海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測方法研究綜述

齊越　王鵬偉　趙子帥　張振宇　于通順

文章編號： 10069798（2022）01010307; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.016

摘要：? 為全面了解海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測的研究進(jìn)展，準(zhǔn)確把握風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測方法的發(fā)展趨勢，本文以風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升的分類標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點，綜述了國內(nèi)外研究者關(guān)于目前海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測研究中所采用的繞射理論、速度水頭理論及機(jī)器學(xué)習(xí)方法3種波浪爬升預(yù)測方法，介紹了各種方法的發(fā)展歷程，并總結(jié)了基礎(chǔ)周圍波浪爬高預(yù)測的主要研究趨勢。研究結(jié)果表明，目前對于單樁基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測的研究較為成熟，新型風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升的預(yù)測以及波浪爬升預(yù)測與工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計相結(jié)合是重要的研究趨勢;在采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測時，較易獲取波浪爬升的預(yù)測公式，但是所生成公式中相對波高、相對水深、散射參數(shù)等輸入?yún)?shù)的指數(shù)如何與其物理意義相匹配還需進(jìn)一步研究，且所生成的預(yù)測公式中如有分裂值，分裂值處公式的連續(xù)性如何保障也需深入探討。該研究對基礎(chǔ)周圍波浪爬升高度的準(zhǔn)確預(yù)測及對風(fēng)電基礎(chǔ)適用水深的確定具有重要意義。

關(guān)鍵詞：? 海上風(fēng)電基礎(chǔ); 波浪爬升; 預(yù)測方法; 可靠度設(shè)計

中圖分類號： TM614; P752文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

我國開發(fā)利用海洋可再生能源的潛力巨大，開發(fā)利用海上風(fēng)能對搶占能源革命的制高點至關(guān)重要。在國家大力發(fā)展清潔能源、助力雙碳目標(biāo)實現(xiàn)的大背景下，海上風(fēng)電迎來歷史性的發(fā)展。由于在海上風(fēng)電場的開發(fā)和建設(shè)中，面臨著復(fù)雜的海洋環(huán)境條件，如風(fēng)、浪、潮流、海冰、臺風(fēng)、甚至地震等影響，因此在海洋環(huán)境作用下，風(fēng)力機(jī)及其支撐結(jié)構(gòu)的安全性及穩(wěn)定性是海上風(fēng)電研究的重要內(nèi)容。目前，海上風(fēng)電基礎(chǔ)形式[1]主要有重力式[23]、單樁[45]、多樁[67]、導(dǎo)管架[89]、吸力桶式[1012]以及漂浮式基礎(chǔ)[1314]。在實際海洋環(huán)境中，無論是固定式基礎(chǔ)還是浮式基礎(chǔ)，當(dāng)入射波浪傳播至支撐結(jié)構(gòu)物時，支撐結(jié)構(gòu)周圍的自由液面將會發(fā)生明顯變化，即一部分水波繞過支撐結(jié)構(gòu)，繼續(xù)向前傳播，而另一部分受到支撐結(jié)構(gòu)阻礙的水波，將向前傳播的動能轉(zhuǎn)化為上升的勢能，致使波浪沿著結(jié)構(gòu)物表面迅速向上攀升一定的垂直距離[15]。當(dāng)波浪爬升效應(yīng)嚴(yán)重時，有可能出現(xiàn)波浪爬升并砰擊到工作平臺或甲板底部的情況，嚴(yán)重時會發(fā)生越浪的危險，進(jìn)一步導(dǎo)致應(yīng)用設(shè)備或甲板局部結(jié)構(gòu)的損壞。因此，波浪爬升高度的研究對于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)平臺安全設(shè)計具有重要意義，并已成為海洋工程水動力研究的熱點內(nèi)容[1517]。但目前尚未有專家對波浪爬升預(yù)測方法進(jìn)行系統(tǒng)性討論，以探究各種方法的發(fā)展趨勢，為后續(xù)研究提供指引。基于此，本文對海洋工程基礎(chǔ)波浪爬升現(xiàn)象進(jìn)行概述，明確波浪爬升高度的定義及分類標(biāo)準(zhǔn)，并對現(xiàn)有的風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測方法進(jìn)行總結(jié)，詳細(xì)闡述應(yīng)用最廣泛的幾種預(yù)測方法。同時，對波浪爬升預(yù)測研究的發(fā)展趨勢進(jìn)行分析。該研究為風(fēng)電開發(fā)領(lǐng)域的工程技術(shù)人員提供了參考依據(jù)。

1波浪爬升現(xiàn)象概述

針對入射波浪在結(jié)構(gòu)物上的爬升過程，單鐵兵[16]給出了詳細(xì)描述：即入射波遇到結(jié)構(gòu)物時，結(jié)構(gòu)物周圍水體分成兩部分，其中一部分水體繞過結(jié)構(gòu)物向前傳播，另一部分水體開始在結(jié)構(gòu)物表面迅速向上攀升，攀升過程中動能轉(zhuǎn)化成勢能。在海洋環(huán)境中，波浪爬升高度（Ru）一般被認(rèn)定為波浪在爬升過程中所達(dá)到的最高位置至靜水面的垂直距離。海灘上的波浪爬升如圖1所示，立柱上的波浪爬升如圖2所示。

由于波浪爬升過程比較復(fù)雜，在入射波浪與海灘、防波堤或其他結(jié)構(gòu)物作用時，其作用區(qū)域會發(fā)生波浪變形、翻滾、破碎及噴射、甚至砰擊和越浪等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，影響波浪爬升高度的確定。J.RAMIREZ等人[17]在研究大尺度細(xì)長樁模型試驗中，在樁柱上采用高速攝像機(jī)以捕捉最高的爬升現(xiàn)象，同時明確了在不規(guī)則波列中，波浪爬升過程爬升高度的3種不同標(biāo)準(zhǔn)定義，波浪爬升高度的3種標(biāo)準(zhǔn)如圖3所示。

圖3中，標(biāo)準(zhǔn)A（Level A）為厚流層水體的爬升高度;標(biāo)準(zhǔn)B（Level B）為薄流層水體的爬升高度，并伴隨著水汽混摻，即水體不再附著在樁柱體表面，有飛濺水體;標(biāo)準(zhǔn)C（Level C）為最大飛濺水體發(fā)生時的爬升高度。在海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升的研究中，多以標(biāo)準(zhǔn)A的爬升高度為研究對象，標(biāo)準(zhǔn)B和C在研究波浪爬升時應(yīng)用較少[17]。

2風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測方法研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的單樁基礎(chǔ)是目前全球海上風(fēng)電場應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)形式。近幾十年來，國內(nèi)外的研究者針對包括單樁基礎(chǔ)在內(nèi)的風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升特征進(jìn)行了大量研究，繞射理論預(yù)測、速度水頭理論預(yù)測及機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測是應(yīng)用最廣泛的3種波浪爬升預(yù)測方法。

2.1繞射理論預(yù)測

早在1954年，R.MCCAMY等人[18]基于線性繞射理論，求解了樁柱附近自由表面的波面方程，并給出了垂直樁柱前方的波浪爬升高度（Ru）估算公式，即

式中，ηmax是自由波面最大的高度;k是波數(shù);a是垂直圓形樁柱的半徑。

波浪爬升高度的估算值與波陡參數(shù)ka和波面的最大值ηmax有關(guān)[18]，而T.SARPKAYA等人[19]同樣基于線性繞射理論，提出了單樁基礎(chǔ)周圍自由波面的理論解析方程，即

式中，H（1）′n是第一類漢克爾函數(shù);當(dāng)n=0時，βn=1，而當(dāng)n>0時，βn=2（-1）nin;η最大值所對應(yīng)的結(jié)果是爬升高度;H是入射波高;θ是圓柱表面所求波浪爬高的位置相對于迎浪點的轉(zhuǎn)角。線性繞射理論具有較大的局限性，只適用于波高較小的情況。

D.L.KRIEBEL[2021]基于二階繞射理論，對大尺度垂直圓形樁柱進(jìn)行大量理論研究，將理論結(jié)果與22個模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)二階繞射理論與線性繞射理論相比，其預(yù)測準(zhǔn)確性具有明顯提升;M.H.KIM等人[2223]也運用不同的方法將線性繞射理論推廣到二階形式，但在計算爬升高度時仍然不是很理想。

2.2速度水頭理論預(yù)測

除基于繞射理論的波浪爬升高度預(yù)測方法外，速度水頭理論（velocity stagnation head theory，VSHT）在基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測中也得到了廣泛應(yīng)用。速度水頭理論是R.G.HALLERMEIER[24]在研究垂直圓柱形基礎(chǔ)的波浪爬升中，假設(shè)在入射波浪波峰處水質(zhì)點的動能，會通過在波峰液面之上抬升u2/2g的高度，從而轉(zhuǎn)化成勢能?；诖死碚摚怪睒吨喜ɡ伺郎叨鹊墓浪銥?/p>

式中，u為波峰處水質(zhì)點的速度，需選擇合適的波浪理論計算;m為速度水頭系數(shù);g表示重力加速度。

對于波長較長的波浪，波浪爬升高度可選擇孤立波理論進(jìn)行計算，當(dāng)m=1時，得到爬升結(jié)果較為合理[24]。J.M.NIEDZWECKI等人[25]在進(jìn)行小尺度垂直樁柱上的規(guī)則波和不規(guī)則波環(huán)境下波浪爬升研究時，發(fā)現(xiàn)在規(guī)則波環(huán)境中可使用線性波浪理論，即采用微幅波理論計算波浪運動要素，速度水頭系數(shù)可取683，與最大波峰液面處的水質(zhì)點速度相比，當(dāng)水質(zhì)點的速度u取靜止水位線上的最大水平速度時，計算結(jié)果更準(zhǔn)確，當(dāng)所提出的估算規(guī)則波作用時，垂直樁柱上波浪爬升高度表示為

式中，H為波高。在后續(xù)研究中，文獻(xiàn)[26]使用線性波浪理論計算波浪運動要素，提出張力腿基礎(chǔ)上的波浪爬升預(yù)測公式，即

通過與試驗數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，式（5）預(yù)測的波浪爬升結(jié)果均高于試驗值，因此該公式的應(yīng)用也有一定的局限性。V.L.DE等人[27]在不規(guī)則波浪作用下，分別進(jìn)行了不同形式風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升高度預(yù)測研究，并給出了單樁基礎(chǔ)和錐形基礎(chǔ)上波浪爬升高度（Ru，2%），單樁基礎(chǔ)和錐形基礎(chǔ)的波浪爬升高度分別為

式中，可結(jié)合二階斯托克斯波理論用以計算波浪運動要素。

D.MYRHAUG等人[28]將速度水頭理論（m=1）與二階斯托克斯波理論相結(jié)合，提出了波浪爬升預(yù)測公式，并將計算結(jié)果與文獻(xiàn)[27]模型試驗的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)此預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)[27]試驗數(shù)據(jù)吻合程度較好，但是所給出的解析公式仍低估了波浪爬升高度;A.T.LYKKE等人[29]對文獻(xiàn)[27]的模型試驗結(jié)果重新進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)系數(shù)m值在低波陡條件下的波浪環(huán)境中會更大。結(jié)合流函數(shù)理論，考慮到對波浪爬升高度的低估，給出在不規(guī)則波環(huán)境中，當(dāng)?shù)筒ǘ福⊿0p=Hs/（gT2p/2π），Hs為有效波高）為002時，m=56;當(dāng)高波陡為0035時，m=42。

2.3機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測

近幾十年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法被用來預(yù)測科學(xué)研究中的各種問題[3035]。其中，由J.R.QUINLAN[36]提出，并由WANG Y[37]擴(kuò)展的M5′模型樹，因為其具有便捷高效和能生成更易理解的公式等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用到水利工程和海洋工程的研究中，如波浪爬升預(yù)測[38]、局部沖刷深度估計[3940]以及波浪荷載計算[41]。此外，M5′模型樹還在模擬水位流量曲線[42]，設(shè)計堆石防波堤[43]，模擬懸沙濃度[44]和模擬每日參考作物蒸發(fā)量[45]等方面獲得了成功的應(yīng)用。M.H.KAZEMINEZHAD等人[46]利用文獻(xiàn)[17，27，29]關(guān)于波浪爬升高度的數(shù)據(jù)，評估了基于速度水頭理論所發(fā)展的、用于估算垂直樁柱上波浪爬升的半經(jīng)驗公式。研究發(fā)現(xiàn)，選擇合適的波浪運動理論進(jìn)行運動要素（自由波面和水質(zhì)點速度）的確定比較困難，在某些波浪條件下，計算出的波浪爬升高度不準(zhǔn)確。因此，文獻(xiàn)[46]探索了一種基于M5′模型樹算法和非線性回歸技術(shù)的數(shù)據(jù)挖掘方法，通過控制無量綱參數(shù)（輸入?yún)?shù)），從而預(yù)測波浪爬高。對于規(guī)則波浪環(huán)境中垂直樁柱上的波浪爬升高度，其預(yù)測公式為

式中，Hm0為有效波高;L0p為深水波長。

L.BONAKDAR等人[47]通過小尺度物理試驗，研究了規(guī)則波作用下細(xì)長樁柱上的波浪爬升，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[38]所發(fā)展的公式有較大的局限性。因此，進(jìn)一步分析了相對波高（H/h）、相對水深（h/L）以及樁長細(xì)比（即散射參數(shù)D/L，D為樁柱直徑）與相對爬升（Ru/H）之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)。此外，即使引入散射參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)，分類參數(shù)（H/h）和分裂值（041）與文獻(xiàn)[38]研究中的分類結(jié)果仍保持一致。文獻(xiàn)[39]最終提出了在規(guī)則波作用下，垂直樁柱上波浪爬升高度的經(jīng)驗預(yù)測公式為

M5′模型樹等機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行波浪爬升高度預(yù)測時能夠適應(yīng)各種數(shù)據(jù)量，特別是數(shù)據(jù)量相對比較小的情況。作為機(jī)器學(xué)習(xí)方法的一個子類，近幾年深度學(xué)習(xí)的方法[48]也開始應(yīng)用到波浪爬升的預(yù)測中，但與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，深度學(xué)習(xí)的計算模型對于訓(xùn)練集的容量要求比較高，需要有大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能生成較好的預(yù)測結(jié)果，這也在一定程度上限制了深度學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，而且考慮到深度學(xué)習(xí)算法所包含參數(shù)的復(fù)雜性，其執(zhí)行時間也較傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法更多。

3波浪爬升預(yù)測研究趨勢

1）目前，隨著海上風(fēng)電場不斷建設(shè)，海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升的預(yù)測主要集中于應(yīng)用最廣泛的單樁基礎(chǔ)，其他風(fēng)電基礎(chǔ)例如重力式基礎(chǔ)、多樁基礎(chǔ)、筒型基礎(chǔ)以及半潛式基礎(chǔ)前側(cè)波浪爬升預(yù)測的研究亟待開展。

2）在采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測時，較易獲取波浪爬升的預(yù)測公式，但所生成公式中相對波高、相對水深、散射參數(shù)等輸入?yún)?shù)的指數(shù)如何與其物理意義（相對爬升值隨輸入?yún)?shù)的變化規(guī)律）匹配需進(jìn)一步研究。另外，在所生成的預(yù)測公式中如有分裂值，分裂值處公式的連續(xù)性如何保障也需要深入探討。

3）由于爬升過程的復(fù)雜性，用所生成公式估算的爬升具有不確定性。為了在設(shè)計或安全評估中考慮這些不確定性，采用一些方法對所開發(fā)的公式進(jìn)行修正[4950]。因此，在風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計中，將風(fēng)電基礎(chǔ)上波浪爬升預(yù)測與工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計相結(jié)合，也是風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測的一個重要發(fā)展方向。

4結(jié)束語

風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升是入射波浪遇到浸入水中的風(fēng)電基礎(chǔ)時，水質(zhì)點的動能轉(zhuǎn)化成勢能，導(dǎo)致波浪沿基礎(chǔ)表面迅速向上攀升的現(xiàn)象，海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升的精準(zhǔn)預(yù)測對于風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計有重要意義。本論文綜述了目前國內(nèi)外學(xué)者針對海上風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測的研究進(jìn)展，研究了不同預(yù)測方法的發(fā)展現(xiàn)狀。通過研究發(fā)現(xiàn)，繞射理論、速度水頭理論及機(jī)器學(xué)習(xí)方法是目前應(yīng)用最廣泛的3種風(fēng)電基礎(chǔ)波浪爬升預(yù)測方法。隨著人工智能算法的不斷進(jìn)步，機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到波浪爬升預(yù)測中是主要的發(fā)展趨勢之一，作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，深度學(xué)習(xí)的計算模型需要有大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能生成較好的預(yù)測結(jié)果。新型風(fēng)電基礎(chǔ)的不斷出現(xiàn)，適用于新型風(fēng)電基礎(chǔ)的波浪爬升預(yù)測公式的提出、預(yù)測公式物理意義的準(zhǔn)確表達(dá)以及波浪爬升預(yù)測與工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計相結(jié)合是3個重要的研究趨勢。

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Review of Wave Runup Prediction Method Around Offshore Wind FoundationQI Yue WANG Pengwei ZHAO Zishuai ZHANG Zhenyu YU Tongshun

（1. Shandong HiSpeed Qingdao Development Co.， Ltd.， Qingdao 266100， China;

2. SPIC Energy Technology & Engineering Co.， Ltd.， Shanghai 200233， China;

3. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）Abstract： In order to investigate the research process of wave runup prediction method around offshore wind foundation and obtain the development tendency， the classification standard of wave runup is presented. Three prediction methods such as diffraction theory， velocity stagnation head theory and machine learning method including the development history of every method are introduced and summarized. And the research tendency of the prediction of wave runup around offshore wind foundation is presented. It is shown that the wave runup prediction around pile foundation reaches the mature stage， and the wave runup around novel offshore foundation and the combination between wave runup and structure reliability design should be the future research focus. When predicting wave runup around offshore wind foundation using machine learning method， the prediction formula can be easily obtained， but the index of the input parameters such as relative wave height， relative depth and diffraction parameter should be matched with the physical meanings of these input parameters， and the investigations on the continuity of the formula around the splitting parameter should be conducted if there is splitting parameter in the generated prediction formula. It is of great significance to present accurate wave runup prediction formula and determine the applicable water depth of offshore wind foundation.

Key words： offshore wind foundation; wave runup; prediction method; reliabilitybased desig

收稿日期： 20210801; 修回日期： 20211030

基金項目：? 國家自然科學(xué)基金資助項目（52071304）

作者簡介：? 齊越（1988），女，研究生，工程師，主要研究方向為工程施工。

通信作者：? 于通順（1986），男，副教授，主要研究方向為海上風(fēng)能和波浪能的開發(fā)利用。 Email： tshyu707@ouc.edu.cn