宋柯

（武漢市瑞思信息技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430000）

0 引言

凝汽器是核電站二回路最大的熱量中轉(zhuǎn)站，其穩(wěn)定高效的運(yùn)行為機(jī)組的安全及經(jīng)濟(jì)性提供了保障。凝汽器的功能主要為將汽輪機(jī)的排汽冷凝成水供蒸汽發(fā)生器重新使用，以及在汽輪機(jī)排汽處建立真空和維持真空[1-4]。一般地，核電廠汽輪機(jī)由二個(gè)或三個(gè)低壓缸組成，每個(gè)低壓缸均連接一臺(tái)凝汽器。多臺(tái)結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同的獨(dú)立殼體冷凝器在汽側(cè)和水側(cè)各有聯(lián)通管相聯(lián)，用于保證各臺(tái)凝汽器的真空度基本一致，即保證各低壓缸的背壓基本一致，從而保證各汽輪機(jī)低壓缸轉(zhuǎn)子的出力均衡。

在對(duì)核電站凝汽器系統(tǒng)仿真建模的過(guò)程中，對(duì)冷凝器汽側(cè)和水側(cè)聯(lián)通管功能模擬的逼真度直接影響著對(duì)核電站二回路特性的模擬效果。

本文采用中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司RINSIM仿真平臺(tái)[5-6]，使用凝汽器部件分別對(duì)由2臺(tái)和3臺(tái)凝汽器組成的凝汽器系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，采用2種不同建模方法對(duì)冷凝器汽側(cè)和水側(cè)聯(lián)通管功能進(jìn)行模擬研究，利用模擬機(jī)在緊急停機(jī)、所有凝汽器真空破壞和喪失所有凝汽器循環(huán)冷卻水3種工況下仿真結(jié)果的對(duì)比分析，比較了2種不同建模方法對(duì)冷凝器汽側(cè)和水側(cè)聯(lián)通管功能模擬的優(yōu)劣。RINSIM仿真平臺(tái)的仿真部件庫(kù)中有凝汽器部件，可用于單臺(tái)凝汽器的模擬。多臺(tái)凝汽器之間的聯(lián)通管的模擬一般用圖形化建模流網(wǎng)部件庫(kù)中的邊界、節(jié)點(diǎn)和連接管線部件來(lái)建模，此方法本文稱流網(wǎng)部件法。此外也可以根據(jù)汽側(cè)和水側(cè)聯(lián)通管功能編寫程序，以質(zhì)量守恒和能量守恒為基礎(chǔ)迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)凝汽器汽側(cè)和水側(cè)的動(dòng)態(tài)平衡，此方法本文稱程序法。一般電廠，不管是2臺(tái)還是3臺(tái)凝汽器，它們的壓力和液位基本保持一致，瞬態(tài)變化時(shí)保持同樣趨勢(shì)變化；參考某電廠調(diào)試報(bào)告和培訓(xùn)教案可以確定，在緊急停機(jī)工況下，凝汽器壓力和液位先稍微下降后穩(wěn)定；所有凝汽器在真空破壞工況下，壓力會(huì)上漲至跳機(jī)后最終到常壓，液位稍微上升；在喪失所有凝汽器循環(huán)冷卻水工況下，壓力和液位緩慢上漲。本文通過(guò)2種不同建模方法得出的仿真結(jié)果，并通過(guò)與真實(shí)變化趨勢(shì)相比較來(lái)判斷2種方法的優(yōu)劣，從而選擇更好的建模方法為模擬機(jī)的建造提供更高精度的凝汽器系統(tǒng)模型。

1 仿真模型

在正常工況和瞬態(tài)工況下，當(dāng)各低壓缸排汽、抽汽、疏水不一致，凝汽器系統(tǒng)的各凝汽器之間的汽側(cè)和水側(cè)質(zhì)量和能量會(huì)出現(xiàn)不平衡的現(xiàn)象，這時(shí)冷凝器汽側(cè)和水側(cè)聯(lián)通管由于兩端壓差會(huì)出現(xiàn)汽、水的流動(dòng)，從而起到平衡各凝汽器之間的汽側(cè)和水側(cè)壓力的作用。聯(lián)通管內(nèi)流動(dòng)是一種非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，使各凝汽器之間實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，從而保證汽輪機(jī)各低壓缸背壓的一致均衡[7-10]。在RINSIM仿真平臺(tái)上對(duì)流網(wǎng)管線模擬時(shí)，管線存在節(jié)點(diǎn)和邊界。節(jié)點(diǎn)是一種假設(shè)介質(zhì)均勻混合的介質(zhì)流空間，邊界是參數(shù)獨(dú)立變化的介質(zhì)空間，用來(lái)連接凝汽器內(nèi)參數(shù)，邊界與節(jié)點(diǎn)連接形成管線，用來(lái)平衡各凝汽器的汽側(cè)和水側(cè)，使2臺(tái)凝汽器的壓力液位保持基本一致。程序法是通過(guò)兩兩凝汽器的汽側(cè)和水側(cè)質(zhì)量和能量平均值迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)凝汽器之間的動(dòng)態(tài)平衡。

1.1 流網(wǎng)部件法算法

圖1為流網(wǎng)管道的簡(jiǎn)化模型， 和 表示模擬管道節(jié)點(diǎn)， 表示兩節(jié)點(diǎn)間流量。

圖1 管道 i -j

各守恒方程如下：

流量流向?yàn)閕→j；m為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；G為管道流量；τ為時(shí)間步長(zhǎng)；L為管道長(zhǎng)度；h為節(jié)點(diǎn)比焓；p為節(jié)點(diǎn)壓力；ρ為節(jié)點(diǎn)介質(zhì)密度；Q為外熱源；R為內(nèi)熱源；S為管道橫截面積；ξ為水力摩擦系數(shù)； 為管道壓降； 為管道前后節(jié)點(diǎn)高差；

由動(dòng)量方程（3）求出管線流量，此為流量G的一元二次方程：

1.2 程序法算法

算出所有凝汽器的質(zhì)量平均值，質(zhì)量平衡則是本身質(zhì)量加上計(jì)算頻率內(nèi)的凈質(zhì)量；能量平衡則是計(jì)算質(zhì)量平衡后汽側(cè)或水側(cè)凝汽器的焓值；

汽側(cè)平衡時(shí)，存在不凝汽的質(zhì)量平衡，也是通過(guò)各凝汽器內(nèi)不凝汽質(zhì)量計(jì)算出不凝汽平衡，從而達(dá)到汽側(cè)不凝汽平衡。

1.3 凝汽器模型輸入?yún)?shù)

參考某電廠凝汽器數(shù)據(jù)在RINSIM仿真平臺(tái)上使用該平臺(tái)凝汽器部件模擬電廠凝汽器系統(tǒng)，分別模擬2臺(tái)凝汽器部件和3臺(tái)凝汽器部件的系統(tǒng)，并且在RINSIM流網(wǎng)管線建立2臺(tái)和3臺(tái)凝汽器部件之間的汽側(cè)和水側(cè)平衡管線；凝汽器數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 凝汽器參數(shù)

液位參數(shù)按照電廠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)定在800～900mm之間。

凝汽器系統(tǒng)按照參數(shù)調(diào)節(jié)完成。對(duì)于流網(wǎng)部件法，本文利用RINSIM仿真平臺(tái)圖形化建模工具進(jìn)行汽側(cè)和水側(cè)的聯(lián)通管建模。對(duì)于程序法，利用2.2節(jié)的算法程序模擬汽側(cè)和水側(cè)的聯(lián)通管功能。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 不同瞬態(tài)下3臺(tái)凝汽器參數(shù)對(duì)比

通過(guò)模擬電廠停機(jī)、所有凝汽器喪失真空和所有凝汽器喪失循環(huán)水的特殊工況，監(jiān)視3臺(tái)凝汽器的壓力和液位，判斷3臺(tái)凝汽器的汽、水平衡是否穩(wěn)定。

圖2和圖3分別是停機(jī)工況下兩種方法模擬3臺(tái)凝汽器平衡管線壓力和液位的表現(xiàn)，上下比較發(fā)現(xiàn)相較于程序法，流網(wǎng)法中3臺(tái)凝汽器壓力波動(dòng)明顯，且液位趨勢(shì)明顯不一致。

圖2 停機(jī)工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖3 停機(jī)工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

圖4和圖5為所有凝汽器喪失循環(huán)水工況下兩種方法在3臺(tái)凝汽器模擬中的比較；上下比較兩種方法壓力變化一致；流網(wǎng)法中3臺(tái)凝汽器液位的變現(xiàn)趨勢(shì)直接發(fā)散，最終很難平衡穩(wěn)定，程序法中液位變化一致且穩(wěn)定。

圖4 所有循環(huán)水喪失工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖5 所有循環(huán)水喪失工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

圖6和圖7為所有真空閥破壞工況下兩種方法在3臺(tái)凝汽器模擬中的比較；流網(wǎng)法模擬3臺(tái)凝汽器平衡管線表現(xiàn)的壓力和液位都不平衡，3號(hào)凝汽器變化有明顯區(qū)別；程序法3臺(tái)凝汽器的壓力和液位一致變化。

圖6 所有真空閥破壞工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖7 所有真空閥破壞工況下3 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

2.2 模擬2臺(tái)凝汽器參數(shù)比較

同樣通過(guò)模擬電廠緊急停機(jī)、所有凝汽器喪失真空和所有凝汽器喪失循環(huán)水的特殊工況，監(jiān)視是2臺(tái)凝汽器的壓力和液位。

圖（8） 停機(jī)工況下2 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖8和圖9為停機(jī)工況下兩種方法的比較；上下比較兩種方法模擬2臺(tái)凝汽器平衡管線，所表現(xiàn)的壓力都有發(fā)散變化，但是程序法時(shí)間拉長(zhǎng)最終收斂，流網(wǎng)法是持續(xù)發(fā)散不會(huì)平衡；流網(wǎng)法2臺(tái)凝汽器液位直接發(fā)散變化，程序法則保持一致。

圖9 停機(jī)工況下2 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

圖10和圖11為所有凝汽器喪失循環(huán)水工況下兩種方法的比較；上下比較兩種方法表現(xiàn)的壓力變化一致；流網(wǎng)法2臺(tái)凝汽器液位慢慢發(fā)散；程序法液位保持一致變化。

圖10 所有循環(huán)水喪失工況下2 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖11 所有循環(huán)水喪失工況下2 臺(tái)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

圖12和圖13為所有真空閥破壞工況下兩種方法的比較；上下比較發(fā)現(xiàn)，流網(wǎng)法模擬2臺(tái)凝汽器平衡管線表現(xiàn)的壓力和液位都不平衡，且2臺(tái)凝汽器壓力和液位都程發(fā)散變化；程序法3臺(tái)凝汽器的壓力和液位一致變化。

圖12 所有真空閥破壞工況下兩個(gè)個(gè)凝汽器的壓力和液位變化（流網(wǎng)法）

圖13 所有真空閥破壞工況下兩個(gè)個(gè)凝汽器的壓力和液位變化（程序法）

2.3 結(jié)果分析

圖2～13是監(jiān)視凝汽器在三種大瞬態(tài)工況下的壓力和液位變化；通過(guò)壓力和液位變化判斷各凝汽器之間的汽側(cè)和水側(cè)平衡是否穩(wěn)定，確定程序法更能模擬出穩(wěn)定的凝汽器模型。

流網(wǎng)模擬平衡管線時(shí)，為滿足平衡管線平衡兩邊凝汽器汽、水間的工藝要求，需要把管線的導(dǎo)納系數(shù)設(shè)置很大，假定管線流阻很小，來(lái)模擬實(shí)際電廠中的汽、水平衡管線；只要存在很小的壓差，管線就會(huì)計(jì)算質(zhì)量和能量，管線一直處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；穩(wěn)態(tài)時(shí)各凝汽器的壓力和液位變化很小，動(dòng)態(tài)平衡可以維持，但是瞬態(tài)工況下每個(gè)凝汽器由各接口的輸入輸出存在不一致，壓力和液位變化較大，流網(wǎng)管線內(nèi)的質(zhì)量流量和壓力變化幅度很大，流網(wǎng)計(jì)算就會(huì)存在不平衡，導(dǎo)致各凝汽器狀態(tài)變化不一致；程序法的本質(zhì)就是質(zhì)量平衡，相當(dāng)于將2臺(tái)或3臺(tái)凝汽器看成一個(gè)整體去內(nèi)部計(jì)算，這樣更能保證凝汽器之間的穩(wěn)定。

模擬2臺(tái)凝汽器的汽、水平衡瞬態(tài)變化時(shí)，相比于3臺(tái)凝汽器的汽、水平衡比較容易引起不平衡；2臺(tái)凝汽器的平衡管線更容易不平衡是因?yàn)椴黄胶馐莾蓛捎绊?，這種影響只會(huì)讓不平衡發(fā)散；而3臺(tái)凝汽器平衡管線中，1個(gè)凝汽器是由2臺(tái)凝汽器的計(jì)算偏執(zhí)影響，相對(duì)而言震蕩沒(méi)有兩兩惡性循環(huán)明顯。

各凝汽器壓力和液位變化在兩種模擬方法下表現(xiàn)趨勢(shì)基本一致，且與電廠數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同，但程序法模擬的平衡管線讓各凝汽器表現(xiàn)狀態(tài)更加穩(wěn)定一致。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)主流流網(wǎng)計(jì)算方法和質(zhì)量能量平衡程序方法分別模擬2臺(tái)和3臺(tái)凝汽器部件汽、水平衡，相比較而言主流流網(wǎng)計(jì)算方法在計(jì)算極限壓差和管線流導(dǎo)時(shí)會(huì)存在偏差，質(zhì)量能量平衡程序的方法在各瞬態(tài)極限工況下能比較穩(wěn)定地反映凝汽器各相狀態(tài)，滿足實(shí)際電廠對(duì)凝汽器工藝現(xiàn)象要求，從而實(shí)現(xiàn)模擬仿真的目標(biāo)。