余開英

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，給當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來(lái)的契機(jī)和相應(yīng)的挑戰(zhàn)。本文基于當(dāng)前小學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所涵蓋的基礎(chǔ)內(nèi)容以及要求進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述，針對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出幾點(diǎn)淺薄的意見。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀剖析

在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，部分教師存在這樣的教學(xué)誤區(qū)：教學(xué)質(zhì)量的好壞取決于學(xué)生的練習(xí)量，其實(shí)不然。在新一輪數(shù)學(xué)教育改革下，衡量一節(jié)課是否優(yōu)秀更看重的是學(xué)生思維是否得到培養(yǎng)，素養(yǎng)是否得到提高，而衡量學(xué)生的發(fā)展取決于學(xué)生最終吸收了多少知識(shí)。然而，更多的教師習(xí)慣性帶著功利化的思想，以單一化的教學(xué)方式帶領(lǐng)學(xué)生機(jī)械化地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，將更多的注意力放在如何快速提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)上，忽視了學(xué)生思維、興趣、品質(zhì)等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，嚴(yán)重限制學(xué)生的綜合發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容概述

基于對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)的研讀，筆者認(rèn)為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是對(duì)學(xué)生終身發(fā)展所提出的一個(gè)綜合性概念，其要求教師能在深度落實(shí)“立德樹人”基礎(chǔ)目標(biāo)前提下，深化課程改革，以教學(xué)知識(shí)為跳板，不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)、技能以及學(xué)習(xí)方法的掌握，更主要的是關(guān)注學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展，幫助他們形成良好的思維意識(shí)，促使學(xué)生綜合能力得到全面提高，最終幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等十項(xiàng)內(nèi)容，系統(tǒng)涵蓋了現(xiàn)階段小學(xué)生必備的技能能力和知識(shí)素養(yǎng)。因此，一名合格的數(shù)學(xué)教育者應(yīng)認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所涵蓋的基礎(chǔ)內(nèi)容，并且整合一切利用的資源，和逐步落實(shí)到實(shí)際教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并助力學(xué)生全面健康成長(zhǎng)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主要策略

（一）注重?cái)?shù)感培養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)客觀關(guān)系的一種感悟。數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生在探析數(shù)學(xué)世界的過(guò)程，通過(guò)對(duì)生活的體驗(yàn)、自主實(shí)踐、觀察和思考，對(duì)數(shù)有了深入理解之后的一種能力。小學(xué)生天性聰穎，好奇好動(dòng)，結(jié)合他們這一認(rèn)知規(guī)律，筆者建議在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中，可以嘗試引入實(shí)踐探究的方式來(lái)充分滿足學(xué)生的內(nèi)在需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)在親身實(shí)踐中，體驗(yàn)數(shù)的形成與實(shí)用價(jià)值，從而有效培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以利用多媒體給學(xué)生展示一些與圓有關(guān)的課件，如古代的馬車輪子、地球儀以及各種球類，讓學(xué)生初步感性地認(rèn)識(shí)圓;隨后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的實(shí)際生活，說(shuō)出生活中哪些物品與圓形有關(guān)，并且通過(guò)測(cè)量、觀察，深刻認(rèn)知半徑與直徑之間的緊密聯(lián)系;接著，讓學(xué)生利用圓規(guī)、尺子以及測(cè)量工具分組進(jìn)行操作，互相交流、討論，自主得出由于半徑大小不同，所畫出的圓的大小也不同，半徑越大，圓越大。立足學(xué)生的生活實(shí)際，把培養(yǎng)數(shù)感具體落實(shí)到實(shí)踐操作活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生自主觀察、自主探究，既掌握了相應(yīng)的必備，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)，一舉兩得。此外，教師還可以組織學(xué)生開展一系列課外實(shí)踐活動(dòng)的方式，讓學(xué)生直觀感受“數(shù)”的變化。如根據(jù)銀行利率表，自主感受1%、2%、4%利息的變化;還可以通過(guò)組織學(xué)生開展問(wèn)卷調(diào)查，以“最喜歡的體育項(xiàng)目”為主題，感受各種體育項(xiàng)目隨著喜愛(ài)人數(shù)的增加，比例逐步增大。這些豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，深受學(xué)生喜愛(ài)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同樣也能讓學(xué)生更親近數(shù)學(xué)，自然也培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

（二）感悟符號(hào)意義，感受數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)是一種符號(hào)化的語(yǔ)言，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察不同符號(hào)對(duì)數(shù)量關(guān)系以及客觀規(guī)律的影響，來(lái)逐步感受符號(hào)具有的價(jià)值和意義。符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個(gè)重要分支，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，探析數(shù)學(xué)奧義中重要工具。其實(shí)，在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生活旅程中，學(xué)生已通過(guò)所見所聞，對(duì)符號(hào)的意義和價(jià)值有了一定的基本認(rèn)知，如各種汽車標(biāo)志，如奔馳、寶馬、奧迪等;還有肯德基（KFC）、醫(yī)院（紅十字）等。不同的符號(hào)揭示了不同的客觀規(guī)律，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比他們熟悉的符號(hào)，感受不同符號(hào)所具有的價(jià)值與優(yōu)勢(shì)，自然也就提高了他們運(yùn)用符號(hào)的能力。

例如，在教學(xué)完“負(fù)數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，教師就可以組織學(xué)生開展一個(gè)“用字母表示數(shù)”的探究任務(wù)，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：小明手里有35塊糖，一天他吃了[47]的糖，請(qǐng)問(wèn)小明手里還剩多少塊糖？這個(gè)問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生很快便能得到答案，小明還剩下15塊糖。若教師繼續(xù)提問(wèn)：大家知不知道若明天他又吃了[17]的糖，小明還剩多少塊糖？后天又吃了[17]的糖，又剩下多少糖？學(xué)生基于教師提出的問(wèn)題，通過(guò)“[35-35×47=15]，[15-35×17=10]，[10-35×17=5]……”這樣累加的方式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生很容易就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)，教師就可以進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)：“我們可不可以通過(guò)符號(hào)來(lái)表達(dá)小明每天吃掉的糖呢？”通過(guò)提示，引導(dǎo)學(xué)生得出“[-4a7]、[-1a7]”，學(xué)生便能快速準(zhǔn)確地得出剩下的數(shù)量，從而對(duì)符號(hào)的價(jià)值與學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)有了進(jìn)一步的了解。

（三）樹立空間觀念，豐富形象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)提出：“讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！笨臻g觀念作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的基礎(chǔ)。而空間觀念的形成并非一蹴而就的過(guò)程，需要教師能立足學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)前、后、左、右、上、下、大、小的認(rèn)識(shí)，最終轉(zhuǎn)移到對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)上。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生從多角度的去觀察相應(yīng)的幾何圖形，從而有效強(qiáng)化他們的空間知覺(jué)，進(jìn)而為發(fā)展學(xué)生的空間觀念奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，教師可以利用多媒體課件，為學(xué)生展示一個(gè)不規(guī)則物體的三視圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)正面、側(cè)面以及頂部等不同方位，記錄下觀察到的正方體數(shù)字，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，自主抽象猜想，最終確定該不規(guī)則物體是由多少個(gè)正方體組成的。所以，在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，有針對(duì)性、計(jì)劃性的引導(dǎo)學(xué)生從多角度、全方位去觀察幾何圖形，了解和掌握實(shí)物與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而幫助其建立初步的空間觀念。

（四）培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展分析觀念

數(shù)學(xué)是一門集工具性、規(guī)律性以及抽象性為一體的學(xué)科，研究數(shù)量之間的變化關(guān)系和幾何圖形的客觀性質(zhì)是其兩大主要教學(xué)內(nèi)容。但是，由于小學(xué)生年齡較小，抽象思維能力發(fā)育并不完善，想要快速了解某一客觀數(shù)學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程中，就必須依靠自身搜集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出結(jié)論。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求之一，更是一項(xiàng)重要的工作內(nèi)容?！皩?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，數(shù)學(xué)知識(shí)自然也與實(shí)驗(yàn)探究有著密不可分的聯(lián)系。為了更全面地為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，教師可以通過(guò)組織開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，加深學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的客觀印象。特別是在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程中，教師就可以讓學(xué)生通過(guò)親自實(shí)驗(yàn)的方式，真切了解數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而促使其數(shù)據(jù)分析能力的提升。

如可以利用學(xué)生身邊隨處可見的橡皮、鉛筆等學(xué)習(xí)用具，來(lái)開展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以利用類似方形的橡皮，用鉛筆在橡皮的六個(gè)面分別標(biāo)注上1、2、3、4、5、6，并且將學(xué)生按照4～6人為一組進(jìn)行小組實(shí)驗(yàn)。每個(gè)小組指派兩個(gè)人來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)方形的橡皮，另外的人分別監(jiān)督、記錄、整理數(shù)據(jù)，得出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于各小組得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不盡相同，教師可以將各小組的實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行收繳，并且放在同一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖里面，引導(dǎo)全部小組進(jìn)行交流分析，最終得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自主記錄數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，最終通過(guò)合作交流，總結(jié)得出相應(yīng)的規(guī)律，既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐探究能力，同樣也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的養(yǎng)成。

（五）組織估算速算，提升計(jì)算水平

良好的估算能力不僅能讓學(xué)生更快速、靈活的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。從學(xué)習(xí)和生活的角度來(lái)看，估算對(duì)小學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。估算的生活性、實(shí)用性較強(qiáng)，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對(duì)估算產(chǎn)生興趣，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有著至關(guān)重要的意義。在給學(xué)生布置相應(yīng)的計(jì)算題時(shí)，可以給學(xué)生多布置一些需要根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)迅速估算的題型。如[91×19]，引導(dǎo)學(xué)生將91化為90，19化為20，從而得出答案[90×20=1800];[418÷7]可以把構(gòu)造一個(gè)與418相近似的數(shù)420，即[418÷7≈420÷7]等;待學(xué)生口算完后，教師還應(yīng)提醒學(xué)生，再通過(guò)草稿本上的檢驗(yàn)，對(duì)口算的結(jié)果進(jìn)行誤差驗(yàn)證，從而強(qiáng)化學(xué)生的口算體驗(yàn)過(guò)程，讓他們愛(ài)上口算。此外，還可以嘗試組織學(xué)生開展“估算競(jìng)賽”的方式，給每個(gè)小組分發(fā)多道口算速算題，規(guī)定1分鐘的時(shí)間，通過(guò)小組的團(tuán)結(jié)互助，最終快速口算出相應(yīng)的答案。教師最后，再結(jié)合各小組完成速算的時(shí)間，給予各個(gè)小組相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，從而增強(qiáng)他們良好的口算體驗(yàn)，有效培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，從而幫助他們樹立良好的估算習(xí)慣。

（六）鼓勵(lì)合理猜想，提升推理能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中離不開猜想，而合理猜想也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一個(gè)有效方法、正所謂：“沒(méi)有大膽的猜想，人們就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！泵恳粋€(gè)小學(xué)生都具有天馬行空的想象力和創(chuàng)造力，皆具備猜想的潛能，而作為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教育者，應(yīng)善于發(fā)掘?qū)W生的這一潛在能力，日常教學(xué)過(guò)程中，多鼓勵(lì)學(xué)生在合理范圍內(nèi)進(jìn)行有效的猜想，提升他們的推理分析能力。例如，在教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，該部分內(nèi)容指出計(jì)算是建立在一定規(guī)則下的數(shù)學(xué)變化過(guò)程，即運(yùn)用公式，遵照法則，進(jìn)行推理等。計(jì)算離不開推理，數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。所以，在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中，不僅要求學(xué)生要會(huì)運(yùn)算，還應(yīng)讓其說(shuō)出每一步的計(jì)算依據(jù)，說(shuō)清自己運(yùn)用到的那些公式、法則以及運(yùn)算律等，并且能推論出不同的解題方式，即一題多解，促使學(xué)生思維得到鍛煉。并且在一題多解的過(guò)程中，還能通過(guò)推理得到更為簡(jiǎn)便的計(jì)算方式。嘗試引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法去解析數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分掌握這些知識(shí)的合理性以及知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程中的必然性，讓學(xué)生深度剖析數(shù)學(xué)規(guī)律，在推理中掌握算理，最終幫助學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通。

（七）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)模型思想

數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于挖掘生活元素，建立適合學(xué)生成長(zhǎng)的生活情境，將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而幫助學(xué)生在熟知的環(huán)境中有效感知數(shù)學(xué)模型的存在。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，為幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)模型，筆者在教學(xué)中重視生活化教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。如創(chuàng)設(shè)情境“媽媽去超市買了20元的東西，其中蔬菜占了總數(shù)的[34]，那么，媽媽一共買了多少元的蔬菜呢？”讓學(xué)生親自探索解決問(wèn)題的方案，嘗試運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)模式解決問(wèn)題，即[20×34]，在此過(guò)程中，這個(gè)算式能進(jìn)行相應(yīng)的約分，讓學(xué)生可以感受約分計(jì)算的簡(jiǎn)便，建立簡(jiǎn)便計(jì)算的模型思想，有助于教師開展后續(xù)的教學(xué)。

（八）鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展至關(guān)重要。因此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，有計(jì)劃、有目的地帶領(lǐng)學(xué)生探析數(shù)學(xué)奧秘，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和意識(shí)觀念，幫助他們形成應(yīng)對(duì)未來(lái)發(fā)展應(yīng)具備的品格和能力，助力他們?nèi)娼】党砷L(zhǎng)。

（邱瑞玲）