卓彬，王飛陽，方勇，周凱歌，朱牧原，李盛

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2.蘭州交通大學(xué)道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州，730070)

我國西部山區(qū)城市周邊或內(nèi)部常出現(xiàn)溝谷地形，溝谷走向各異，寬度大小不一。為了適應(yīng)該類城市復(fù)雜的地質(zhì)條件，滿足土地的連續(xù)性，采用隧道—明洞—隧道形式通過溝谷的方案開始得到應(yīng)用，導(dǎo)致了深覆土明洞這類特殊結(jié)構(gòu)的誕生。與普通明洞相比，覆土深度可達(dá)30～50 m，是一般明洞覆土深度的5倍以上[1-2]，如此大的埋深勢必導(dǎo)致結(jié)構(gòu)所受荷載較大，襯砌易出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，難以正常使用。近年來，在深覆土明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)特性方面的研究主要有：李盛等[3-4]通過數(shù)值模擬研究了高填方明洞截面內(nèi)力隨覆土深度的變化規(guī)律，基于柔性減載材料的力學(xué)性質(zhì)，提出了最佳減載措施。王玉鎖等[5-6]以拱形鐵路明洞工程為依托，綜合采用動力有限元、離散元和相似模型試驗(yàn)的方法，研究了不同落石沖擊角度、高度、質(zhì)量和速度作用下的明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)特性。徐湉源等[7-8]采用有限元模擬和現(xiàn)場實(shí)測的手段，研究了雙層襯砌深埋明洞的受力特性，為深埋明洞結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。然而，以上分析僅考慮了彈性階段的明洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力，未考慮深覆土明洞襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫后的結(jié)構(gòu)位移及內(nèi)力變化規(guī)律。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于隧道襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性能及開裂破壞進(jìn)行了相關(guān)研究。CHEN 等[9-10]通過建立數(shù)值模型，研究了盾構(gòu)隧道中的裂縫對其在施工及使用過程中受力特性的影響。何川等[11]以實(shí)際盾構(gòu)隧道工程為依托，通過相似模型試驗(yàn)，研究了不同裂縫數(shù)量、寬度、深度和位置等對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)裂縫將降低襯砌整體剛度，同時結(jié)構(gòu)承載力也隨之降低。GUTTLER 等[12]采用橡皮膏與高嶺土混合料模仿噴錨支護(hù)，通過離心模型試驗(yàn)對隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形及破壞進(jìn)行了深入研究。FUMAGALLI[13]采用模型試驗(yàn)，對隧道圍巖進(jìn)行了破壞性加載，研究了隧道圍巖彈塑性變形關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圍巖具有非均勻性及非線彈性等特點(diǎn)。KASHIMA等[14]通過原型試驗(yàn)，分析了矩形斷面盾構(gòu)管片的變形及力學(xué)特性，揭示了不同加載參數(shù)下襯砌變形與受力情況。邱月等[15-16]通過室內(nèi)相似模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬，采用聲發(fā)射技術(shù)對盾構(gòu)管片的漸近性破壞機(jī)理進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)第一條裂縫的產(chǎn)生與結(jié)構(gòu)剛度相關(guān)，剛度越大，裂縫越容易出現(xiàn)。以上研究成果主要是對隧道襯砌力學(xué)性能和裂損破壞過程進(jìn)行了研究。然而，深覆土明洞與現(xiàn)有隧道相比，雖然斷面尺寸相似，但在修筑方式、荷載作用等方面存在明顯差異。

鑒于此，本文作者以深覆土鐵路明洞工程為依托，采用室內(nèi)模型試驗(yàn)分析明洞襯砌結(jié)構(gòu)聲發(fā)射數(shù)據(jù)、位移、內(nèi)力和裂縫隨覆土深度的變化規(guī)律。隨后，在明洞頂鋪設(shè)與明洞等寬的EPS 板，針對明洞在深覆土作用下的開裂問題展開研究，此研究可為明洞襯砌在深覆土作用下的結(jié)構(gòu)安全評估提供參考。

1 工程背景

某鐵路工程范圍內(nèi)溝壑縱橫，地勢高低不平，區(qū)內(nèi)大部分為荒地，人為開挖及回填現(xiàn)象嚴(yán)重，對工程周邊地形影響較大。對于新建的明洞工程，需要通過回填來保證線路運(yùn)行條件良好。該明洞設(shè)計覆土最大深度30 m(拱頂至覆土表面)，如此大的埋深容易導(dǎo)致明洞受力較大，結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)裂縫，造成結(jié)構(gòu)破壞，難以正常使用，故施工人員擬采用鋪設(shè)EPS板的措施對結(jié)構(gòu)進(jìn)行減載。圖1 所示為深覆土減載明洞襯砌工程示意圖。填土采用分層填筑，共填土6 層，每層5 m，明洞寬×高為12.8 m×11.8 m，明洞兩側(cè)采用邊坡支撐，是典型的溝槽式深覆土明洞工程，邊坡坡角為70°，槽寬比為1。為控制高速鐵路地基沉降，確保高鐵安全運(yùn)行，采用C30混凝土修筑明洞基礎(chǔ)。

圖1 深覆土減載明洞襯砌工程示意圖Fig.1 Schematic diagram of high-filled cut-and-cover tunnel

2 室內(nèi)模型試驗(yàn)

2.1 相似關(guān)系

模型試驗(yàn)作為解決巖土工程問題的一種重要途徑，具有直觀性、經(jīng)濟(jì)性及可控性等優(yōu)勢，能夠反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)。本次試驗(yàn)以鐵路明洞襯砌結(jié)構(gòu)為對象，研究深覆土荷載、超載及EPS板減載作用下的力學(xué)行為和破壞特征。采用常重力條件下的地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，根據(jù)相似第二定理(具體理論及表達(dá)式參考文獻(xiàn)[17-18])。原型覆土深度為30 m，模型試驗(yàn)總覆土深度為1.5 m，由此可確定幾何相似比CL=20 和重度相似比Cγ=1，并將其作為基礎(chǔ)相似比，由相似理論可推導(dǎo)其余物理量相似比：泊松比、應(yīng)變、摩擦角的相似比Cμ=Cε=Cφ=1，強(qiáng)度、應(yīng)力、黏聚力和彈性模量的相似比CR=Cσ=CC=CE=20，軸力相似比CN=CσCL2=8 000，彎矩的相似比CM=CσCL3=160 000。

2.2 材料參數(shù)及相似模型

2.2.1 實(shí)際材料參數(shù)

根據(jù)實(shí)際情況中的邊坡與土體之間的摩擦，對模型試驗(yàn)中的邊坡進(jìn)行鑿毛處理，使其摩擦因數(shù)與實(shí)際相符。邊坡的彈性模量為4.2×103MPa，泊松比為0.30，重度為22.0 kN/m3；明洞地基的彈性模量為55.0 MPa，泊松比為0.25，黏聚力為76.0 kPa，內(nèi)摩擦角為33.0°，重度為20.0 kN/m3。試驗(yàn)覆土與實(shí)際工程中的覆土具有相同力學(xué)性質(zhì)，其最優(yōu)含水率為16.15%，最大干密度為1.59 g/cm3。為了控制試驗(yàn)覆土的壓實(shí)度，采用人工夯實(shí)的方式對其預(yù)壓，確定覆土壓實(shí)度K為85%。具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)際材料參數(shù)Table 1 Material parameters of model test

2.2.2 模型襯砌材料參數(shù)

實(shí)體工程中邊坡與地基由混凝土材料澆筑而成，實(shí)際工程中的邊坡和地基在回填土作用下幾乎不發(fā)生變形。因此，本模型試驗(yàn)不考慮邊坡和地基的影響，采用剛性較大的預(yù)制混凝土模板和C50混凝土分別模擬邊坡和地基。模型襯砌采用石膏、硅藻土等材料制備，具有混凝土材料的物理力學(xué)性能，因此，明洞模型襯砌采用石膏硅藻土模擬。通過不斷調(diào)整各組分配比，最終確定明洞襯砌相似材料質(zhì)量配合比為m(水)∶m(石膏)∶m(硅藻土)=1∶1.30∶0.1。模型與原型襯砌物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 模型與原型襯砌物理力學(xué)參數(shù)對照Table 2 Comparison of physical and mechanical parameters of cut-and-cover tunnel model with prototype material

明洞模型襯砌主筋采用直徑為1.3 mm 的鋼筋網(wǎng)，通過原型與模型等效抗彎剛度EI相似的方法模擬[15-16](其中，E為襯砌的彈性模量，I為襯砌截面慣性矩)，從表2 可見模型襯砌材料與原型混凝土襯砌材料的彈性模量相似，因此，只需保證襯砌截面慣性矩相似。對于矩形截面，其慣性矩計算公式為I=ba3/12(其中，b為截面寬度，a為截面厚度)。由于本模型試驗(yàn)考慮的是平面應(yīng)變問題，可取截面寬度b為單位1，因此，通過相似原理和截面慣性矩計算公式可確保模型與原型的抗彎剛度EI等效相似。

2.2.3 EPS板材料參數(shù)

EPS 板密度的不合理取值勢必影響其減載效果，其密度的選取主要由明洞覆土深度及溝槽坡角決定。本文參考已有研究成果，由文獻(xiàn)[3]可知，50 m覆土深度、70°坡角的溝槽式明洞宜選用密度為12 kg/m3的EPS板。本文所依托工程實(shí)際覆土深度最大為30 m、邊坡角度為70°，為了研究超載下結(jié)構(gòu)受力及破壞過程，試驗(yàn)?zāi)M最大覆土深度達(dá)50 m，故減載材料選用密度為12 kg/m3的EPS板。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計及測試

為了模擬現(xiàn)場深覆土分層回填過程，在模擬箱內(nèi)進(jìn)行明洞回填模型試驗(yàn)。利用自制模型箱(長為360 cm，寬為120 cm，高為209 cm)，按照相似比例1∶20制作明洞模型，溝槽坡角為70°，槽寬比為1，模型斷面如圖2(a)所示，明洞減載試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2(b)所示。

圖2 深覆土明洞相似模型試驗(yàn)Fig.2 Model test of high-filled cut-and-cover tunnel

在模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析過程中，定義系數(shù)λ為覆土深度與明洞結(jié)構(gòu)高度的比值，即λ=H/h(H為覆土深度，h為明洞高度)，以此來反映原型明洞內(nèi)力、位移及開裂信息隨覆土深度的變化規(guī)律。現(xiàn)場明洞工程以5 m 覆土深度為一層，共計30 m，原型明洞結(jié)構(gòu)高度為11.8 m。在試驗(yàn)填土過程中，根據(jù)相似理論計算每層覆土深度，以25 cm厚覆土深度為一層，共計6層，模型明洞結(jié)構(gòu)高度為59 cm。因此，λ取值分別為0.42，0.85，1.27，1.69，2.12和2.54。

當(dāng)覆土達(dá)到設(shè)計深度150 cm時(本文的覆土深度均是指由明洞拱頂至覆土表面距離)，此時，對應(yīng)的實(shí)際工程中的填土高度為30 m，系數(shù)λ為2.54。為了模擬后期明洞在超載作用下的結(jié)構(gòu)漸進(jìn)性破壞的過程，利用千斤頂加壓模擬后期的填土過程。在試驗(yàn)過程中，分級施加用于保證平面應(yīng)變的豎直方向荷載。表3所示為試驗(yàn)加載工況，通過在拱頂背后埋設(shè)應(yīng)變式土壓力盒獲得拱頂處土壓力，根據(jù)實(shí)測土壓力與上覆土荷載理論值得到明洞等效豎向土柱高度。為了體現(xiàn)超載及結(jié)構(gòu)劣化等因素對明洞襯砌的影響，持續(xù)加載直至結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞失穩(wěn)。為了體現(xiàn)EPS 板的減載效果，明洞兩側(cè)填土完成后，鋪設(shè)厚度為2 cm 的EPS 板，采用相同的試驗(yàn)加載方案。

表3 試驗(yàn)加載參數(shù)Table 3 Loading parameters of model test

試驗(yàn)測量內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)環(huán)向應(yīng)變、結(jié)構(gòu)位移、累計聲發(fā)射事件數(shù)，并考察明洞在超載及減載條件下的結(jié)構(gòu)受力特性和破壞形態(tài)，具體測點(diǎn)布置如圖2(c)所示。其中，拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部、邊墻底部的內(nèi)外側(cè)表面各粘貼1 個環(huán)向應(yīng)變片，共計18 個，同時內(nèi)側(cè)安裝5 個位移傳感器。在拱頂、拱底、左右邊墻處分別布置1 個聲發(fā)射探頭。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文通過對深覆土明洞及其減載結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)結(jié)果的分析，根據(jù)累計聲發(fā)射事件曲線并結(jié)合位移和內(nèi)力隨λ的曲線斜率變化，將明洞襯砌累計聲發(fā)射事件數(shù)、位移及內(nèi)力隨系數(shù)λ(覆土深度與明洞高度的比值)的變化過程大致分為3個階段(平穩(wěn)增長階段、快速增長階段、加速增長階段)，用于描述深覆土明洞結(jié)構(gòu)漸進(jìn)性破壞發(fā)展過程同時驗(yàn)證EPS 板的減載效果，分析累計聲發(fā)射事件數(shù)、位移、內(nèi)力的變化規(guī)律。

3.1 聲發(fā)射信息分析

聲發(fā)射作為無損檢測的常用有效手段，它能夠準(zhǔn)確獲取明洞局部結(jié)構(gòu)因損傷破壞而產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波，是反映結(jié)構(gòu)失效的重要途徑。明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部的破損程度可由累計聲發(fā)射事件數(shù)反映，位移可反映結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的動態(tài)特征，根據(jù)累計聲發(fā)射事件數(shù)變化曲線和位移隨λ的變化規(guī)律，綜合分析明洞襯砌結(jié)構(gòu)漸進(jìn)性破壞機(jī)制。

未鋪設(shè)EPS 板的明洞襯砌在加載過程中累計聲發(fā)射事件數(shù)隨加載步變化的曲線如圖3所示。

從圖3可以看出：加載過程的累計聲發(fā)射事件數(shù)存在明顯的階段性。累計聲發(fā)射事件數(shù)在明洞襯砌結(jié)構(gòu)損傷斷裂過程的不同階段表現(xiàn)出不同特性，結(jié)合不同階段的變化規(guī)律，對明洞的損傷斷裂機(jī)制進(jìn)行分析。在每個加載段，累計聲發(fā)射事件數(shù)增長梯度越大，說明聲發(fā)射信號活度越大，明洞結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展速率越快；在每個加載階段，累計聲發(fā)射事件數(shù)越大，說明損傷發(fā)展程度越大。

圖3 明洞襯砌累計聲發(fā)射事件數(shù)變化曲線Fig.3 Variation curve of cumulative number of acoustic emission events of cut-and-cover tunnel

平穩(wěn)增長階段、快速增長階段、加速增長階段分別對應(yīng)明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展的3個過程，圖3 中3 個階段的劃分依據(jù)主要結(jié)合明洞襯砌結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力和裂縫隨系數(shù)λ的發(fā)展過程，明洞結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力在數(shù)值上均出現(xiàn)突增現(xiàn)象，而裂縫由開始出現(xiàn)到逐漸擴(kuò)展再到裂縫發(fā)展到一定程度致使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞整個過程。由圖3 可知：當(dāng)λ≤2.54時，無損明洞襯砌從開始加載至第6級荷載，平穩(wěn)增長階段累計聲發(fā)射事件數(shù)較少，說明該階段明洞襯砌結(jié)構(gòu)以彈性變形為主，結(jié)構(gòu)局部開始產(chǎn)生細(xì)微裂縫，表明結(jié)構(gòu)在外載作用下已產(chǎn)生輕微局部損傷；當(dāng)λ≤3.81時，第6級荷載加載至第9級荷載，快速增長階段結(jié)構(gòu)以塑性變形為主，累計聲發(fā)射事件數(shù)呈臺階狀增長且臺階梯度逐漸增大，曲線斜率相對平緩，裂縫增長速率為穩(wěn)定值。表明結(jié)構(gòu)在外載作用下已產(chǎn)生局部損傷且損傷區(qū)域逐漸擴(kuò)展；當(dāng)λ≤4.24，即最后一次加載時，加速增長階段累計聲發(fā)射事件數(shù)曲線斜率突然明顯增大，臺階數(shù)量明顯減少，表明結(jié)構(gòu)在第10 級荷載作用下因外荷載過大而失穩(wěn)破壞。

為了證明EPS 板減載的有效性，采用相同的試驗(yàn)加載方案。減載明洞襯砌在加載過程中聲發(fā)射事件數(shù)隨加載步變化的曲線如圖4所示。

圖4 減載明洞襯砌累計聲發(fā)射事件數(shù)變化曲線Fig.4 Variation curve of accumulative number of acoustic emission events of lining of load reduction cut-andcover tunnel

對比分析未減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界點(diǎn)的聲發(fā)射信息，明洞上方鋪設(shè)EPS 板后，減載明洞的累計聲發(fā)射事件數(shù)在λ為2.54，3.81 和4.24 時分別減少了109.27%，55.18%和82.24%。

由圖4可知：平穩(wěn)增長階段、快速增長階段分別對應(yīng)減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展的2個過程，即裂縫開始出現(xiàn)和裂縫逐漸擴(kuò)展；當(dāng)λ≤2.97 時，減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)以彈性變形為主，結(jié)構(gòu)裂縫開始出現(xiàn)；當(dāng)λ≤4.24，即最后一次加載時，減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)以塑性變形為主，結(jié)構(gòu)裂縫逐漸擴(kuò)展。加載完成后，結(jié)構(gòu)并未破壞，其主要原因是明洞兩側(cè)填土完成后，在明洞拱頂鋪設(shè)EPS 板，明洞上方內(nèi)側(cè)土柱直接作用于EPS板，EPS板產(chǎn)生壓縮變形，內(nèi)側(cè)土柱與兩側(cè)土柱產(chǎn)生錯動位移，從而形成土拱效應(yīng)，部分外荷載由土拱傳遞至兩側(cè)邊坡，進(jìn)而改善結(jié)構(gòu)受力[1-4]。由此可知，鋪設(shè)EPS 板有助于緩減裂縫發(fā)展，避免結(jié)構(gòu)因荷載過大而破壞。

3.2 襯砌結(jié)構(gòu)位移

根據(jù)幾何相似比20 換算后得到的原型明洞襯砌位移隨系數(shù)λ的變化規(guī)律。明洞位移以向明洞內(nèi)側(cè)變形為“+”，外側(cè)變形為“-”。

由圖5可知：當(dāng)系數(shù)λ處于AB段時，明洞襯砌結(jié)構(gòu)位移隨著系數(shù)λ增長雖有少量增加但變化不明顯，結(jié)構(gòu)處于平穩(wěn)增長階段；隨著系數(shù)λ不斷增加，BC段明洞襯砌各截面位移均呈小幅度增加趨勢，其中，拱頂、拱肩向內(nèi)側(cè)變形逐步增加，拱腰、邊墻截面向外側(cè)變形逐步增加；C點(diǎn)之后，各關(guān)鍵點(diǎn)位移增速迅速增大，向明洞內(nèi)、外側(cè)變形最大位置分別位于拱頂、邊墻底部截面，拱頂變形已達(dá)明洞高度的2.7%。

圖5 明洞襯砌結(jié)構(gòu)位移隨系數(shù)λ的變化規(guī)律Fig.5 Variation law of displacement of cut-and-cover tunnel with coefficient λ

結(jié)合明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布圖分析可知，當(dāng)λ=1.27(即覆土深度為明洞高度的1.27 倍)時，結(jié)構(gòu)各截面位移仍然處于平穩(wěn)增長，曲線變化平緩，這是由于拱頂出現(xiàn)的第一條細(xì)微裂縫對結(jié)構(gòu)各截面位移幾乎沒有造成影響；當(dāng)λ=2.54 時，結(jié)構(gòu)各截面位移開始進(jìn)入快速增長階段，拱頂裂縫和邊墻出現(xiàn)的多處細(xì)微裂縫對結(jié)構(gòu)位移開始造成影響；當(dāng)λ在2.54～3.81 之間時，該階段裂縫發(fā)展加快，同時結(jié)構(gòu)各截面位移快速增加；當(dāng)λ=4.24 時，結(jié)構(gòu)各截面位移均達(dá)到最大值，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生轉(zhuǎn)變，明洞整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

圖6所示為減載明洞拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部、邊墻底部及仰拱襯砌結(jié)構(gòu)位移隨系數(shù)λ的變化曲線，圖7 所示為減載前后明洞結(jié)構(gòu)各部位(拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部和邊墻底部)的位移對比。

圖6 減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)位移隨系數(shù)λ的變化規(guī)律Fig.6 Variation law of displacement of load reduction cutand-cover tunnel with coefficient λ

圖7 當(dāng)λ為4.24時減載前后明洞各部位位移結(jié)果對比Fig.7 Comparison of displacement results of each point of cut-and-cover tunnel with load-reduction cut-and-cover tunnel as λ is 4.24

由圖6可知：減載明洞襯砌結(jié)構(gòu)位移隨著系數(shù)λ的變化規(guī)律與未減載明洞結(jié)構(gòu)位移發(fā)展初期(AB段和BC段)規(guī)律相似，當(dāng)λ=2.97時，減載明洞各截面位移開始進(jìn)入快速增長階段，拱頂裂縫和邊墻出現(xiàn)的多處細(xì)微裂縫對結(jié)構(gòu)位移開始造成影響，位移和裂縫發(fā)展均處于快速增長階段。直至加載完成后，位移和裂縫均未達(dá)到加速增長階段。從圖7 可知：當(dāng)系數(shù)λ為4.24 時，減載后明洞拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部和邊墻底部位移分別減少20.66，15.22，8.93，11.00和8.27 cm，表明明洞頂鋪設(shè)EPS 板有助于延緩結(jié)構(gòu)位移和裂縫發(fā)展，避免結(jié)構(gòu)因外荷載過大而提前破壞，使結(jié)構(gòu)具有更好的延性。

3.3 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

混凝土襯砌在荷載超過一定范圍后，表現(xiàn)出明顯的非線性力學(xué)行為，這種非線性行為主要由損傷演化(微裂隙的發(fā)展、融合及貫通等)控制[19]。通過測試明洞襯砌結(jié)構(gòu)(拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部、邊墻底部)內(nèi)外側(cè)應(yīng)變，由材料力學(xué)理論和混凝土的本構(gòu)關(guān)系換算成原型明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力(彎矩和軸力)，如圖8 所示，其中，彎矩以下部受拉為“+”，軸力以拉為“+”，軸力以壓為“-”。

圖8 明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨系數(shù)λ的變化規(guī)律Fig.8 Variation law of internal force of cut-and-cover tunnel with coefficient λ

由圖8可知：第一階段為平穩(wěn)增長階段，明洞襯砌結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面內(nèi)力(軸力和彎矩)大致呈線性增加且變化緩慢，彎矩和軸力變化最大速率分別為20.59 kN·m/m 和50.08 kN/m，此階段結(jié)構(gòu)整體沒有發(fā)生損傷破壞。第二階段為快速增長階段，此階段明洞內(nèi)力增長速率較第一階段有一定增加，彎矩和軸力變化最大速率分別為44.00 kN·m/m 和80.95 kN/m，此時，明洞結(jié)構(gòu)呈局部壓潰狀態(tài)。第三階段明洞彎矩和軸力增長有明顯突變，這可能是明洞大部分關(guān)鍵位置已破壞失穩(wěn)造成的。

結(jié)合明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布圖可知，當(dāng)λ=1.27時，拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部和邊墻底部彎矩與軸力的比值分別為0.58，0.02，0.15，0.23 和0.29，可見拱頂受彎矩控制作用最大，明洞拱頂內(nèi)側(cè)達(dá)到抗拉強(qiáng)度，使得明洞內(nèi)側(cè)出現(xiàn)第一條縱向地微裂縫，出現(xiàn)的原因是結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受到較大彎矩導(dǎo)致張拉開裂；當(dāng)λ=2.54 時，明洞邊墻頂部和底部的彎矩和軸力相近，明洞拱頂、拱肩、拱腰、邊墻頂部和邊墻底部的彎矩與軸力比值分別為0.68，0.05，0.23，0.28 和0.30，由此可知，明洞拱頂受彎矩影響最大，其次為邊墻頂部和邊墻底部，因此，明洞襯砌結(jié)構(gòu)拱頂裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大，隨后，邊墻多處開始出現(xiàn)細(xì)微地裂縫；當(dāng)λ=3.81和λ=4.24 時，明洞各截面彎矩與軸力的比值進(jìn)一步變大。受彎矩影響，明洞襯砌各截面裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大，甚至某些部位出現(xiàn)局部壓潰現(xiàn)象，造成明洞襯砌表面應(yīng)變突然變大，進(jìn)而由應(yīng)變反算的襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力也突然變大，此時，明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力達(dá)到最終破壞前的峰值內(nèi)力。綜上所述，明洞結(jié)構(gòu)的裂縫發(fā)展與結(jié)構(gòu)內(nèi)力相關(guān)，且受彎矩影響最大。

在明洞頂鋪設(shè)與明洞等寬、密度為12 kg/m3、厚度為2 cm 的EPS 板，對明洞襯砌結(jié)構(gòu)各位置處內(nèi)力減載量及裂縫擴(kuò)展過程進(jìn)行研究，分析結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力減載量隨系數(shù)λ增加而增加，彎矩減載量位置由大到小依次為拱頂、拱肩、邊墻上部、拱腰、邊墻底部。軸力減載量位置由大到小依次為拱腰、邊墻頂部、邊墻底部、拱肩、拱頂。

圖9 明洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力減載量隨系數(shù)λ變化規(guī)律Fig.9 Variation law of internal force load reduction of cutand-cover tunnel with coefficient λ

襯砌結(jié)構(gòu)各位置內(nèi)力減載量斜率呈先增大后減小的趨勢，這與EPS 板材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線相關(guān)[2-3]。當(dāng)λ≤2.97(AB段)時，減載明洞各截面內(nèi)力減載量增長較快，減載效果明顯；當(dāng)2.97≤λ≤4.24(BC段)時,減載明洞各截面內(nèi)力減載量增長緩慢，減載明洞拱頂和邊墻出現(xiàn)多處細(xì)微裂縫，說明該階段EPS 板對減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力和抑制裂縫發(fā)展的作用開始削弱。

3.4 結(jié)構(gòu)破壞過程

從宏觀角度看，明洞襯砌結(jié)構(gòu)破壞是裂縫逐步發(fā)展的過程。由上述分析可知，在相同試驗(yàn)加載方式下，減載明洞裂縫并未發(fā)展至破壞。本節(jié)以未減載明洞為例，對明洞在超載作用下的裂縫發(fā)展過程進(jìn)行分析。圖10和圖11所示分別為不同系數(shù)λ(覆土深度與明洞高度的比值分別為1.27，2.54，3.81和4.24)時明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布圖和明洞襯砌的裂縫分布素描圖。

圖11 明洞襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布素描圖Fig.11 Sketch maps of distribution of cracks in cut-andcover tunnel

由圖10 和圖11 可見：當(dāng)覆土深度較低時，明洞襯砌結(jié)構(gòu)所受荷載及變形較小，明洞外觀無裂縫出現(xiàn)；隨著覆土深度不斷增加，當(dāng)λ=1.27(即覆土深度為明洞高度的1.27 倍)時，明洞首先在拱頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1條細(xì)微地縱向裂縫，裂縫寬度為0.04 mm，明洞襯砌結(jié)構(gòu)局部呈輕微損傷狀態(tài)，結(jié)構(gòu)處于平穩(wěn)增長階段；當(dāng)λ=2.54 時，明洞襯砌結(jié)構(gòu)邊墻多處出現(xiàn)細(xì)微裂縫，此時，拱頂內(nèi)側(cè)裂縫呈現(xiàn)為貫通性細(xì)微裂縫，裂縫寬度增長至0.12 mm，結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入快速增長階段；當(dāng)λ=3.81 時，拱頂貫通裂縫寬度已達(dá)0.20 mm，此外，裂縫迅速蔓延，拱腰處裂縫逐步顯現(xiàn)，邊墻頂部出現(xiàn)局部小面積壓潰現(xiàn)象；當(dāng)λ=4.24(實(shí)際覆土深度50 m)時，拱頂、拱腰和邊墻截面裂縫均為縱向貫通性縱向裂縫，拱頂裂縫寬度達(dá)0.43 mm，邊墻頂部的局部壓潰區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，同時，拱頂內(nèi)側(cè)也出現(xiàn)局部壓潰現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)整體破壞失穩(wěn)。

4 結(jié)論

1)明洞襯砌結(jié)構(gòu)聲發(fā)射事件數(shù)、位移、內(nèi)力及裂縫隨著系數(shù)λ的變化過程大致分為3 個階段：平穩(wěn)增長階段、快速增長階段、加速增長階段。在平穩(wěn)增長階段，明洞襯砌結(jié)構(gòu)聲發(fā)射事件數(shù)、位移和內(nèi)力隨著覆土深度增長雖有少量增加但變化不明顯。隨著覆土深度增加，快速增長階段、加速增長階段的聲發(fā)射事件數(shù)、位移和內(nèi)力增速較平穩(wěn)增長階段均有明顯增加，這可能與明洞襯砌結(jié)構(gòu)宏觀裂縫逐步發(fā)展的過程有關(guān)。

2)當(dāng)覆土深度較低時(小于2.54 倍明洞高度)，襯砌結(jié)構(gòu)處于平穩(wěn)增長階段，明洞首先在拱頂位置出現(xiàn)輕微縱向裂縫，結(jié)構(gòu)呈局部損傷狀態(tài)。當(dāng)覆土深度為2.54～3.81 倍明洞高度時，結(jié)構(gòu)進(jìn)入快速增長階段，明洞襯砌結(jié)構(gòu)拱頂、邊墻多處出現(xiàn)宏觀裂縫，此時拱頂裂縫呈現(xiàn)為貫通性裂縫，結(jié)構(gòu)仍處于安全使用狀態(tài)。當(dāng)覆土深度大于3.81 倍明洞高度時，結(jié)構(gòu)進(jìn)入破壞失穩(wěn)階段，襯砌裂縫迅速蔓延，拱頂、拱腰和邊墻截面裂縫均為縱向貫通性縱向裂縫，結(jié)構(gòu)整體破壞失穩(wěn)。

3)兩側(cè)填土完成后，在明洞上方鋪設(shè)EPS板，減載明洞襯砌聲發(fā)射事件數(shù)和位移隨系數(shù)λ增加而增加，結(jié)構(gòu)各位置處內(nèi)力減載量斜率呈先增大后減小的趨勢。加載完成后，相對未減載明洞，位移和裂縫均未達(dá)到加速增長階段。明洞上方的EPS板有助于緩減結(jié)構(gòu)位移和裂縫發(fā)展，避免結(jié)構(gòu)因外荷載過大而提前破壞，減載結(jié)構(gòu)具有更好的延性。