基于PROSAIL模型的山地草原葉面積指數(shù)高光譜反演

贠 靜，鄭逢令，安沙舟，阿斯婭·曼力克，李 超，艾尼玩·艾麥爾，田 聰

(1.新疆畜牧科學院草業(yè)研究所，烏魯木齊 830000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學草業(yè)與環(huán)境科學學院，烏魯木齊 830052)

0 引 言

【研究意義】葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)是指測量獲得單位背景表面所有植被的一半的葉面積[1]。LAI對陸地生態(tài)系統(tǒng)和大氣系統(tǒng)中間的能量、水汽和CO2交換有重要影響，是重要的植物生理參數(shù)。高光譜遙感傳感器光譜分辨率一般在10 nm以下，因此，高光譜數(shù)據(jù)有能力進行物質分類和理化參數(shù)的回歸，其應用領域已涵蓋了地球科學的各個方面[2]。掌握草地的質量與數(shù)量動態(tài)變化，監(jiān)測天然草地的動態(tài)變化，對于研究草地的質量與數(shù)量有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】高光譜反演理化參數(shù)的方法主要包括統(tǒng)計和物理模型2種，相對于統(tǒng)計模型，物理模型是基于物理機理的，具有普適性的優(yōu)點[3]，而PROSAIL模型適于均質植被理化參數(shù)的遙感反演。山地草原每年春秋兩季2次放牧利用，生態(tài)系統(tǒng)受到較大干擾，對其進行動態(tài)監(jiān)測尤為重要。LAI遙感反演研究的主要對象是農(nóng)作物和森林，天然草地LAI遙感反演研究有部分文獻研究[4-7]?！颈狙芯壳腥朦c】天然草原的異質性對理化參數(shù)的反演具有巨大影響，異質性主要表現(xiàn)在不同種類植物的冠層結構和葉片光學性質差異較大，目前對山地草原理化參數(shù)的遙感反演研究很少。遙感反演其生理生化成分可以彌補以前研究的缺失，可以更為深入的了解山地草原生態(tài)系統(tǒng)。葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)是草原生態(tài)系統(tǒng)物質和能量循環(huán)過程中重要的生理參數(shù)，目前使用高光譜反演天然草地LAI的工作偏少，急需深入研究?！緮M解決的關鍵問題】使用PROSAIL物理模型方法反演天然草地LAI，研究影響反演精度的因素，特別是代價函數(shù)和主要植物種類變化如何影響LAI反演的精度，為更好地反演山地草原植被理化參數(shù)提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材 料

研究區(qū)位于天山北坡中段中山帶的山地草原，研究區(qū)1行政區(qū)劃屬烏魯木齊縣永豐鄉(xiāng)永盛村，87°12′50″～87°14′05″ E，43°33′14″～43°34′12″ N，地處烏魯木齊河和頭屯河之間，海拔1 530～1 700 m，主要植被由叢生小禾草、小莎草、蒿類半灌木三大類組成，建群種為針茅(Stipacapillata)、羊茅(Festucaovina)、冷蒿(Artemisiafrigida)、短柱苔草(Carexturkestanica)，伴生少量黃芪(Astragalussp.)。

研究區(qū)2行政區(qū)劃屬昌吉市廟爾溝鄉(xiāng)土圈村，86°59′29″～86°55′40″ E，43°32′47″～43°33′40″ N，海拔1 780～1 880 m，主要植被組成與研究區(qū)1幾乎一致，稍有不同的是針茅較多，而且地勢更為平坦。2個研究區(qū)鄰近，無高大山體影響，地形較為平坦，植被覆蓋度較高。土壤類型為栗鈣土，年平均氣溫6.5℃，年極端最高氣溫38.5℃，年極端最低氣溫-41.5℃，年降水量350 mm左右，年蒸發(fā)量2 750 mm。研究區(qū)1的植被覆蓋度略小于研究區(qū)2的覆蓋度。

1.2 方 法

1.2.1 樣方設計

研究區(qū)1在長2.0 km，寬1.7 km的矩形區(qū)域內隨機布置22個樣地；研究區(qū)2在長2.5 km，寬1.0 km的矩形區(qū)域內隨機布置15個樣地。每個樣地30 m×30 m，在每個樣地內隨機取5個樣方，樣方框為圓形，直徑47 cm。

1.2.2 光譜及數(shù)據(jù)采集

采用美國Spectral Evolution公司的PSR+3500光譜儀測量冠層光譜。該光譜儀波譜范圍為350～2 500 nm，可見光近紅外波段波譜分辨率為3 nm，近紅外波段波譜分辨率為8 nm，短波紅外波譜分辨率為6 nm。采集時依據(jù)樣方框的直徑、草地冠層平均高度和光纖探頭視場確定探頭高度為垂直于冠層1.1 m左右。在晴朗氣候條件下，于12：00～17：00測冠層近地樣方光譜，測量時光纖頭視場角為25°。測量冠層光譜時在每塊樣地隨機測定5個樣方，每個樣方重復測量3次，然后求平均作為該樣方的光譜。實測的冠層光譜數(shù)據(jù)保證有適當?shù)墓庹諒姸?，測量時在樣方中心保持儀器的探頭垂直向下。

植被覆蓋度用數(shù)碼相機拍照的方法測量；使用收獲法采集樣方框中所有植物葉片，分植物種類放入密封袋中，冰袋覆蓋保持鮮度，帶回實驗室放入冰箱保存，稱鮮重后在最短時間內計算LAI。采用丙酮法處理野外采集葉片的葉綠素[8]，用PerkinElmer公司Lambda-750紫外分光光度計在特定波長下測定光密度值，并計算葉綠素密度值。樣方各種植物葉片的鮮重乘以實驗室分析獲取的葉綠素密度，然后求總和，得到樣方的冠層葉綠素含量，除以獲得的LAI值得到葉片葉綠素含量(Leaf chlorophyll content，LCC)。

葉片用雙面膠平展的固定在黑板上，使用佳能70D數(shù)碼相機在自然光線下垂直拍照。獲取的圖像在ENVI 5.1中使用最大似然法監(jiān)督分類獲得植物葉面積。將樣方葉面積換算成1 m2葉面積獲得LAI。由于植被矮小且相對稀疏，直接用植物冠層分析儀不能獲取正確的LAI值[9]。

測完葉面積后，將葉片按樣方和不同植物種類裝入紙袋，放入烘干箱，70℃溫度下48 h烘干，根據(jù)樣方葉片干鮮重量、葉面積數(shù)據(jù)獲得干物質含量Cm、含水量Cw。在2個研究區(qū)，3年采樣和參數(shù)測量的時間都為植被生長旺盛的7月。3年2個采樣區(qū)域共獲427個樣方的光譜數(shù)據(jù)與配套數(shù)據(jù)。

1.2.3 樣方光譜數(shù)據(jù)

將同一樣方3次采集的冠層光譜取平均值，導入Origin中做反射率圖，剔除光譜波形不正常、噪聲過大的樣方光譜數(shù)據(jù)。將原始光譜重采樣，光譜分辨率為1 nm，為減少干擾，去除首尾噪聲較大的波段，只保留400和2 400 nm的波段，在R程序中對冠層光譜數(shù)據(jù)進行光譜平滑，利用Savitzky-Golays算法去噪平滑。

1.2.4 PROSAIL模型參數(shù)設置和模擬光譜的生成

葉片輻射傳輸模型PROSPECT和冠層輻射傳輸模型SAIL這2個模型，通常一起被稱為PROSAIL模型[10]。根據(jù)實測數(shù)據(jù)和相關軟件計算的結果設置的PROSAIL參數(shù)值。模擬光譜由ARTMO 3.20軟件生成。ARTMO是一個將各種模型集合在一起，使用Matlab計算平臺的圖形界面工具[11]。表1

表1 PROSPECT-4和4SAIL模型參數(shù)設置Table 1 PROSPECT-4 and 4SAIL model parameter settings

1.2.5 代價函數(shù)

代價函數(shù)使用基于不同誤差分布的三大類統(tǒng)計距離[12]，分別為信息度量差異(Information measures of divergence)、M估計(M-estimates)和最小對比度方法(Minimum contrast methods)。研究選擇了3種方法各3個代價函數(shù)，其中信息度量差異典型代價函數(shù)包括Kullback Leibler、Person chi-square、Hellinger distance；M估計典型代價函數(shù)包括RMSE、Geman and McClure、Least absolute error；最小對比估計典型代價函數(shù)選擇3種K(x)類對比估計函數(shù)，分別是K(x)={log(x)^2}、K(x)=x{log(x)}-x、K(x)=-log(x)+x。

1.2.6 反演策略

確定最優(yōu)解平均值、高斯噪聲都為30%這樣一個組合。正則化方法采用加入高斯噪聲、使用多種解決方案、使用9個不同代價函數(shù)進行反演。

1.2.7 誤差評價

使用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、均一化均方根誤差NRMSE 3個指標來評價反演精度。其中NRMSE=(RMSE/LAI測量值范圍)×100。

2 結果與分析

2.1 確定查找表尺寸(look-up table size，LUT size)

研究表明，每種代價函數(shù)取NRMSE最低情況下，4種查找表尺寸的決定系數(shù)沒有變化，但是從1 000到10 000，NRMSE精度有一定的提升，30 000和50 000 兩種不同LUT尺寸獲得的結果精度幾乎一致，說明增大LUT尺寸并不能顯著提高反演的精度，可以確定30 000和50 000兩種不同查找表尺寸都可以滿足模擬光譜反演LAI的要求。為減少計算量，此次研究后續(xù)LUT尺寸值都取30 000。表2

2.2 不同代價函數(shù)的LAI反演精度

研究表明，除了K(x)=-log(x)+x的RMSE和NRMSE比較大外，其他代價函數(shù)反演的RMSE值都在0.26以下，NRMSE小于18.99。代價函數(shù)的R2介于0.45～0.55。K(x)={log(x)}^2、K(x)=x{log(x)}-x二者NRMSE精度表現(xiàn)最好，分別為17.08和17.35，均方根誤差RMSE在所有代價函數(shù)反演中也最小，分別為0.23和0.24。最常使用的RMSE代價函數(shù)的表現(xiàn)比較一般，NRMSE近19，RMSE為0.26。代價函數(shù)中最高的反演精度都是在噪聲較低和解決方案比較少的情況下獲取的。M估計典型代價函數(shù)類的精度表現(xiàn)整體偏低，常用的RMSE的精度要低于5種代價函數(shù)。表3

2.3 LAI反演中代價函數(shù)受正則方法的影響

在這些誤差矩陣中，選擇單一的最佳解決方案的NRMSE值比較大，超過了25，增加噪聲時，精度有所提升，但誤差仍然很大。大部分代價函數(shù)都能從這種正則化方法中獲得比較高的NRMSE值區(qū)域，在圖像上表現(xiàn)出藍或深藍的顏色。雖然這種區(qū)域的面積、形狀和位置根據(jù)不同的代價函數(shù)有所不同。其中以RMSE為代表的M估計代價函數(shù)的NRMSE矩陣圖的顏色主要是淺黃和淺藍色，比信息度量差異和最小對比度代價函數(shù)的精度低。不過同為最小對比度代價函數(shù)，K(x)=-log(x)+x的NRMSE值大于30，矩陣圖的顏色為褐色，反演失敗，來自同一種類的代價函數(shù)反演LAI的精度表現(xiàn)也會有差異。圖1

表2 4種查找表尺寸下LAI反演精度表現(xiàn)Table 2 Performance of LAI inversion of cost function under four kinds of LUT size

表3 不同代價函數(shù)反演LAI獲得最優(yōu)NRMSE時的統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 3 LAI inversion statistics for the optimal NRMSE of cost function

圖1 模擬冠層光譜LAI反演噪聲和解決方案數(shù)量變化對NRMSE的影響矩陣圖Fig.1 NRMSE matrix of LAI inversion with simulated canopy spectra in different noise level and number of solutions

2.4 植物種類變化對反演精度的影響

2.4.1 樣方分組

研究表明，山地草原的植物種類一般在5、6種居多，但占樣方總面積90%以上為4種優(yōu)勢種，分別為冷蒿、針茅、羊茅和短柱苔草。將427個樣方根據(jù)種類多少分組。種類數(shù)≤2種的為A組，種類數(shù)≤3種的為B組，種類數(shù)≤4種的為C組，全部樣方為D組。表4

2.4.2 植物種類變化對LAI高光譜反演的影響

研究表明，從三大類代價函數(shù)中選擇精度表現(xiàn)最好的3個代價函數(shù)，分別為K(x)={log(x)}^2、Kullback-leibler和RMSE進行種類變化對LAI影響評價，用RMSE和R2精度的衡量。A、B、C組隨著種類數(shù)增加，精度降低，從RMSE和R2的變化上都可以看到這一明顯趨勢，但C組和D組的精度幾乎一致，有可能是D組的種類變化相對C組并不大，數(shù)量上也只增加了36個樣方。種類變化對精度的有巨大影響，特別是R2表現(xiàn)最為明顯。表5

表4 樣方根據(jù)種類數(shù)分組Table 4 Quadrats grouped according to the species number (n=427)

3 討 論

3.1 使用不同代價函數(shù)反演天然草地LAI的必要性

RMSE在多數(shù)研究中都作為一個唯一的代價函數(shù)應用于物理模型反演植被理化參數(shù)[13, 14]，但由于自然條件復雜、變量眾多，RMSE中的基本假設：帶高斯噪聲的最大似然估計往往是不成立的[15]?；谶b感數(shù)據(jù)的生物物理參數(shù)的估計受到不確定因素的影響，并且產(chǎn)生錯誤的來源也是多方面的，而來自冠層和土壤背景的誤差常常是非零均值并且不是正態(tài)分布的。異常值和非線性使殘差變形，在這種情況下違反了使用最小二乘估計的關鍵假設：即誤差具有白噪聲，零平均殘差分布。此次研究使用不僅限于常用的RMSE方法，而是有3大類型，9種代價函數(shù)配合加入噪聲和多個解的正則方法。通過不同的反演對策，篩選出穩(wěn)定性好、綜合評判精度高的代價函數(shù)，這樣做既測試了各種代價函數(shù)在不同正則方案中的穩(wěn)定性和精度表現(xiàn)，更節(jié)約了計算量和運行時間。研究發(fā)現(xiàn)RMSE代價函數(shù)對LAI的反演精度，在所有代價函數(shù)中精度只在中下等水平，這與先前研究[16]中多種代價函數(shù)反演農(nóng)作物LAI，其中RMSE還是獲得最高精度不同，顯示出天然草地的多樣性和復雜性，客觀上需要通過對比選擇最優(yōu)代價函數(shù)，達到提高反演精度的目的。

3.2 植物種類變化對精度的影響原因探討

研究結果顯示種類數(shù)越多，RMSE在增大，R2在減少，對LAI反演精度越差，這與先前學者研究的結果是一致的。Darvishzadeh等[17]在地中海天然草原利用GER 3700光譜儀測量了實地光譜，應用PROSAIL模型，構建冠層反射光譜的查找表反演LAI和葉綠素含量，隨著草地種類(主要物種)增加，反演的精度隨之下降。精度隨種類增多而下降的原因可能是不考慮背景土壤的影響，不同種類植物的混合，會導致冠層結構變化和葉片類型的變化，從而影響光與植物之間的相互作用，在用物理模型模擬出來的光譜進行參數(shù)反演時難度加大。而葉片尺度上雙子葉植物和單子葉植物有不同的葉片形態(tài)結構，雙子葉植物葉片上的氣孔，排列的不規(guī)則；單子葉植物葉片上的氣孔，排列的比較規(guī)則，多排列成行；雙子葉植物的支脈末梢是不封閉的，故有自由支脈末梢；而單子葉植物的支脈末梢是封閉的，故無自由支脈末梢。

3.3 PROSAIL模型反演混合植被理化參數(shù)的局限性

PROSAIL模型是一個一維(1D)模型，適合應用自然條件簡單、植被分布均勻的場景，在異質性很強的天然草地，PROSAIL模型還是有一定局限性。這是因為草地種類組成及冠層構造對模型反演精度影響較大，天然草地的上述特點將輻射傳輸模型應用到草地植被理化參數(shù)反演的工作效果普遍較差；由于草地植物種類的多樣、科屬多樣，使用簡化的模型并不能應對復雜多變的草地生長環(huán)境。在未來的工作中，可以考慮結合統(tǒng)計模型和機器學習方法進行天然草地理化參數(shù)的估算。

4 結 論

在使用物理模型PROSAIL反演山地草原LAI時，單一解多數(shù)情況下反演誤差很大，加入隨機噪聲和求解時取多個解的平均值可以顯著提高LAI的反演精度。多數(shù)代價函數(shù)反演LAI的R2在0.54～0.55，RMSE在0.23～0.25，NRMSE在17～19。RMSE代價函數(shù)獲得的精度不高。

種類數(shù)越多，RMSE在增大，R2在減少，對LAI反演精度越差，但精度的下降幅度不是均勻的，種類數(shù)≤2的組和種類數(shù)≤3的組之間精度差異最大。