陳劍平

(吉林大學(xué)，建設(shè)工程學(xué)院，長春 130026，中國)

0 引 言

完整、均質(zhì)而又堅(jiān)硬的巖體是重大基礎(chǔ)工程設(shè)施的首選，但巖體作為自然地質(zhì)體的一部分，通常經(jīng)歷了漫長自然地質(zhì)歷史的進(jìn)程，近兩億年來板塊構(gòu)造運(yùn)動的內(nèi)動力地質(zhì)持續(xù)作用造就了巖體中復(fù)雜的地應(yīng)力條件，伴隨著地表外動力地質(zhì)的夷平面化作用，淺表層的巖體遭受了廣泛的卸荷回彈，使得原本就不均勻的地質(zhì)材料內(nèi)部產(chǎn)生了不同尺度的結(jié)構(gòu)面，即對應(yīng)于內(nèi)動力作用的原生結(jié)構(gòu)面和伴隨外動力作用的次生結(jié)構(gòu)面，造就了自然界形態(tài)各異的巖體結(jié)構(gòu)類型，圖1展示了工程地質(zhì)工作者所熟悉的幾種巖體結(jié)構(gòu)類型。

圖1 巖體結(jié)構(gòu)類型

巖體結(jié)構(gòu)類型劃分對巖體變形與破壞成因機(jī)制的認(rèn)知具有十分重要的意義，而最早重視地質(zhì)結(jié)構(gòu)面對巖體性質(zhì)影響的可追溯到距今100年前的Josef Stini。前國際巖石力學(xué)與工程學(xué)會主席(Muller et al.，1979)這樣評價巖石力學(xué)先驅(qū)Josef Stini，“1920年Josef Stini在奧地利維也納技術(shù)大學(xué)講授‘技術(shù)地質(zhì)(TechnicalGeology)’并且創(chuàng)立了地質(zhì)與工程雜志(JournalGeologieundBauwesen)，該雜志是20世紀(jì)70年代巖石力學(xué)雜志(JournalRockMechanics)的前身，同時指出Stini是最早強(qiáng)調(diào)地質(zhì)結(jié)構(gòu)面對巖體工程性質(zhì)影響的科學(xué)家”。

20世紀(jì)60年代以來相繼產(chǎn)生了瓦依昂大壩與馬爾帕斯大壩失事的事件，研究表明大壩的失事與近壩庫岸以及壩肩巖體內(nèi)發(fā)育的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面有著密切的關(guān)系。在這一時期，涌現(xiàn)出了一些代表性的成果，如Deere(1964)提出RQD概念以來，在巖石工程中應(yīng)用廣泛，被稱之為傳統(tǒng)的RQD。Bieniawski(1976，1989)提出了工程巖體地質(zhì)力學(xué)分類又叫巖體質(zhì)量級別(RMR)分類系統(tǒng)，該分類中引用的6個指標(biāo)分別是單軸抗壓強(qiáng)度、巖石質(zhì)量指標(biāo)(RQD)、結(jié)構(gòu)面間距、結(jié)構(gòu)面狀態(tài)、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀和地下水條件，可知RMR巖體分類系統(tǒng)中除了單軸抗壓強(qiáng)度之外，地下水條件也能間接地反映了結(jié)構(gòu)面的特征，其余4個指標(biāo)都是結(jié)構(gòu)面的參數(shù)。挪威學(xué)者Barton et al.(1974，1980)提出的隧道圍巖質(zhì)量指標(biāo)Q分類系統(tǒng)，也采用了6個指標(biāo)，分別是巖石質(zhì)量指標(biāo)(RQD)、結(jié)構(gòu)面組數(shù)(Jn)、節(jié)理粗糙度系數(shù)(Jr)、節(jié)理蝕變系數(shù)(Ja)、節(jié)理水折減系數(shù)(Jw)、應(yīng)力折減系數(shù)(SRF)，在這個分類系統(tǒng)中除了應(yīng)力折減系數(shù)(SRF)之外，其余5個指標(biāo)都直接采用了結(jié)構(gòu)面參數(shù)。Barton et al.(1974)還就他的Q分類系統(tǒng)公式的參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行了分析，指出RQD/Jn反映了巖體的結(jié)構(gòu)特性；Jr/Ja反映了節(jié)理壁的強(qiáng)度或節(jié)理壁的粗糙度和摩擦特性，也反映了裂隙巖體結(jié)構(gòu)塊體之間的抗剪強(qiáng)度；Jw/SRF則反映了巖體中地應(yīng)力影響。這兩個巖體分類系統(tǒng)很好地總結(jié)了結(jié)構(gòu)面對工程巖體物理力學(xué)性質(zhì)的影響，并且在國際上得到了廣泛的認(rèn)同。20世紀(jì)80年代以來國內(nèi)的一些關(guān)于巖體質(zhì)量評價的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)中也將結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度作為巖體質(zhì)量評價的標(biāo)準(zhǔn)，如GSI、BQ等指標(biāo)的應(yīng)用(韓振華等，2019)，也說明了國內(nèi)巖體工作者對結(jié)構(gòu)面的重視。

自20世紀(jì)70年代以來科學(xué)家對巖體結(jié)構(gòu)面的研究進(jìn)入了一個重要的節(jié)點(diǎn)，英國帝國理工大學(xué)Priest et al.(1983b)在早期關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)面幾何特性大量研究的基礎(chǔ)上，提出了結(jié)構(gòu)面二維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)，標(biāo)志著國際上巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的開始。在同一時期的中國，留英學(xué)者井蘭如(1986)在第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計(jì)算及模擬試驗(yàn)討論會上發(fā)表了巖體結(jié)構(gòu)面隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)及其在離散單元法、滲流計(jì)算以及塊體分析理論中的應(yīng)用；潘別桐等(1989)在巖石力學(xué)新進(jìn)展中提出了巖體結(jié)構(gòu)概率模型和應(yīng)用，標(biāo)志著基于概率統(tǒng)計(jì)理論的結(jié)構(gòu)面二維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)在巖石力學(xué)中應(yīng)用的開始。Kulatilake et al.(1993)提出了巖體結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬及其有效性驗(yàn)證，標(biāo)志著基于概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)在巖體力學(xué)中應(yīng)用的開始。伍法權(quán)(1993)出版了統(tǒng)計(jì)巖體力學(xué)原理專著。陳劍平等(1995，2001a，2006)論述了隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬的原理、基本技術(shù)以及基于少量數(shù)據(jù)的非擾動巖體三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)，表明基于概率統(tǒng)計(jì)理論的巖體結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)一直在不斷地進(jìn)步，為三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的形成奠定了基礎(chǔ)。三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)是在巖體結(jié)構(gòu)控制論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，不僅重視單個結(jié)構(gòu)面對巖體力學(xué)行為的影響，也注重三維空間結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)整體對巖體力學(xué)行為的綜合影響，正在不斷完善的結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)，使得三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)成為可能，本文僅提出基本框架。

1 地質(zhì)結(jié)構(gòu)面及其不連續(xù)面特征

1.1 地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的多尺度特征

地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的特征包括結(jié)構(gòu)面產(chǎn)出狀態(tài)、優(yōu)勢分組、尺度、間距、起伏度、粗糙度、張開度、充填物、含水性以及結(jié)構(gòu)面的風(fēng)化程度等。本文無意介紹上述各項(xiàng)特征，僅是簡要說明地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的多尺度特征。

地質(zhì)結(jié)構(gòu)面是存在于巖體中有限規(guī)模的面狀結(jié)構(gòu)，可以在地表及地下工程的人工露頭或天然露頭上觀察與統(tǒng)計(jì)它們。地質(zhì)結(jié)構(gòu)面既可是地球內(nèi)動力地質(zhì)作用的產(chǎn)物(原生結(jié)構(gòu)面)，如不整合面、整合面、層面、層理、斷層、節(jié)理、劈理、片理、面理、片麻理等，也可是地球表生地質(zhì)(包括人類地質(zhì)營力)作用的產(chǎn)物(表生結(jié)構(gòu)面)，如自然與人工作用產(chǎn)生的卸荷裂隙，爆破震動等產(chǎn)生的震動裂隙等。

從地質(zhì)范疇看，各不同尺度的地質(zhì)體中都發(fā)育地質(zhì)結(jié)構(gòu)面，從全球的角度來看，發(fā)育于大洋深部的洋中脊就是具全球規(guī)模的斷裂帶，圖2顯示了發(fā)育在大西洋的洋中脊從南至北曲折地貫穿整個大西洋，其長度可達(dá)2×104km。一些板塊俯沖碰撞帶的構(gòu)造縫合線長度也可達(dá)數(shù)千千米，一些區(qū)域的斷裂帶可達(dá)數(shù)百千米以上，長度數(shù)百至數(shù)千米的斷層已經(jīng)在很大程度上影響了工程巖體的外部邊界條件，數(shù)米至數(shù)百米乃至規(guī)模更小的結(jié)構(gòu)面與工程巖體的穩(wěn)定性關(guān)系更為密切，且這些規(guī)模較小的結(jié)構(gòu)面如節(jié)理、裂隙等通常具隨機(jī)分布的特征。

圖2 大西洋中貫穿大洋的洋中脊

圖3是吉林蛟河備選核電場址發(fā)育的角閃黑云花崗巖體，圖3a是發(fā)育隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的花崗巖體天然露頭，圖3b是天然露頭局部巖塊，可見礦物結(jié)晶顆粒粗大，晶粒直徑接近1cm，圖3c是該巖塊局部薄片巖礦鑒定的影像，表明主要由尺寸小于2mm的片狀黑云母、長柱狀角閃石、半自形粒狀石英、半自形板柱狀堿性長石和半自形板柱狀斜長石構(gòu)成了角閃黑云花崗巖，其中片狀長柱狀礦物發(fā)育一至兩組尺度更小的解理，一些半自形晶體可見卡氏雙晶和聚片雙晶等，這表明在眼睛難以觀察的尺度上仍存在著解理這樣細(xì)觀尺度上的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面。此外，礦物晶體是由原子或離子在空間按某種規(guī)則占據(jù)質(zhì)點(diǎn)的晶格重復(fù)構(gòu)成的。其內(nèi)部還存在著晶面或晶格缺陷等微觀尺度的結(jié)構(gòu)面，如從石鹽內(nèi)部結(jié)構(gòu)中取出來的Cl-離子和Na+離子堆積而成的立方小塊體，其中Cl-離子和Na+離子沿立方體小塊的棱方向僅以0.5628nm的間隔排列，這就構(gòu)成了微觀層面納米級的結(jié)構(gòu)面了。

圖3 吉林蛟河核電站備選場址角閃黑云花崗巖體

巖體的基本屬性由兩部分構(gòu)成，即巖塊與地質(zhì)結(jié)構(gòu)面，巖體的定義雖然簡單，但隨著研究的深入，逐漸得出了巖塊尺度具有相對性的認(rèn)識，即在較大尺度范疇上的巖塊，對于某個較小尺度范疇而言就具備了巖體的特征，這與力學(xué)領(lǐng)域里已成共識的巖石本身就是一種損傷材料的認(rèn)識是一致的，對地質(zhì)體造成的損傷既可是宏觀斷層、節(jié)理，細(xì)觀解理，也可在微觀晶面等各尺度空間。

1.2 結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)性特征

斷層、節(jié)理、裂隙等面狀結(jié)構(gòu)地質(zhì)上統(tǒng)稱之為結(jié)構(gòu)面，但在力學(xué)的層面則稱為不連續(xù)面(Discontinuities)。圖4是在不考慮重力場的無重均勻連續(xù)介質(zhì)條件下，同樣大小的3個長方體模型在3個相互垂直的方向上同時施加同量級的主壓應(yīng)力。圖4a是不考慮結(jié)構(gòu)面時，應(yīng)力云圖是均一的，應(yīng)力矢量圖表明每一個單元受到了與邊界加載的主應(yīng)力相同的應(yīng)力，取與長軸方向平行應(yīng)力為最大主應(yīng)力，其最大主應(yīng)力呈水平展布并無偏轉(zhuǎn)，由此可知在不考慮結(jié)構(gòu)面的情況下，模型內(nèi)各單元的受力是相同的，即在連續(xù)介質(zhì)模型中應(yīng)力是處處連續(xù)的。圖4b是模型中增加了一個結(jié)構(gòu)面，從模型的應(yīng)力云圖可以看到在結(jié)構(gòu)面附近云圖發(fā)生了變化，即在結(jié)構(gòu)面附近應(yīng)力發(fā)生了分異，有沿結(jié)構(gòu)面應(yīng)力集中的現(xiàn)象，從相應(yīng)的應(yīng)力矢量圖與最大主應(yīng)力圖也可以看出不僅在結(jié)構(gòu)面附近，且在一定范圍內(nèi)應(yīng)力均發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，即模型受結(jié)構(gòu)面的影響使其在結(jié)構(gòu)面及其附近的應(yīng)力與位移均出現(xiàn)了不連續(xù)的現(xiàn)象。圖4c是考慮了一組共軛結(jié)構(gòu)面的影響，可見結(jié)構(gòu)面及其附近，應(yīng)力分異、集中以及偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象更為顯著，應(yīng)力與位移不連續(xù)的現(xiàn)象更為突出。這一數(shù)值模擬的結(jié)果表明結(jié)構(gòu)面的存在導(dǎo)致了原本連續(xù)分布的應(yīng)力與位移出現(xiàn)了不連續(xù)。結(jié)構(gòu)面是導(dǎo)致不連續(xù)的根本原因，因此將各類結(jié)構(gòu)面統(tǒng)稱為不連續(xù)面是再恰當(dāng)不過的了。

圖4 無重介質(zhì)條件下考慮結(jié)構(gòu)面與否的應(yīng)力場規(guī)律對比

2 巖體結(jié)構(gòu)控制的本質(zhì)

巖體結(jié)構(gòu)控制論在當(dāng)今的工程地質(zhì)界已耳熟能詳，這是中外科學(xué)家共同努力的結(jié)果，是由大量巖體工程實(shí)例總結(jié)出來的，最早的可以追溯到1884年始于法國主導(dǎo)并于1908年由美國接管的巴拿馬運(yùn)河工程，從1910～1964年半個多世紀(jì)的歷程中運(yùn)河兩岸發(fā)生了60個滑坡，后來美國工程師(Lutton et al.，1979)將這些滑坡的成因歸結(jié)為結(jié)構(gòu)面影響。此外，國外還有前面提到的著名瓦昂大壩與馬爾帕斯大壩失事等事件。在國內(nèi)20世紀(jì)50年代以來國家的重大工程如葛洲壩水電站、金川銅鎳礦、大亞灣核電站、二灘水電站、三峽工程等相繼開始勘察設(shè)計(jì)與建設(shè)，以中國科學(xué)院谷德振院士領(lǐng)銜的研究團(tuán)隊(duì)倡導(dǎo)創(chuàng)立了巖體工程地質(zhì)力學(xué)(谷德振，1979)，率先提出了巖體結(jié)構(gòu)的全新概念，結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體是構(gòu)成巖體結(jié)構(gòu)的兩個基本單元，鮮明而深刻地提出了巖體結(jié)構(gòu)制約巖體物理力學(xué)性狀、巖體變形破壞機(jī)制、控制巖體穩(wěn)定性的著名論斷，得到了廣泛的認(rèn)同。隨后在中國科學(xué)院孫廣忠、王思敬、孫玉科、伍法權(quán)等人的相繼努力之下，巖體結(jié)構(gòu)控制論得以傳承，相關(guān)認(rèn)識也日益精深。

筆者將巖體結(jié)構(gòu)控制論概括為如圖5所示的4個支撐要素，以下分別敘述。

圖5 巖體結(jié)構(gòu)控制論基本構(gòu)成

2.1 材料強(qiáng)度控制

材料強(qiáng)度控制是巖體結(jié)構(gòu)控制論最樸素的認(rèn)識，結(jié)構(gòu)面之所以能成為巖體變形與破壞的控制因素，根本原因在于結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度顯著低于巖塊的抗剪強(qiáng)度(趙海軍等，2019)，結(jié)構(gòu)面的抗拉強(qiáng)度更低甚至為0。圖6是珠海橫琴花崗巖邊坡頂部，以卸荷作用為主，裂隙顯著張開，巖體應(yīng)力松弛，質(zhì)量顯著降低的現(xiàn)象，這種巖體亦被稱為應(yīng)力松弛巖體，該類巖體無論是抗拉強(qiáng)度還是抵抗變形的能力都極低。另外結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度由于受到起伏度、粗糙度、隙寬、充填物、含水狀況、結(jié)構(gòu)面風(fēng)化程度等因素的影響，總體上結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度低于巖石的抗剪強(qiáng)度，但結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的取值，仍然是一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

圖6 裂隙顯著張開的巖體

2.2 結(jié)構(gòu)類型控制

巖體結(jié)構(gòu)類型是分析與評價巖體變形-破壞的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)類型不僅控制了巖體最終的破壞模式，還控制了巖體變形過程的力學(xué)行為(楊強(qiáng)等，2020)?？傮w來看，可將巖體的變形與破壞分為局部和整體兩大類型，受結(jié)構(gòu)類型的影響，圖7a是金沙江上游茂頂河段岸坡路塹受3組隨機(jī)結(jié)構(gòu)面控制發(fā)育了大小不等的局部掉塊現(xiàn)象；圖7b是金沙江上游奔子欄河段右岸受兩組大型結(jié)構(gòu)面控制的楔狀體破壞，由于斜坡高達(dá)400m以上，長大結(jié)構(gòu)面貫穿了斜坡，導(dǎo)致了斜坡整體失穩(wěn)。

圖7 斜坡局部與整體破壞

結(jié)構(gòu)類型的控制還可以體現(xiàn)在斜坡結(jié)構(gòu)類型方面，由結(jié)構(gòu)體與臨空面可組合形成順向結(jié)構(gòu)斜坡、逆向結(jié)構(gòu)斜坡、橫向結(jié)構(gòu)斜坡以及斜向結(jié)構(gòu)斜坡等。不同結(jié)構(gòu)類型的斜坡是巖體變形-演化-致災(zāi)的地質(zhì)背景，只有搞清楚巖體結(jié)構(gòu)類型，才能合理地構(gòu)建工程地質(zhì)力學(xué)概念模型，進(jìn)行合理的成因機(jī)制分析，得到可信的地質(zhì)定性認(rèn)識，進(jìn)而指導(dǎo)地質(zhì)力學(xué)模型的構(gòu)建，使巖體穩(wěn)定性的分析-評價-驗(yàn)證在正確的軌道上運(yùn)行。

2.3 滲流通道控制

圖8 花崗巖體中的裂隙水流

2.4 幾何邊界控制

模型分析是科學(xué)研究重要的方法之一，但模型模擬結(jié)果的合理性與可靠性至關(guān)重要，長期的模型分析經(jīng)驗(yàn)積累有如下的基本共識。可靠性高的模型必須具備兩個基本要素：一是模型中各不同材料物理力學(xué)參數(shù)的可靠。由于地質(zhì)材料是伴隨地球內(nèi)外動力地質(zhì)建造與改造而形成多尺度空間損傷材料，其強(qiáng)度具有顯著的不確定性，因此，材料物理力學(xué)參數(shù)的可靠性是模型高可靠性的關(guān)鍵要素之一。其次是模型邊界條件的合理，由于邊界條件涉及多方面的內(nèi)容，以下分別闡述。

構(gòu)建合理的地質(zhì)力學(xué)模型并非易事，因?yàn)榈刭|(zhì)力學(xué)模型主要由應(yīng)力邊界條件，地下水邊界條件以及幾何邊界條件3個方面構(gòu)成，這3個方面也就是地質(zhì)力學(xué)模型的初始(邊界)條件。建模經(jīng)驗(yàn)表明，所謂合理就是使地質(zhì)力學(xué)模型的初始(邊界)條件盡最大可能地反映研究對象的真實(shí)情況。若邊界條件不合理，則模型研究就成了沒有科學(xué)意義的數(shù)字兒戲了。

本節(jié)旨在討論幾何邊界條件，其他兩者僅簡要闡述，關(guān)于應(yīng)力邊界條件：主要涉及內(nèi)力與外力，內(nèi)力主要指地應(yīng)力場，即構(gòu)造應(yīng)力場與自重應(yīng)力場，外力則主要指人工構(gòu)筑物等對模型施加的外力。對于高地應(yīng)力地區(qū)，如何將構(gòu)造應(yīng)力場與自重應(yīng)力場正確地施加到模型上，并使模型整體處于力系平衡狀態(tài)，這是建成合理地質(zhì)力學(xué)模型關(guān)鍵的一步，因?yàn)槿绻Ｐ褪芰Σ黄胶猓偷貌坏娇墒諗康慕猓魂P(guān)于地下水邊界條件：正確的地下水邊界能夠反映常態(tài)以及各主要工況條件下地下水條件對模型的影響；模型的幾何邊界條件是本節(jié)討論的主體，論述如下：

對于均勻連續(xù)介質(zhì)的模型而言，其幾何邊界主要就是模型的規(guī)模即邊界形態(tài)。但對于裂隙巖體而言，每一裂隙都具有不連續(xù)特性，屬于非連續(xù)介質(zhì)范疇。因此，受裂隙控制巖體，在考慮幾何邊界條件時，除了模型的規(guī)模，材料的幾何邊界之外，還要考慮模型內(nèi)部的幾何邊界條件，即模型中主要節(jié)理、裂隙的空間格局。為此，對于裂隙巖體而言，在三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)中的幾何邊界條件要考慮3個方面的內(nèi)容：①模型的規(guī)模及邊界形態(tài)，②模型中不同材料的邊界，③模型中不連續(xù)面的空間格架。對于幾何邊界條件①、②，在過往的地質(zhì)力學(xué)模型中都已經(jīng)考慮到了。對于幾何邊界條件③可稱之為內(nèi)部幾何邊界條件。

內(nèi)部幾何邊界條件主要考慮巖體雙重介質(zhì)中的裂隙介質(zhì)，忽略了孔隙介質(zhì)的影響，重視裂隙介質(zhì)就是抓住了問題的本質(zhì)。僅依據(jù)地質(zhì)調(diào)查的方法只能獲得露頭表面的結(jié)構(gòu)面特征，無法獲得巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的展布特征。目前能獲得巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面展布規(guī)律的就是基于概率統(tǒng)計(jì)理論的隨機(jī)結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)，圖9所示的是巖體隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型，圖9中顯示了3組優(yōu)勢不連續(xù)面，且每一組不連續(xù)面中的每一個不連續(xù)面的空間產(chǎn)出狀態(tài)、尺寸規(guī)模以及空間密度都是不同的，但又有自己的規(guī)律可循。特別需要說明的是每一個不連續(xù)面的尺寸都是有限的，這與傳統(tǒng)的將隨機(jī)不連續(xù)面認(rèn)為無限延展面的假定是不同的。由于巖體隨機(jī)不連續(xù)面三維模擬技術(shù)涉及的內(nèi)容較多，恕本文不介紹該技術(shù)。

圖9 巖體隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型

巖體隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型能夠很好地詮釋工程地質(zhì)界關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)控制論的精髓，特別是關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)控制論中的內(nèi)部幾何邊界控制起到重要的支撐?；陔S機(jī)理論的結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)，通過概率統(tǒng)計(jì)分析、糾偏、預(yù)測推斷、檢驗(yàn)等過程與方法，根據(jù)二維露頭上有限的不連續(xù)面信息獲得三維空間的不連續(xù)面信息，從而可以更好的認(rèn)識隨機(jī)不連續(xù)面在三維空間幾何特性及組合特征，為裂隙巖體在臨空面條件下的變形演化乃至災(zāi)變過程預(yù)測提供了良好的途徑。巖體工程的不確定性是20世紀(jì)末科學(xué)家熱衷討論的問題，Glaser et al.(2000)總結(jié)了美國巖石力學(xué)與工程協(xié)會在加州召開的關(guān)于巖石力學(xué)現(xiàn)狀與未來走向的討論，其核心問題是巖石力學(xué)中的不確定性與尺度效應(yīng)，并認(rèn)為不確定性與尺度效應(yīng)將成為巖石力學(xué)的新方向。在巖體結(jié)構(gòu)控制論核心思想指導(dǎo)之下，自20世紀(jì)90年代以來筆者將隨機(jī)理論以及非確定(非線性)性理論應(yīng)用于隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)。將其與實(shí)際巖體工程問題相結(jié)合，并將之總結(jié)為三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)。

3 三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)基本架構(gòu)

研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)即為力學(xué)，研究巖石(體)變形、破壞的科學(xué)稱之為巖石(體)力學(xué)，它是力學(xué)的一個分支。以巖體結(jié)構(gòu)控制論為指導(dǎo)，以巖體隨機(jī)不連續(xù)面為基礎(chǔ)，服務(wù)于地質(zhì)力學(xué)模型內(nèi)外邊界條件的構(gòu)建，研究受結(jié)構(gòu)面控制(單體或塊體)系統(tǒng)的變形規(guī)律與災(zāi)變機(jī)理，是工程地質(zhì)領(lǐng)域重要的研究方向，本文稱之為三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)，是巖體力學(xué)的分支。如前所述國內(nèi)外有許多學(xué)者在這方面做出過卓越的貢獻(xiàn)。雖然，目前三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)尚不夠成熟，但為了能夠更好地總結(jié)相關(guān)的研究成果，吸引更多的學(xué)者關(guān)注并參與該方向的研究，筆者嘗試著總結(jié)出了三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的基本架構(gòu)。

圖10是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的基本架構(gòu)，可以看出這個架構(gòu)主要由地質(zhì)學(xué)、力學(xué)和隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)3個方面構(gòu)成，其中：地質(zhì)學(xué)是這個架構(gòu)中最重要的基礎(chǔ)，以下分別敘述：

圖10 三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)基本架構(gòu)示意圖

3.1 地質(zhì)范疇

在三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)架構(gòu)中地質(zhì)學(xué)范疇主要是兩個方面的內(nèi)容，第1個主要內(nèi)容是巖質(zhì)露頭上展露的原生結(jié)構(gòu)面與次生結(jié)構(gòu)面，原生結(jié)構(gòu)面主要包含地層的整合面、不整合面、斷層、層面、層理、面理、片理、片麻理以及節(jié)理等，在細(xì)觀層面則可能涉及微細(xì)裂縫等，在微觀層面可能涉及礦物解理、晶面等；表生結(jié)構(gòu)面主要指近地表巖體的自然卸荷裂隙、人工卸荷裂隙、爆破卸荷裂隙等。在地質(zhì)范疇認(rèn)識結(jié)構(gòu)面基本特征十分重要，巖體的變形與破壞機(jī)理的答案可能就隱藏在結(jié)構(gòu)面的基本特征之中。

地質(zhì)范疇的第2個主要內(nèi)容是結(jié)構(gòu)面的現(xiàn)場采樣技術(shù)，在上述的各類結(jié)構(gòu)面中最為復(fù)雜的就是隨機(jī)節(jié)理、裂隙信息的獲取。就工程巖體而言，斷層等大型結(jié)構(gòu)面數(shù)量較少，采用鉆探、物探等技術(shù)就能有效地獲取必要的信息。但對于規(guī)模較小且呈隨機(jī)分布的結(jié)構(gòu)面，只能采用傳統(tǒng)的測線法或測窗法來統(tǒng)計(jì)露頭上每一條結(jié)構(gòu)面如下的信息：跡長、產(chǎn)狀、間距(密度)、張開寬度、充填物礦物成分、充填物粒度成分、裂隙壁風(fēng)化程度、起伏度、粗糙度、構(gòu)造蝕變性以及含水性等。人工現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)的方法仍是最常用的方法，也是迄今為止可靠性最高的方法，也稱之為接觸式測量。Priest et al.(1981)提出了采用測線法估計(jì)不連續(xù)面的跡長與間距。Kulatilake et al.(1984a)提出了矩形取樣窗取樣估算隨機(jī)不連續(xù)面跡長的方法。Mauldon(1998)提出了采用凸多邊形取樣窗估算隨機(jī)不連續(xù)面跡長均值。但這種接觸式的測量對露頭較高大且陡峻的情況下就難奏效了。一種非接觸式的方法，即基于數(shù)字相機(jī)的近景數(shù)字?jǐn)z影測量法(王鳳艷，2006)以及三維激光掃描儀方法，能夠獲得較大規(guī)模露頭上的結(jié)構(gòu)面信息。但對于超高陡露頭上的結(jié)構(gòu)面采用近景數(shù)字?jǐn)z影測量法也難奏效，將在3.3節(jié)簡要說明無人機(jī)航攝的方法。

3.2 學(xué)力范疇

如前述的圖4，當(dāng)連續(xù)介質(zhì)中存在結(jié)構(gòu)面時，在結(jié)構(gòu)面附近的應(yīng)力與位移都不連續(xù)，因此在力學(xué)范疇內(nèi)把巖體中的各類結(jié)構(gòu)面統(tǒng)稱為不連續(xù)面(Discontinuities)，由于巖體中含隨機(jī)不連續(xù)面，致使連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論解析裂隙巖體的變形與破壞規(guī)律十分勉強(qiáng)。

破解裂隙巖體變形與失穩(wěn)致災(zāi)機(jī)理是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的核心，其指導(dǎo)思想是巖體結(jié)構(gòu)控制論，即巖體的變形與破壞受控于相對較弱不連續(xù)面，其破壞模式如前述圖7的局部與整體破壞，或更復(fù)雜的組合式破壞。如圖11是金沙江上游支斯山河段于20世紀(jì)60年代發(fā)生的一次崩滑堵江殘余的后壁與滑面，現(xiàn)場可見后緣近直立的不規(guī)則拉裂面，滑動面呈不規(guī)則的波狀起伏，起伏高度可達(dá)2m±，總體上呈略向上凸起總體傾向金沙江的龜殼狀滑動面，每一個起伏的波狀體由至少3組不規(guī)則的結(jié)構(gòu)面組合而成，這是一個受結(jié)構(gòu)面控制的巨型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體變形失穩(wěn)致災(zāi)的典型實(shí)例，尤其是略凸起的龜殼狀滑動面與常見的滑動面并不一致，這種非常規(guī)現(xiàn)象只有巖體結(jié)構(gòu)控制論才能合理解釋。

圖11 受多組結(jié)構(gòu)面控制的堵江滑坡殘余滑面特征

圖12是張晶(2014)關(guān)于馬吉水電站壩肩巖體的三維結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，在壩肩勘探平洞內(nèi)隨機(jī)不連續(xù)面現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上，應(yīng)用隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)生成結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模型之可視化塊體系統(tǒng)。由于隨機(jī)結(jié)構(gòu)面尺寸的有限性，巖體內(nèi)形成的結(jié)構(gòu)體單體有簡單的四面體也有復(fù)雜的多面體，更有似斷非連(巖橋)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體，由這些本就復(fù)雜的結(jié)構(gòu)單體集合形成了結(jié)構(gòu)塊體系統(tǒng)，這就大大地增加了結(jié)構(gòu)塊體系統(tǒng)的復(fù)雜度。2.4節(jié)中關(guān)于幾何邊界控制的論述中，提及的內(nèi)部幾何邊界復(fù)雜性正是由此而來，從這個意義上看復(fù)雜結(jié)構(gòu)塊體系統(tǒng)的變形與致災(zāi)機(jī)理探索，有必要尋求非連續(xù)介質(zhì)理論的突破，三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的研究正是朝著這個方向探索的嘗試。

圖12 馬吉壩址巖體結(jié)構(gòu)示意圖

3.3 技術(shù)層面

三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)涉及技術(shù)層面的內(nèi)容較多，除了3.1節(jié)中提及的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場取樣技術(shù)(接觸式)與近景數(shù)字?jǐn)z影測量或三維激光掃描取樣技術(shù)(非接觸式)能解決較大露頭的結(jié)構(gòu)面信息采集之外，對于超高陡斜坡則必將面臨擬取樣露頭規(guī)模大且抵不近，看不見，摸不著，測不到的復(fù)雜且苛刻條件，圖13是正在建設(shè)中的某交通線路怒江特大橋超高陡斜坡，相對高差達(dá)1000m以上，且坡面凹凸顯著，涉及的范圍較大。即便近景數(shù)字?jǐn)z影測量或三維激光掃描技術(shù)也不能奏效。無人機(jī)攝影測量就成了最好的選擇，但無人機(jī)攝影測量4D產(chǎn)品(數(shù)字線劃地圖DLG、數(shù)字柵格地圖DRG、數(shù)字調(diào)和地圖DEM、數(shù)字正射影像地圖DOM)的主要目的是地形地物的空間定位，其分辨率一般是15cm±。而巖體三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的主要研究對象是巖體結(jié)構(gòu)面信息的取樣，包括結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、跡長、隙寬、起伏度、間距、充填物、粗糙度等信息，要求的分辨率是毫米級的。因此，航攝4D產(chǎn)品不能滿足要求，為此建議采用無人機(jī)貼近攝影測量技術(shù)，分辨率可達(dá)毫米級，貼近攝影測量技術(shù)雖然還在探索中，但已有實(shí)踐證明該技術(shù)是有效的，由于篇幅限制，這里不介紹貼近攝影測量技術(shù)。

圖13 某交通線路怒江特大橋超高陡復(fù)雜斜坡

不連續(xù)面取樣技術(shù)是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的基礎(chǔ)，將此基礎(chǔ)打牢了才有以下各技術(shù)的施展空間，諸如隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)、三維RQD估算技術(shù)，巖體表征單元估算技術(shù)、結(jié)構(gòu)塊體搜索技術(shù)、定向投影巖體結(jié)構(gòu)面三維連通率估算技術(shù)，巖體三維滲徑搜索技術(shù)等，由于篇幅有限以下簡要介紹各技術(shù)。

(1)隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)：該方法的特點(diǎn)是在扎實(shí)足量的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場采樣的基礎(chǔ)上，以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行以下7個方面的數(shù)值模擬。

①巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分：最早將概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分的是Miller(1983)采用了列聯(lián)表與下半球施密特投影產(chǎn)狀極點(diǎn)相結(jié)合的方法進(jìn)行了單參量的巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分，Kulatilake(1990)對Miller(1983)的方法進(jìn)行改進(jìn)與應(yīng)用，Song et al.(2015)綜合考慮了多參數(shù)巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)的劃分。巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分雖然取得了成果，但仍值得深入探索。

②結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢組劃分：最早采用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢分組的是Shanley et al.(1975，1976)，筆者將此方法簡稱為球徑尋優(yōu)法，經(jīng)驗(yàn)表明該法可滿足工程的要求?；诜蔷€性系統(tǒng)理論的現(xiàn)代算法如Xu et al.(2013)應(yīng)用基于多尺度優(yōu)化算法的模糊C均值分組，取得了良好的效果，結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢組數(shù)劃分之后，各優(yōu)勢組特征的表達(dá)通常采用產(chǎn)狀極點(diǎn)圖，陳劍平等(2005b)建議采用滿足右手法則的結(jié)構(gòu)面走向玫瑰與極點(diǎn)同時表達(dá)的方式。

③結(jié)構(gòu)面跡長均值估算：結(jié)構(gòu)面跡長均值是反映結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢組尺寸分布的最重要參數(shù)，由于取樣窗口獲得的跡長存在取樣偏差，稱之為觀測跡長需要進(jìn)行校正以獲得理論跡長均值。Prest et al.(1981)推薦采用測線法來估算不連續(xù)面的跡長概率均值；Kulatilake et al.(1984a)建議采用矩形取樣窗口法估算不連續(xù)面跡長概率均值; Mauldon(1998)分別就凸多邊形取樣窗口估算不連續(xù)面跡長概率均值給出了具體方法; Zhang et al.(2016)在矩形窗口上布置多測法估算結(jié)構(gòu)面的跡長取得了更為穩(wěn)定而可靠的解。

④結(jié)構(gòu)面圓盤直徑均值估算：結(jié)構(gòu)面空間形態(tài)與尺寸是一個至今尚未得到確切認(rèn)識的課題，通過大量現(xiàn)場調(diào)查一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)面形態(tài)在其走向與傾向方向的尺寸相當(dāng)，數(shù)學(xué)上將其簡化為圓盤、菱形、橢圓形或矩形等。由于通過窗口觀察的二維跡長獲取三維空間圓盤的直徑是一個推斷的過程，目前這方面的研究還很不成熟。相關(guān)的研究有Kulatilake et al.(1986)建議數(shù)值積分法來推斷二維跡線到三維空間中的直徑均值估值; 張奇(2015)就矩形窗口測線法直接估算不連續(xù)面三維圓盤直徑均值取得了良好的效果。

⑤結(jié)構(gòu)面間距估算：結(jié)構(gòu)面間距雖然可以實(shí)測，但至今還沒有統(tǒng)一規(guī)則，這里的結(jié)構(gòu)面間距是特指各優(yōu)勢組的結(jié)構(gòu)面間距，可采用陳劍平(2001a)在窗口內(nèi)布置放射性沿線的方法來處理。但由此得到的間距還僅僅是觀測值，Terzaghi(1965)，Priest et al.(1976，1983a)分別就結(jié)構(gòu)面間距測量誤差以及間距測量方法進(jìn)了研究。

⑥結(jié)構(gòu)面密度估算：各組結(jié)構(gòu)面在單位體積內(nèi)發(fā)育的數(shù)量，即為結(jié)構(gòu)面密度，由于結(jié)構(gòu)面間距的采樣是在露頭上進(jìn)行的，存在取樣偏差，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢組的法向方向與測線方向一致時，獲得的間距才是真實(shí)的，為了完成間距測量偏差的校正，Karzulovic et al.(1985)用法線方向的測線頻率校正法來解決此問題；Massanobu(1982)則用張量法來表達(dá)結(jié)構(gòu)面的體積密度；Kulatilake et al.(1984a)明確地給出了窗口取樣偏差及改進(jìn)的方法。結(jié)構(gòu)面密度的表達(dá)目前還是一個值得深入探索的內(nèi)容。

⑦蒙特卡洛模擬：通過上述各步驟的糾偏模擬之后，可以獲得各優(yōu)勢組結(jié)構(gòu)面直徑的概率密度函數(shù)，空間概率密度，以及產(chǎn)狀分布特征的各項(xiàng)基本參數(shù)，最后運(yùn)用蒙特卡洛模擬技術(shù)來生成經(jīng)得起檢驗(yàn)的三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模型。

上述的隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)起到了地質(zhì)范疇與三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)之間橋梁的作用，即在隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用下述各技術(shù)，獲取相關(guān)的巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(2)三維RQD估算：自Deere D.U.提出RQD概念并被廣泛應(yīng)用于巖石工程以來，逐漸認(rèn)識到由鉆孔獲取的傳統(tǒng)RQD存在取樣偏差，原因就在于鉆孔一般都是鉛直獲取巖芯的，當(dāng)結(jié)構(gòu)面與鉆孔方向呈不同角度相交時，在同一巖體中可獲得不同的RQD值。此外，傳統(tǒng)的RQD還規(guī)定了閾值為10cm，而這與Heok et al.(1980)建議的圖14關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)相對性的概念是相悖的。從這個角度考慮，在隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模型里布置不同方向的測線(打鉆孔)既無需大量花費(fèi)又容易實(shí)現(xiàn)，并且還可改變閾值來獲取不同閾值條件下的RQD值，王國欣等(2002)，Zhang et al.(2012)就是在三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相關(guān)的研究。

圖14 從完整至強(qiáng)裂隙化巖體的過度(引自Heok et al.(1980))

(3)巖體表征單元估算技術(shù)：Hill(1963)首次提出了巖體表征單元(RVE)的概念，指出樣本RVE尺寸的分布與分散性是由特定結(jié)構(gòu)特征的平均值綜合反映的，樣本應(yīng)當(dāng)包含足夠數(shù)量結(jié)構(gòu)特征的模量之整體的表觀特征并與摩擦、位移相互獨(dú)立，宏觀上該值是均質(zhì)的。此后，不同領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者廣泛開展了相關(guān)的研究，Pinto et al.(1993)通過現(xiàn)場測試獲取RVE尺寸，但這種試驗(yàn)十分困難而且費(fèi)用昂貴。采用數(shù)值模擬的方法就可避免現(xiàn)場試驗(yàn)所帶來的困難與費(fèi)用，通過三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模型來獲取RVE是一種有效的辦法，譚春等(2012)，Zhang et al.(2013)在三維網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上分別采用灰色系統(tǒng)，隨機(jī)數(shù)學(xué)方法成功地獲取RVE。

(4)結(jié)構(gòu)塊體搜索技術(shù)：裂隙巖體局部穩(wěn)定性評價最具代表性的研究是始于20世紀(jì)70年代由石根華(1977)提出的全空間赤平極射投影法，后來發(fā)展成為塊體理論?；趲r體隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的巖體局部穩(wěn)定性評價，并不排除塊體理論的應(yīng)用。三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)評價塊體穩(wěn)定性與塊體理論之區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾個方面：三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)獲得的結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模型與實(shí)際巖體具有概率意義上的統(tǒng)計(jì)相似性；其次模型中每一個結(jié)構(gòu)面尺寸都是有限的，與塊體理論以及赤平極射投影中結(jié)構(gòu)面無限延展的假定不同；再者，塊體理論通常是將優(yōu)勢分組結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀平均矢量進(jìn)行投影分析，或者是對現(xiàn)場獲取的有限結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分析，這種方法通常應(yīng)用于工程的施工階段最有效，而基于三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的巖體局部穩(wěn)定性評價，既從工程的勘察到施工各階段均可使用。且基于三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的結(jié)構(gòu)塊體搜索技術(shù)要求在各統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)內(nèi)進(jìn)行，由此可見結(jié)構(gòu)塊體搜索技術(shù)要求的基本條件相對苛刻一些。盧波等(2002，2004)在三維網(wǎng)絡(luò)模擬的基礎(chǔ)上對復(fù)雜結(jié)構(gòu)巖體的局部塊體穩(wěn)定性搜索與評價的相關(guān)研究是將塊體理論應(yīng)用于三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的實(shí)例。

(5)定向投影巖體結(jié)構(gòu)面三維連通率估算技術(shù)：裂隙巖體整體穩(wěn)定性是諸如大型水利水電工程、某交通線路等重大工程備受關(guān)注的問題，對于具有貫通性滑面的巖質(zhì)斜坡，滑面就是巖質(zhì)斜坡整體穩(wěn)定性的控制面。而在發(fā)育隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的巖體中，并無確定的貫通性滑面，但裂隙巖體可能沿多組結(jié)構(gòu)面組合成相對較弱的斷續(xù)面，并最終沿此較弱的斷續(xù)弱面貫穿巖橋形成統(tǒng)一的不規(guī)則的滑面，如前述圖11所示龜殼狀滑面而產(chǎn)生破壞，這就涉及定向投影巖體結(jié)構(gòu)面三維連通率估算的問題。需要說明的是，這里的三維連通率與水文地質(zhì)學(xué)中導(dǎo)水連通率的概念不同，水文地質(zhì)學(xué)主要考慮水量與水質(zhì)，并不考慮巖體穩(wěn)定的問題。巖體力學(xué)最為關(guān)注巖體穩(wěn)定性問題，而結(jié)構(gòu)型巖體的失穩(wěn)受控于結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面是有優(yōu)勢方向的，因此三維連通率強(qiáng)調(diào)定向性，以期獲得結(jié)構(gòu)面連通性最高、巖橋最短、最易失穩(wěn)的方向，這可通過定向投影巖體結(jié)構(gòu)面三維連通率這個參數(shù)來表達(dá)，這個參數(shù)在三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上是容易實(shí)現(xiàn)的。陳劍平等(2003，2005a，2006)就此作了探索性的研究，盡管這一研究難度大，但這是一個值得進(jìn)一步探索的課題。

(6)巖體三維滲徑搜索技術(shù)：巖體力學(xué)中一個重要方向是巖體水力學(xué)，在基巖裂隙中傳導(dǎo)的水會引起裂隙壁壓力變化，在特定條件下隙壁壓力的變化可能成為影響巖體穩(wěn)定的要素之一。查明基巖裂隙水滲流途徑是解決水文地質(zhì)學(xué)與巖體水力學(xué)相關(guān)問題的基礎(chǔ)。由于三維滲徑搜索涉及隨機(jī)分布的結(jié)構(gòu)面，因此采用現(xiàn)場勘探的手段往往無效。但在三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法來搜索裂隙巖體三維滲徑是可實(shí)現(xiàn)的。趙紅亮等(2005)就是根據(jù)三維網(wǎng)絡(luò)模型中有限尺寸圓盤在空間的相交與連通情況進(jìn)行滲徑搜索的探索。筆者相信這僅是此方面研究的開始，如果能在裂隙滲徑搜索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索滲徑各部位的水壓力，進(jìn)而探索滲徑上裂隙的變形與破裂擴(kuò)展機(jī)制等相關(guān)研究，將對巖體水力學(xué)的研究起到有力的推動作用。

3.4 理論層面

三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的指導(dǎo)思想是巖體結(jié)構(gòu)控制論，考慮到隨機(jī)結(jié)構(gòu)面及其空間組合的復(fù)雜性，在理論層面上除了傳統(tǒng)的地質(zhì)、力學(xué)、數(shù)學(xué)之外，三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)在理論上涉及的理論知識體系較為復(fù)雜，主要涉及如下幾個方面的理論應(yīng)用與探索：

(1)球面投影理論：結(jié)構(gòu)面空間產(chǎn)出狀態(tài)及其由結(jié)構(gòu)面組合成結(jié)構(gòu)塊體特征的表達(dá)需用球面投影理論，如施密特投影和赤平極射投影理論，孫玉科等(1980)出版的赤平極射投影在巖體工程地質(zhì)力學(xué)中的應(yīng)用是國內(nèi)首次將赤平極射投影理論較為系統(tǒng)地引入到工程地質(zhì)巖體穩(wěn)定性評價之中，赤平極射投影采用的是等角度投影理論，而施密特投影則是等面積投影理論，這兩種球面投影理論對三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)都是有意義的。

(2)概率統(tǒng)計(jì)理論：正如前面提到的隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)是將地質(zhì)的信息與力學(xué)連接起來的橋梁，由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)面在尺寸、形態(tài)、產(chǎn)出狀態(tài)、表面特征，空間組合等各方面均呈隨機(jī)性，加之結(jié)構(gòu)面與采樣露頭之間的關(guān)系，在現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面取樣過程中無論是跡長、產(chǎn)狀以及間距等都存在不同程度偏差。而糾正這些偏差較為恰當(dāng)?shù)木褪歉怕式y(tǒng)計(jì)理論，在3.3節(jié)的隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)7個方面的內(nèi)容均基于概率統(tǒng)計(jì)理論。

(3)隨機(jī)動力學(xué)：動力學(xué)是研究物體的運(yùn)動變化與其所受力之間的關(guān)系(朱仁明等，2020)，是理論力學(xué)最重要的組成部分(靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué))。工程動力地質(zhì)學(xué)主要研究地殼淺表層地質(zhì)體的變形、破壞與重力場之間的關(guān)系，對結(jié)構(gòu)型巖體而言，仍然歸結(jié)到由隨機(jī)結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)塊體在重力場作用下的變形與破壞規(guī)律。傳統(tǒng)巖體動力學(xué)主要基于空間幾何或赤平極射投影理論針對有限數(shù)量結(jié)構(gòu)面的研究。隨機(jī)動力學(xué)則是研究巖質(zhì)露頭上任意結(jié)構(gòu)面與臨空面以及露頭上所有結(jié)構(gòu)面的組合，可能形成單面或楔狀控制的結(jié)構(gòu)塊體在重力場作用下的變形與破壞動力特征。當(dāng)露頭結(jié)構(gòu)面數(shù)量較多時導(dǎo)致赤平極射投影基圓上的投影大圓數(shù)量多、雜亂繁雜，讀圖十分困難，傳統(tǒng)的動力學(xué)分析無法實(shí)施。隨機(jī)動力學(xué)理論則是在現(xiàn)場大量結(jié)構(gòu)面地質(zhì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)獲得巖質(zhì)斜坡穩(wěn)定坡角的定性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，綜合空間幾何與赤平極射投影技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算出巖質(zhì)斜坡可能的安全坡角，進(jìn)而采用貝葉斯理論最終評估得出巖質(zhì)斜坡的安全坡角(Zhou et al.，2017；Li et al.，2021)，將隨機(jī)動力學(xué)理論運(yùn)用于非貫通性結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的安全性評價研究，已有成功的工程實(shí)例。

(4)幾何拓?fù)淅碚摚和負(fù)鋵W(xué)是繼歐基里德幾何、解析幾何、微分幾何、射影幾何等之后的一種新的幾何，幾何拓?fù)鋵W(xué)仍然是研究圖形(或形狀)的科學(xué)，是研究圖形在連續(xù)變形下的不變的整體性質(zhì)(Prigogine et al.,1968)。由于隨機(jī)結(jié)構(gòu)面與臨空面構(gòu)成的幾何塊體，即可能有楔狀體(四面體)這樣簡單的多面體，也可形成復(fù)雜的多面體，采用幾何拓?fù)淅碚搶⒏兄趯臻g復(fù)雜多面體問題的表述與解答。

(5)塊體理論：自石根華(1977)發(fā)表了基于赤平投影的巖體穩(wěn)定分析方法和塊體理論導(dǎo)論以來，奠定了塊體理論的基礎(chǔ)，該理論對單結(jié)構(gòu)塊體的穩(wěn)定性評價十分有效，尤其是塊體理論中引入了棱錐概念。塊體是有形有體的空間體，而棱錐拋棄塊體的體積概念，僅保存其形狀特性，將塊體轉(zhuǎn)換為棱錐更便于進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，從而建立了塊體理論的有限性定理和可動性定理，使得單結(jié)構(gòu)塊體穩(wěn)定性分析簡便直觀。雖然，塊體理論是對結(jié)構(gòu)面無限延伸條件下建立的，但對于已經(jīng)建立了結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模型情況下，塊體理論對三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)仍然是一個重要的基本理論。

(6)非線性系統(tǒng)理論：對3.2節(jié)中圖12的結(jié)構(gòu)塊體系統(tǒng)是由單結(jié)構(gòu)塊體或含巖橋的復(fù)雜結(jié)構(gòu)塊體復(fù)合而成的，由于系統(tǒng)內(nèi)部含貫通以及非貫通的不連續(xù)面，根據(jù)1.2節(jié)圖4可知此類復(fù)雜系統(tǒng)的變形與破壞特征是非連續(xù)、非線性以及不確定的。對此類復(fù)雜系統(tǒng)需采用非線性系統(tǒng)理論才能有效。石根華(1997)提出的數(shù)值流形元法與非連續(xù)變形分析就是力圖采用非連續(xù)理論求解復(fù)雜系統(tǒng)變形與破壞特性的嘗試。陳劍平(2001b)就曾經(jīng)將巖土體視為開放的非線性復(fù)雜系統(tǒng)問題進(jìn)行了專門討論，普里高高津于1968年創(chuàng)立的《耗散結(jié)構(gòu)論》(Prigogine，1968)，德國物理學(xué)家赫爾曼·哈肯教授于1983年創(chuàng)立的《協(xié)同理論》(Haken，1983)，法國數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆教授于1989年創(chuàng)立的《突變理論》(René，1989)并稱為科學(xué)新三論，非線性系統(tǒng)理論主要孕育于數(shù)學(xué)、物理化學(xué)關(guān)于系統(tǒng)相變的研究，將這些理論應(yīng)用于巖體結(jié)構(gòu)塊體系統(tǒng)的變形與破壞的理論探索是一個值得深入的課題。此外一些現(xiàn)代算法理論如粗糙集、可拓學(xué)、遺傳算法、支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)、分形幾何以及圖論中的廣度優(yōu)先或深度優(yōu)先搜索算法等理論都將對非線性系統(tǒng)的描述與求解起著重要的作用。

(7)裂隙巖體多尺度等效結(jié)構(gòu)模型：若將3DEC、DDA、DEM等方法用于裂隙巖體的變形特征與穩(wěn)定性評價，可將結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型作為內(nèi)部幾何邊界條件，構(gòu)建合理的地質(zhì)力學(xué)模型。由于三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型涉及大量的隨機(jī)結(jié)構(gòu)面，如果將所有的隨機(jī)結(jié)構(gòu)面都表達(dá)到地質(zhì)力學(xué)模型中，就目前的理論與技術(shù)手段來看仍有困難。如前述圖12所示，復(fù)雜結(jié)構(gòu)巖體中各單元頂點(diǎn)的求解與表達(dá)，特別是含巖橋的復(fù)雜結(jié)構(gòu)塊體內(nèi)部以及塊體之間幾何關(guān)系之判斷即便借助幾何拓?fù)鋵W(xué)也仍是嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為此，若能構(gòu)建裂隙巖體多尺度等效結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而采用熟悉的商用軟件，如Ansys有限元，F(xiàn)LAC3D有限差分軟件，可能使復(fù)雜系統(tǒng)問題得到較好的近似解。將裂隙介質(zhì)與連續(xù)介質(zhì)融合的較好途徑就是考慮裂隙介質(zhì)的尺度效應(yīng)，這是因?yàn)榱严督橘|(zhì)的復(fù)雜性是因?yàn)槠浯嬖谥叨刃?yīng)的問題，如果能夠使模型中各單元都消除尺度效應(yīng)的影響，就可以建立幾何上的等效結(jié)構(gòu)模型，這是一個在理論上十分有意義的研究方向。三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的擴(kuò)展研究中已經(jīng)為此提供了良好的基礎(chǔ)，如譚春等(2012)，Zhang et al.(2013)提供的巖體表征單元RVE，就可以從幾何的角度解決尺度效應(yīng)的問題，當(dāng)然還可引入其他的輔助參數(shù)來完善表征單元RVE的評價與表達(dá)，使尺度效應(yīng)問題得到合理的解決。此外要建立一個合理的等效結(jié)構(gòu)模型，還需要對材料力學(xué)性質(zhì)的等效性進(jìn)行相應(yīng)的研究，如RMR巖體分類就給出了等效巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，這是一個很好的啟示，如果能夠較好地解決裂隙巖體的尺度效應(yīng)與物理力學(xué)參數(shù)的等效性，就可以構(gòu)建一個從非連續(xù)裂隙巖體到連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的橋梁，從而可以采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論解決非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的問題，顯然這是一個很有價值的新探索。

4 三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)主要內(nèi)容及展望

巖體結(jié)構(gòu)控制論是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的靈魂，凡變形與破壞受控于巖體結(jié)構(gòu)面的巖體穩(wěn)定性問題都是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)研究的對象。

4.1 主要內(nèi)容

圖15簡略地展示了三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的主要研究內(nèi)容，可以看出隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)是三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的核心技術(shù)，也是銜接地質(zhì)學(xué)與力學(xué)的橋梁，作為一項(xiàng)專門的技術(shù)，隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬在其生成模型的過程中就自動提供了工程巖體評價所需要的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)面基本參數(shù)，如巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分；每個均質(zhì)區(qū)內(nèi)隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢分組，各優(yōu)勢分組結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的平均矢量；各優(yōu)勢分組結(jié)構(gòu)面尺寸信息中概率平差后的二維跡長均值、三維圓盤直徑均值以及相應(yīng)的概率密度函數(shù)；各組結(jié)構(gòu)面的間距均值，以及相應(yīng)的體積密度。這些參數(shù)都是巖體工程必要的裂隙參數(shù)，同時為3.3節(jié)技術(shù)層面涉及的各項(xiàng)參數(shù)估算提供了基礎(chǔ)。

圖15 三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)研究內(nèi)容

有了上述巖體結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)，根據(jù)圖15中隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)圖框下方的示意就可以進(jìn)一步獲取不同閾值、任意方向的巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD值，還可獲得估算評價巖體裂隙化程度的兩個重要參數(shù)，即P21和P32，它們分別表征了二維平面中裂隙總長度占單位面積的比值與三維空間中裂隙總面積占單位體積之比值。這個物理意義上十分簡潔的參數(shù)，但由于巖體中裂隙的隨機(jī)特征，實(shí)際獲取這兩個參數(shù)是很困難的，特別是P32在現(xiàn)場是無法獲得的，但通過三維網(wǎng)絡(luò)模型，由于在三維網(wǎng)絡(luò)模型中定義了每一個圓盤的尺寸，以及相應(yīng)的空間定位，就使得P32計(jì)算變得輕松自如。進(jìn)而可方便地估算巖體表征單元。綜合上述各參數(shù)，可以有效地表征巖體的裂隙化程度以及評價巖體的質(zhì)量。

根據(jù)圖15的右側(cè)框圖的信息，可在隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行巖體局部穩(wěn)定性評價的結(jié)構(gòu)塊體搜索，也可進(jìn)行巖體整體穩(wěn)定性評價的定向投影巖體結(jié)構(gòu)面三維連通率估算，以及巖體水力學(xué)相關(guān)的巖體三維滲徑搜索。

根據(jù)圖15的左側(cè)框圖的信息，可以將隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型作為商用軟件3DEC、DDA的內(nèi)部邊界條件疊加到地質(zhì)力學(xué)模型中，構(gòu)建合理的非連續(xù)介質(zhì)地質(zhì)力學(xué)模型，使之更符合實(shí)際。

圖15右下角基于隨機(jī)動力學(xué)獲取安全坡角的內(nèi)容，無需在隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上即可實(shí)施，考慮到安全坡角是受控于結(jié)構(gòu)面的命題，所以將其列在這里。

4.2 建議拓展的內(nèi)容

根據(jù)圖15左上角及中上部的信息，可看到三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)未來的發(fā)展方向，即在隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建多尺度等效結(jié)構(gòu)模型，并將其疊加到商用有限元或有限差分軟件中，構(gòu)建合理的連續(xù)介質(zhì)地質(zhì)力學(xué)模型，從而得到非連續(xù)介質(zhì)-裂隙巖體的近似解。另外，在框圖的左上角，可在細(xì)、微觀層面展開核素遷移以及頁巖氣相關(guān)的研究。

三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)從技術(shù)層面到理論層面涉及內(nèi)容繁雜，盡管筆者一直嘗試通過軟件平臺的方式使一些復(fù)雜技術(shù)的問題智能化，但由于隨機(jī)結(jié)構(gòu)面空間展布的隨機(jī)性與復(fù)雜性，智能識別與智能測量的瓶頸仍然存在，希望有更多的研究者投入到三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體力學(xué)的智能化研究之中。

上述闡述了三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)主要研究內(nèi)容，可看出三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的根本特點(diǎn)是兩個基點(diǎn)，第1基點(diǎn)是地質(zhì)基礎(chǔ)，即以巖體中隨機(jī)展布的不連續(xù)面及其組合規(guī)律為基點(diǎn)；第2個基點(diǎn)是理論基礎(chǔ)，即采用概率統(tǒng)計(jì)與非線性系統(tǒng)理論作為基點(diǎn)。隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)在三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)中起到了承上啟下的關(guān)鍵性作用。因此，三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠全方位地評價巖體質(zhì)量，并對巖體水力學(xué)以及巖體穩(wěn)定生評價方面有良好的預(yù)測功能。就目前情況來看，雖然有條件搭建三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的框架，但隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)還是一個值得持續(xù)改進(jìn)與完善的關(guān)鍵核心技術(shù)。

5 結(jié) 論

自1999年筆者獲得國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)模型研究”資助以來的20余年間筆者帶領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)一直致力于巖體隨機(jī)不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬技術(shù)及其相關(guān)問題的探索研究，深感結(jié)構(gòu)型裂隙巖體的物理力學(xué)性質(zhì)及其變形破壞機(jī)理研究僅采用常規(guī)的理論與方法往往難以奏效，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)型裂隙巖體事實(shí)上是一個開放的非線性復(fù)雜巨系統(tǒng)，其復(fù)雜與非線性之本源就是巖體中發(fā)育的隨機(jī)不連續(xù)面，這與20世紀(jì)70年代谷德振先生提出的巖體結(jié)構(gòu)控制論是吻合的，將巖體結(jié)構(gòu)控制論作為三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的靈魂，體現(xiàn)了工程地質(zhì)學(xué)的傳承與發(fā)展。

本文提出的三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)是研究團(tuán)隊(duì)20余年來一系列探索性研究的總結(jié)，建議了三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)的基本架構(gòu)與主要研究內(nèi)容，簡述了三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)相關(guān)的技術(shù)、方法與理論。本文旨在拋磚引玉，希望有更多的學(xué)者對巖體結(jié)構(gòu)控制論感興趣。