段澤森, 郝如江， 張曉鋒， 程 旺， 夏晗鐸

(石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

齒輪箱是機(jī)械設(shè)備中最重要的部件之一，齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)中含有豐富的運(yùn)作狀態(tài)信息，從中提取有效的信號(hào)并對(duì)齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行故障診斷，可以提高齒輪箱的可靠性。

傳統(tǒng)的機(jī)械故障診斷方法現(xiàn)在已經(jīng)無法滿足實(shí)際要求，取而代之的機(jī)器學(xué)習(xí)診斷方式[1]。目前機(jī)器學(xué)習(xí)方法有許多種，但“淺層網(wǎng)絡(luò)”模型表達(dá)能力有限；深度學(xué)習(xí)模型利用深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)輸入樣本進(jìn)行了深層次地特征提取，克服了傳統(tǒng)方法的缺陷[2,3]。傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在對(duì)特征信息挖掘不夠深入且效率不高等問題[4]。本文提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與粒子群(PSO)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)結(jié)合的方法，在故障診斷中取得了不錯(cuò)的效果。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用卷積層和池化層交替設(shè)置，目的是挖掘深層信息特征，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的高層表示[5]。

卷積層主要是進(jìn)行局部特征提取，卷積運(yùn)算如式(1)所示。池化層是通過對(duì)輸入進(jìn)來的特征信息進(jìn)行壓縮等處理，池化層的計(jì)算公式如式(2)[6]所示，本文擬采取最大池化方式[7]。

(1)

(2)

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論上的數(shù)據(jù)挖掘算法，其工作原理是找到一個(gè)符合分類需求的最優(yōu)分類超平面，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)線性可分?jǐn)?shù)據(jù)的最優(yōu)分類。

本文方法中SVM以RBF(徑向基核函數(shù))為核函數(shù)，因其有非常好的分類效果，其中SVM中的懲罰因子C和徑向基核函數(shù)內(nèi)部參數(shù)g會(huì)直接影響到SVM的分類精度，懲罰因子C主要影響SVM的決策邊界。核函數(shù)表達(dá)式：

(3)

式中：σ為RBF的寬度參數(shù)；exp為以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；x-xi為所選取中心點(diǎn)之間的距離。

1.3 粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)

在處理非線性信號(hào)時(shí)，支持向量機(jī)對(duì)小樣本分類精度高而且能克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的收斂速度慢、過擬合等缺點(diǎn)，但其中核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C是影響分類精度的重要參數(shù)[8,9]。而粒子群優(yōu)化算法具有參數(shù)少和全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠更快的尋找到支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，避免了繁瑣的人工調(diào)參。二者結(jié)合節(jié)省時(shí)間的同時(shí)，還能有很好的分類效果。為此，本文選用粒子群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化?；诹Ｗ尤簝?yōu)化的支持向量機(jī)全局參數(shù)尋優(yōu)流程如圖1所示。

圖1 粒子群(PSO)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)參數(shù)流程

粒子群優(yōu)化算法(PSO)屬于進(jìn)化算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設(shè)計(jì)的。所有的粒子具有位置x、速度v兩個(gè)屬性。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子，再通過迭代找到最優(yōu)解。每一次迭代完，粒子會(huì)通過追蹤兩個(gè)極值來更新自己。一個(gè)是粒子自己更新過后的最優(yōu)值p，另一個(gè)是在全局中目前找到的最優(yōu)值q。粒子通過以下的公式來更新自己的速度和位置：

速度變換公式，

vi+1=wvi+d1r1(pi-xi)+d2r2(qi-xi)(4)

位置變換公式，

xi=xi+vi+1(5)

式中：w為慣性因子；d1,d2分別為學(xué)習(xí)因子；r1,r2分別為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；vi和xi分別為粒子第i維的速度和位置。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)的分類方法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與粒子群(PSO)優(yōu)化的支持向量機(jī)(SVM)方法主要是把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原本的Softmax分類器換成了粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)分類器，目的是應(yīng)用于小樣本中效果好，優(yōu)化過后的分類器減少尋參時(shí)間，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效率。本文方法模型為：利用表1、表2，提取數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征統(tǒng)計(jì)量→時(shí)頻特征統(tǒng)計(jì)量輸入→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→卷積層→卷積層→池化層→Dropout層→全連接層→PSO-SVM分類器→輸出層。

表1 時(shí)域特征參量

表2 頻域特征參量

3 學(xué)習(xí)方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)支持向量機(jī)方法的可行性，采用美國動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)(DDS)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。本文設(shè)計(jì)了10種工況，其中包括1種健康、9種故障類型(滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障、軸承外圈故障+齒輪斷齒故障、齒輪斷齒故障、齒面磨損故障、齒根裂紋故障、齒輪缺齒故障和滾動(dòng)軸承復(fù)合故障)，部分故障類型如圖3所示。

圖2 動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)(DDS)

圖3 齒輪箱零件缺陷

信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)是在電機(jī)恒速下進(jìn)行，試驗(yàn)工況：驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)頻35 Hz; 齒輪箱負(fù)載和磁粉制動(dòng)器負(fù)載均為0；采樣頻率 12 800 Hz。每個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)20 000，訓(xùn)練/測(cè)試樣本300。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)支持向量機(jī)方法所建模型的參數(shù)設(shè)置：卷積層數(shù)，8；池化層數(shù)，4；卷積核大小，3；池化尺寸，2；Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率，0.000 5；批處理個(gè)數(shù)，128；迭代次數(shù)，300；Dropout層，0.15。其中粒子群優(yōu)化算法中的種群數(shù)量N=20，學(xué)習(xí)因子d1=1.8，d2=1.6。

3.1 不同方法分類精度實(shí)驗(yàn)

齒輪箱故障診斷不同學(xué)習(xí)方法的對(duì)比測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 分類器性能對(duì)比

對(duì)比測(cè)試1：使用提取的時(shí)頻特征統(tǒng)計(jì)量樣本，直接投入到不經(jīng)過優(yōu)化的支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 對(duì)比測(cè)試1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比測(cè)試2：把提取的時(shí)頻特征統(tǒng)計(jì)量樣本直接投入到粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 對(duì)比測(cè)試2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比測(cè)試3：使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)頻特征統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行二次提取，二次提取后的輸出，作為粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)的輸入，進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 對(duì)比測(cè)試3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過圖4～圖6可知，對(duì)比測(cè)試1中特征在沒經(jīng)過優(yōu)化的支持向量機(jī)中，會(huì)出現(xiàn)收斂速度慢、分類效果差的問題。對(duì)比測(cè)試2中缺少卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二次特征提取，其特征信息不夠好，沒有深度挖掘到有效的特征信息，導(dǎo)致其分類效果差。而對(duì)比測(cè)試3中本文所建模型，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深層挖掘出有效的特征信息后，輸入到粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，不僅收斂速度快，而且分類效果很好。

從表3可以看出：采用卷積理論與粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)方法齒輪箱故障診斷準(zhǔn)確率為96.33%；對(duì)比直接用支持向量機(jī)分類的方法，準(zhǔn)確率提高了9.83%，時(shí)間縮短了4.7倍；對(duì)比經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，準(zhǔn)確率提高了7%，時(shí)間縮短了4倍；對(duì)比直接用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)分類的方法，準(zhǔn)確率提高了2.63%，時(shí)間縮短了3倍。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，本文提出的方法所得到的效果較好。

3.2 粒子群優(yōu)化方法適應(yīng)度實(shí)驗(yàn)

通過100次迭代兩種學(xué)習(xí)方法的粒子群適應(yīng)度曲線如圖7所示，對(duì)比數(shù)據(jù)如表4所示。由圖7和表4可知，得出卷積網(wǎng)絡(luò)與粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型中的粒子浮動(dòng)小，適應(yīng)值高，具有很好的適應(yīng)性。

圖7 粒子群適應(yīng)度曲線

表4 適應(yīng)度對(duì)比 %

4 結(jié)論

(1)本文方法能夠有效地提取齒輪箱故障特征，其中通過多層卷積池化和參數(shù)尋優(yōu)，能夠極大提高模型的學(xué)習(xí)效率。

(2)本文方法采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)中核函數(shù)參數(shù)g及懲罰因子C進(jìn)行優(yōu)化，利用三種不同方法進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果表明本文所建模型的診斷精度高且節(jié)省時(shí)間。

(3)本文提出模型還存在不足，后續(xù)的研究方向是加入混沌搜索，目的是增加粒子群多樣性，避免局部最優(yōu)，使得網(wǎng)絡(luò)模型更加穩(wěn)定。