王鵬程，徐安花，房建宏

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016；2.青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，青海 西寧 810003；3.青海省交通科學(xué)研究院，青海 西寧 810016)

0 引言

柴達(dá)木盆地中部凹陷形成了世界第二大、我國最大的內(nèi)陸鹽湖——察爾汗鹽湖，東西長(zhǎng)170 km，南北寬30～40 km，海拔2 675 m。鹽湖被高山環(huán)抱，侵入內(nèi)陸的濕空氣很少，且位于光照充足的中緯度干旱區(qū)，年平均降水量?jī)H有24～40 mm，年蒸發(fā)量卻高達(dá)3 499 mm，多風(fēng)少雨、晝夜溫差大，系典型的荒漠大陸性氣候。自第四紀(jì)以來，察爾汗湖區(qū)匯集了來自昆侖山和古柴達(dá)木湖肢解過程中向中部運(yùn)移的鹽分，以致湖區(qū)累積了大量的氯化鈉，鉀鹽和鎂鹽儲(chǔ)量亦很豐富，這一典型特征使其區(qū)別于其他鹽湖。高礦化度的地表水主要?dú)埓嬖谶_(dá)布遜湖和團(tuán)結(jié)湖，其他干涸的地表均有不同程度的巖鹽出露，高濃度的晶間鹵水蘊(yùn)藏在鹽層中。在巖鹽的成巖過程中，鹽湖中心往往表現(xiàn)為純鹽結(jié)晶，而在湖區(qū)的邊緣地帶，呈現(xiàn)出亞黏土與結(jié)晶巖鹽的互層地質(zhì)結(jié)構(gòu)[1-2]。

巖鹽作為一種特殊的鹽漬土，具有較好的密實(shí)性、不透水性、蠕變特性和損傷自愈性，其自身強(qiáng)度較高[3-4]。循環(huán)荷載作用下路基土的動(dòng)力特性與沉降變形，不僅引起了工程界的普遍關(guān)心，同樣也激發(fā)了科研人員長(zhǎng)期研究的興趣。隨著西部地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的持續(xù)增長(zhǎng)，鹽湖地區(qū)道路的修建也日益增多，為我們帶來機(jī)遇的同時(shí)，也帶來了更大的挑戰(zhàn)。因此，開展巖鹽在循環(huán)荷載作用下的累積變形與動(dòng)力特性等方面的研究具有重要意義。近些年來，眾多學(xué)者從工程實(shí)踐、試驗(yàn)研究與理論分析等不同角度開展了系統(tǒng)的研究，針對(duì)察爾汗鹽湖和羅布泊鹽湖巖鹽路基進(jìn)行設(shè)計(jì)、施工方法與防護(hù)方面的研究，保障重大工程實(shí)施的同時(shí)，也完成了巖鹽路基的技術(shù)積累，為鹽湖地區(qū)更高要求的工程建設(shè)提供參考依據(jù)和技術(shù)支撐[5-6]；房建宏等[2，7-8]在分析歸納巖鹽影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)不同地區(qū)、不同類型的多種巖鹽試樣大量開展物理力學(xué)性質(zhì)等多方面試驗(yàn)研究，分析了不同條件下巖鹽的路用性能、力學(xué)和溶蝕特性等；劉奉喜等[9]利用Ansys的二次開發(fā)對(duì)巖鹽路基進(jìn)行數(shù)值模擬，針對(duì)含孔洞巖鹽等的臨界荷載、應(yīng)力集中、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和穩(wěn)定性等問題開展研究；張?zhí)觳臶10]對(duì)巖鹽蠕變開展試驗(yàn)研究，分析了不同應(yīng)力條件下巖鹽的蠕變性質(zhì)，探究了巖鹽自身結(jié)構(gòu)等不同因素對(duì)蠕變特性的影響。

目前，眾多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)循環(huán)荷載作用下不同土體累積應(yīng)變的計(jì)算模型開展了系列研究，并取得一定的成果，經(jīng)常采用的預(yù)測(cè)方法主要有兩種：一種是基于動(dòng)本構(gòu)模型；另一種是建立累積應(yīng)變與影響因素的計(jì)算模型。前者本構(gòu)模型中往往含參數(shù)較多，試驗(yàn)任務(wù)重，獲取難度較大，計(jì)算繁瑣且計(jì)算量大，應(yīng)用較少；而后者因其參數(shù)較少，獲取較簡(jiǎn)單，使用簡(jiǎn)便，得到工程界的認(rèn)可，在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。如Monismith等[11]建立了累積應(yīng)變與加載次數(shù)的冪指數(shù)模型；Li等[12]建立了考慮土的靜強(qiáng)度參數(shù)的改進(jìn)模型；黃茂松等[13-14]基于臨界狀態(tài)理論，引入“相對(duì)偏應(yīng)力水平”的概念，建立了累積應(yīng)變與累積孔壓的計(jì)算模型。

目前，針對(duì)巖鹽在循環(huán)荷載作用下動(dòng)力特性、累積變形及計(jì)算模型的研究相對(duì)較少，有必要開展相關(guān)研究。然而，巖鹽累積變形是多因素綜合作用的結(jié)果，不僅與本身的物理力學(xué)性質(zhì)(如土樣類型、含水率、土樣圍壓等)有關(guān)，而且還受循環(huán)荷載的加載次數(shù)、頻率和動(dòng)應(yīng)力幅值等影響。基于以上的分析，本研究采用室內(nèi)不固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了含水率、動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率和圍壓等因素對(duì)察爾汗鹽湖地區(qū)巖鹽動(dòng)力特性及累積變形發(fā)展規(guī)律的影響，并提出了一個(gè)計(jì)算巖鹽累積變形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)土樣

為了保證試驗(yàn)樣品與現(xiàn)場(chǎng)所用的路基填料一致，本次試驗(yàn)所用巖鹽均采自察爾汗鹽湖地區(qū)某二級(jí)公路路基修筑標(biāo)準(zhǔn)化料場(chǎng)。因目前還未公布巖鹽基本物理指標(biāo)的專用測(cè)定方法，因此根據(jù)JTG E40—2007《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[15]中相關(guān)測(cè)定方法得到重塑巖鹽的基本物理性質(zhì)指標(biāo)，結(jié)果見表1。通過離子色譜儀測(cè)得巖鹽樣品總含鹽量為61.77%，具體的化學(xué)成份分析結(jié)果見表2，可知巖鹽成份以氯化鈉為主。

表1 巖鹽基本物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical properties of rock salt

表2 巖鹽離子含量統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Ion content of rock salt

所取樣品經(jīng)105 ℃烘干后過2 mm圓孔篩，采用飽和鹵水按相應(yīng)的含水率配制巖鹽土樣并悶料，由于氯化鈉在飽和氯化鈉鹵水中溶解度很小，因此不考慮鹽分在配制過程中的溶解。根據(jù)鹽漬土地區(qū)二級(jí)公路路基壓實(shí)度要求，制樣壓實(shí)度控制為93%，且為保證試樣上下均勻，采用三瓣膜分5層擊實(shí)，每層高度為16 mm。動(dòng)三軸試樣為直徑39.1 mm,高80 mm的圓柱體。

1.2 試驗(yàn)儀器

使用英國GDS動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)動(dòng)力源由液壓伺服提供，通過應(yīng)力控制作為其加載方式，在試驗(yàn)過程中通過GDSLAB軟件進(jìn)行試驗(yàn)操控和數(shù)據(jù)記錄，該系統(tǒng)具有穩(wěn)定、測(cè)試精度高、功能完備等特點(diǎn)。試驗(yàn)儀器如圖1所示。

圖1 GDS雙向動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 GDS two-way dynamic triaxial test system

1.3 試驗(yàn)方案

由于所用土樣含鹽量達(dá)61.77%，過濾法洗鹽可行性較差，因此本次試驗(yàn)僅針對(duì)天然巖鹽開展相關(guān)研究。試驗(yàn)中，圍壓設(shè)定為100，200，300，400 kPa，加載頻率設(shè)定為0.5，1.0，2.0 Hz，含水率設(shè)定為2.49%，4.49%，6.49%，動(dòng)應(yīng)力幅值設(shè)定為20，40，60，80 kPa，共制得有效試樣32個(gè)，試驗(yàn)方案見表3。當(dāng)試樣軸向動(dòng)應(yīng)變達(dá)到5%或者加載次數(shù)達(dá)到5 000次時(shí)終止加載[16]。

表3 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Tab.3 Dynamic triaxial test scheme

根據(jù)交通荷載的特點(diǎn)，試驗(yàn)選用正弦波模擬交通循環(huán)荷載，并作為動(dòng)三軸試驗(yàn)的動(dòng)力荷載，加載曲線如圖2所示。

圖2 軸向荷載加載曲線Fig.2 Axially loading curve

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 巖鹽動(dòng)強(qiáng)度特性

采用莫爾-庫侖強(qiáng)度理論，繪制莫爾應(yīng)力圓與動(dòng)強(qiáng)度包線，如圖3所示，求得不同影響因素作用下巖鹽的黏聚力和內(nèi)摩擦角，見表4，強(qiáng)度理論表達(dá)式為：

τ=c+σtanφ,

(1)

式中，τ為土的抗剪強(qiáng)度；σ為法向應(yīng)力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

圖3 動(dòng)強(qiáng)度包線Fig.3 Dynamic strength envelope

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，不同因素對(duì)巖鹽強(qiáng)度指標(biāo)的影響程度不同，加載頻率對(duì)黏聚力和內(nèi)摩擦角影響較大，含水率和動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)黏聚力影響較大，對(duì)內(nèi)摩擦角影響不明顯。這是由于巖鹽的強(qiáng)度主要是由顆粒間的錯(cuò)動(dòng)和咬合作用而引起的摩阻力提供的，而黏聚力主要與土的地質(zhì)歷史、離子價(jià)與離子濃度等有關(guān)，影響因素的改變勢(shì)必會(huì)促使土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度發(fā)生變化，表現(xiàn)在抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化上；加載頻率越大，能量在土體中的傳播時(shí)間越短，對(duì)土體結(jié)構(gòu)的影響程度越小，因此在頻率較小時(shí)，土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化顯著；含水率的變化會(huì)改變土體顆粒間的聯(lián)結(jié)力，一般情況下，土的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大而減小，但是巖鹽中液相主要以鹽溶液的形式存在，從而會(huì)導(dǎo)致巖鹽的抗剪強(qiáng)度與其他土體的變化規(guī)律存在差異；動(dòng)應(yīng)力幅值的增加會(huì)使土體的密實(shí)度增大，從而引起摩阻力的增強(qiáng)，黏聚力隨之增大。

土體的動(dòng)強(qiáng)度是隨著動(dòng)荷載作用速率效應(yīng)和循環(huán)效應(yīng)的不同而不同，也常常和一定限度的動(dòng)應(yīng)變相關(guān)聯(lián)，加載次數(shù)越少，動(dòng)強(qiáng)度越高；加載次數(shù)越多，動(dòng)強(qiáng)度越低[16]。因此，常將試樣在動(dòng)荷載作用下達(dá)到破壞(或滿足某一設(shè)定破壞標(biāo)準(zhǔn))時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力值定義為動(dòng)強(qiáng)度。動(dòng)強(qiáng)度是根據(jù)總的應(yīng)變量達(dá)到極限破壞而定義的，因此在計(jì)算時(shí)需要將可恢復(fù)的和不可恢復(fù)的應(yīng)變考慮在內(nèi)。

表4 不同試驗(yàn)條件下的黏聚力和內(nèi)摩擦角Tab.4 Cohesions and internal friction angles under different test conditions

選取圍壓σ3=100 kPa，改變動(dòng)應(yīng)力幅值條件下的試驗(yàn)值作ε-lgN關(guān)系曲線，如圖4(a)所示；同理，也可以作出圍壓σ3=200，300，400 kPa下的ε-lgN關(guān)系曲線，然后，統(tǒng)一選取極限應(yīng)變值εe=2.0%(圖4(a))，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選得到相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力σd1e，σd2e，σd3e，σd4e與其對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)N，并繪制在σde-lgN關(guān)系曲線中，如圖4(b)所示，在有限的加載次數(shù)N值范圍內(nèi)，可將其近似看作一條直線。

從圖4(b)中可以看出，同一圍壓條件下，土體達(dá)到相同應(yīng)變所需加載次數(shù)隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而減少，在動(dòng)應(yīng)力幅值相差較大時(shí)其減小幅度顯著，動(dòng)應(yīng)力幅值差別較小時(shí)減小幅度相對(duì)不明顯；不同圍壓條件下，土體達(dá)到相同應(yīng)變所需加載次數(shù)隨圍壓的增大而減少，圍壓相差越大效果越明顯。這表明圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值的大小對(duì)察爾汗湖區(qū)巖鹽動(dòng)強(qiáng)度影響較明顯，在較小的圍壓和動(dòng)應(yīng)力條件下要達(dá)到與較大值條件下相同的累積應(yīng)變所需加載次數(shù)將大大增加。從圖中也可以看出，動(dòng)強(qiáng)度σde隨加載次數(shù)的增加而減低，這與謝定義[16]所說的“循環(huán)效應(yīng)常使動(dòng)強(qiáng)度減低”是一致的。

圖4 σ3=100 kPa下動(dòng)強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculated dynamic strengths at σ3=100 kPa

2.2 巖鹽動(dòng)剪切模量

通過動(dòng)三軸試驗(yàn)可以繪制出動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變的滯回圈曲線，在假定泊松比的前提下，可得到動(dòng)彈性模量。其中，動(dòng)彈性模量Ed計(jì)算的表達(dá)式為：

(2)

動(dòng)剪切模量Gd可表示為：

(3)

式中，σd，εd分別為同一循環(huán)荷載下的軸向動(dòng)應(yīng)力和軸向動(dòng)應(yīng)變；μ為動(dòng)泊松比，根據(jù)徐學(xué)燕等[17]的研究，取為0.30。

動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的變化關(guān)系曲線如圖5所示。可以看出，在循環(huán)荷載作用下，巖鹽動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的增加而減小，加載初期減小速率較快，后期減小速率逐漸減低。由于巖鹽在重塑過程中形成的結(jié)構(gòu)骨架具有較強(qiáng)的抵抗剪切變形能力，因此表現(xiàn)為循環(huán)荷載加載初期在較小的動(dòng)應(yīng)變下有較大的動(dòng)剪切模量，而隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，骨架逐漸被破壞，動(dòng)剪切模量迅速減??；隨著荷載的持續(xù)加載，動(dòng)應(yīng)變不斷增加，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，土顆粒排列重組形成的再生結(jié)構(gòu)使得動(dòng)剪切模量在后期變化逐漸減小。

圖5 不同試驗(yàn)條件下的動(dòng)剪切模量Fig.5 Dynamic shear moduli under different test conditions

2.2.1 圍壓對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

如圖5(a)所示，動(dòng)剪切模量隨著圍壓的增加而不斷增大。試樣在較大圍壓下，孔隙比會(huì)逐漸減小，土顆粒之間的接觸更為緊密，土顆粒之間的咬合力和黏結(jié)力增大，抵抗剪切變形能力不斷增強(qiáng)，動(dòng)剪切模量逐漸增大。

2.2.2 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

如圖5(b)所示，動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大。其他條件相同時(shí)，動(dòng)應(yīng)力幅值越大，對(duì)土體的振動(dòng)壓密效果越顯著，產(chǎn)生相同的動(dòng)應(yīng)變需要較大的動(dòng)應(yīng)力，動(dòng)剪切模量增大。

2.2.3 含水率對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

如圖5(c)所示，巖鹽動(dòng)剪切模量對(duì)含水率的變化比較敏感，隨含水率的增大而減小。壓實(shí)度相同時(shí)，土顆粒間的相對(duì)間距相同，含水率的改變會(huì)引起土顆粒間的吸力發(fā)生變化，基質(zhì)吸力隨含水率的增加急劇減小，從而動(dòng)剪切模量迅速減?。划?dāng)動(dòng)應(yīng)變?chǔ)?1.5%后，含水率的影響程度逐漸減弱。

2.2.4 頻率對(duì)動(dòng)剪切模量的影響

如圖5(d)所示，動(dòng)剪切模量隨加載頻率的增加而減小。加載頻率越大，循環(huán)荷載的速率效應(yīng)越大，但巖鹽孔隙度較大，相同動(dòng)應(yīng)力對(duì)土顆粒之間的咬合力和黏結(jié)力影響程度較強(qiáng)，也會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)應(yīng)變，這就導(dǎo)致動(dòng)剪切模量減小。

2.3 巖鹽累積應(yīng)變

循環(huán)荷載作用下巖鹽累積應(yīng)變和加載次數(shù)的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖可見，隨著加載次數(shù)的不斷增加，巖鹽的累積應(yīng)變均呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)并逐步收斂的趨勢(shì)，在加載初期增長(zhǎng)速率較大，后期增長(zhǎng)速度逐漸緩慢；在較小動(dòng)應(yīng)力幅值時(shí)，一定加載次數(shù)后累積應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定；同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，累積應(yīng)變?cè)酱蟮耐翗?，εp-N曲線拐點(diǎn)出現(xiàn)越晚。

圖6 不同條件下的εp-N關(guān)系試驗(yàn)值與擬合曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of test value with fitting value of εp-N relation under different conditions

2.3.1 圍壓對(duì)累積應(yīng)變的影響

圍壓越大，作用在試樣上的動(dòng)偏應(yīng)力越大，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)就越快，最終的累積應(yīng)變也會(huì)越大。這是因?yàn)樵谳^小圍壓下，土樣產(chǎn)生的初始剪切位移較大，變形比較困難，循環(huán)荷載作用下的累積應(yīng)變也就較小；在較大圍壓下，土體的振動(dòng)壓密效果雖明顯，但剪切位移被約束，循環(huán)荷載引起軸向發(fā)生變形，軸向應(yīng)變累積明顯。

2.3.2 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)累積應(yīng)變的影響

試驗(yàn)表明，巖鹽土樣在循環(huán)荷載作用下會(huì)產(chǎn)生塑性變形和彈性變形。動(dòng)應(yīng)力幅值較小時(shí)，土樣變形穩(wěn)定所需時(shí)間很短，處于彈性狀態(tài)，隨加載次數(shù)的增加累積變形不再增加；動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，土樣不僅會(huì)產(chǎn)生可恢復(fù)的彈性變形，還會(huì)隨加載次數(shù)的增加產(chǎn)生累積變形。因此，可以根據(jù)累積變形隨加載次數(shù)的發(fā)展形態(tài)來判斷土體是否穩(wěn)定。隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增加，巖鹽累積應(yīng)變逐漸增大。σd=20 kPa 時(shí)，循環(huán)荷載振動(dòng)400次后累積應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定，應(yīng)變累積不再明顯；而σd=40，60，80 kPa 時(shí)，雖然加載后期的累積速率小于加載前期，但是累積應(yīng)變隨加載次數(shù)的增加而持續(xù)增長(zhǎng)，σd=80 kPa時(shí)尤其明顯。因此，動(dòng)應(yīng)力幅值大小對(duì)于巖鹽的累積應(yīng)變有著顯著的影響，動(dòng)應(yīng)力幅值越大，表示作用在土體上的力越大，同等條件下，應(yīng)變發(fā)展會(huì)越快，應(yīng)變累積持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，累積程度越大。

2.3.3 含水率對(duì)累積應(yīng)變的影響

在最佳含水率條件下，巖鹽累積應(yīng)變最小；在其他含水率條件下，累積應(yīng)變均有不同程度的增長(zhǎng)。房建宏[9]的研究結(jié)果表明：巖鹽抗壓強(qiáng)度隨樣品初始含水率增加而減小，但若初始含水率低于8%，則抗壓強(qiáng)度隨初始含水率的減小而減小，這與我們的研究結(jié)果一致。這說明存在一個(gè)合理的含水率范圍，使得巖鹽能夠在循環(huán)荷載作用下有較小的累積應(yīng)變。這是因?yàn)閹r鹽液相以水分和鹽溶液的形式存在，二者與巖鹽顆粒間的結(jié)合狀態(tài)相較于水分與土顆粒間的結(jié)合更復(fù)雜，使得在最佳含水率狀態(tài)下巖鹽顆粒間的結(jié)構(gòu)較好，黏結(jié)力和咬合力較強(qiáng)，抵抗變形能力增強(qiáng)，累積應(yīng)變較小。

2.3.4 頻率對(duì)累積應(yīng)變的影響

巖鹽累積應(yīng)變隨頻率的增加而增加。頻率的大小可以直接反映行車速度的快慢，頻率越高，表明行車速度越快，相同動(dòng)應(yīng)力蘊(yùn)含的能量越大，但是由于巖鹽孔隙度較大，土樣對(duì)能量的吸收不夠充分，產(chǎn)生的累積應(yīng)變也會(huì)較大。這與其他土體累積應(yīng)變隨頻率增大而減小的變化規(guī)律存在較大差異[18]，由此也表明了巖鹽的特殊性。

3 累積應(yīng)變計(jì)算模型

3.1 模型的建立

目前，最常用的累積塑性應(yīng)變計(jì)算模型是Monismith等[11]提出的冪指數(shù)模：

εp=ANb，

(4)

式中，A，b為控制條件和土體性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)；N為加載次數(shù)；εp為累積應(yīng)變。

從式(4)不難看出，在計(jì)算累積應(yīng)變時(shí)，εp會(huì)隨著N的增大而持續(xù)增大，這種發(fā)展趨勢(shì)顯然與圖6中累積塑性應(yīng)變變化趨勢(shì)相悖，因此，需要對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正。本研究提出采用如下方程對(duì)累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線進(jìn)行擬合:

(5)

式中，a，b，c為土的性質(zhì)、類型和控制條件等影響因素有關(guān)的擬合參數(shù)。其中|a/c|可表示一定條件下累積應(yīng)變的極限值；b可反映累積應(yīng)變曲線形狀。

3.2 模型驗(yàn)證及參數(shù)確定

采用式(5)對(duì)圖6中的所得的試驗(yàn)值進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)見表5，擬合效果如圖6擬合曲線所示。由圖6可知，巖鹽的累積應(yīng)變?cè)囼?yàn)值與擬合值吻合度較高。由此說明本研究所提出的循環(huán)荷載作用下巖鹽的累積應(yīng)變計(jì)算模型具有一定的合理性和可行性。

綜合分析各因素對(duì)巖鹽抗剪強(qiáng)度參數(shù)、動(dòng)剪切模量及累積應(yīng)變等的影響，發(fā)現(xiàn)加載頻率的影響較明顯，因此將所得擬合參數(shù)隨加載頻率的變化關(guān)系進(jìn)行分析來完成模型驗(yàn)證。由表5可看出，相同圍壓下，隨著加載頻率的增加，擬合參數(shù)|a/c|，b和c均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。根據(jù)式(5)分析可知，由于|a/c|具有巖鹽累積應(yīng)變極限值的物理意義，因此，|a/c|數(shù)值隨加載頻率逐漸增大的規(guī)律恰好符合頻率越大，巖鹽累積應(yīng)變?cè)酱蟮陌l(fā)展規(guī)律。

圖7(a)，(b)，(c)分別給出了表5中各擬合參數(shù)與加載頻率之間的變化關(guān)系，可以看出，各擬合參數(shù)隨頻率增加均呈非線性增長(zhǎng)。采用指數(shù)方程擬合|a/c|，b和c各參數(shù)與頻率之間的變化關(guān)系，其表達(dá)式為：

y=y0-ABf，

(6)

式中，f為加載頻率；y0，A，B為相關(guān)參數(shù)。

圖7 模型擬合參數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.7 Relationships between model fitting parameters and frequency

表5 計(jì)算模型累積應(yīng)變擬合參數(shù)取值Tab.5 Cumulative strain fitting parameter values for calculation model

各參數(shù)隨頻率的變化關(guān)系擬合曲線效果較好，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，滿足擬合要求。同樣的，也可以采用合適的方程對(duì)擬合參數(shù)與其他影響因素的變化關(guān)系進(jìn)行分析。

3.3 模型適用條件分析

許多學(xué)者在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)動(dòng)應(yīng)力幅值的不同，將累積應(yīng)變的發(fā)展形態(tài)總結(jié)為：穩(wěn)定型、破壞型和臨界型3種典型情況。

根據(jù)圖6中得到巖鹽累積應(yīng)變隨加載次數(shù)的增加呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)并逐步收斂的趨勢(shì)，本研究?jī)H針對(duì)穩(wěn)定型試樣進(jìn)行分析，所提出的巖鹽累積應(yīng)變計(jì)算模型目前僅適用于動(dòng)應(yīng)力幅值小于80 kPa的情況，后續(xù)還需加強(qiáng)對(duì)動(dòng)應(yīng)力幅值大于80 kPa的試驗(yàn)與驗(yàn)證。此外，室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的控制條件存在一定的差異性，勢(shì)必會(huì)對(duì)累積應(yīng)變預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度帶來影響。因此，為盡量避免甚至消除試驗(yàn)條件引起的誤差，需要保證室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)情況下的控制條件一致。

本研究采用不固結(jié)不排水試驗(yàn)，未考慮固結(jié)應(yīng)力比和溫度對(duì)巖鹽累積應(yīng)變的影響，因此對(duì)于考慮固結(jié)應(yīng)力比和溫度的預(yù)測(cè)需要進(jìn)一步開展試驗(yàn)驗(yàn)證；試驗(yàn)時(shí)加載次數(shù)僅設(shè)置為5 000次，而對(duì)于交通荷載的長(zhǎng)期作用而言，加載次數(shù)可以達(dá)到數(shù)萬次至數(shù)十萬次，計(jì)算模型難以對(duì)實(shí)際工程中巖鹽的長(zhǎng)期作用進(jìn)行預(yù)測(cè)，但累積應(yīng)變的影響因素及其發(fā)展規(guī)律與交通荷載長(zhǎng)期作用的結(jié)果保持一致?；诖?，可采用建立的計(jì)算模型對(duì)交通荷載長(zhǎng)期作用下的巖鹽累積應(yīng)變進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，但其準(zhǔn)確度需要與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，從而可以對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正，以便更好地服務(wù)于實(shí)際工程。

4 結(jié)論

通過開展不同影響因素作用下巖鹽的動(dòng)三軸試驗(yàn)，分析了循環(huán)荷載作用下巖鹽的動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)剪切模量及累積變形發(fā)展規(guī)律，得到主要結(jié)論如下：

(1)影響因素水平的變化實(shí)質(zhì)上是通過影響土顆粒間的排列組合，從而引起顆粒間的相對(duì)位置和咬合作用發(fā)生變化，表現(xiàn)在黏聚力和內(nèi)摩擦角的變化上。

(2)單級(jí)循環(huán)荷載作用下，圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和頻率對(duì)巖鹽動(dòng)剪切模量和累積應(yīng)變的影響較顯著，含水率的影響較弱。動(dòng)剪切模量隨圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大，隨含水率和頻率的增大而減??；累積應(yīng)變隨動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓和加載頻率的增加而增加，隨含水率的增加先減小后增大。

(3)巖鹽累積應(yīng)變計(jì)算模型的擬合度較高，說明該計(jì)算模型具有較高的準(zhǔn)確性，能夠很好地描述不同試驗(yàn)條件下累積應(yīng)變隨加載次數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)察爾汗鹽湖及同類地區(qū)的公路設(shè)計(jì)和修筑具有一定的參考價(jià)值。

不同溫度條件及凍融循環(huán)對(duì)巖鹽動(dòng)力特性的影響還有待于進(jìn)一步研究。