基于虛擬劈裂試驗研究影響瀝青混合料低溫抗裂性能的因素

吳俊強，吳文亮，盧家志

（1.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司，廣東 廣州510623；2.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510640）

0 引言

瀝青混合料在低溫下表現(xiàn)為彈性體，在溫度和荷載應(yīng)力的作用下容易發(fā)生開裂破壞。瀝青路面出現(xiàn)低溫開裂的原因有很多[1]，外在原因有各種氣候、水文和地質(zhì)條件等，內(nèi)部原因有瀝青和集料的特性等。瀝青混合料的低溫抗裂性能一直是瀝青路面重要的路用性能。針對瀝青路面出現(xiàn)的低溫開裂病害，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。譚憶秋等[2]利用荷載、水、溫度三者共同參與的動水作用試驗方法，設(shè)置了瀝青標(biāo)號、級配類型、空隙率3 種變量，探究了動水作用對瀝青混合料低溫性能的影響。Wang 等[3]通過凍斷試驗，研究了瀝青類型、水泥基漿類型和骨架空隙率對半柔性路面材料低溫性能的影響。陸學(xué)元等[4]研究了不同溫度下瀝青混合料的劈裂強度受各種因素影響的程度。另一些學(xué)者[5-6]則通過數(shù)值分析方法對瀝青混合料的低溫抗裂性能進行了研究。宋建民等[7]利用數(shù)值分析法以及有限元模型分析了相關(guān)參數(shù)對瀝青路面溫度應(yīng)力和應(yīng)變的作用。Guo 等[8-9]基于離散元法對瀝青混合料的劈裂試驗進行了虛擬仿真。季學(xué)亮等[10]利用軟件PFC2D 研究了集料的模型、外觀幾何、加載方向等因素對虛擬瀝青混合料低溫抗裂性能的影響。郭紅兵等[11]通過軟件PFC2D 研究了集料公稱最大粒徑、空隙率、油石比對開級配OLSM-25 的影響，發(fā)現(xiàn)OLSM-25 的間接拉伸抗裂效果良好。馮新軍等[12]利用低溫掃描電鏡獲取路面低溫破裂表面的圖像，并運用圖像處理技術(shù)來評價老化和再生瀝青的低溫抗裂性。然而，目前很少有研究綜合利用CT 掃描技術(shù)和軟件PFC3D 對瀝青混合料的低溫抗裂性能進行較為精確的分析。因此，本研究擬利用X-ray CT 掃描技術(shù)和軟件PFC3D 對瀝青混合料進行虛擬模型構(gòu)建，隨后對其進行虛擬劈裂試驗以研究瀝青砂漿間的黏結(jié)強度、瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度、粗集料體積分?jǐn)?shù)、粗集料摩擦系數(shù)以及空隙率對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響。

1 瀝青混合料的虛擬模型構(gòu)建

1.1 粗集料骨架結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建

首先對粗集料顆粒進行篩選，篩選出多顆具有代表性的粗集料顆粒并用清水清洗，烘干之后使用CT進行逐層掃描；其次對獲得的多層圖像進行二值化處理，利用Matlab 獲取粗集料顆粒的輪廓點坐標(biāo)，并將輪廓點坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入PFC3D 中生成粗集料Clump模型，如圖1（a）所示；最后設(shè)置圓柱形墻體，在其中根據(jù)粗集料級配隨機生成粗集料顆粒，同時設(shè)置重力和伺服控制參數(shù)，使得粗集料壓實并生成粗集料骨架模型，如圖1（b）所示。

圖1 粗集料模型和粗集料骨架結(jié)構(gòu)模型

1.2 瀝青砂漿模型的構(gòu)建

瀝青砂漿是粗集料間的黏結(jié)體，其對于瀝青混合料的低溫抗裂性能有著重要的影響。在粗集料骨架模型構(gòu)建完成之后，在瀝青混合料內(nèi)部用ball generate 等命令生成規(guī)則排列的半徑為1 mm 的小球，如圖2 所示。通過算法遍歷所有的小球，將與粗集料Clump 模型重合的小球單獨設(shè)置為團粒Clump，剩下的小球則設(shè)置為瀝青砂漿相，于是包括粗集料和瀝青砂漿的瀝青混合料模型得以建立。

圖2 規(guī)則排列小球模型

1.3 空隙模型的構(gòu)建

瀝青混合料中廣泛分布著空隙，空隙大小和分布位置都會對瀝青混合料的低溫抗裂性能造成較大影響。以往很多模型并沒有考慮空隙在實際瀝青混合料試件中的分布，只是簡單地將模型中小球之間的空隙等同于實際的空隙，這樣的設(shè)置是不正確的。本研究參考了張建同[13]的研究，根據(jù)其研究成果中的空隙率函數(shù)來設(shè)置本模型中的空隙，以保證較為精確的模擬?？障堵实暮瘮?shù)關(guān)系式為：

式中：F 為瀝青混合料圓柱形試件某處的空隙率；h為瀝青混合料圓柱形試件的相對高度，取值范圍為0～1；m、n、t 為函數(shù)關(guān)系式的參數(shù)。

圖3（a）為實驗室實際瀝青混合料試件的空隙分布率，將試件中的空隙分布率利用式（1）進行擬合，可以得到式（1）中3 個參數(shù)值分別為43.51、9.82、2.16，而后將其代入到式（1）中可以得到擬合的空隙分布率，如圖3（b）所示。根據(jù)空隙率函數(shù)關(guān)系式，對瀝青混合料試件不同高度處的規(guī)則小球進行刪除，最終得到含有粗集料、砂漿和空隙的瀝青混合料試件虛擬模型，如圖3（c）所示，圖中黑色小球為粗集料、灰色小球為瀝青砂漿、白色小球為空隙。

圖3 空隙分布率和瀝青混合料試件虛擬模型

2 接觸模型及細(xì)觀參數(shù)

2.1 接觸模型的選定

瀝青混合料試件虛擬模型的實體部分由粗集料和瀝青砂漿所構(gòu)成，因此不同的實體部分需要使用不同的模型進行力學(xué)描述。虛擬模型中的粗集料被定義為不會發(fā)生變形破壞，因此粗集料內(nèi)部不用定義模型。但是粗集料顆粒相互之間存在力學(xué)行為，因此需要為其選定模型。粗集料顆粒是剛性體，在受到外在荷載作用時，接觸力發(fā)生在點范圍內(nèi)，而且相互之間只存在線性力，所以粗集料顆粒之間的接觸采用線性剛度模型。瀝青砂漿的特性在不同溫度下的表現(xiàn)是不一樣的，在高溫下為黏性體，中溫下為黏彈性體，低溫下為彈性體，所以需要根據(jù)溫度選擇接觸模型。本次研究為低溫劈裂試驗，溫度為-10 ℃，因此使用接觸黏結(jié)模型來描述與瀝青砂漿有關(guān)的接觸行為。

2.2 線性剛度模型參數(shù)的確定

粗集料顆粒間是線性剛度接觸，線性剛度模型認(rèn)為顆粒之間存在連接單元中心的彈性梁。線性剛度接觸模型的細(xì)觀參數(shù)主要有法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks和摩擦系數(shù)f。單個實體顆粒單元細(xì)觀參數(shù)法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks表達(dá)式為：

式中：E 為粗集料彈性模量；L、A 分別為等價梁長度、面積；ν 為粗集料泊松比。

粗集料的摩擦系數(shù)由對比試驗獲得，分別在實驗室和軟件中進行集料單軸貫入試驗。在試驗中，虛擬試驗設(shè)置了5 個摩擦系數(shù)，分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5；實際試驗按照規(guī)范正常進行試驗，試驗結(jié)果如圖4 所示。

圖4 集料單軸貫入試驗

由圖4 可知，實際試驗的單軸貫入試驗曲線與摩擦系數(shù)為0.3、0.4 的虛擬貫入試驗曲線較為接近，因此摩擦系數(shù)f 取值為0.35。本次試驗所采用的粗集料為玄武巖，將各項參數(shù)代入到式（2）、式（3）中可得各項細(xì)觀參數(shù)，具體如表1 所示。

表1 線性剛度模型的細(xì)觀參數(shù)

2.3 接觸黏結(jié)模型參數(shù)的確定

-10 ℃低溫下與瀝青砂漿有關(guān)的接觸模型均可以采用接觸黏結(jié)模型，此模型下的細(xì)觀參數(shù)主要有瀝青砂漿單元間的法向接觸剛度、切向接觸剛度、黏結(jié)強度f1；粗集料與瀝青砂漿單元間的法向接觸剛度、切向接觸剛度、黏結(jié)強度f2。

在-10 ℃下對瀝青砂漿進行單軸靜載蠕變試驗，擬合得到蠕變曲線，進而得到宏觀參數(shù)，隨后根據(jù)宏觀參數(shù)進行相關(guān)計算即可得到單元間的細(xì)觀參數(shù)。瀝青砂漿間的黏結(jié)強度以及瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度可以通過瀝青混合料在-10 ℃下的劈裂抗拉強度值進行估算，將估算值代入虛擬模型中進行劈裂試驗，并將虛擬試驗結(jié)果與實際試驗結(jié)果進行比較，一直調(diào)整估算值直到2 種試驗結(jié)果類似，最終得到各項細(xì)觀參數(shù)。接觸黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)見表2。

表2 接觸黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)

3 瀝青混合料低溫抗裂性能影響因素

3.1 虛擬試件的構(gòu)建與分析

上述模型以及細(xì)觀參數(shù)確定之后還需要對其進行檢驗。檢驗方法是：在實驗室中按照SMA-13 的級配制備試件并在-10 ℃低溫下進行實際的劈裂試驗；在軟件中按相同的級配成型半徑為50.8 mm、高度為63.5 mm 的瀝青混合料試件虛擬模型，設(shè)置各單元間的細(xì)觀參數(shù)，并進行-10 ℃低溫下的虛擬劈裂試驗。試件虛擬模型加載示意、室內(nèi)實際試驗加載示意、實際試驗與虛擬試驗的豎向變形- 荷載曲線見圖5；虛擬劈裂試件內(nèi)部的拉應(yīng)力與裂縫發(fā)展情況見圖6。離散元模型的小球單元所模擬的空隙比實際試件的空隙更大，為了避免空隙變大對試件破壞過程的影響，在進行虛擬劈裂加載時，不刪除小球模擬空隙。

圖5 瀝青混合料試件虛擬模型加載和室內(nèi)實際試驗加載及其豎向變形- 荷載曲線對比

圖6 虛擬劈裂試件內(nèi)部拉應(yīng)力與裂縫情況

由圖5（c）可知，虛擬劈裂試驗的豎向變形- 荷載曲線與室內(nèi)實際試驗的豎向變形- 荷載曲線相似，兩者差距不明顯；虛擬試驗和室內(nèi)實際試驗的2條豎向變形- 荷載曲線都是先開始上升，隨后驟然下降，兩者趨勢保持一致，因此試件在虛擬試驗與室內(nèi)實際試驗下具有相同的破壞形式。圖6 中黑色線條的粗細(xì)代表了拉應(yīng)力的大小；圖6（d）、（e）、（f）中的灰色線條代表了裂縫?？梢钥闯觯S著劈裂加載的進行，試件中不斷增大的拉應(yīng)力導(dǎo)致該位置出現(xiàn)縱向裂縫，而裂縫的產(chǎn)生會使該處拉應(yīng)力減小，通過應(yīng)力在上下方向的傳遞而致使裂縫進一步發(fā)展；加載強度的不斷增大使多個位置發(fā)生縱向裂縫并發(fā)展至貫穿試件，試件最終斷裂破壞。2 種試驗方法下瀝青混合料試件的最大荷載值相差僅為1.32 kN，豎向變形相差僅為0.02 mm，所以通過離散元軟件來構(gòu)建虛擬瀝青混合料試件，并通過-10 ℃劈裂試驗來研究其低溫抗裂性能是可行的。

3.2 瀝青混合料低溫抗裂性能影響因素評價

通過離散元軟件PFC3D 建立虛擬瀝青混合料試件，并進行低溫劈裂試驗，以研究瀝青砂漿間的黏結(jié)強度、集料摩擦系數(shù)及其體積分?jǐn)?shù)等因素對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響。本研究采用的SMA-13級配見表3，其他設(shè)置為：試驗溫度為-10 ℃、加載速率為1 mm/min；瀝青混合料試件直徑101.6 mm、高度63.5 mm，壓條寬度為12.7 mm。

表3 瀝青混合料試件級配

3.2.1 瀝青砂漿間的黏結(jié)強度

瀝青砂漿間的黏結(jié)強度決定了瀝青砂漿間的抗拉強度，因此對瀝青混合料的抗拉強度有著重要影響。為了探究瀝青砂漿間的黏結(jié)強度對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響，設(shè)置了5 種黏結(jié)強度（10 N、20 N、30 N、40 N、50 N）進行虛擬劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖7。

圖7 瀝青砂漿間的黏結(jié)強度對混合料低溫抗裂性能的影響

由圖7 可知，增大瀝青砂漿間的黏結(jié)強度，瀝青混合料的劈裂抗拉強度也同樣增大，而且瀝青砂漿間的黏結(jié)強度每增大10 N，瀝青混合料的劈裂抗拉強度至少增加31.6%。但是隨著瀝青砂漿間的黏結(jié)強度越來越大，瀝青混合料劈裂抗拉強度的增加幅度也從117.9%減小到31.6%。這表明瀝青砂漿間黏結(jié)強度較低時，增加其強度可以使得瀝青混合料試件的劈裂抗拉強度得到翻倍增長。也就是說，增大瀝青砂漿間的黏結(jié)強度可以顯著增大瀝青混合料的劈裂抗拉強度，增強其低溫抗裂性能。

3.2.2 瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度

瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度同樣對瀝青混合料的整體強度有著很大的影響，為了探究其對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響，設(shè)置了5 種瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度（10 N、20 N、30 N、40 N、50 N）并進行虛擬劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖8。

由圖8 可知，與瀝青砂漿間黏結(jié)強度對瀝青混合料的影響一樣，隨著瀝青砂漿與粗集料間黏結(jié)強度的增大，瀝青混合料的劈裂抗拉強度也在逐漸增大。瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度每增大10 N，瀝青混合料的劈裂抗拉強度至少增大17.8%。但是隨著瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度越來越大，瀝青混合料劈裂抗拉強度的增加幅度也從105.9%減小到17.8%。這表明瀝青砂漿與粗集料間黏結(jié)強度較低時，增加其強度可以使得瀝青混合料試件的劈裂抗拉強度得到翻倍增長。增大瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度可以顯著增大瀝青混合料的劈裂抗拉強度，增強其低溫抗裂性能，但是總體上其對瀝青混合料劈裂抗拉強度的影響稍弱于瀝青砂漿間黏結(jié)強度的影響。

圖8 瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響

3.2.3 粗集料體積分?jǐn)?shù)

粗集料的體積分?jǐn)?shù)越大，則瀝青混合料中粗集料與瀝青砂漿間的接觸越多。為了探究粗集料體積分?jǐn)?shù)對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響，成型了5種粗集料體積分?jǐn)?shù)（40%、45%、50%、55%、60%）的瀝青混合料模型試件并進行虛擬劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖9。

圖9 粗集料體積分?jǐn)?shù)對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響

由圖9 可知：當(dāng)粗集料體積分?jǐn)?shù)從40%增加到60%時，瀝青混合料的劈裂抗拉強度一直在減小，減小的幅度一直穩(wěn)定在9.5%～10.5%。這說明粗集料體積分?jǐn)?shù)增加的幅度相同時，瀝青混合料的劈裂抗拉強度減小的幅度相差不大；當(dāng)粗集料體積分?jǐn)?shù)增大時，瀝青混合料的低溫抗裂性能會降低。

3.2.4 粗集料摩擦系數(shù)

粗集料的摩擦系數(shù)是粗集料比較重要的性質(zhì)，反映粗集料表面的粗糙程度，越粗糙表征其表面紋理越豐富。為了探究粗集料摩擦系數(shù)對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響，試驗中成型了5 種粗集料摩擦系數(shù)（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5）的瀝青混合料模型試件并進行虛擬劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖10。

圖10 粗集料摩擦系數(shù)對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響

由圖10 可知，不同粗集料摩擦系數(shù)下，瀝青混合料的劈裂抗拉強度最大為3.33 MPa，最小為3.32 MPa，基本沒有發(fā)生變化。因此可以得出結(jié)論，增大或者減小粗集料的摩擦系數(shù)，瀝青混合料的劈裂抗拉強度基本不會受到影響，其低溫抗裂性能也無明顯變化?？赡艿脑蚴?，粗集料的表面紋理屬于微觀構(gòu)造，會影響集料與瀝青砂漿間的接觸，若粗集料表面非光滑，則對瀝青有一定的黏附性。有研究發(fā)現(xiàn)[14]，集料表面越粗糙，混合料的抗剪性能和承載能力越強，達(dá)到一定粗糙度后則影響程度變?nèi)?，而本文的劈裂試驗屬于受拉破壞，因此粗集料的摩擦系?shù)對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響較小。

3.2.5 空隙率

空隙率的大小代表著瀝青混合料試件中空隙的多少，空隙率越大說明瀝青砂漿和集料所占比例越少。為了探究空隙率對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響，試驗中成型了5 種空隙率（2%、4%、6%、8%、10%）的瀝青混合料模型試件并進行虛擬劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖11。

圖11 不同空隙率瀝青混合料的低溫抗裂性能

由圖11 可知，隨著瀝青混合料試件的空隙率從2%增加到10%，瀝青混合料的劈裂抗拉強度從3.75 MPa 降低到了2.54 MPa，降低的幅度至少為5.0%。這是因為隨著荷載的增大，瀝青混合料試件內(nèi)部實體部分的拉應(yīng)力逐漸增加，而內(nèi)部空隙處最容易出現(xiàn)裂縫?？障堵试酱?，混合料中出現(xiàn)裂縫的地方越多，其劈裂抗拉強度也就越小，低溫抗裂性能越差。

4 結(jié)語

（1）從虛擬劈裂試驗與室內(nèi)劈裂試驗的結(jié)果來看，2 種試驗結(jié)果較為相近，虛擬試驗最大荷載值的相對誤差為-3.8%，豎向變形為-1.2%。因此，在離散元軟件中進行虛擬劈裂試驗來研究瀝青混合料的低溫抗裂性能是可行的。

（2）增大瀝青砂漿間的黏結(jié)強度或是瀝青砂漿與粗集料間的黏結(jié)強度，都可以增加瀝青混合料的低溫抗裂性能，但隨著這2 種黏結(jié)強度的增加，這種影響均呈減弱趨勢。比較2 種黏結(jié)強度對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響大小可以發(fā)現(xiàn)，瀝青砂漿間的黏結(jié)強度對瀝青混合料低溫抗裂性能的影響更為顯著；增大2 種黏結(jié)強度，所增加的瀝青混合料劈裂抗拉強度的最小幅度分別為31.6%和17.8%。

（3）增大粗集料體積分?jǐn)?shù)和瀝青混合料空隙率，會降低瀝青混合料的低溫抗裂性能，其劈裂抗拉強度減小的幅度分別約為10%和5%。

（4）增加或者減小粗集料摩擦系數(shù)，對瀝青混合料的低溫抗裂性能基本無影響。