規(guī)律密切相關(guān)：快關(guān)閥過(guò)程的鍋筒壓力升高較快，故其燃油流量響應(yīng)更為迅速，而慢關(guān)閥過(guò)程的燃油流量調(diào)節(jié)則略為滯后。

圖5 減速過(guò)程中燃油流量的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.5 Response of fuel flow during deceleration

從圖6為所示的減速過(guò)程中倒車(chē)閥開(kāi)度響應(yīng)曲線(xiàn)可見(jiàn)：在快關(guān)閥有回汽工況下，當(dāng)鍋筒壓力達(dá)到回汽控制設(shè)定的觸發(fā)壓力時(shí)，倒車(chē)閥將迅速開(kāi)至設(shè)定開(kāi)度并保持不變，直至鍋筒壓力降至設(shè)定壓力之后，倒車(chē)閥才會(huì)快速關(guān)閉。在2種無(wú)回汽工況減速過(guò)程中，倒車(chē)閥始終保持關(guān)閉狀態(tài)。

圖6 減速過(guò)程中倒車(chē)閥開(kāi)度的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.6 Response of astern valve position during deceleration

從圖7所示的減速過(guò)程中進(jìn)入主機(jī)的蒸汽流量響應(yīng)曲線(xiàn)可見(jiàn)：在2種快關(guān)閥工況減速過(guò)程中，正車(chē)汽輪機(jī)進(jìn)汽量的變化趨勢(shì)與螺旋槳轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)基本一致。在倒車(chē)閥開(kāi)啟之后，有回汽工況下的主蒸汽流量（因存在回汽量）多于無(wú)回汽工況；在回汽閥關(guān)閉之后，有回汽工況與無(wú)回汽工況的蒸汽流量相同；有回汽工況下的鍋筒壓力控制效果明顯優(yōu)于快關(guān)閥無(wú)回汽工況。

圖7 減速過(guò)程中主蒸汽流量的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.7 Response of main steam flow during deceleration

仿真結(jié)果表明：回汽控制可以在保證鍋筒壓力不超壓的情況下加快減速過(guò)程；對(duì)于緊急減速工況，其穩(wěn)定耗時(shí)比無(wú)回汽條件減少了3 min左右，且綜合控制效果更優(yōu)。

3.2 換向工況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

換向工況下蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8～圖12所示。當(dāng)換向操作指令發(fā)出之后，主汽輪機(jī)進(jìn)汽閥將快速減小。圖8中，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速為負(fù)值時(shí)，即表示倒車(chē)航行。從圖8可以看出：2條快速關(guān)閉正車(chē)進(jìn)汽閥的曲線(xiàn)重合；在快關(guān)閥條件下，換向過(guò)程約耗時(shí)15 min結(jié)束；在慢關(guān)閥條件下，螺旋槳轉(zhuǎn)速的下降速度較慢，大約耗時(shí)16 min才能達(dá)到穩(wěn)定值。從圖9所示的鍋筒壓力響應(yīng)曲線(xiàn)可以得出：在快關(guān)閥無(wú)回汽工況下，鍋筒壓力最高為1.088，出現(xiàn)了超壓現(xiàn)象；快關(guān)閥有回汽工況下，鍋筒壓力也有所升高，但沒(méi)有出現(xiàn)超壓現(xiàn)象；慢關(guān)閥無(wú)回汽工況下，鍋筒壓力的升高幅度大于有回汽控制工況，但沒(méi)有出現(xiàn)鍋筒超壓現(xiàn)象。從圖10所示的燃油流量響應(yīng)曲線(xiàn)可見(jiàn)，在回汽控制條件下，燃油流量的調(diào)節(jié)響應(yīng)更為迅速。

圖8 換向過(guò)程中螺旋槳轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.8 Response curve of propeller speed in reversing process

圖9 換向過(guò)程中鍋筒壓力的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.9 Response curve of boiler drum pressure in reversing process

圖10 換向過(guò)程中燃油流量的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.10 Response curve of fuel flow in reversing process

從圖11和圖12分別所示的主蒸汽流量和回汽流量的響應(yīng)曲線(xiàn)可見(jiàn)：在鍋筒壓力達(dá)到回汽控制設(shè)定的觸發(fā)壓力時(shí)，倒車(chē)閥將迅速開(kāi)至設(shè)定開(kāi)度并保持不變，回汽流量因主蒸汽壓力變化而稍有波動(dòng)；當(dāng)鍋筒壓力降至設(shè)定壓力之后，倒車(chē)閥將快速關(guān)閉，而回汽流量將減少為0。

圖11 換向過(guò)程中主蒸汽流量的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.11 Response curve of main steam flow in reversing process

圖12 換向過(guò)程中回汽流量的響應(yīng)曲線(xiàn)（快關(guān)閥有回汽）Fig.12 Response curve of steam backflow in reversing process(quick closing valve with back-steam)

仿真結(jié)果表明：回汽控制可以在不增加換向時(shí)間的前提下，使鍋筒壓力一直保持正常，從而避免超壓?jiǎn)栴}。

4 結(jié) 論

本文建立了艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的仿真模型，分別對(duì)艦船緊急減速過(guò)程和換向過(guò)程的回汽控制效果開(kāi)展了仿真分析，主要結(jié)論如下：

1）回汽控制可以有效降低鍋筒壓力的上升速度和幅度，以避免緊急減速和換向過(guò)程中的鍋筒超壓?jiǎn)栴}，從而保證動(dòng)力系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

2）回汽控制可以提升蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性能，將緊急減速過(guò)程和換向過(guò)程的穩(wěn)定耗時(shí)分別縮短了3 min和 1 min左右。