唐文俊，劉 波

船舶移相變壓器勵磁涌流抑制方法研究

唐文俊1，劉 波2

（1. 海裝廣州局駐廣州地區(qū)第二軍事代表室，廣州 511464；2. 海裝廣州局駐廣州地區(qū)第一軍事代表室，廣州 511464）

船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)移相變壓器空載合閘時產(chǎn)生的勵磁涌流容易引起船舶電網(wǎng)綜合保護(hù)裝置誤動和開關(guān)損壞。為研究勵磁涌流的抑制方法，首先在移相變壓器空載合閘時勵磁涌流數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，分析不同勵磁涌流抑制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出適合船舶電網(wǎng)的預(yù)充磁方法。然后在Matlab/Simulink中建立基于延邊三角形接法原理的移相變壓器模型，通過仿真驗(yàn)證預(yù)充磁方法抑制移相變壓器勵磁涌流的有效性并研究相關(guān)問題。

綜合電力推進(jìn)系統(tǒng) 移相變壓器 勵磁涌流抑制 Matlab/Simulink仿真

0 引言

隨著船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)朝向大容量、高電壓化發(fā)展，船舶中壓電網(wǎng)與推進(jìn)變頻器之間電壓與能量轉(zhuǎn)換中樞推進(jìn)變壓器不斷提升電壓與容量?？蛰d合閘瞬間推進(jìn)變壓器的一次側(cè)回路中，會產(chǎn)生很大的沖擊電流，稱為勵磁涌流。勵磁涌流幅值約為額定電流的6～8倍[1]，且含有大量高次諧波。勵磁涌流不僅容易損壞推進(jìn)開關(guān)，還會引起繼電保護(hù)系統(tǒng)誤動作，嚴(yán)重影響船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為降低推進(jìn)變頻器整流橋輸出直流電壓中23次以下諧波[2]，某船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)通過兩臺移相角度分別為+7.5°和-7.5°的移相變壓器，與整流橋共同構(gòu)成二十四脈波變壓整流裝置。目前研究變壓器勵磁涌流抑制方法等問題時主要研究對象是單臺三相雙繞組變壓器，較少針對船舶移相變壓器勵磁涌流的抑制方法進(jìn)行深入研究。因此本文根據(jù)勵磁涌流的產(chǎn)生原理，提出勵磁涌流的抑制方法，借助Simulink軟件建立移相變壓器的模型，最后通過仿真驗(yàn)證勵磁涌流抑制方法有效性。

1 變壓器勵磁涌流分析抑制方法

1.1 變壓器勵磁涌流產(chǎn)生原因分析

假設(shè)變壓器合閘瞬間輸入電壓相位，即合閘角為α，那么變壓器的一次側(cè)電壓u1表達(dá)式為：

根據(jù)變壓器等效模型，忽略一次側(cè)漏磁通和鐵芯內(nèi)剩磁，變壓器電壓u1應(yīng)滿足：

將式（1）帶入到式（2），忽略電阻分壓11，積分后得到主磁通：

1.2 勵磁涌流抑制方法以及比較

上述三種方式的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示：

表1 勵磁涌流抑制方法優(yōu)缺點(diǎn)比較

基于船舶電網(wǎng)低成本與高可靠性要求，綜合比較可以得出預(yù)充磁方法是可靠性高且成本較低的勵磁涌流抑制方法，適用于船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)。

基于預(yù)充磁抑制勵磁涌流方法的系統(tǒng)單線圖如圖1所示。

圖1 預(yù)充磁抑制勵磁涌流方法系統(tǒng)單線圖

2 移相變壓器分析與建模

2.1 移相變壓器設(shè)計原理與參數(shù)計算

二十四脈波變壓整流裝置包含兩臺一次側(cè)繞組移相角度分別為+7.5°和-7.5°的移相變壓器。移相變壓器一次側(cè)繞組采用延邊三角形接法，即在一次側(cè)繞組中間增加抽頭，將繞組分為兩個部分，其中一部分采用△連接方式，稱為三角形繞組，另一部分為△的延伸，稱為延邊繞組。該接法具有降低調(diào)壓系數(shù)、移相方便、三次諧波不進(jìn)入副邊繞組等優(yōu)點(diǎn)[4]。二次側(cè)的兩個副邊繞組分別采用△與Y接法。移相變壓器輸出各相線電壓依次張開15°相位角。+7.5°移相變壓器與-7.5°移相變壓器的繞組的具體接法如圖2和圖3所示。

圖2 -7.5°移相變壓器繞組接法

圖3 +7.5°移相變壓器繞組接法

圖4 -7.5°移相變壓器電壓矢量圖

圖5 +7.5°移相變壓器電壓矢量圖

以-7.5°移相變壓器一次側(cè)A相為例，根據(jù)正弦定理，電壓矢量的模滿足：

2.2 移相變壓器的Simulink模型

Simulink中沒有現(xiàn)成的移相變壓器模型，考慮到勵磁涌流與變壓器鐵芯的飽和特性相關(guān)，因此本文選擇在Simulink提供的飽和變壓器的基礎(chǔ)上搭建移相變壓器的模型。

為模擬移相變壓器一次側(cè)延邊三角形繞組的磁路特性，一種建模方法是利用Simulink提供三繞組飽和變壓器，通過將二次側(cè)雙繞組分別作為延邊繞組和三角形繞組來模擬移相繞組的一次側(cè)結(jié)構(gòu)[5]。但是該方法的缺點(diǎn)是該元件的一次側(cè)默認(rèn)僅有單繞組且不支持自定義繞組數(shù)量，因此不能很好的模擬移相變壓器的三繞組結(jié)構(gòu)。

由于移相變壓器的一次側(cè)延邊繞組與三角形繞組共同繞制于變壓器鐵芯上，通過相同的磁路與二次側(cè)繞組交鏈，本文認(rèn)為移相變壓器每一相可以等效為一臺以延邊繞組作為一次側(cè)繞組的雙繞組變壓器T1與一臺以三角形繞組作為一次繞組的三繞組變壓器T2在二次側(cè)并聯(lián)。因此在建模時選擇使用6個飽和變壓器模擬移相變壓器。

以某型移相變壓器為例，其主要參數(shù)如表2所示。

表2 移相變壓器的主要參數(shù)

變壓器的繞組的電阻與漏感通過線間電阻與阻抗電壓計算。需要注意的是Simulink提供的變壓器元件使用T型等效模型，因此在計算二次側(cè)參數(shù)時需要根據(jù)繞組變比進(jìn)行折算。根據(jù)表1中一次側(cè)線間電阻平均值和二次側(cè)Y/△線間電阻平均值數(shù)據(jù)計算得到一次側(cè)延邊繞組電阻為0.000473 pu，一次側(cè)三角形繞組的電阻為0.00231 pu。根據(jù)短路阻抗和實(shí)際模型擬合得到一次側(cè)延邊漏感為0.00336 pu，三角形邊漏感為0.0781 pu。

變壓器鐵芯的飽和特性參考武鋼HIB30QG120型冷軋硅鋼片的勵磁有效電流曲線設(shè)置。

根據(jù)上述分析建立的移相變壓器模型如圖6所示。為驗(yàn)證模型建立的正確性，建立+7.5°和-7.5°移相變壓器的并聯(lián)模型，得到如圖7所示24脈波輸出電壓波形。

圖6 移相變壓器模型

圖7 +7.5°和-7.5°移相變壓器并聯(lián)輸出波形

3 預(yù)充磁勵磁涌流抑制方法研究

3.1 預(yù)充磁方法需研究的問題

本文針對預(yù)充磁方法的以下問題進(jìn)行研究：（1）預(yù)充磁變壓器的容量影響體積以及價格，因此需要研究預(yù)充磁變壓器的容量與移相變壓器勵磁涌流之間的關(guān)系。（2）預(yù)充磁開關(guān)是機(jī)械開關(guān)，因此實(shí)際使用中1#和2#預(yù)充磁開關(guān)的合閘時間可能不一致。因此有必要研究合閘時間不一致對移相變壓器勵磁涌流的影響。

3.2 預(yù)充磁變壓器對移相變壓器勵磁涌流的影響仿真分析

為研究預(yù)充磁變壓器容量與勵磁涌流的關(guān)系，在圖6所示移相變壓器模型的基礎(chǔ)上，建立如圖8所示基于預(yù)充磁方法的系統(tǒng)模型，其中預(yù)充磁變壓器容量選擇為20 kVA，變比為6.6 kV/6.6 kV，短路阻抗為5.11%。

圖8 移相變壓器預(yù)充磁系統(tǒng)仿真模型

為加快求解速度，求解器選擇ode23tbStiff，步長設(shè)置采用Variable Step，相對容許誤差選擇10-4。預(yù)充磁開關(guān)合閘時間為1 s，分閘時間為5 s，主推進(jìn)開關(guān)合閘時間為4 s，仿真時長為10 s。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 20 kVA變壓器預(yù)充磁后勵磁涌流

圖10 未經(jīng)預(yù)充磁的勵磁涌流

通過與圖10所示移相變壓器直接空載合閘的勵磁涌流波形比較，可以看到經(jīng)過20 kVA預(yù)充磁變壓器對移相變壓器預(yù)充磁，勵磁涌流峰值從447 A降低至27 A。

選擇容量10 kVA和50 kVA預(yù)充磁變壓器，短路阻抗分別為4.2%與7.45%，通過仿真得到表3。根據(jù)表3可以得出隨著變壓器容量的增大，預(yù)充磁過程電流峰值逐漸增大，移相變壓器勵磁涌流峰值降低。綜合變壓器體積與勵磁涌流抑制效果，20 kVA為預(yù)充磁變壓器的較佳容量。

表3 變壓器容量與涌流峰值的關(guān)系

3.3 預(yù)充磁開關(guān)合閘一致性與勵磁涌流的關(guān)系

在圖8所示模型的基礎(chǔ)進(jìn)行仿真，1#預(yù)充磁開關(guān)合閘時間設(shè)置為1s，2#預(yù)充磁開關(guān)合閘時間延后1/4周期，即0.005 s，其他設(shè)置相同。移相變壓器勵磁涌流和電源電壓的仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 預(yù)充磁開關(guān)合閘不一致勵磁涌流

圖12 預(yù)充磁開關(guān)合閘不一致電源電壓

從圖11可以看出，當(dāng)1#預(yù)充磁開關(guān)和2#預(yù)充磁開關(guān)合閘時間不一致時，勵磁涌流峰值從圖9的27 A上升為236 A，暫態(tài)分量收斂較慢且含有大量的諧波。從圖12可看出在預(yù)充磁過程中電源電壓發(fā)生跌落，有效值從6.3 kV下跌至4.87 kV。

為了消除預(yù)充磁開關(guān)合閘時間不一致對預(yù)充磁效果的不利影響，如圖13所示在預(yù)充磁變壓器二次側(cè)增加三相電阻R1和R2。根據(jù)仿真，三相電阻R1和R2阻值與勵磁涌流峰值之間關(guān)系如表4所示。

圖13 預(yù)充磁變壓器二次側(cè)增加電阻單線圖

表4 三相電阻阻值與涌流峰值的關(guān)系

4 結(jié)論

本文在勵磁涌流產(chǎn)生原因分析的基礎(chǔ)上，比較勵磁涌流抑制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出通過預(yù)充磁抑制勵磁涌流的方法。為了驗(yàn)證所述方法的效果，在Matlab/Simulink中建立具備鐵芯飽和特性的延邊三角形繞組移相變壓器模型和勵磁涌流抑制方法系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明：1）預(yù)充磁方法可以有效降低移相變壓器勵磁涌流。大容量預(yù)充磁變壓器可以更好的降低勵磁涌流，但是大容量預(yù)充磁變壓器不僅占用更大空間，價格更高，預(yù)充磁過程會出現(xiàn)較大電流峰值。因此預(yù)充磁變壓器的容量選擇移相變壓器容量的0.5%～1%左右為佳。2）移相變壓器預(yù)充磁開關(guān)合閘時間不一致導(dǎo)致勵磁涌流大幅提高，電源電壓跌落、暫態(tài)電流難以收斂且含有大量諧波。通過在預(yù)充磁變壓器二次側(cè)增加三相電阻可以有效降低這一不利影響。

[1] 任雅廣, 陳次祥. 船用大容量變壓器空載合閘及預(yù)充磁分析[J], 2009, 26(04): 31

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Research on excitation inrush current suppression method of marine phase-shifting transformer

Tang Wenjun1, Liu Bo2

(1.Guangzhou Second Military Representative Office, Guangzhou Military Representative Department, Naval Armament Department of PLAN, Guangzhou 511464, Guangzhou, China; 2.Guangzhou First Military Representative Office, Guangzhou Military Representative Department, Naval Armament Department of PLAN, Guangzhou 511464, Guangzhou, China)

TM721

A

1003-4862（2022）03-0043-05

2021-08-09

唐文俊(1986-)，男，工程師，主要從事電氣工程。E-mail: 1340145060@qq.com