馬 力，武 璟，劉遵義，畢銀麗，彭蘇萍，薛 飛

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710600；2.國家能源集團(tuán) 新疆能源有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830000；3.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；4.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

隨著中國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，煤炭資源的需求量與日俱增，因此大規(guī)模的露天礦建設(shè)也相繼開展。但隨著露天礦生產(chǎn)規(guī)模的不斷提高，露天礦剝離量增大，對排土場所及排土容量需求量增大，尤其是在露天礦轉(zhuǎn)入內(nèi)排之前以外排為主的條件下，外排土場空間容量及穩(wěn)定性是影響露天煤礦生產(chǎn)及安全的重要限制性因素[1]。合理的排土場邊坡形態(tài)是確保露天礦安全持續(xù)生產(chǎn)及減少排土場資源浪費(fèi)的前提和基礎(chǔ)[2]，排土場最終邊坡角越大、排棄高度越大、排棄量越大，滑坡可能性就會(huì)增大，安全性降低[3]。

在排土場邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方面，剛體極限平衡法和有限元法是常用計(jì)算方法[4-7]，而影響外排土場邊坡穩(wěn)定的主要因素包括軟弱基底及排土場內(nèi)部滑動(dòng)變形等因素[8，9]。分析外排土場邊坡穩(wěn)定性情況，探索排土場極限穩(wěn)定條件下的臨界參數(shù)，在保證排土場邊坡穩(wěn)定基礎(chǔ)上提高排棄容量，對保障露天礦排棄作業(yè)及穩(wěn)定生產(chǎn)具有重要工程價(jià)值與實(shí)際意義[10]。本文從紅沙泉露天煤礦外排土場選取七個(gè)典型剖面，采用極限平衡分析法分別對選取的七個(gè)典型剖面進(jìn)行計(jì)算，然后對紅沙泉露天煤礦外排土場的穩(wěn)定性進(jìn)行分析得出最佳邊坡角并對排土場排棄高度對排土場穩(wěn)定性影響進(jìn)行了探索。

1 排土場滑動(dòng)模式及穩(wěn)定性計(jì)算方法

1.1 排土場滑動(dòng)模式

排土場邊坡破壞模式主要受工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、邊坡形態(tài)、基底巖層性質(zhì)等因素影響。排土場邊坡的失穩(wěn)模式包括內(nèi)部滑坡、接觸面滑坡、基底滑坡三種基本類型[11]，如圖1所示。

圖1 滑坡破壞形式

排土場邊坡的破壞模式可以劃分為6種：①當(dāng)排土場的邊坡角度過大時(shí)，排土場邊坡表層會(huì)發(fā)生滑動(dòng)；②在降雨條件下，雨水浸入邊坡后，排土場邊坡會(huì)產(chǎn)生淺層流動(dòng)[12]；③當(dāng)排土場基底存在比較厚的軟弱層，且軟弱層傾角比較大時(shí)，沿軟弱基底會(huì)發(fā)生滑動(dòng)；④當(dāng)排土場基底存在較薄軟弱層，且軟弱層傾角較大時(shí)，沿軟弱基底會(huì)發(fā)生整體滑移；⑤當(dāng)排棄物料的強(qiáng)度比較低時(shí)，邊坡內(nèi)部會(huì)發(fā)生圓弧滑動(dòng)；⑥當(dāng)基底的軟弱層比較厚，且排棄物料的強(qiáng)度比較低時(shí)，會(huì)發(fā)生切基底的圓弧形滑動(dòng)[13]。

1.2 穩(wěn)定性計(jì)算方法

由于松散剝離物強(qiáng)度是影響外排土場邊坡穩(wěn)定分析和評價(jià)的主要因素[14]。紅沙泉露天煤礦地處新疆干旱區(qū)，受降雨影響小，外排土場基底為戈壁表層，基底平坦且堅(jiān)固無軟弱層，物料為均質(zhì)破碎松散巖石。在近十年的排土工程發(fā)展條件下，紅沙泉外排土場按設(shè)計(jì)參數(shù)排棄，且排土場基底無變形、邊坡無明顯滑移，由此可判定外排土場邊坡潛在滑移模式為物料內(nèi)部的圓弧滑動(dòng)模式。圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算采用的方法與平面和楔體滑動(dòng)的不同，后兩者主要采用力計(jì)算，而圓弧滑動(dòng)主要采用力矩計(jì)算[9，10]。本文以圓弧滑動(dòng)為基礎(chǔ)，綜合采用極限平衡分析法中的瑞典條分法、簡化Bishop法和Janbu法對紅沙泉外排土場邊坡滑移進(jìn)行受力分析，三種方法在條塊間作用力的假設(shè)上的差別對計(jì)算結(jié)果有一定影響，綜合考慮三種方法計(jì)算結(jié)果的范圍并取其平均值作為邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果。

1.2.1 瑞典條分法

用條分法計(jì)算滑面上的正應(yīng)力問題，即人為地將滑體劃分為有限個(gè)(圖2)豎直分條(分條寬一般取2～4m)[15]，通過分析土條的受力來計(jì)算τf。

圖2 瑞典條分法受力分析

取第i個(gè)分條分析，其受力為：

1)土條自重Wi。重力在底滑面上的分力包括：

式中，αi為條塊底滑面的夾角；Ni為Wi在滑面P處的法向分量，是決定滑面摩擦力大小的重要因素；Ti為Wi在底滑面上的切向分量，也是導(dǎo)致土體滑動(dòng)的致滑力。

2)滑面上的抗滑力τi。τi作用于滑面P點(diǎn)并與滑弧相切，方向與滑動(dòng)方向相反，按庫倫公式：

τi=cli+(Ni-Ui)tanφ

(2)

式中，li為第i個(gè)土條的弧長；Ui為第i個(gè)土條所受的浮托力，當(dāng)土坡為干坡時(shí)Ui=0。

3)條間作用力Ei-1、Ei+1。Ei-1、Ei+1作用在土條兩側(cè)的內(nèi)切面上，它們分別是相應(yīng)土條(i-1，i+1)對第i個(gè)土條的推力或抗力(Ri-1，Ri+1)與凝聚力(cli-1，cli+1)的合力。由于土條寬度很小且假定滑體滑動(dòng)時(shí)作整體剛性移動(dòng)，故忽略Ei-1、Ei+1對計(jì)算結(jié)果的影響，即假定Ei-1、Ei+1大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。

將上述各力對滑面圓心O取力矩，可得：

安全系數(shù)：

式中，MR為抗滑力矩；MT為致滑力矩；Fs為穩(wěn)定系數(shù)。

1.2.2 簡化Bishop法

簡化Bishop法原理就是只考慮分條間的水平力，而忽略其剪切力，穩(wěn)定系數(shù)按照力矩平衡條件求解得出，如圖3所示，圓弧滑面圓心為O，根據(jù)經(jīng)典簡化Bishop計(jì)算法：

圖3 簡化Bishop法受力分析

式(5)中，Ni為未知力，根據(jù)極限平衡條件，分條沿垂直方向合力為零，則有：

Wi+(Ti-Ti+1)-Sisinαi-Nicosαi-Uilicosαi=0

(6)

邊坡破壞前，底部滑面剪力為：

代入上式得未知力：

忽略分界面上的剪力，Ti-Ti+1=0，并將上式代入穩(wěn)定性系數(shù)方程得：

式中，li為底面斜長；Wi為滑體重力；Ui為底部滑面上水的平均壓強(qiáng)；Ei，Ei+1為垂直界面上的水平反力；Ti，Ti+1為垂直界面上的剪切反力；Si，Ni為底部滑面上的剪切力和垂直反力。

等式左右側(cè)都有穩(wěn)定系數(shù)Fs，計(jì)算時(shí)，先假設(shè)Fs的值，經(jīng)過數(shù)次迭代，使前后Fs值之差在允許誤差范圍內(nèi)就可以。

1.2.3 Janbu法

Janbu法受力分析如圖4所示，基于簡布法原理和條塊間的極限平衡條件可以確定平衡方程：

圖4 基于Janbu法受力分析

依據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則，底滑面上的剪切強(qiáng)度滿足式(7)條件，并基于滑體的平衡方程：

∑(Wi+Hi-Hi-1)tanαi-∑Sisecαi+∑Qi=0

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)，可以確定依據(jù)Janbu法計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)公式為：

式中，Ei-1、Ei為第i條塊的法向力；Hi-1、Hi為第i條塊的豎向剪切力；Ni、Si分別為底滑面法向反力和剪切反力；αi為第i條塊底滑面傾角；li為分條底滑面長；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；Fs為整體穩(wěn)定系數(shù)。

2 紅沙泉露天礦排土場邊坡穩(wěn)定性

紅沙泉露天煤礦外排土場選擇在首采區(qū)的北側(cè)開采境界外，距采掘場較近，地勢平坦，位置如圖5所示。從2011年開始外排，截至目前共形成4個(gè)排土臺(tái)階，地表標(biāo)高+666、排土場最上部臺(tái)階標(biāo)高+746，排土臺(tái)階高度20m，最終邊坡角22°，共占地面積853.66萬m2，外排土場排棄總量170.73Mm3。另外，在采空區(qū)形成后于2013年啟用內(nèi)排土場，并形成內(nèi)、外排土場同步發(fā)展的生產(chǎn)現(xiàn)狀。由于開采空間變化較大，內(nèi)排土場容量受限，外排土場依然承擔(dān)主要排土工作，且外排土場可容納排棄能力將在較長一段時(shí)間內(nèi)影響露天開采工程發(fā)展。

圖5 外排土場典型剖面位置

依據(jù)紅沙泉露天煤礦排土場實(shí)際現(xiàn)狀選取典型剖面，排棄混合物料容重1.99g/cm3，混合物料再生黏聚力取14.15kPa，內(nèi)摩擦角24°。對外排土場邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合紅沙泉露天煤礦四月份采剝排土工程平面圖，在排土場北、西、南三個(gè)幫選取共7個(gè)典型剖面如圖6所示。其中，外排土場北幫邊坡角度為19°、20°，西幫邊坡角度為18°、19°，南幫邊坡角度為16°、17°、18°，各幫的典型剖面角度相差不大，與各剖面選取位置的斜坡道及排土場工作線的延伸方向影響的平盤寬度有關(guān)。并采用以上三種極限平衡法分析計(jì)算各典型剖面穩(wěn)定性，穩(wěn)定系數(shù)分析結(jié)果如圖7所示。

圖6 外排土場典型剖面

圖7 邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果對比柱狀圖

依據(jù)7組紅沙泉露天礦外排土場剖面的穩(wěn)定性分析結(jié)果，結(jié)合初步設(shè)計(jì)中外排土場邊坡儲(chǔ)備系數(shù)1.33及設(shè)計(jì)的最終邊坡角22°，目前紅沙泉露天煤礦外排土場邊坡角度尚未達(dá)到該最佳邊坡角度。

按照紅沙泉露天煤礦初步設(shè)計(jì)排土場邊坡角度22°，排土平盤寬度20m，兩者關(guān)系并不一致，存在兩種情況：按排土場邊坡角22°計(jì)算，其平盤寬度應(yīng)為25m；按排土平盤寬度20m計(jì)算，其排土場邊坡角應(yīng)為24°。

因此需進(jìn)一步驗(yàn)證兩種情況下的邊坡穩(wěn)定情況，得出排土場邊坡角為22°時(shí)其穩(wěn)定系數(shù)在1.39～1.44(平均1.41)，排土場邊坡角為24°時(shí)其穩(wěn)定系數(shù)在1.28～1.32(平均1.30)，如圖8所示。因此，按照初步設(shè)計(jì)排土場平盤參數(shù)，其外排土場邊坡角度在總高度80m時(shí)可以進(jìn)一步提高至24°，也能保證1.33的儲(chǔ)備系數(shù)要求。

圖8 初步設(shè)計(jì)邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果對比

3 排土場高度對邊坡穩(wěn)定性的影響

排土場邊坡角度與排土場高度和平盤寬度有關(guān)，在保證最低平盤寬度的條件下，排土場邊坡角度隨排土場高度增大而降低。為了探索排土場高度對邊坡穩(wěn)定性的影響，應(yīng)保證20m的最小平盤寬度。在最小排土平盤寬度20m條件下，從排土場高度120m開始，以40m為步長增加排土場高度至400m，探索排土場高度變化的穩(wěn)定性情況，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 排土場高度變化對外排土場邊坡穩(wěn)定性影響變化趨勢

從上述結(jié)果可以看出，排土場高度增加到120m時(shí)，排土場邊坡角度變?yōu)?3°，穩(wěn)定系數(shù)稍有增大；而增加至160m時(shí)，排土場整體邊坡角度變?yōu)?2°，穩(wěn)定系數(shù)降低至1.21，隨著繼續(xù)增加排土場高度至360m后，排土場邊坡穩(wěn)定性維持在1.20～1.23范圍內(nèi)，而當(dāng)排土場高度增加至400m時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)降至1.19。由此可見，排土場高度從160m增至360m范圍內(nèi)，排土場邊坡角度始終為22°，穩(wěn)定系數(shù)變化不大。

依據(jù)《煤炭工業(yè)露天礦設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50197—2015)的規(guī)定，服務(wù)年限大于20年的外排土場邊坡穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)在1.2～1.5。紅沙泉地處干旱區(qū)，基底堅(jiān)硬且受水的影響較小，外排土場邊坡穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)可取為1.2，外排土場極限高度可以達(dá)到360m，邊坡角22°。

4 結(jié) 論

1)采用瑞典條分法、Janbu法、簡化Bishop法，通過對紅沙泉露天煤礦外排土場選取的七個(gè)剖面進(jìn)行分析，分別得出各個(gè)剖面的三者平均穩(wěn)定性系數(shù)為1.48、1.68、1.81、1.68、1.71、2.06、1.96。

2)結(jié)合初步設(shè)計(jì)中外排土場邊坡儲(chǔ)備系數(shù)1.33及設(shè)計(jì)的最終邊坡角22°，目前紅沙泉露天煤礦外排土場邊坡角度尚未達(dá)到最佳邊坡角度，根據(jù)計(jì)算的穩(wěn)定性系數(shù)得出最佳邊坡角為24°，其穩(wěn)定系數(shù)在1.28～1.32(平均1.30)。

3)當(dāng)紅沙泉露天煤礦外排土場高度增加至120m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)稍有增大，當(dāng)增加至160m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)降低，在排土場160m至360m，穩(wěn)定性系數(shù)變化不大。