石涵瑜　遲潔茹　李鎣楠

文章編號(hào)： 10069798（2022）01002406; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.004

摘要：? 針對(duì)磁共振圖像超分辨率重建算法存在的邊緣信息丟失和運(yùn)動(dòng)偽影等問(wèn)題，本文提出一種基于反饋網(wǎng)絡(luò)的磁共振圖像超分辨重建方法。采用反饋路徑構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在所提出的重建算法中，將輸入圖像進(jìn)行上采樣和下采樣操作，提取圖像特征，并對(duì)提取的特征進(jìn)行融合后與輸入圖像一起進(jìn)行局部循環(huán)訓(xùn)練，同時(shí)通過(guò)殘差和卷積操作，重建超分辨率圖像。為了更加全面的對(duì)本文所提方法性能進(jìn)行比較和分析，采用峰值信噪比（peak signaltonoise ratio，PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（structural similarity，SSIM）作為圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從主觀和客觀兩方面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明，在相同的欠采樣系數(shù)下，利用所提方法重建的圖像PSNR和SSIM指標(biāo)均高于其它算法，重建效果較好，不僅能準(zhǔn)確地重建圖像信息，還可提高圖像的重建質(zhì)量，證明本文所提方法的有效性。該研究具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：? 磁共振圖像; 超分辨率重建; 特征融合; 反饋網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)： TP391.4; TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）[1]是一種非侵入式的活體成像技術(shù)，具有無(wú)輻射和對(duì)比度高等特點(diǎn)，被廣泛用于臨床診斷[23]。在磁共振掃描過(guò)程中，為避免運(yùn)動(dòng)偽影，要求患者長(zhǎng)時(shí)間保持靜止?fàn)顟B(tài)，這會(huì)加劇患者的不適。近年來(lái)，為縮短掃描時(shí)間和克服運(yùn)動(dòng)偽影，圖像超分辨率重建技術(shù)被引入磁共振成像中。圖像超分辨率重建技術(shù)[4]是一種利用給定的一幅或多幅低分辨率（low resolution，LR）圖像，生成超分辨率（super resolution，SR）圖像的技術(shù)，利用該技術(shù)可在不改變硬件情況下提高圖像質(zhì)量。目前，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是應(yīng)用較為廣泛的超分辨率重建技術(shù)。J.PAULY等人[5]根據(jù)稀疏表示原理，提出包含特征提取、非線性映射和重建的基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的圖像超分辨方法（learning a deep convolutional network for image superresolution，SRCNN），SRCNN首次將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于超分辨率重建算法中，可以提供更大的感受和更多的上下文信息，取得了良好效果;I.J.GOODFELLOW等人[6]提出生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN），GAN網(wǎng)絡(luò)主要包含用于生成偽造數(shù)據(jù)的生成器網(wǎng)絡(luò)和用于判斷真假信息的判別器網(wǎng)絡(luò)，兩種網(wǎng)絡(luò)以對(duì)抗博弈的思想同一時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，完善和優(yōu)化自身的網(wǎng)絡(luò)性能;HE K M等人[7]在深度網(wǎng)絡(luò)模型中，引入遞歸思想和殘差思想，提出了有52個(gè)卷積層的深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，稱為深遞歸殘差網(wǎng)絡(luò)（image superresolution via deep recursive residual network，DRRN）。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用多通道殘差塊來(lái)解決梯度消失或爆炸，同時(shí)在一個(gè)遞歸塊內(nèi)，每個(gè)殘差單元內(nèi)對(duì)應(yīng)位置相同的卷積層參數(shù)均共享，使用更少的參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也更為簡(jiǎn)潔。以上幾種經(jīng)典算法在自然圖像上取得了較好的超分辨率效果，應(yīng)用于磁共振圖像中，提高了圖像的清晰度。C.M.HYUN等人[8]通過(guò)使用Unet[9]結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)欠采樣磁共振成像的重建，僅利用29%的K空間[10]信息就重建出高質(zhì)量的MR圖像。但網(wǎng)絡(luò)深度越深，訓(xùn)練參數(shù)越多，計(jì)算量也就越大，會(huì)增加模型設(shè)計(jì)的難度和普適性;ZHAO M等人[11]提出基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯金字塔方法，將對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)用于醫(yī)學(xué)圖像重建中，可以提高檢測(cè)的精確度，避免產(chǎn)生假細(xì)節(jié)，使重建后的圖像更清晰，但此算法的生成器和判別器是兩種網(wǎng)絡(luò)模型，難以同時(shí)收斂且存在訓(xùn)練不穩(wěn)定的情況等。因此，本文提出一種基于反饋網(wǎng)絡(luò)的磁共振圖像超分辨率重建方法，利用反饋網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，精確提取圖像信息，同時(shí)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以減少計(jì)算量。該研究可以有效提高圖像重建的準(zhǔn)確性。

1圖像重建方法

本文提出的基于反饋網(wǎng)絡(luò)的圖像重建算法主要分為特征提取、特征反饋和圖像重建3部分，算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1特征提取

采用卷積層實(shí)現(xiàn)特征提取，通過(guò)卷積核提取圖像特征。特征提取部分由下采樣和上采樣組成，并通過(guò)跳躍連接的方式將特征信息進(jìn)行融合。輸入圖像經(jīng)過(guò)下采樣得到特征圖，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行上采樣，并將下采樣提取的特征通過(guò)跳躍連接到上采樣特征中，每進(jìn)行一次上采樣，得到的特征圖像都會(huì)與相應(yīng)的下采樣特征圖像進(jìn)行融合，2次上采樣之后得到的特征圖像，尺寸大小與輸入圖像一致。經(jīng)過(guò)多層級(jí)特征提取，可以保證圖像能融合更多不同尺寸的特征信息，使圖片邊緣信息恢復(fù)更加精細(xì)。本網(wǎng)絡(luò)遵循Unet網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，下采樣和上采樣模塊都包含兩層卷積和一層激活函數(shù)，卷積層由log2（s）基本塊組成，其中s為比例因子。因?yàn)檫M(jìn)行了兩次操作，可以將輸入圖像的特征進(jìn)行4倍縮小和放大。下采樣FDown和上采樣FUp分別為

其中，CDown（）和CUp（）分別表示下采樣層和上采樣層函數(shù);Fin表示輸入圖像特征。

激活函數(shù)采用LeakyReLU（帶泄露修正線性單元）[12]，使負(fù)值輸入有很小的坡度，從而增大輸出的準(zhǔn)確性。帶泄露修正線性單元為

其中，α的取值為01。特征圖像為

1.2特征反饋

特征反饋部分是將特征提取的特征圖像Fext進(jìn)行反饋，與輸入圖像的特征Fin融合后進(jìn)行局部循環(huán)訓(xùn)練。在融合過(guò)程中，采用小波變換[13]方式，對(duì)特征圖像Fext與輸入特征圖像Fin進(jìn)行N層分解，分解成3N個(gè)高頻帶和1個(gè)低頻帶。對(duì)于低頻分量，采用加權(quán)平均進(jìn)行融合，即

其中，CFext和CFin分別表示特征圖像Fext與輸入圖像特征Fin的低頻分量。

對(duì)于高頻分量，采用局部方差準(zhǔn)則進(jìn)行融合，而對(duì)每個(gè)高頻分量的像素點(diǎn)用canny算子[14]進(jìn)行邊緣提取，再對(duì)邊緣圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算其局部方差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，m和n分別表示局部區(qū)域的行數(shù)和列數(shù);Xij為當(dāng)前局部區(qū)域內(nèi)一個(gè)像素的灰度值;為當(dāng)前局部區(qū)域像素灰度值的平均值。

通過(guò)對(duì)低頻分量和高頻分量進(jìn)行小波逆變換，實(shí)現(xiàn)特征圖像Fext與輸入特征圖像Fin的融合，即

其中，F(xiàn)IWT（）表示小波逆變換;Fret表示反饋后的特征圖像。特征反饋不僅可保留更多的原始圖像信息，還可使重建后的圖像細(xì)節(jié)更加清晰完整。

1.3殘差網(wǎng)絡(luò)和圖像重建

本文采用殘差網(wǎng)絡(luò)（residual channel attention networks，RCAN）算法[15]，RCAN網(wǎng)絡(luò)可適應(yīng)不同的通道特征，緩解因網(wǎng)絡(luò)深度導(dǎo)致的梯度消失問(wèn)題。重建模塊由一層卷積構(gòu)成，其濾波器尺寸為3×3，輸入通道與輸出通道分別為64和3，步長(zhǎng)值設(shè)置為1，填充值設(shè)置為1。重建后的超分辨率圖像為

其中，fconv表示重建模塊的卷積層函數(shù);Fmix表示進(jìn)行特征融合的函數(shù)。

1.4損失函數(shù)

損失函數(shù)（loss function）用于估計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型擬合值與實(shí)際值之間的差異。損失函數(shù)值越小，模型重建效果越好。本算法采用均方根誤差作為網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)[16]，即

其中，yi和i為訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)對(duì);yi為第i個(gè)樣本的真實(shí)圖像;i為第i個(gè)樣本的重建圖像;m為訓(xùn)練集的樣本個(gè)數(shù)。本文所有參數(shù)的優(yōu)化均采用標(biāo)準(zhǔn)反向投影和隨機(jī)梯度下降方法[17]。

2實(shí)驗(yàn)與分析

2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理。本文采用紐約大學(xué)公開(kāi)的NYU fastMRI膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)集。選取像素點(diǎn)大小為256個(gè)×256的410張T1加權(quán)單線圈膝關(guān)節(jié)圖像作為原始數(shù)據(jù)集，分別在頻域上進(jìn)行2倍、3倍和4倍欠采樣，得到數(shù)據(jù)點(diǎn)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)保留在k空間中，并將所有外圍數(shù)據(jù)點(diǎn)清零，然后通過(guò)傅立葉反變換，將裁剪后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像。圖像進(jìn)行欠采樣降質(zhì)處理后，在[0，1]的范圍內(nèi)歸一化[18]，得到的低分辨率圖像均為256個(gè)×256。將預(yù)處理后的圖像作為本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集，其中80%的圖像用于訓(xùn)練集，20%的圖像用于驗(yàn)證集。

2）實(shí)驗(yàn)環(huán)境與超參數(shù)設(shè)置。本實(shí)驗(yàn)采用的操作系統(tǒng)為Ubuntu 1804，中央處理器（central processing?unit，CPU）為Inter Core i910940X，圖形處理器（graphic processing unit，GPU）為RTX2080Ti，深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch。采用Adam優(yōu)化器對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0000 1，共訓(xùn)練100輪。

本文通過(guò)一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，確定網(wǎng)絡(luò)反饋次數(shù)的改變對(duì)重建圖像質(zhì)量的影響，欠采樣系數(shù)設(shè)置為2，不同反饋次數(shù)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。由圖2可以看出，在相同迭代輪數(shù)下，隨著反饋次數(shù)的增加，峰值信噪比值也隨之上升，同時(shí)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練的時(shí)長(zhǎng)也逐漸增加。結(jié)合訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)與成像質(zhì)量?jī)煞矫婵紤]，本文算法的反饋次數(shù)選為3。

2.2實(shí)驗(yàn)分析

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)。為了更全面的對(duì)本文所提方法性能進(jìn)行比較和分析，從主觀和客觀兩方面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)一步說(shuō)明本文所提方法的可靠性與可行性。

本文采用PSNR[19]和SSIM[20]作為圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。PSNR從整體結(jié)構(gòu)上評(píng)價(jià)圖像失真或噪聲水平，其值越高，表明輸出圖像失真越少，圖像重建質(zhì)量越好;SSIM通過(guò)整合亮度、結(jié)構(gòu)和對(duì)比度3個(gè)不同的特征，計(jì)算圖像的相似性，評(píng)價(jià)圖像去噪結(jié)果。PSNR和SSIM的值越大，表明圖像重建的質(zhì)量越好。2）結(jié)果分析。經(jīng)典的圖像超分辨率方法有SRCNN算法、DRRN算法和GAN算法等，這些算法也廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像重建。因此，本文選取以上3種算法與本文算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)均采用相同的磁共振圖像數(shù)據(jù)集，并在主觀視覺(jué)上對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。膝關(guān)節(jié)橫線位圖像不同超分辨率算法結(jié)果對(duì)比如圖3所示，膝關(guān)節(jié)冠狀位圖像不同超分辨率算法結(jié)果對(duì)比如圖4所示，選取2幅具有代表性的膝關(guān)節(jié)磁共振圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，并分別在2倍，3倍和4倍欠采樣系數(shù)下，對(duì)低分辨率圖像進(jìn)行處理，得到重建的超分辨率圖像，并將圖像局部進(jìn)行放大，以觀察細(xì)節(jié)信息。

由圖3和圖4可以看出，SRCNN算法重建后的圖像與其它算法相比，膝關(guān)節(jié)的組織結(jié)構(gòu)視覺(jué)效果模糊，不能清晰重建圖像信息;雖然DRRN算法和GAN算法的重建圖像比SRCNN算法清晰，能看清楚大部分組織，但很多細(xì)節(jié)信息并沒(méi)有很好的恢復(fù)，并且含有少量的偽影;而采用本文算法重建的圖像與其他算法重建的圖像相比，可以很好的消除運(yùn)動(dòng)偽影，邊緣細(xì)節(jié)處理較理想，能更好地觀測(cè)膝關(guān)節(jié)的情況。

為了客觀評(píng)價(jià)磁共振圖像超分辨率重建的性能，利用處理好的測(cè)試集分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試集膝關(guān)節(jié)橫線位MRI的PSNR/SSIM結(jié)果比較如表1所示。幾種算法與本文算法分別使用2倍，3倍和4倍欠采樣數(shù)據(jù)集，重建圖像的PSNR和SSIM指標(biāo)。膝關(guān)節(jié)冠狀位MRI的PSNR/SSIM結(jié)果比較如表2所示，表2中的數(shù)據(jù)是測(cè)試集的所有圖像分別經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)算法處理后的平均值。

由表1和表2可以看出，在不同的欠采樣系數(shù)下，2倍欠采樣系數(shù)的重建效果要優(yōu)于3倍和4倍欠采樣系數(shù)，并且本算法的PSNR值和SSIM值均高于其他算法;在相同的欠采樣系數(shù)下，SRCNN算法的PSNR值和SSIM值較低，DRRN算法和GAN算法存在微弱的差距，而本文算法的PSNR值和SSIM值最好。因此，本文提出的算法不僅能更準(zhǔn)確地重建圖像信息，還能提高圖像的重建質(zhì)量，證明本文所提方法具有優(yōu)越性。

3結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于反饋網(wǎng)絡(luò)的磁共振圖像超分辨率算法，改善重建圖像的視覺(jué)效果。本文算法首先經(jīng)過(guò)上采樣和下采樣操作，對(duì)輸入圖像的特征進(jìn)行多層提取，通過(guò)跳躍鏈接將特征融合，并將提取后的特征圖像反饋回網(wǎng)絡(luò)中，與輸入圖像一起進(jìn)行局部循環(huán)訓(xùn)練，同時(shí)經(jīng)過(guò)殘差網(wǎng)絡(luò)和卷積操作，得到重建后的超分辨率圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在客觀評(píng)價(jià)以及主觀視覺(jué)上較之前方法有所提升，而且取得了更佳的超分辨率重建效果，驗(yàn)證了所提方法的有效性與可行性。在下一步的工作中，將本文所提出方法應(yīng)用于7T磁共振圖像中，以研究更深層次的超分辨率網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提升圖像重建效果。

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Based on Feedback NetworkSHI Hanyu CHI Jieru LI Yingnan

（The College of Electronic Information， Qingdao University， Qingdao 266071， China）Abstract： Aiming at the problems of loss of edge information and motion artifacts in the superresolution reconstruction algorithm of magnetic resonance images， this paper proposes a superresolution reconstruction method of magnetic resonance images based on a feedback network. In order to improve the accuracy and quality of superresolution image reconstruction， a feedback path is used to form a network structure. In the proposed reconstruction algorithm， the input image is upsampled and downsampled， the image features are extracted， and the extracted features are fused perform partial loop training together with the input image， to reconstruct superresolution images through residual and convolution operations at the same time. In order to compare and analyze the performance of the methods proposed in this article more comprehensively， peak signaltonoise ratio （PSNR） and structural similarity （SSIM） are used as the objective evaluation criteria of image quality. The experimental results are evaluated in both subjective and objective aspects. The experimental results show that under the same undersampling coefficient， the PSNR and SSIM indexes of the image reconstructed by the proposed method are higher than other algorithms， and the reconstruction effect is better. It can not only reconstruct accurate image information， but also improve the quality of image reconstruction， which proves the effectiveness of the method proposed in this paper. This research has good practical application value.

Key words： magnetic resonance image; superresolution reconstruction; feature fusion; feedback network

收稿日期： 20210825; 修回日期： 20211028

基金項(xiàng)目：? 山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（ZR2016FM11）

作者簡(jiǎn)介：? 石涵瑜（1996），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)和醫(yī)學(xué)圖像處理。

通信作者：? 遲潔茹（1970），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和醫(yī)學(xué)成像。 Email： chijieru@qdu.edu.cn