盧 蝶 ，陶良彥，陳繼東，王 閩

(1.安徽科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，南京 211106)

我國是一個水資源匱乏的國家，人均淡水資源占有量大致為2100 m3,只是世界平均水平的28%，我國大部分城市普遍缺水，尤其是東部城市嚴(yán)重缺水[1]。另外，我國水污染很嚴(yán)重，水資源環(huán)境質(zhì)量整體下降，水質(zhì)型缺水很嚴(yán)重。水資源短缺已成為制約我國經(jīng)濟發(fā)展關(guān)鍵性因素。因此，采用替代水資源作為天然水資源的補充，是解決社會發(fā)展過程中水資源短缺的主要途徑[2]。Fielding等[3]指出海水淡化、雨水回用和再生水回用是替代水資源的主要途徑；其中，宋健峰[4]補充再生水是對污水進行深加工、深處理，達到一定水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，滿足一定使用要求，可以進行有益使用的水資源，其是一種可利用的再生資源，與洪水和雨水這些天然水資源相比較，Kajenthira[5]認為再生水資源具有來源穩(wěn)定、不會受季節(jié)變化影響等特點。最關(guān)鍵之處在于再生水生產(chǎn)過程相對簡單，相比海水淡化更加節(jié)約成本和環(huán)保。此外，武貴桃[6]提出將城市污水作為原料進行深度加工和處理，不僅可以使污水處理廠收益，同時還可以改善地表水環(huán)境，更好地保護水資源。然而，目前我國的再生水利用率仍然偏低，再生水回用事業(yè)受到嚴(yán)重限制。造成這一局面的原因，段濤[7]認為是用戶對再生水缺乏正確的認識，造成用戶對再生水回用的接受程度遠遠低于其他替代水資源；而West[8]指出是沒有制定出合理的水價，導(dǎo)致用戶支付意愿程度較低，降低了用戶使用再生水的積極性，阻礙了再生水事業(yè)的發(fā)展。

造成以上困境的主要原因在于未制定出科學(xué)、合理的再生水水價。而目前學(xué)者多數(shù)是在集中探討再生水水質(zhì)和用途。例如，慈教進[9]指出再生水是污水處理后的水資源，其本身仍然含有大量的污染物質(zhì)，使用再生水仍然存在一定的生態(tài)風(fēng)險；為了合理地評定再生水使用帶來的生態(tài)安全性問題，才惠蓮[10]從生態(tài)安全的視角出發(fā)，建議提升再生水利用規(guī)劃的法律地位，強化再生水風(fēng)險評價制度；姣哈爾·紅衛(wèi)等[11]以烏魯木齊市雅瑪里克山為應(yīng)用實例，來評價長期將再生水用于灌溉時對山地土壤的影響?？偠灾?，目前學(xué)者對再生水定價理論與方法探討比較少，僅有的研究主要都是運用公共產(chǎn)品定價方法來對再生水水價進行探討。如李梅等[12-14]運用平均成本核算的定價方法來研究再生水水價。盡管基于平均成本的定價方法相對簡單、使用范圍相對廣，但是效率比較低。Garcia[15]將邊際成本定價方法運用到再生水定價中，該方法解決了平均成本定價效率的問題，但是實際操作起來很困難，不具有實用性。平均成本核算定價方法和邊際成本定價方法都是在成本核算的基礎(chǔ)上，過于隨意的將公共產(chǎn)品定價方法運用到再生水定價中，這就存在三個缺陷：一是默認了再生水等同于自來水，忽略了兩者本質(zhì)的不同；二是在成本的基礎(chǔ)上對再生水進行定價，忽略了影響再生水諸多因素，如需求因素，而多數(shù)用戶需求是影響價格制定的關(guān)鍵性因素；三是沒有針對再生水服務(wù)市場類型具體制定出不同的再生水水價，這將影響不同用戶使用再生水的積極性。

從以上分析可知，再生水定價時有必要考慮影響再生水水價的諸多因素，如用戶支付意愿程度，需求量等，但現(xiàn)有的研究多數(shù)是從單一的影響因素進行研究，如成本因素；這將影響再生水價的穩(wěn)定性；另外，多數(shù)學(xué)者都是基于相關(guān)歷史數(shù)據(jù)來研究某一確定年份定價問題，卻忽視了水價受諸多因素影響是處于波動狀態(tài)，這將無法真實反映再生水水價的變化情況，不利于再生水事業(yè)發(fā)展。劉洪波等[16]認為系統(tǒng)動力學(xué)不僅軟化了數(shù)據(jù)的要求，不強調(diào)數(shù)據(jù)的精確性。秦劍[17]將影響再生水水價的各種因素統(tǒng)一到模型中進行綜合考慮，可以有效研究系統(tǒng)內(nèi)部中長期的發(fā)展趨勢，這就克服了傳統(tǒng)研究方法的不足。鑒于此，基于成本與系統(tǒng)動力學(xué)的方法，以反饋控制理論為支撐，建立再生水定價模型，并對再生水價格預(yù)測分析，為再生水市場的發(fā)展，提供理論依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來源

模型中涉及到的數(shù)據(jù)主要包含社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)、《杭州市水資源公報》、杭州市水資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)、環(huán)保統(tǒng)計數(shù)據(jù)、城市規(guī)劃建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、用水定額標(biāo)準(zhǔn)、《杭州市經(jīng)濟社會調(diào)查年鑒》及杭州市七格污水處理廠的調(diào)研數(shù)據(jù)。社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于《2007-2015年杭州市統(tǒng)計年鑒》，統(tǒng)計口徑是當(dāng)年價；市域人口選擇以《2007-2015杭州市統(tǒng)計年鑒》中常住人口為主，人口增長率為常住人口的自然增長率。水資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于《2007-2015年浙江省水資源公報》和《2010-2015年浙江省統(tǒng)計年鑒》；其中農(nóng)業(yè)灌溉用水、工業(yè)用水、生活及城市綠化用水?dāng)?shù)據(jù)主要來源于《2007-2015年杭州市水資源公報》。城市規(guī)劃建設(shè)中道路面積增長率按照《城市用地類型與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)GBJ137-90》進行擬定，城市綠化面積增長率按照《2011年杭州市政府工作報告》進行確定。生活用水定額按照《浙江省行業(yè)用水定額》中城鎮(zhèn)人口定額標(biāo)準(zhǔn)進行擬定。此外，通過對杭州市七格污水處理廠進行調(diào)研及咨詢當(dāng)?shù)毓┧块T等方式來獲取污水處理量、回用量；模型以2007年為基準(zhǔn)年，運行到2025年，對再生水水價進行仿真分析。

1.2 模型子系統(tǒng)說明

未來杭州市社會經(jīng)濟加速發(fā)展和城市化水平急劇提高，水資源供需問題將更加突出，這將成為杭州市發(fā)展的最大制約因素；而用于支撐社會經(jīng)濟發(fā)展和城市化水平的水資源依然是可開發(fā)利用的水資源，再生水市場仍未普及使用，造成這個困難局面的主要原因在于再生水定價不合理，再生水資源定價SD模型就是在這個背景下建立的。

劉志斌[18]指出在系統(tǒng)動力學(xué)中，系統(tǒng)邊界是包括所研究問題的原因與結(jié)果的反饋，以及解決該問題方案所處的系統(tǒng)范圍，其主要包括時間邊界和空間邊界；因此，設(shè)定的杭州市再生水資源定價SD模型的空間邊界是整個杭州市域范圍，時間邊界為2007-2025年，時間步長為1年，模型模擬分為兩個階段，第一階段選擇2007-2015年作為歷史回顧性檢驗時間段，主要驗證模型仿真結(jié)果的正確性；第二階段選擇是2015-2025年，以2015年為分水嶺，對2015-2025年杭州市再生水水價進行預(yù)測分析。

模型主要包括林地、工業(yè)產(chǎn)值、人口總數(shù)、農(nóng)業(yè)灌溉、城市綠化、城市道路、自來水、固定資產(chǎn)、職工平均工資、管道長度、工業(yè)產(chǎn)值、處理量、回用量13個部分組成，共劃分為再生水需求子系統(tǒng)、再生水供給子系統(tǒng)和再生水制水成本子系統(tǒng)3個子系統(tǒng)。其中，再生水需求子系統(tǒng)主要考慮生態(tài)建設(shè)用水、工業(yè)用水、生活用水、農(nóng)業(yè)用水、城市道路和綠化用水；再生水供給子系統(tǒng)主要考慮污水回用量、污水處理量和自來水；再生水年制水成本子系統(tǒng)主要考慮管道長度、固定資產(chǎn)、處理成本、職工平均工資、耗電費用。再生水定價系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

1.3 模型結(jié)構(gòu)與方程

在確定系統(tǒng)空間邊界和時間邊界后，結(jié)合再生水平均成本，建立基于SD的再生水定價模型；系統(tǒng)模型中涉及變量總共92個，其中狀態(tài)變量12個，速率變量12個，輔助變量和常數(shù)共68個，再生水定價模型如圖2所示；此外，王其藩[19]在提到系統(tǒng)動力學(xué)模型參數(shù)值的選擇時，認為系統(tǒng)動力學(xué)模型行為的模式與結(jié)果取決于模型結(jié)構(gòu)而不是參數(shù)值的大小。在以往研究的基礎(chǔ)上[11]，得到了如下主要方程設(shè)計，運用Vensim—PLE軟件進行模擬分析。

圖2 再生水定價模型

(1)林地面積=INTEG(林地面積增長量，2158)

(2)工業(yè)產(chǎn)值=INTEG(工業(yè)增長量，9390.73)

(3)人口總數(shù)=INTEG(人口增長量，810)

(4)農(nóng)業(yè)灌溉面積=INTEG(農(nóng)田面積增長量，172.64)

(5)綠化面積=INTEG(綠化面積增長量，799)

(6)道路面積=INTEG(道路面積增長量，1653)

(7)職工平均工資=INTEG(職工平均工資增加量，1800)

(8)管道長度=INTEG(管道長度增加值，1078.6)

(9)自來水價格=INTEG(自來水價格增長速度，0.3)

(10)污水量=工業(yè)廢水量+生活廢水量

(11)工業(yè)廢水量=工業(yè)再生水需求量×工業(yè)廢水排放系數(shù)

(12)生活廢水量=生活再生水需求量×生活廢水排放系數(shù)

(13)處理成本=單位處理成本×處理量

(14)年制水成本=工資總額+耗電費用+固定資產(chǎn)折舊額+年運行費用+處理成本

(15)人口增長量=人口總數(shù)×人口增長率

(16)管網(wǎng)人員工資=職工平均工資×管網(wǎng)運行人員

(17)再生水需求量=生態(tài)再生水需求量+工業(yè)再生水需求量+生活再生水需求量+農(nóng)業(yè)再生水需求量

(18)工業(yè)再生水量=WITH LOOK UP(Time,([(2007,35.5)-(2021,40)],(2007，40.5)，

(2009,43.3),(2011,45),(2013,47.8),(2015,49.3),(2017,49.8),(2019,50.6),(2021,52)))

1.4 模型有效性檢驗

為了確保模型的正確性，需要對模型的有效性進行檢測；本次研究確定杭州市七格污水處理廠作為典型的研究對象，對模型進行現(xiàn)實性檢測和靈敏度檢測來驗證模型的正確性。

(1)現(xiàn)實性檢測

模擬第一階段，用杭州市2007-2015年工業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)再生水需求量和自來水價格實際值與模擬值對比，模擬值與實際值相對誤差小于3%的年份達到95%以上，這說明模型具有一致性，可以正確運行。表1、表2、表3分別為工業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)再生水需求量、自來水價格模擬檢驗結(jié)果。

表1 工業(yè)產(chǎn)值一致性檢測 單位：萬元/年

表2 工業(yè)再生水需求量一致性檢測 單位：億立方/年

表3 自來水價格一致性檢測 單位：元

(2)敏感性檢測

模擬第一階段，同時需要對模型進行敏感性檢測。敏感性檢測就是檢測某個變量或者多個變量在一定范圍變化時，會使模型運行結(jié)果發(fā)生怎樣的變化趨勢；選取2007-2015年杭州市人口總數(shù)和自來水價格的實際數(shù)據(jù)，并對人口總數(shù)和自來水價格進行靈敏性檢測。通過對人口增長率和自來水價格增長速度進行參數(shù)調(diào)整，使人口增長率、自來水價格增長率分別在-0.125～0.025、0.0025～0.025之間分布，來檢測模型運行結(jié)果變化情況，運行結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 人口總數(shù)趨勢圖

圖4 自來水價格趨勢圖

圖3表示2007-2015年人口總數(shù)趨勢圖，其中曲線current1和曲線current2分別表示人口總數(shù)的實際值和模擬值，從圖3可以看出，模型的走勢是趨于一致的，人口總數(shù)的模擬值和實際值走勢都是逐漸增加的，模擬誤差值很小。圖4表示2007-2015年自來水價格趨勢圖，其中，曲線abc和曲線aa分別表示自來水價格的實際值和模擬值，兩條曲線趨于重合，這說明模擬值和實際值并沒有出現(xiàn)特別的大的反差，再次驗證再生水定價系統(tǒng)模型運行是正確，是可以用來預(yù)測分析再生水價格的變化。

2 模型應(yīng)用

上文對模型進行現(xiàn)實性和敏感性檢測，驗證模型具有正確性，可以用來模擬再生水水價。因此，結(jié)合杭州市七格污水處理廠，對杭州市2007-2025年期間的再生水水價進行仿真分析，預(yù)測出杭州市2007-2025年再生水水價走勢。從圖5可以看出，2007-2025年再生水水價變化幅度很小，正常維持在1～1.25元左右；其中，2015年再生水水價處于一個分水嶺狀態(tài)，2007-2015年再生水水價高于2015-2025年再生水水價，但都在1～1.25元變化范圍之內(nèi)；相比自來水水價，再生水水價具有很大的價格優(yōu)勢，積極推動再生水市場發(fā)展可以很大程度上緩解水資源短缺和水資源匱乏問題。

圖5 再生水價格預(yù)測趨勢

3 方案設(shè)計與方案模擬分析

3.1 方案設(shè)計

SD模型用于模擬的第二個階段，在保持杭州市經(jīng)濟高速發(fā)展的前提下，進一步發(fā)揮水價調(diào)節(jié)資源分配的優(yōu)勢，根據(jù)對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析和對系統(tǒng)的調(diào)試，設(shè)置了基準(zhǔn)年杭州市再生水水價調(diào)整的三個方案設(shè)計。

(1)方案一：各個行業(yè)用水和生活用水參數(shù)都保持基準(zhǔn)年水平的前提下，通過提高污水處理技術(shù)和污水回用率，從而改善污水處理能力，降低污水處理成本，為再生水價格制定提供更大的空間范圍。在此方案下，將提高后的再生水利用率提高的相關(guān)參數(shù)代入到系統(tǒng)模型中，對再生水年制水成本進行模擬分析。

(2)方案二：根據(jù)再生水市場服務(wù)類型的不同，制定出具有針對性的再生水水價。黃徽等[17]將再生水用于農(nóng)田灌溉、工業(yè)冷卻、市政綠化、道路噴灑等方面；在此方案下，根據(jù)不同服務(wù)對象制定水價，可以充分的發(fā)揮再生水水價調(diào)節(jié)資源配置的作用。

(3)方案三：改善供需結(jié)構(gòu)，縮小供需比。再生水作為一種特殊的商品，其價格是受到市場供需關(guān)系影響的，而再生水供需比平衡是制定合理價格的平衡點。此方案下，為再生水價格制定提供參考依據(jù)。

3.2 方案模擬分析

三種方案設(shè)計下的模擬仿真結(jié)果如圖6、圖7、圖8所示。

(1)在方案一下，污水處理技術(shù)提高的前提下，將污水回用率和污水處理率分別提高到0.85和0.58，仿真結(jié)果如圖6所示，其中曲線2和曲線1分別表示污水回用率和污水處理率調(diào)整前后再生水年制水成本變化趨勢；年制水成本曲線2和曲線1的走勢基本是吻合，其中，2015年是年制水成本的分水嶺，2007-2015年再生水的年制水成本是處于逐漸增加的趨勢，2015-2025年再生水的年制水成本是處于不斷下降的趨勢，但曲線1始終低于曲線2，曲線1總體呈現(xiàn)的年制水成本是處于下降的趨勢，尤其是在2015年后，曲線1逐漸處于下降的趨勢，這說明提高污水回用率和污水處理率可以降低再生水的年制水成本，可以為制定合理的再生水價格提供了更大的空間范圍。

圖6 年制水成本趨勢圖

(2)在方案二下，模擬數(shù)據(jù)顯示，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活以及市政對再生水需求量是處于不斷上升趨勢，但相比其他用途對再生水的需求量，市政用水的需求相對較少；如圖7所示，2016年前后，各個行業(yè)的再生水需求量不同，2007-2016年，農(nóng)業(yè)對再生水需求量最多，其次是生活用水和工業(yè)用水，市政用水最少；2016-2025年，生活用水需求量最多，其次是工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水，市政用水最少；因此，根據(jù)再生水市場服務(wù)對象的不同，制定相應(yīng)的水價，可以充分調(diào)動用戶對再生水的需求，解決水資源匱乏問題。

圖7 再生水需求指標(biāo)趨勢圖

(3)在方案三下，用2007-2025年再生水資源供需比為總的控制變量，衡量再生水供需狀況，尋求制定合理的再生水水價。如圖8所示，2007-2019年再生水供需比盡可能趨近1，最高不超過1，表明2007-2019年期間，再生水供需趨于平衡狀態(tài)；2019-2025年再生水供需比大于1，說明再生水市場供給量超過需求，這要求水價的制定需要參照再生水資源供需狀況，衡量水價高低的適當(dāng)性，避免水價過高或過低，挫傷用戶和企業(yè)的積極性。

圖8 再生水供需比趨勢圖

4 結(jié)語

制定科學(xué)、易于用戶接受的水價是提高再生水利用率、推動再生水市場發(fā)展的關(guān)鍵性因素。運用系統(tǒng)動力學(xué)的原理和方法，綜合考慮生活用水、各個行業(yè)用水、污水回用量、污水處理量、污水處理成本等因素，構(gòu)建再生水定價SD模型；并將此模型運用到杭州市再生水定價研究中，結(jié)果表明，模型能夠真實模擬和預(yù)測2007-2025年杭州市再生水價格，并可以預(yù)測三種優(yōu)化方案的發(fā)展趨勢，結(jié)果表明：(1)提高污水處理技術(shù)，可以降低再生水的制水成本。再生水生產(chǎn)企業(yè)可引入更先進的污水處理設(shè)備或優(yōu)化污水處理工藝，減少污水處理成本，提高污水利用率，為再生水生產(chǎn)提供更大的降本空間。(2)在劃分再生水市場服務(wù)對象的前提下，制定出的水價可以刺激用戶對再生水的需求。再生水企業(yè)可以根據(jù)再生水用途制定農(nóng)業(yè)用水水價、生活用水水價、工業(yè)用水水價和市政用水水價，實行差異化水價變相刺激用戶對再生水需求。(3)改善再生水供需結(jié)構(gòu)，縮小供需比，可以為制定再生水水價提供參照依據(jù)。政府部門加強水價管理，嚴(yán)格把控自來水和再生水水價價格區(qū)間，同時加大宣傳，引導(dǎo)更多用戶使用再生水，提高再生水需求量。