汪家瓊，馮文浩，錢文飛，王凱

(江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

磁力泵是將永磁聯(lián)軸器的工作原理應用于離心泵的產(chǎn)品，其中磁力聯(lián)軸器在磁力泵中作為一個極其重要的傳動部件，獨特的接觸轉矩傳動方式與靜態(tài)密封結構特性，成功地解決了磁力泵在不同工況下介質外泄的問題，從真正意義上實現(xiàn)了輸送介質的零泄漏[1-2].圓筒型磁力聯(lián)軸器的基本結構由3部分組成，分別為內外磁轉子、主從動軸和隔離套.由于結構組成簡單且自身帶有過載保護機制，磁力聯(lián)軸器具有安裝要求低、減震效果好等優(yōu)勢，具有較高的工程應用價值.

磁傳動技術自20世紀30年代發(fā)展至今，主要集中在磁路設計、磁傳動特性、磁渦流損耗控制等基礎研究方面.RAVAUD等[3-4]分析了徑向、軸向、切向3種充磁方式分別對磁轉子轉矩的影響規(guī)律，提出了磁力聯(lián)軸器磁轉矩的修正解析式，并將計算機編程技術和磁鋼徑向充磁相結合，對磁力聯(lián)軸器的磁轉矩進行三維設計和計算.張明根等[5]應用Workbench對渦輪泵轉子進行瞬態(tài)熱仿真,分析轉子在運行時的溫度分布,研究溫度對渦輪泵轉子臨界轉速的影響.張勇等[6]將中心組合試驗設計方法與NSGA-II優(yōu)化算法相結合,對磁力泵磁力聯(lián)軸器進行了多目標優(yōu)化設計.鄒里云等[7]利用ANSYS軟件對磁力聯(lián)軸器的磁場分布進行數(shù)值計算,分析了內外磁塊厚度、內外軛鐵厚度、氣隙及磁極數(shù)量等因素對磁轉矩的影響.艾萌萌等[8]通利用Maxwell軟件對雙轉子環(huán)形繞組感應電動機的電磁性能進行仿真計算，證明其更加高效節(jié)能.

文中應用數(shù)值模擬技術研究磁極對數(shù)和磁鋼間隙對磁力聯(lián)軸器傳動性能的影響規(guī)律，為磁鋼結構優(yōu)化設計和磁力聯(lián)軸器的安全運行提供依據(jù).

1 結構參數(shù)與計算模型

1.1 結構參數(shù)

模型樣機設計零件圖與三維圖如圖1所示.磁鋼材料為釹鐵硼N38SH，瓦形，采用表貼式嵌入內外導磁體中，選擇徑向充磁方式.內外導磁體材料為具有良好導磁性的A3(Q235)，有利于內外磁鋼形成磁勢回線.隔離套材料為304(不銹鋼)，基體材料為2Cr13(鋼).內磁轉子體表面覆蓋一層薄壁包封套，以防止工作介質對內磁轉子產(chǎn)生銹蝕作用.模型樣機結構尺寸參數(shù)分別為基體內徑Ri=13.0 mm，內磁轉子外半徑R2=45.7 mm，內磁鋼厚度tom=7.0 mm，內導磁體厚度toi=18.7 mm，外磁轉子外半徑R4=58.5 mm，外磁鋼厚度tim=6.0 mm，外導磁體厚度tii=14.5 mm，磁鋼工作半徑r=49.5 mm，隔離套厚度tb=1.5 mm，隔離套底部厚度td=5.0 mm，工作氣隙寬度tg=5.5 mm，軸向長度L=50.0 mm，磁極對數(shù)m=16，瓦形磁體張角α=22.5°.

圖1 圓筒型磁力聯(lián)軸器零件圖與三維圖

1.2 計算模型

樣機的平面模型如圖2所示，主要包括外導磁體、包封套、內/外磁鋼、隔離套、內導磁體.

圖2 2D平面模型

通過SolidWorks軟件構建相應尺寸的3D模型，在ICEM中對模型進行非結構化網(wǎng)格劃分.由于本模型結構較為簡單，為保證計算結果更加準確，在非結構網(wǎng)格劃分基礎上進一步對部件結構交界處與微小尺寸處的邊界層加密處理，其網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為262 531，3D模型與網(wǎng)格劃分圖如圖3所示.

圖3 3D模型與網(wǎng)格

2 磁傳動的影響因素

2.1 磁極對數(shù)對傳動性能的影響

磁極對數(shù)對磁力聯(lián)軸器磁轉矩的大小和磁渦流損耗有直接影響.當磁極對數(shù)較少時，氣隙之間磁通密度較低，將直接減小最大傳遞轉矩能力，降低內外磁塊的磁力利用效率.但當磁極對數(shù)過多時，且間隙間的磁通密度達到飽和以后，會導致磁極間漏磁現(xiàn)象嚴重，此時磁轉矩不會增大而會減小.因此選擇正確的磁極對數(shù)，最大化利用氣隙間磁場力，不僅可以使磁力聯(lián)軸器的磁轉矩得到最大化利用，而且降低磁渦流損失[9].

應用Maxwell軟件對磁力聯(lián)軸器進行三維瞬態(tài)場分析.設置轉速為5 000 r/min，內外磁鋼位移角為11.25°，磁極對數(shù)m為4～26(偶數(shù)對).對不同磁極對數(shù)磁轉子的磁路分布進行計算，得到不同磁極對數(shù)下磁轉子的磁轉矩峰值、磁渦流損耗平均值以及在隔離套處所受磁場的合力F(工作半徑處)，從而進一步分析不同磁極對數(shù)對傳動性能影響規(guī)律[10-13].

圖4為不同磁極對數(shù)時聯(lián)軸器軸向磁感應強度矢量分布，可以看出：當磁極對數(shù)較少時(12對以下)，內、外磁鋼間所形成的磁回路較清晰且所產(chǎn)生的磁回路數(shù)量與磁極對數(shù)一致；隨著磁極對數(shù)的增加，由于單個磁鋼的寬度變小，磁鋼所占的總空間減小，磁勢回線混亂加劇，變得很難區(qū)分，此時任一外(內)磁鋼與相對相鄰的磁鋼間能產(chǎn)生多對引力與斥力，這些力削弱了整體合力的大小，從而導致磁鋼間形成的磁勢回線的密度降低，使得磁傳動轉矩值減??；相對于較少的磁極對數(shù)，其單個磁鋼體積相對較大，在與相對磁鋼間產(chǎn)生相互作用力時，受到其他磁鋼作用力的影響相對小，所以形成的磁勢回線會更加明顯.

圖4 不同磁極對數(shù)軸向磁感應強度矢量分布

圖5為磁轉矩峰值Tmax和磁渦損ΔP隨磁極對數(shù)m變化曲線.

圖5 轉矩峰值與磁渦損隨磁極對數(shù)變化

由圖5可以看出：磁轉矩峰值呈先驟增后減小最后趨于平穩(wěn)的趨勢；在磁極對數(shù)較少時，磁轉矩峰值隨磁極對數(shù)的增加而增大，并且增大的速率較快，這主要是由于隨著磁極對數(shù)增加，氣隙間磁通密度大幅上升，使內外磁轉子間的磁場力相應變大，因而磁轉矩增加迅速；隨著磁極對數(shù)增加，磁轉矩峰值緩慢形成圓弧頂，當磁極對數(shù)為14時磁轉矩峰值達到最大，為65.5 N·m；在磁極對數(shù)為12～16時磁轉矩峰值變化較小，表明該尺寸模型的氣隙磁感應強度分布接近飽和；當磁極對數(shù)超過16時，磁轉矩峰值開始減小，但每增加1對磁極其轉矩減小并不大，這可能是因為盡管氣隙之間的磁場密度達到相對飽和狀態(tài)，但磁極之間的漏磁也會增加，并且隨著磁極對數(shù)的增加，磁鋼的體積變小，從而內、外磁轉子之間的耦合力也會減??；對比渦流損耗與磁極對數(shù)，渦流損耗隨磁極對數(shù)變化的整體趨勢減小，減小速率較小，為0.5%～1.0%.

因此，磁極對數(shù)的變化對磁轉矩和渦流損耗都有一定的影響，在實際的工程設計中，必須對磁極對數(shù)進行合理驗證，以防止出現(xiàn)磁轉矩過小或者渦流損耗過大的情況.

圖6為不同磁極對數(shù)下磁轉矩峰值與隔離套處所受合力F的關系曲線，可以看出，隨著磁極對數(shù)增大，隔離套所受合力F的變化與磁轉矩變化趨勢幾乎一致，這表明磁轉矩與間隙內磁場耦合力可作為相同指標進行分析.

圖6 轉矩峰值與合力隨磁極對數(shù)變化

為進一步明確磁極對數(shù)的選取對磁轉子設計的重要性，文中引入磁鋼材料利用率的概念，計算不同磁極對數(shù)下的磁轉矩和磁渦流損耗，并以此作為判斷指標來指導磁極對數(shù)的選取.材料利用率是指在一定體積的磁鋼條件下，磁轉子所能產(chǎn)生的最大轉矩.轉矩越大，表明該結構下的磁鋼材料利用率越高[14]，即

η=Tmax/V，

(1)

式中：η為磁鋼利用率；Tmax為最大轉矩，即磁轉矩峰值；V為磁鋼總體積.

表1為根據(jù)式(1)計算得到的不同磁極對數(shù)下的磁鋼材料利用率和磁渦流損耗，可以看出：當磁極對數(shù)為12～16時，材料利用率相對較高；在磁極對數(shù)為16時磁渦流損耗平均值相對較小，為1.504 kW，此時最大磁轉矩為64.63 N·m.因此本模型選擇16對磁鋼最為合適.

表1 不同磁極對數(shù)下磁鋼材料的利用率和磁渦流損耗

2.2 磁鋼間隙對傳動性能的影響

在磁鋼實際生產(chǎn)過程當中，為便于裝配會使磁鋼之間保留少許間隙.以16對磁極對數(shù)的磁轉子為例，每塊磁鋼需要將扇形弧度角加工為22.5°，但是為了使磁鋼緊固在基體表面，通常采用減小磁鋼的扇形加工角度的方法預留合適的磁鋼間隙.磁鋼間隙的存在不僅方便磁鋼的裝配，而且在間隙中間嵌入導磁基體可將磁塊緊固在基體表面，使磁轉子在高速旋轉的工作環(huán)境中磁鋼不會脫落，但磁鋼間隙的存在對磁轉子的傳動性能產(chǎn)生一定影響.通過建立3D瞬態(tài)計算模型，改變相鄰磁鋼間的間隙度數(shù)分別為1°，2°，3°，4°，研究4種不同間隙大小時磁轉矩與磁渦流損耗的影響規(guī)律.為了對比嵌入基體是否會對傳動性能產(chǎn)生影響，在數(shù)值模擬中分2種情況進行：嵌入基體(A3鋼)和不嵌入任何基體(空氣).圖7為間隙間有無基體時模型軸向視圖.

圖7 間隙間有、無基體時模型軸向視圖

數(shù)值計算中，保持邊界條件、網(wǎng)格劃分、求解條件以及收斂精度不變.將計算結果處理后，得到2種情況下在4種不同間隙時磁轉矩峰值以及磁渦流損耗結果.圖8為有、無基體嵌入時不同間隙大小下的磁轉矩全周期變化曲線,可以看出：在整個傳動周期內，無論間隙內是否嵌入基體，磁轉矩隨轉角差的變化規(guī)律與理想無間隙存在時磁轉矩變化規(guī)律相同，并且變化波動平穩(wěn)，整體呈正弦曲線分布；在半磁極對數(shù)角附近達到轉矩峰值，在內外磁鋼相對夾角處磁轉矩趨于0，這表明在不同的轉角差下，磁鋼間隙的存在不會導致磁轉子產(chǎn)生轉矩時有跳躍性變化；間隙變化降低了磁轉子轉矩傳遞能力，磁轉子的轉矩呈下降趨勢，隨著間隙的增大，下降幅度也增大；間隙內無基體嵌入時，間隙大小由1°增大到4°，轉矩減小3.5 N·m；當嵌入A3鋼作為基體時，間隙大小由1°增大到4°，轉矩減小16.0 N·m.

圖8 不同間隙下磁轉矩全周期分布圖

間隙的存在會不同程度降低磁轉子的傳動轉矩，這可能是由于磁鋼間隙的存在使每個磁鋼體積減小從而導致不同工作角度間隙內的磁通密度降低，因此磁轉矩峰值減小.在實際加工過程中，磁鋼之間不應有較大的間隙.在間隙內嵌入基體對磁轉子傳動的影響程度大于不嵌入基體，其主要原因可能是基體的存在對磁鋼間磁路的閉合有一定的阻礙作用，此外嵌入基體在一定程度會導致磁渦流損耗的增加，這是因為基體材料電導率比空氣電導率大的緣故.

表2為相同條件下磁轉子轉矩峰值數(shù)據(jù)，可以看出：在任意間隙大小下無基體嵌入時磁轉矩峰值均大于嵌入A3鋼所產(chǎn)生的磁轉矩峰值，且間隙值越大，在相同條件下，磁轉矩值相差也越大；當間隙值為1°時，磁轉矩峰值與無間隙時相差2.88 N·m,但在間隙值為4°時則相差15.40 N·m左右.因此在實際生產(chǎn)加工過程中，在間隙內不宜加入任何基體.

表2 有、無基體嵌入下磁轉矩峰值

圖9為有、無基體嵌入時不同間隙下最大磁渦流損耗平均值ΔPmax, avg變化曲線，可以看出：間隙越大，磁渦流損耗平均值越小，但減小幅度并不大；在間隙內無基體嵌入時，間隙增大1°，磁渦流損耗平均值降低約130 W；當間隙內嵌入A3鋼基體時，磁渦流損耗增加約1.2倍，主要原因可能是，雖然A3鋼作為磁鐵有助于磁鋼之間的磁傳導，但其電導率值遠高于空氣，因此在磁轉子高速旋轉中，嵌入基體切割磁感線產(chǎn)生的磁渦流損耗會大大增加總磁損耗.

圖9 不同間隙下最大磁渦損值

磁鋼間隙的存在會導致磁轉矩與磁渦流損耗的減小，隨著間隙的增大，磁轉矩與磁渦流損耗減小越大.同時，間隙內基體的加入會導致磁轉矩大幅度下降且渦流損耗大幅度增加.因此建議在實際工程應用中，為方便磁鋼的安裝和充磁可以適當預留一定間隙，但不宜在磁鋼間隙內加入其他基體.

3 結 論

以磁轉矩與磁渦損為評判指標，運用Ansoft-Maxwell軟件對磁轉子模型進行數(shù)值計算，研究了磁極對數(shù)和磁鋼間隙對磁力聯(lián)軸器傳動性能的影響規(guī)律，得到如下結論：

1) 隨著磁極對數(shù)的增加，磁轉矩與磁渦流損耗均先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定.因此，存在一個最佳磁極對數(shù)，使磁轉矩和渦流損耗為最優(yōu)值.引入磁鋼材料利用率概念對該模型進行參數(shù)化設計，得到該模型16對磁極時為最佳.

2) 隨著磁鋼間隙的增大，磁轉矩與磁渦流損耗減小，這可能是由于磁鋼所占總空間減小所致.間隙內嵌入基體(A3鋼)將導致磁轉矩減小以及磁渦流損耗增加，因此在實際工程應用中，為便于磁鋼加工與安裝，磁鋼間可預留一定的間隙，但不適合加入基體.