馬永靖，楊廣楠，鄭魏婧，張笑凡，李 松，高靖添，王志龍

（1 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司， 長(zhǎng)春130062；2 北京縱橫機(jī)電科技有限公司， 北京100094）

CR400BF 型速度350 km/h 復(fù)興號(hào)動(dòng)車組（簡(jiǎn)稱動(dòng)車組）在京滬高鐵運(yùn)營(yíng)，標(biāo)志著我國(guó)鐵路列車高速化進(jìn)程到達(dá)了一個(gè)新的里程碑。動(dòng)車組空氣制動(dòng)采用盤形制動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程中閘片在制動(dòng)壓力的作用下與制動(dòng)盤進(jìn)行摩擦將列車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能消散到大氣中，使列車減速或停車。閘片在與制動(dòng)盤摩擦過(guò)程中逐漸磨損，當(dāng)達(dá)到閘片最大磨耗限度時(shí)需進(jìn)行更換。閘片作為盤形制動(dòng)的關(guān)鍵部件，其使用壽命，即閘片能夠滿足的動(dòng)車組運(yùn)用里程，除與自身摩擦材料磨耗特性及厚度有關(guān)外，還與動(dòng)車組基礎(chǔ)制動(dòng)配置、制動(dòng)力管理策略、運(yùn)行線路、站間距和司機(jī)操作習(xí)慣等眾多因素密切相關(guān)，閘片壽命問(wèn)題具有一定系統(tǒng)復(fù)雜性。

目前，我國(guó)動(dòng)車組閘片檢修和更換周期的確定，多源于長(zhǎng)期運(yùn)用積累的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨著動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)速度的提高、動(dòng)車組數(shù)量的增加、運(yùn)營(yíng)線路的多樣化，現(xiàn)有的方法已無(wú)法滿足閘片運(yùn)用及檢修需求。提前預(yù)測(cè)閘片使用壽命［1］和磨損量，可為動(dòng)車所制定閘片檢修周期，提高閘片檢修效率及節(jié)支降耗提供理論基礎(chǔ)［2］。同時(shí)也可為動(dòng)車組全壽命周期成本計(jì)算以及備件儲(chǔ)備數(shù)量提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。如關(guān)聯(lián)閘片更換日期、動(dòng)車組運(yùn)行里程和閘片剩余厚度等信息，還可用于實(shí)現(xiàn)閘片的故障預(yù)測(cè)與健康管理，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文中系統(tǒng)地介紹了一整套閘片磨耗數(shù)據(jù)采集及分析的方法，提出了“閘片厚度—里程線性擬合公式”和“閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式”2 種預(yù)測(cè)閘片壽命的理論模型，對(duì)比了2 種閘片壽命預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)?；诓杉? 列動(dòng)車組閘片厚度、質(zhì)量及運(yùn)行里程樣本數(shù)據(jù)，采用pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)法分析，發(fā)現(xiàn)閘片磨耗與運(yùn)行里程極強(qiáng)相關(guān)。引入閘片偏磨分析，分別建立了動(dòng)車閘片和拖車閘片壽命預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用該數(shù)學(xué)模型對(duì)閘片的壽命及單位里程的磨損量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)一致性較好。

1 閘片磨耗數(shù)據(jù)采集及分析

1.1 動(dòng)車組及閘片信息

動(dòng)車組由4 輛動(dòng)車（M）和4 輛拖車（T）組成，編組及軸位定義見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)車組編組及軸位定義

動(dòng)車每軸配置2 套輪裝盤形制動(dòng)，拖車每軸配置3 套軸裝盤形制動(dòng)，每個(gè)制動(dòng)盤左右兩側(cè)各有1副閘片，動(dòng)車和拖車采用同一型號(hào)閘片，如圖1所示。

圖1 閘片摩擦塊位置定義

每副閘片由上下2 個(gè)半片組成，共布置有18個(gè)摩擦塊，摩擦塊為粉末冶金材料，理論有效磨耗厚度為160-1mm，如圖2 所示。

圖2 閘片有效磨耗厚度

1.2 閘片位置定義

為便于閘片磨耗數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，拖車和動(dòng)車每根軸閘片位置定義見(jiàn)表2。

1.3 閘片磨耗測(cè)量方法及數(shù)據(jù)分析

1.3.1 閘片磨耗測(cè)量方法

定期拆卸閘片，用游標(biāo)卡尺（精度0.01 mm）測(cè)量圖1 所示6 個(gè)位置摩擦塊的厚度。用電子秤（精度0.001 kg）測(cè)量閘片質(zhì)量。同時(shí)記錄測(cè)量日期、動(dòng)車組運(yùn)行里程和閘片位置等信息，見(jiàn)表2。

表2 動(dòng)車閘片和拖車閘片位置定義表

1.3.2 閘片磨耗分析方法

根據(jù)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，閘片在運(yùn)用過(guò)程中一般都存在偏磨現(xiàn)象，可分為上下偏磨和內(nèi)外偏磨。上下偏磨可通過(guò)分析圖1 中摩擦塊1 和摩擦塊4 磨耗厚度獲得，上下偏磨量=摩擦塊1 磨耗厚度-摩擦塊4 磨耗厚度。內(nèi)外偏磨可通過(guò)分析圖1 中摩擦塊2、5 和摩擦塊3、6 磨耗厚度獲得，內(nèi)外偏磨量=摩擦塊（3、6）磨耗厚度最大值-摩擦塊（2、5）磨耗厚度最小值。

閘片更換限度是按照閘片最薄處的厚度來(lái)控制的，故應(yīng)記錄閘片上摩擦塊1～6 的厚度并進(jìn)行偏磨分析，找出磨耗量最大的摩擦塊進(jìn)行閘片壽命預(yù)測(cè)。為便于偏磨分析，定義上下偏磨量為正值的閘片數(shù)量與閘片總數(shù)的比值為上下偏磨占比，該比值大于1/2 說(shuō)明閘片上部磨耗速度快于下部磨耗；定義內(nèi)外偏磨量為正值的閘片數(shù)量與閘片總數(shù)的比值為內(nèi)外偏磨占比，該比值大于1/2 說(shuō)明閘片外側(cè)磨耗速度快于內(nèi)側(cè)磨耗。

2 閘片壽命預(yù)測(cè)理論模型

2.1 閘片厚度—里程線性擬合公式模型

2.1.1 閘片厚度與運(yùn)行里程線性關(guān)系分析

計(jì)算樣本數(shù)據(jù)“摩擦塊厚度”、“運(yùn)行里程”的pearson 相關(guān)系數(shù)r為式（1）：

式中：si為單次測(cè)量記錄的運(yùn)行里程；為運(yùn)行里程的平均值，mm；hi為單次測(cè)量記錄的摩擦塊厚度，萬(wàn)km；為摩擦塊厚度的平均值，萬(wàn)km。

根據(jù)摩擦塊3、6 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算pearson 相關(guān)系數(shù)r均接近-1，見(jiàn)表3，說(shuō)明“摩擦塊厚度”、“運(yùn)行里程”負(fù)相關(guān)性高，可建立一次線性數(shù)學(xué)模型。

表3 pearson 相關(guān)系數(shù)

2.1.2 閘片厚度—里程線性擬合公式

采用origin 繪圖軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行線性擬合，得到摩擦塊厚度h與運(yùn)行里程Sh的一次線性數(shù)學(xué)模型，為式（2）：

式中：a為常數(shù)項(xiàng)；b為斜率。

將h=h0-h1max代入式（2），可得閘片最大運(yùn)行里程，為式（3），即預(yù)測(cè)閘片壽命：

式中：h0=21 mm，為閘片初始厚度；h1max為閘片最大有效磨耗厚度。

2.2 閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式模型

2.2.1 閘片質(zhì)量—里程線性擬合公式

采用origin 繪圖軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行線性擬合，得到閘片質(zhì)量m與運(yùn)行里程Sm的一次線性數(shù)學(xué)模型，為式（4）：

式中：a1為常數(shù)項(xiàng)；b1為斜率。

2.2.2 閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式

采用origin 繪圖軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行線性擬合，得到閘片磨耗質(zhì)量Δm1與閘片磨耗厚度Δh1的一次線性數(shù)學(xué)模型，為式（5）：

式中：a2為常數(shù)項(xiàng)；b2為斜率。

將Δh1=h1max代 入 式（5），可 得Δm1=m1max，m1max為閘片最大磨耗質(zhì)量。將m=m0-m1max代入式（4），可得閘片最大運(yùn)行里程，為式（6），即預(yù)測(cè)閘片壽命：

式中：m0=3.1 kg，為閘片初始質(zhì)量。

2.3 閘片磨損量

閘片磨損量指閘片在單位里程磨耗的厚度，為式（7）：

式中：Hm為閘片磨損量，mm/萬(wàn)km；S為預(yù)測(cè)的閘片壽命，萬(wàn)km。

如有n組預(yù)測(cè)的閘片壽命Si，計(jì)算出閘片的平均壽命-S為式（8），計(jì)算出閘片的平均磨損量——-Hm為式（9）：

2.4 2 種模型對(duì)比分析

“閘片厚度—里程線性擬合公式”模型較為簡(jiǎn)單，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性取決于手動(dòng)測(cè)量閘片厚度樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

“閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式”模型較為復(fù)雜，但可排除部分人為手動(dòng)測(cè)量誤差，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度相對(duì)較高。

3 閘片壽命預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型及結(jié)果

3.1 閘片磨耗數(shù)據(jù)

按1.3.1 節(jié)閘片磨耗測(cè)量方法，跟蹤C(jī)R400BF-5001 動(dòng)車組運(yùn)行790 508 km，采集12 次數(shù)據(jù)；跟蹤C(jī)R400BF-5002 動(dòng)車組運(yùn)行876 242 km，采集13 次數(shù)據(jù)；跟蹤C(jī)R400BF-5003 動(dòng)車組運(yùn)行850 259 km，采集13 次數(shù)據(jù)。

3.2 閘片偏磨分析

按1.3.2 節(jié)方法統(tǒng)計(jì)分析了閘片偏磨情況，見(jiàn)表4。83%～88%的閘片外側(cè)（摩擦塊3、6）磨耗速度快于內(nèi)側(cè)（摩擦塊2、5）磨耗；閘片上部（摩擦塊1）磨耗與下部（摩擦塊4）磨耗占比47%～50%，無(wú)明顯規(guī)律。

表4 閘片偏磨統(tǒng)計(jì)

閘片外側(cè)摩擦塊3、6 最大偏磨量為3.58 mm，見(jiàn)表5。閘片最大偏磨按4 mm 考慮，摩擦塊厚度160-1mm 考慮負(fù)公差，故預(yù)測(cè)閘片壽命時(shí)，閘片最大有效磨耗厚度h1max按11 mm 執(zhí)行。

表5 閘片最大偏磨數(shù)據(jù) 單位：mm

3.3 數(shù)學(xué)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)實(shí)測(cè)閘片磨耗數(shù)據(jù)，建立基于“閘片厚度—里程線性擬合公式”、“閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式”的動(dòng)車閘片和拖車閘片壽命預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算閘片壽命，分別見(jiàn)表6、表7。

表6 基于“閘片厚度—里程線性擬合公式”的閘片壽命預(yù)測(cè)

表7 基于“閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式”的閘片壽命預(yù)測(cè)

2 種方法預(yù)測(cè)的閘片壽命、磨損量、動(dòng)車及拖車磨耗規(guī)律基本一致。其中，按“閘片厚度—質(zhì)量—里程一體化線性擬合公式”模型計(jì)算取平均值，預(yù)測(cè)動(dòng)車閘片壽命為86.74 萬(wàn)km，磨損量為0.127 mm/萬(wàn)km；預(yù)測(cè)拖車閘片壽命為98.64 萬(wàn)km，磨損量為0.112 mm/萬(wàn)km；動(dòng)車閘片壽命小于拖車閘片壽命。

4 閘片壽命統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

統(tǒng)計(jì)了903 塊動(dòng)車閘片和435 塊拖車閘片磨耗到限時(shí)的壽命，動(dòng)車閘片和拖車閘片壽命均服從正態(tài)分布。動(dòng)車閘片壽命在69.2～115.4 萬(wàn)km 之間的占比85%，如圖3 所示。拖車閘片壽命在77～130 萬(wàn)km 之間的占比95%，如圖4 所示。動(dòng)車閘片壽命小于拖車閘片壽命?？梢?jiàn)文中預(yù)測(cè)閘片壽命與閘片壽命統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一致性較高。

圖3 動(dòng)車閘片統(tǒng)計(jì)壽命正態(tài)曲線

圖4 拖車閘片統(tǒng)計(jì)壽命正態(tài)曲線

5 總 結(jié)

文中研究了2 種預(yù)測(cè)閘片壽命的方法，基于動(dòng)車組短期跟蹤采集的閘片厚度、質(zhì)量及運(yùn)行里程樣本數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)計(jì)算閘片的壽命。預(yù)測(cè)閘片壽命與閘片實(shí)際更換時(shí)的統(tǒng)計(jì)壽命一致性較高，動(dòng)車閘片磨耗快于拖車閘片的規(guī)律一致。文中為動(dòng)車組閘片壽命預(yù)測(cè)研究提供了新的思路和方法，為閘片的健康管理及維護(hù)檢修提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具有一定借鑒和指導(dǎo)意義。