楊愛武 袁騰云 楊少朋 張 衛(wèi)

(①東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201620， 中國) (②天津城建大學(xué)天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300384， 中國)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市污泥增加所帶來的處理問題常使人詬病，采用污泥固化技術(shù)不僅能有效處理污泥(鄭修軍等， 2008； 李磊等， 2009； 楊愛武等， 2018)，還可以將其作為城市主干道、機(jī)場跑道等的路基填料。這一處理方式符合我國的環(huán)保理念，因此研究城市污泥固化土的動力特性顯得尤為重要。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者考慮初始靜偏應(yīng)力或動應(yīng)力對土體動力特性的影響進(jìn)行了大量的研究，碩果累累。如Tan et al. (1989)指出黏土在循環(huán)荷載作用下，初始靜偏應(yīng)力與土體動強(qiáng)度成正比關(guān)系； France et al. (1977)與Ansal et al. (1989)對土體在動力作用下的動強(qiáng)度與動應(yīng)力幅值和振次的關(guān)系進(jìn)行了研究，確定了動應(yīng)力幅值存在臨界值； 陳成等(2017)通過對泥炭質(zhì)土在循環(huán)荷載作用下的試驗(yàn)，表明了大動應(yīng)力幅值和靜偏應(yīng)力會加劇土的累積塑性變形； 張勇等(2009)研究發(fā)現(xiàn)飽和重塑軟黏土在循環(huán)荷載作用下的累積塑性應(yīng)變發(fā)展可以用穩(wěn)定型、破壞型和臨界型來描述； 楊愛武等(2017a)考慮動應(yīng)力與靜偏應(yīng)力等因素，建立了軟黏土累積塑性應(yīng)變的增長模型； 臧濛等(2017)認(rèn)為靜偏應(yīng)力對結(jié)構(gòu)性黏土的臨界動應(yīng)力和動強(qiáng)度的影響存在分界值； 尹松等(2017)對壓實(shí)殘積土在循環(huán)荷載作用下的動力特性進(jìn)行研究，分析認(rèn)為當(dāng)累積塑性應(yīng)變達(dá)到一定值時(shí)，變形隨動應(yīng)力幅值的增大而增加，但最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)； 黃茂松等(2006)研究了動偏應(yīng)力、初始靜偏應(yīng)力和循環(huán)周次對上海地區(qū)典型飽和軟黏土累積塑性變形的影響。然而考慮干濕循環(huán)對土體動力特性影響的研究相對較少，但也取得了一些成就。如劉森峙等(2018)提出動應(yīng)變一定時(shí)，干濕循環(huán)的次數(shù)越多，土體的強(qiáng)度就越低； 龍安發(fā)等(2019)通過對紅黏土在干濕循環(huán)和周期振動荷載作用下的研究，得到了其動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有明顯的非線性關(guān)系，且表現(xiàn)為強(qiáng)硬化型； 陳樂求等(2017)研究表明隨著干濕循環(huán)作用次數(shù)增加，土體的動強(qiáng)度會有所衰減，但衰減到一定程度后逐漸趨于穩(wěn)定； 劉文化等(2015)提出干濕循環(huán)會提高土體的臨界循環(huán)動應(yīng)力以及動強(qiáng)度。

以上研究圍繞干濕循環(huán)作用、初始靜偏應(yīng)力和循環(huán)荷載作用3個(gè)因素對土體的動力特性進(jìn)行研究，研究對象大多數(shù)是軟黏土及粗粒土，而對于城市污泥固化土并且同時(shí)考慮這3個(gè)因素對其動力特性影響的研究卻很少。因此開展此方面的研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，可為循環(huán)荷載作用下污泥固化土的長期變形控制提供理論依據(jù)和借鑒。

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用海積軟黏土作為骨架，其基本物性指標(biāo)如表 1所示。

表 1 天津?yàn)I海軟黏土基本物性指標(biāo)Table 1 Basic physical properties of Tianjin Binhai soft clay

表 2 城市污泥固化土的制備方案Table 2 Preparation of municipal sludge solidified soil

1. 污泥與干土的質(zhì)量比之和為100%； 2. 生石灰的質(zhì)量按與污泥質(zhì)量百分比添加； 3. 水的質(zhì)量按與污泥和干土總質(zhì)量的百分比添加； 4. 固化劑主劑和輔劑的質(zhì)量按與污泥、干土和水總質(zhì)量的百分比添加

試驗(yàn)采用自主研發(fā)的固化劑(專利申請?zhí)枺?201610286857.3)，主要由固化劑主劑水泥和固化劑輔劑A、B兩部分組成。按照正交試驗(yàn)確定的最佳配比方案制樣，城市污泥固化土試樣的制備方案如表 2所示，具體步驟如下。

首先，需要提前對原始的污泥用生石灰及少量氫氧化鈉進(jìn)行有機(jī)質(zhì)與含水率的消減處理，然后稱取一定質(zhì)量的干土、消減處理的污泥與水按比例混合充分?jǐn)嚢?，然后添加固化劑，攪拌均?圖 1a)，再將其注入事先準(zhǔn)備好的模具中，為了防止水分流失，將模具上下口用透氣不透水的土工布包裹并用膠帶進(jìn)行密封，PVC管模具內(nèi)壁事先涂上一層凡士林，以方便日后脫模取樣，最后將試樣密封放在恒溫恒濕環(huán)境下養(yǎng)護(hù)。試樣成型后(圖 1b)脫膜放入密封的塑料袋中，貼好標(biāo)簽，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室(溫度為(20±2)℃，相對濕度在95%以上)繼續(xù)養(yǎng)護(hù)以達(dá)到所需的齡期。

圖 1 制樣及樣品圖Fig. 1 Sample preparation and sample drawing

試樣經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d后進(jìn)行干濕循環(huán)試驗(yàn)，具體步驟為：首先，將不同干濕循環(huán)次數(shù)試樣擺好順序放入烘箱中低溫干化12h(保持(35+3)℃)，取出稱重，之后每隔1h稱重一次，直至質(zhì)量變化小于1%(李磊等， 2009； 何中江等， 2018)； 然后，將試樣在常溫下(20℃左右)放置1～2h，隨后用保鮮薄膜將試樣四周包緊，放在透水石之上，并連同透水石一起放入定制的模具中，向模具中注水至水沒過試樣底部少許為止，靜置(圖 2)，試樣將由于其孔隙的毛細(xì)作用而吸水，當(dāng)土樣上表面完全濕潤后，再將試樣取出，置于(20+3)℃的培養(yǎng)箱中濕化24h，取出稱重，之后每隔1h稱重一次，直至質(zhì)量變化小于1%； 最后，取出去膜，清理干凈試樣，室溫下放置1h； 此為一個(gè)循環(huán)。

圖 2 濕化試驗(yàn)Fig. 2 Humidity test

圖3為不同初始靜偏應(yīng)力作用下城市污泥固化土三軸剪切峰值強(qiáng)度與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。

圖 3 三軸剪切峰值強(qiáng)度與干濕循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig. 3 The relationship between the peak strength of triaxial shear and the number of dry wet cycles

從圖 3可以看出，城市污泥固化土峰值強(qiáng)度隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加整體呈現(xiàn)先減小后逐漸穩(wěn)定的趨勢，且各初始荷載作用下變化趨勢基本相同。前5次干濕循環(huán)過程中強(qiáng)度衰減很大，占15次干濕循環(huán)后強(qiáng)度衰減量的70%以上； 循環(huán)次數(shù)超過5次之后，強(qiáng)度衰減量隨干濕循環(huán)次數(shù)增加而逐漸減小，在7次之后趨于平穩(wěn)， 10次干濕循環(huán)之后強(qiáng)度基本穩(wěn)定，不再受干濕循環(huán)的影響。因此，選擇0次、1次、3次、5次、7次、10次干濕循環(huán)作為影響次數(shù)研究較為合適。

試驗(yàn)儀器選用DDS動三軸儀。由于污泥固化土作為路基填料時(shí)，多受地震、交通荷載等循環(huán)作用的影響，根據(jù)黃博等(2011)的總結(jié)，循環(huán)荷載的動力波頻率范圍為0.1～10Hz，以1～2Hz為主，因此選擇頻率為1Hz的正弦波來模擬城市污泥固化土循環(huán)加載方式； 考慮到實(shí)際工程中污泥固化土路基填料厚度，選擇圍壓20kPa來模擬填筑1m的路基； 由于路基填料處于干燥非飽和狀態(tài)，故試驗(yàn)條件為不固結(jié)不排水； 動應(yīng)力幅值的選取參考三軸剪切試驗(yàn)時(shí)城市污泥固化土的峰值破壞強(qiáng)度(圖 3)。本試驗(yàn)以加載30000次時(shí)，軸向應(yīng)變未達(dá)到5%為判停標(biāo)準(zhǔn)，否則以軸向應(yīng)變5%為停止標(biāo)準(zhǔn)。具體試驗(yàn)方案如表 3和表 4所示。

表 3 動三軸試驗(yàn)方案Table 3 Dynamic triaxial test scheme

表 4 動應(yīng)力加載方案Table 4 Dynamic stress loading scheme

2 試驗(yàn)成果與分析

2.1 累積塑性應(yīng)變分析

圖 4至圖 7為城市污泥固化土在不同初始靜偏應(yīng)力及干濕循環(huán)次數(shù)下累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次變化的曲線。限于篇幅，圖中干濕循環(huán)次數(shù)僅選擇1、3、7和10。

由圖 4至圖 7可以看出，干濕循環(huán)單獨(dú)作用下，總體上表現(xiàn)為土體累積塑性應(yīng)變會隨著干濕次數(shù)的增加而增大，達(dá)到一定次數(shù)后，則趨于穩(wěn)定。但與初始靜偏應(yīng)力耦合作用下對土體累積塑性應(yīng)變的影響不太顯著。動應(yīng)力對土體累積塑性應(yīng)變的影響較大，且存在臨界值：當(dāng)動應(yīng)力小于臨界值時(shí)，累積塑性應(yīng)變隨著動應(yīng)力的增大而增大，隨著循環(huán)振次的增加，最終趨于平穩(wěn)，變形曲線為硬化型； 當(dāng)動應(yīng)力大于臨界值時(shí)，累積塑性應(yīng)變在達(dá)到某一振次后快速增大，土體迅速產(chǎn)生變形破壞。

圖 4 初始靜偏應(yīng)力0kPa不同干濕次數(shù)下累積塑性應(yīng)變曲線Fig. 4 Cumulative plastic strain curve under initial static deviatoric stress of 0kPa at different dry and wet timesa. n=1； b. n=3； c. n=7； d. n=10

圖 5 初始靜偏應(yīng)力10kPa不同干濕次數(shù)下累積塑性應(yīng)變曲線Fig. 5 Cumulative plastic strain curve under initial static deviatoric stress of 10kPa at different dry and wet timesa. n=1； b. n=3； c. n=7； d. n=10

產(chǎn)生上述現(xiàn)象主要與土體結(jié)構(gòu)破損有關(guān)。單一干濕循環(huán)作用會對土顆粒間的聯(lián)結(jié)造成損傷，破壞土體結(jié)構(gòu)，但其破壞程度有限，多次干濕循環(huán)后，顆粒聯(lián)結(jié)趨于穩(wěn)態(tài)，土體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，因此土體累積塑性應(yīng)變呈現(xiàn)出先增大后穩(wěn)定的趨勢。與初始靜偏應(yīng)力耦合作用時(shí)，由于初始靜偏應(yīng)力的施加，使得土顆粒間的接觸更為緊密，在一定程度上因干濕循環(huán)作用所造成的顆粒聯(lián)結(jié)破損又重新擠密聯(lián)結(jié)，土體抵抗變形能力變化不大，并且所施加的初始靜偏應(yīng)力遠(yuǎn)小于土體的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，故宏觀上干濕循環(huán)與初始靜偏應(yīng)力耦合作用下對土體累積塑性應(yīng)變的影響不太顯著。動應(yīng)力對土體結(jié)構(gòu)的破壞較嚴(yán)重，大大降低了土體抵抗變形的能力，使得土體變形增大。當(dāng)動應(yīng)力小于臨界值時(shí)，隨著動應(yīng)力的增加，土中孔隙數(shù)量減少，氣體被壓縮，孔隙中的細(xì)微顆粒發(fā)生位移，土體產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑形變形，即累積塑性應(yīng)變不斷增大； 動應(yīng)力繼續(xù)增加，土體結(jié)構(gòu)繼續(xù)破壞，破損顆粒數(shù)量增多，隨著循環(huán)振次的增加，顆粒繼續(xù)滑移且重新分布，形成“飽和”穩(wěn)定狀態(tài)，其宏觀表現(xiàn)為累積塑性應(yīng)變的增長逐漸趨于穩(wěn)定； 當(dāng)動應(yīng)力大于臨界值時(shí)，伴隨循環(huán)振次的增加，土體結(jié)構(gòu)在某一瞬間“分崩瓦解”，即顆粒分布“飽和”穩(wěn)定狀態(tài)被破壞，大顆粒破碎成小顆粒，顆粒之間產(chǎn)生劇烈滑動，且動應(yīng)力越大，破碎與滑動越快，土體結(jié)構(gòu)損壞也越嚴(yán)重，其宏觀表現(xiàn)為累積塑性應(yīng)變不斷增大。

圖 6 初始靜偏應(yīng)力15kPa不同干濕次數(shù)下累積塑性應(yīng)變曲線Fig. 6 Cumulative plastic strain curve under initial static deviatoric stress of 15kPa at different dry and wet timesa. n=1； b. n=3； c. n=7； d. n=10

圖 7 初始靜偏應(yīng)力20kPa不同干濕次數(shù)下累積塑性應(yīng)變曲線Fig. 7 Cumulative plastic strain curve under initial static deviatoric stress of 20kPa at different dry and wet timesa. n=1； b. n=3； c. n=7； d. n=10

2.2 動強(qiáng)度特性

圖8為不同初始靜偏應(yīng)力下城市污泥固化土動強(qiáng)度隨干濕循環(huán)次數(shù)變化的曲線。

圖 8 不同干濕循環(huán)次數(shù)下動強(qiáng)度曲線Fig. 8 Dynamic strength curve under different dry and wet cycles

由圖 8可見，相同初始靜偏應(yīng)力下，城市污泥固化土的動強(qiáng)度隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加先逐漸減小后逐漸趨于穩(wěn)定。同一干濕循環(huán)次數(shù)下，隨著初始靜偏應(yīng)力的增大，城市污泥固化土的動強(qiáng)度在逐漸降低。

究其原因，城市污泥固化土的強(qiáng)度主要來源于土顆粒間復(fù)雜聯(lián)結(jié)所形成的黏結(jié)力以及顆粒間相互咬合與滑動所產(chǎn)生的摩擦力，并且城市污泥固化土中的固化劑、土顆粒和水之間會發(fā)生一系列水化反應(yīng)，生成大量膠結(jié)物質(zhì)，這些膠結(jié)物質(zhì)不僅有效增強(qiáng)了土顆粒間的聯(lián)結(jié)，而且改變了土顆粒間原有的接觸和排列方式，使得顆粒間的“自鎖”作用與咬合能力增大，從而提高了城市污泥固化土的強(qiáng)度。土的動強(qiáng)度是指在一定振次的動荷載作用下達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)所需的動應(yīng)力(謝定義， 2011； 陳強(qiáng)等， 2019； 莊心善等， 2020)，即動強(qiáng)度的大小與選擇的破壞標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)。一般來說，土體的強(qiáng)度越大，其對應(yīng)的動強(qiáng)度也相對較大。城市污泥固化土在經(jīng)過前幾次干濕循環(huán)后，發(fā)生失水干縮與吸水濕脹等現(xiàn)象，內(nèi)部出現(xiàn)了裂縫，水過多地進(jìn)入裂縫，使膠結(jié)物質(zhì)部分軟化，從而降低了土體的黏結(jié)力和摩擦力，其宏觀表現(xiàn)為土體的動強(qiáng)度明顯下降； 但在經(jīng)過更多次的干濕循環(huán)后，土體中發(fā)生失水干縮與吸水濕脹等現(xiàn)象不再明顯，裂縫不再繼續(xù)擴(kuò)大，膠結(jié)物質(zhì)的軟化達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，動強(qiáng)度也就逐漸趨于穩(wěn)定。初始靜偏應(yīng)力會加速膠結(jié)物質(zhì)的破損，降低土顆粒之間的黏結(jié)力和咬合力，而且增加越大，膠結(jié)物質(zhì)破損越多，其宏觀表現(xiàn)為城市污泥固化土的動強(qiáng)度越來越低。

3 累積塑性應(yīng)變模型建立及參數(shù)確定

3.1 累積塑性應(yīng)變模型建立

結(jié)合以往學(xué)者(Monismith et al.，1975)的研究成果，通過對圖 4～圖 7的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)可采用式(1)描述城市污泥固化土穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變與循環(huán)振次的關(guān)系。

(1)

式中：N為循環(huán)振次；a、b、c為與應(yīng)力條件和土的性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)?，F(xiàn)從動應(yīng)力、干濕循環(huán)次數(shù)和初始靜偏應(yīng)力3方面對式(1)中參數(shù)進(jìn)行確定。

3.2 動應(yīng)力的影響

為方便分析，采用式(1)對圖 2的累積塑性應(yīng)變曲線進(jìn)行計(jì)算，可得到如表 5所示的相關(guān)參數(shù)。

用式(1)分析，當(dāng)循環(huán)振次N趨于無窮大時(shí)，對函數(shù)取極限，可得累積塑性應(yīng)變εP近似等于參數(shù)c，c具有累積塑性應(yīng)變極限值的物理意義。因此，c值逐漸增大的規(guī)律正好符合動應(yīng)力越大、土樣所產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變越大的客觀事實(shí)。

表 5 初始靜偏應(yīng)力0 kPa累積塑性應(yīng)變參數(shù)取值Table 5 Values of cumulative plastic strain parameters of initial static deviator stress 0 kPa

表 6 不同干濕次數(shù)方程中參數(shù)取值Table 6 Parameter values in the equation under different times of drying and wetting

3.3 干濕循環(huán)次數(shù)的影響

由于動應(yīng)力小于臨界值時(shí)，隨著動應(yīng)力的增加，土樣所產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變隨之增大，大于臨界值時(shí)，土樣在一定循環(huán)振次下發(fā)生破壞。為此假定參數(shù)c取到最大值時(shí)所對應(yīng)的動應(yīng)力是臨界動應(yīng)力σcr，對圖 4～圖7進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)臨界動應(yīng)力σcr會隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增大而降低。根據(jù)不同干濕循環(huán)次數(shù)n與臨界動應(yīng)力σcr的值，利用式(2)進(jìn)行描述：

σcr=-10.01469n+245.30248

(2)

令Rσ=σd/σcr，其取值區(qū)間為(0，1)，Rσ稱為相對動應(yīng)力比。將臨界動應(yīng)力作為歸一化因子，得到不同干濕循環(huán)次數(shù)下參數(shù)b/a、c、b與相對動應(yīng)力比Rσ之間的關(guān)系曲線，如圖 9所示。

圖 9 參數(shù)與相對動應(yīng)力比關(guān)系Fig. 9 Relation between parameters and relative dynamic stress ratio

根據(jù)圖 9，通過回歸分析，可建立參數(shù)b/a、b、c與相對動應(yīng)力比Rσ之間的關(guān)系，具體如下：

b=1061.84002Rσ-200.81374

(3)

(4)

b/a=0.88119Rσ-0.18325

(5)

3.4 初始靜偏應(yīng)力的影響

為便于分析，本文選取干濕循環(huán)為3次，采用式(1)計(jì)算圖 5～圖 7不同初始靜偏應(yīng)力下累積塑性應(yīng)變曲線，可得計(jì)算參數(shù)如表 7所示。

表 7 不同初始靜偏應(yīng)力下參數(shù)取值Table 7 Parameter values under different initial static deflection stresses

設(shè)Q=q/n(q為初始靜偏應(yīng)力，n為干濕次數(shù))，動應(yīng)力相同時(shí)，假定無初始靜偏應(yīng)力時(shí)的參數(shù)a為a0、b為b0、c為c0，有初始靜偏應(yīng)力時(shí)的參數(shù)b與b0的比值(b/b0)稱為相對b值，參數(shù)c與c0的比值(c/c0)稱為相對c值，參數(shù)b/a與b0/a0的比值(ba0/ab0)稱為相對b/a值。得到不同初始靜偏應(yīng)力下b/b0、c/c0、ba0/ab0與Q的關(guān)系曲線，如圖 10所示。

圖 10 b/b0、c/c0、ba0/ab0與Q關(guān)系Fig. 10 Relation between b/b0，c/c0，ba0/ab0 and Q

由圖 10的關(guān)系曲線可以得到如下方程：

ba0/ab0=1/2.07491-0.27238q/n

(6)

b/b0=3.3503q/n-9.44261

(7)

c/c0=1/1.22256-0.12934q/n

(8)

將式(2)～式(8)及表 5～表 7的數(shù)據(jù)代入式(1)，并對齡期為28d的城市污泥固化土，在圍壓為30kPa、初始靜偏應(yīng)力為15kPa及干濕循環(huán)為5次條件下的累積塑性變形曲線進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果如圖 11所示。

圖 11 累積塑性變形曲線驗(yàn)證效果圖Fig. 11 Cumulative plastic deformation curve verification renderings

由圖 11可以看出，本文給出的穩(wěn)定型累積塑性變形預(yù)測公式基本可以描述在其他穩(wěn)定型動荷載作用下，累積塑性應(yīng)變與初始靜偏應(yīng)力、干濕循環(huán)次數(shù)及循環(huán)振次之間的變化關(guān)系。

4 結(jié) 論

(1)干濕循環(huán)單獨(dú)作用下，土體累積塑性應(yīng)變隨其增加而先增大后趨于穩(wěn)定，但與初始靜偏應(yīng)力耦合作用下對土體累積塑性應(yīng)變的影響不太顯著，動應(yīng)力對其影響較大，且存在臨界值：當(dāng)動應(yīng)力小于臨界值時(shí)，累積塑性應(yīng)變呈現(xiàn)出先增大后逐漸穩(wěn)定的趨勢； 當(dāng)動應(yīng)力大于臨界值時(shí)，累積塑性應(yīng)變在達(dá)到某一振次后快速增大，土體迅速產(chǎn)生變形破壞。

(2)干濕循環(huán)與初始靜偏應(yīng)力都會降低土體的動強(qiáng)度，但干濕循環(huán)在達(dá)到10次后，動強(qiáng)度將趨于平穩(wěn)，不再受其影響。

(3)根據(jù)穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變曲線發(fā)展特點(diǎn)，通過回歸分析，考慮干濕循環(huán)次數(shù)、初始靜偏應(yīng)力及動應(yīng)力等因素的影響，建立了城市污泥固化土穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變模型，并驗(yàn)證了其可行性。