邢毓華， 侯靜茹， 支 娜

(西安理工大學自動化與信息工程學院， 陜西 西安 710048)

1 引言

我國海岸線長，人口密度大，存在很多因地理位置而無法依靠大電網供電的地區(qū)。為保障海島沿岸居民的正常生活和發(fā)展，常采用海纜供電和柴油機進行發(fā)電，但是存在故障頻發(fā)，污染大等問題。隨著分布式可再生能源(Renewable Distributed Generator, RDG)和微電網(MicroGrid,MG)技術的發(fā)展[1,2]，利用可再生的清潔能源——光能、風能等分布式電源，為獨立的MG提供能量，可因地制宜地利用當?shù)乜稍偕茉础５珕我华毩⒌奈㈦娋W存在電力不穩(wěn)定、容量有限、魯棒性差、運行成本高等缺點，同時因為海島地區(qū)的天氣多變，分布式電源具有間歇性和隨機性，使得微電網不能可靠穩(wěn)定地運行[3,4]。為解決單個微電網的不可靠問題，研究者提出了“More Microgrids”計劃，將地理位置上毗鄰的微電網互聯(lián)，構成多微電網群系統(tǒng)。

隨著多微電網系統(tǒng)成為時代熱點，將多個離網的微電網進行互聯(lián)，構成多獨立微電網(Multi-Independent-MicroGrid, MIMG)。研究MIMG系統(tǒng)的能量調度管理成為當今重點。雖然MIMG系統(tǒng)互聯(lián)可以加強供電穩(wěn)定性、加強對可再生能源的利用、減少對能量的消耗、提高MIMG群的魯棒性和降低運行成本，但是對于多微電網獨立運行和互聯(lián)運行之間切換的界限沒有明確的界定，微電網之間進行功率互濟的條件，以及保證微電網獨立運行和互聯(lián)運行的可靠運行策略還有待研究。國內外對MIMG的運行研究已經有了一些成果[5-10]。文獻[5]只研究了單個微電網的運行優(yōu)化問題；文獻[6]考慮了相鄰MG在不同的決策下的能量管理，但是沒有考慮儲能系統(tǒng)；文獻[7]沒有對儲能系統(tǒng)進行約束；文獻[8]只考慮了微電網與大電網之間的交互，而沒有研究獨立微網之間的互濟；文獻[9]考慮了多微網群在獨立運行的情況下微電網緊急調度能量的策略，但未綜合考慮各個組件的優(yōu)化運行;文獻[10]考慮了雙微網系統(tǒng)的在線運行優(yōu)化策略，但是忽略了微網間切換閾值的范圍；文獻[11]雖然考慮了微網之間的自適應切換閾值，但是未考慮多個微電網獨立運行的情況；文獻[12]采用雙層優(yōu)化模型，提出一種基于源網荷互動的互聯(lián)微電網能量管理模型，但是沒有考慮到微網獨立運行互聯(lián)的情況；文獻[13]僅考慮到可再生能源對多微電網的能量管理系統(tǒng)的魯棒性。對多微電網能量優(yōu)化調度運行方面的研究，已存在一些研究成果。文獻[14]考慮了合作博弈的多微電網系統(tǒng)的決策模型，實現(xiàn)了合作期間的儲能資源的優(yōu)化利用，但是對于微電網其他組件考慮不是很充分；文獻[15]提出了離網臨近海島微電網運行方案，采用結合蒙特卡模擬的粒子群算法(Monte Carlo Simulation combined Particle Swarm Optimization,MCS-PSO)對模型求解；文獻[16]提出多微電網分別在結構和能源調度策略的方法；文獻[17]引入多代理系統(tǒng)的多微網群協(xié)調控制策略，但是未考慮微網間互濟的閾值；文獻[18]在多種微電網的微網模型上，提出了一種通過改進粒子群優(yōu)化算法對微網系統(tǒng)進行經濟優(yōu)化運行的方法；文獻[19]以綜合運行成本和環(huán)境成本為優(yōu)化目標，融合了快速非支配排序遺傳算法和自適應布谷鳥算法。上述研究多是考慮微電網獨立運行和多微電網并網運行的運行策略，很少有考慮到微電網之間切換的閾值。如果忽略微電網之間切換閾值，微電網會因為進行頻繁切換造成不必要的能量損耗和器件老化，最后可能會導致微電網之間無法進行互濟，造成微網群不能可靠穩(wěn)定運行、經濟成本高等重大問題，同時粒子群算法適合解決微電網之間的組合問題，但不適合大規(guī)模計算，計算時間過長，需要對其進行處理改進。

因此，本文針對MIMG系統(tǒng)中多獨立微電網互聯(lián)和獨立運行之間的切換閾值問題進行研究，同時以系統(tǒng)中的燃氣輪機購電成本、燃機啟停成本、電池損耗成本和線路傳輸成本最低為目標。同時MIMG系統(tǒng)采用聚類分析和粒子群優(yōu)化算法相結合的手段確定閾值。本文首先建立獨立微電網結構和雙微網互聯(lián)運行的結構和數(shù)學模型；然后建立雙微電網可靠運行的兩種能量管理策略；接著使用聚類分析結合粒子群優(yōu)化算法確定切換的閾值；最后通過仿真驗證等級劃分管理策略的運行成本優(yōu)于雙微網能量管理策略。

2 雙微電網的系統(tǒng)結構及集群建模

雙微電網的系統(tǒng)集群在進行互聯(lián)時，微電網的凈功率和儲能電池的充放電在微電網互濟過程中決定微網能夠互濟給相鄰微網的交換功率(SWitching power, SW)大小，對選擇微網運行策略的關鍵問題有決定作用。

2.1 雙微網系統(tǒng)結構

本系統(tǒng)是基于能量路由器(Energy Router, ER)的雙微網系統(tǒng)[10]，如圖1所示。由兩個獨立的微電網通過能量路由器進行能量互濟，每個微電網由光伏發(fā)電(PhotoVoltaic, PV)、風力發(fā)電(Wind Turbine, WT)、儲能電池組(Energy Storage System, ESS)和微型燃氣輪機(Micro-Turbine, MT)共同為用戶側的負荷(Load)進行供電。

圖1 雙獨立微網互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Two independent microgrid interconnection systems

運行周期為T時段，其中時段t∈T={1,2,…，24}，圖1中，Pi_SW為t時段微網i輸出微網間的互濟功率，i=1,2；Pi_Mt為微網i中燃氣輪機輸出的功率；Pi_ct、Pi_dt分別為微網i儲能系統(tǒng)的充、放電功率；ΔPi為微網i的凈功率。

為了便于分析和觀察，本文采用準靜態(tài)時變負荷模型，規(guī)定負荷在某些時間段是恒定的，但是在不同的時間段內是可以進行變化的。

2.2 雙微電網集群優(yōu)化建模

2.2.1 目標函數(shù)

(1)

(2)

(3)

Fi_batt=βbatt(Pi_ct+Pi_dt)

(4)

Fi_loss=Pi_SWCloss

(5)

式中，Ci_Mt為微型燃氣輪機的燃料成本；cU、cD分別為機組的單元啟、停機成本，元/次；ui,t、εi,t分別為描述微電網i中的微型燃氣輪機在時段t內開、關機狀態(tài)的二進制變量；βbatt為充放電功率大小的壽命損耗系數(shù)；Closs為線路損耗的成本。

2.2.2 儲能系統(tǒng)

t時段的微網i內，ESS的充電、放電功率Pi_ct≥0、Pi_dt≥0，充電、放電效率范圍為ηi_ct(0≤ηi_ct≤1)、ηi_dt(0≤ηi_dt≤1)，儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)代表儲能電池的剩余容量，充電過程的關系為：

(6)

放電過程的關系為：

(7)

式中，SOC(t+1)和SOC(t)分別為t+1時刻和t時刻的儲能電池的剩余電能；Ei_ap為儲能電池的容量。

為防止電池過充過放，需對荷電狀態(tài)進行約束，SOCmax和SOCmin分別代表兩個微網的儲能電池荷電狀態(tài)的最大值和最小值，則儲能電池充放電功率約束和荷電狀態(tài)約束為：

Pi_batt_min≤Pi_ct≤Pi_batt_max

(8)

Pi_batt_min≤Pi_dt≤Pi_batt_max

(9)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(10)

式中，Pi_batt_max和Pi_batt_min分別為儲能電池的充放電的上、下限；同時Pi_batt_max為儲能電池的功率容量。

2.2.3 凈功率

在研究多微電網互聯(lián)的系統(tǒng)中，凈功率對于判斷微電網是否互聯(lián)有著至關重要的作用。t時段凈功率是微網i中的可再生能源與負荷的差，ΔPi>0證明微電網處于超額狀態(tài)，可再生能源不僅可以滿足負荷的需求，還有盈余；ΔPi<0證明微電網處于缺額狀態(tài)，可再生能源不能滿足負荷。關系式為：

ΔPi=Pi_PV+Pi_WT-Pi_Load

(11)

式中，Pi_PV為微網i中光伏電池組的發(fā)電功率；Pi_WT為微網i中風力發(fā)電機組的發(fā)電功率；Pi_Load為微網i的負荷總功率。

2.2.4 微網互濟功率

在微網互聯(lián)的過程中，t時段微電網與相鄰微電網進行能量互濟，需要經過兩個微網之間的輸電線才能進行能量傳遞。通常通過輸電線傳遞時，需要關注輸電線路的電阻造成的能量損耗，由交換功率Pi_SW引起的傳輸損耗為：

(12)

(13)

式中，r為微網之間輸電線的單位長度電阻，Ω/km；l為微電網之間的距離，km；V為微電網的運行電壓等級。當Pi_SW-Ploss>0時，微電網才能夠進行功率互濟。

2.2.5 功率平衡約束

每個微電網需滿足系統(tǒng)的出力、從微型燃氣輪機獲得的能量、從相鄰微電網獲得的交換功率及輸電線的損耗的和達到動態(tài)平衡，關系式如下：

ΔPi+Pi_Mt+Pi_ct-Pi_dt-Ploss≥0

(14)

式中，如果等號成立，證明兩個微電網是處于功率平衡狀態(tài)；當ΔPi≥0，證明微電網的可再生能源足夠供應負荷，微網處于超額狀態(tài)，此時燃氣輪機不工作，功率為0，多余的能量棄光棄風。

3 雙微網互聯(lián)系統(tǒng)能量管理策略

雙微電網之間進行功率互濟，必須著重討論儲能電池、凈功率與購電量之間的平衡。由于可再生能源和負荷具有波動性和隨機性，所以必須有針對于實時變化情況下的策略。本文提出了先充電后互濟和先互濟后充電兩種策略，以三組獨立微電網為研究對象，兩兩構成雙微網集群共三組組成研究組，互為對照組。

3.1 先充電后互濟策略

當微電網處于超額狀態(tài)時，先給該微電網的儲能電池充電，若還有盈余則互聯(lián)給相鄰微網進行互濟或者給其儲能系統(tǒng)充電。

(1) ΔP1≥0,ΔP2≥0，雙微電網都處于超額狀態(tài)，此時先將多余的功率為儲能電池進行充電。

(15)

(16)

1)SOC1(t+1)=SOCmax，SOC2(t+1)=SOCmax，兩個微電網不僅都處于超額狀態(tài)且各自的內部儲能電池都已充滿，微電網之間不互聯(lián)，多余的功率棄光棄風。

2)SOC1(t+1)

3)SOC1(t+1)=SOCmax，SOC2(t+1)

P1_SW=ΔP1-P1_ct

(17)

(18)

(19)

4)SOC1(t+1)

(2) ΔP1<0,ΔP2<0，雙微電網都處于缺額狀態(tài)，所以雙微電網不會進行互聯(lián)。此時各微網的儲能電池先放電補償微網缺少的功率，如果儲能電池的放電量還不能滿足缺額功率，則微型燃氣輪機進行發(fā)電補償缺額量。

(20)

(21)

Pi_Mt=-ΔPi-Pi_dt

(22)

(23)

(24)

P1_SW=ΔP1-P1_ct

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

P2_Mt=-ΔP2-P2_dt

(31)

(4) ΔP1<0,ΔP2≥0，雙微網此時的運行狀態(tài)與(3)相同。

3.2 先互濟后充電策略

如果微電網處于超額狀態(tài)，微網間先互濟能量，有剩余功率則為自身儲能系統(tǒng)充電。

(1)ΔP1≥0,ΔP2≥0，雙微電網都處于超額狀態(tài)，這種情況和3.1節(jié)中的第(1)種情況一樣。

(2)ΔP1<0,ΔP2<0，雙微電網都處于缺額狀態(tài)，不互聯(lián)，這種情況和3.1節(jié)中第(2)種情況一樣。

(3)ΔP1≥0,ΔP2<0，此時MG1處于超額狀態(tài)，MG2處于缺額狀態(tài)，MG1的超額功率先補償MG2的缺額功率，此時MG1傳輸?shù)墓β适瞧涑~的功率。

P1_SW=ΔP1

(32)

(33)

P1_ct=ΔP1+ΔP2

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

P2_Mt=-ΔP2-P2_dt

(42)

(4)ΔP1<0,ΔP2≥0，此時MG2處于超額狀態(tài)，MG1處于缺額狀態(tài)，MG2先補償MG1的缺額量，這種情況和第(3)種情況一樣，不過是MG1和MG2的位置發(fā)生了互換，所以下標需要更換。

3.3 雙微網策略的求解和分析

本系統(tǒng)主要是分析微網互濟功率對總運行成本的效果和影響，討論了上述先充電后互濟策略和先互濟后充電策略對購電量的需求。

3.3.1 研究對象及相關基礎數(shù)據(jù)

在獨立微電網中風、光、儲和燃氣輪機的容量是決定總運行成本的關鍵因素之一，對獨立微電網各組件容量進行粒子群優(yōu)化算法，迭代次數(shù)400次，選取3個交換功率差別最大且成本最優(yōu)組件容量的獨立微電網，獨立微電網系統(tǒng)參數(shù)設置見表1。

表1 獨立微電網系統(tǒng)參數(shù)設置Tab.1 Parameter setting of independent microgrid system

本節(jié)研究雙微網系統(tǒng)的兩個能量管理運行策略的有效性。先設相鄰微電網距離相同為10 km。線路參數(shù)和儲能系統(tǒng)參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 System parameters

3.3.2 不同策略下微網購電成本的比較與分析

MG1、MG2和MG3在相同的系統(tǒng)設置下，先充電后互濟和先互濟后充電兩種策略與雙微網無策略運行進行對比，經濟成本都優(yōu)于獨立運行成本，如圖2所示。

圖2 不同集群在不同策略購電成本的比較Fig.2 Comparison of power purchase cost of different clusters under different strategies

從圖2中MG1+MG2可以看出，先互濟后充電策略購電成本比先充電后互濟購電成本更優(yōu)，原因是相鄰的微電網將超額的功率傳遞給缺額的微網，電網可以減少購買成本，降低啟停次數(shù)，因此先互濟的運行策略優(yōu)于先充電的成本。在MG1+MG3與MG2+MG3的雙微網系統(tǒng)中兩種策略幾乎相等,是因為MG3的分布式電源容量配置較低，但是微型燃氣輪機的容量是MG1和MG2的2倍，且燃氣輪機的購電成本和啟停成本對目標函數(shù)影響較大。其中MG2+MG3的看起來效果最好，是因為兩個微電網的儲能電池容量較大，儲能電池可以將超額的容量進行大幅度的消納，同時也可以在很大程度上為負荷提供能量，減少購電成本。

4 聚類分析結合粒子群優(yōu)化算法等級劃分

粒子群優(yōu)化算法具有收斂速度快，原理簡單易操作等優(yōu)點，但是也存在容易陷入局部最優(yōu)導致收斂精度低和不易收斂等缺點。先將閾值進行聚類分析，選出閾值范圍，可以避免陷入局部優(yōu)化、易發(fā)散等問題；再將小范圍的閾值進行粒子群優(yōu)化，可以提高運行速度，加快收斂速度。

4.1 聚類分析初定閾值范圍

獨立微電網由于天氣的間歇性和多變性導致微電網的交換功率也變得不確定。如圖3所示為MG1、MG2和MG3三個微電網之間的交換功率生成的數(shù)據(jù)集，利用Python語言，在軟件Jupyter Lab軟件上對數(shù)據(jù)進行處理。

圖3 交換功率分布的柱狀圖Fig.3 Histogram of switching power distribution

由圖3可知，在時間上交換功率的大小除了用電高峰5∶00～7∶30、10∶00～12∶00和16∶00～18∶30幾乎都是均勻的，且交換功率在0～50 kW之間的概率占27%。

考慮到長期的經濟規(guī)劃，選取先互濟后充電的運行策略，同時為了避免微電網之間頻繁進行功率交換，造成器件的加速損壞，對微電網傳輸?shù)较噜徫㈦娋W的凈出力設定閾值，進行等級劃分，分情況討論使用不同的運行策略。

Pi_SW≥Pi_SW_range

(43)

式中，Pi_SW_range為微電網能夠進行交換的閾值。如果微網交換的凈出力滿足式(43)，微電網才進行功率互濟。判斷三個雙微網組合的閾值范圍，選擇從0 kW到140 kW和250 kW的閾值進行K-Means聚類，選取合適的簇，如圖4～圖6分別為三個集群的閾值聚類圖，其中“×”代表聚類中心，“·”和“—”代表不同閾值的樣本點和樣本點疊加后的范圍。圖4～圖6中發(fā)現(xiàn)明顯的多個斷層，并且隨著閾值的增加，成本也顯著增加。

圖4 MG1和MG2閾值聚類圖Fig.4 Threshold clustering diagram of MG1 and MG2

圖5 MG1和MG3閾值聚類圖Fig.5 Threshold clustering diagram of MG1 and MG3

圖6 MG2和MG3閾值聚類圖Fig.6 Threshold clustering diagram of MG2 and MG3

設計交換閾值，劃分等級I(Pi_SW

4.2 粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化互聯(lián)閾值

針對聚類分析的閾值范圍和等級的劃分，采用粒子群算法對提出的模型進行求解。

在粒子群算法中設第i個粒子的N維位置矢量為Xid，由適應度函數(shù)得到粒子的適應度值；Vid為粒子i的速度[20]。每迭代一次，粒子通過個體極值和群體極值更新自身速度和位置，其更新公式如下：

(44)

(45)

通過粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)極值，最終搜索得到最優(yōu)交換功率切換閾值和最低運行成本?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法的優(yōu)化模型求解流程圖如圖7所示。

圖7 粒子群優(yōu)化算法流程Fig.7 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

將聚類分析結合粒子群優(yōu)化算法確定交換功率的閾值。在Matlab中對閾值范圍進行優(yōu)化，迭代次數(shù)為1 000次，粒子規(guī)模為400個。選定K-Means聚類分析中的第一個簇，步長為5，選取聚類分析的第一個簇的范圍進行粒子群優(yōu)化，找出最佳的閾值。在討論雙微網閾值時設定相鄰微網距離都為10 km，不同集群的等級劃分見表3。

表3 不同組別的等級劃分Tab.3 Classification of different groups

4.3 閾值與等級劃分策略驗證和分析

閾值等級劃分策略是將所有的微網進行分組，每組由2個微網集群組成。首先需要判斷獨立微電網集群的運行狀態(tài)，確認是否需要根據(jù)相鄰的微網互聯(lián)進行功率互濟或者消納，這個過程需要根據(jù)相鄰微網的交換功率閾值進行判定；然后根據(jù)交換功率的大小劃分等級，進行相應的能量管理策略，與之前的兩種策略進行對比，圖8列出了三組不同雙微網集群的運行策略，進行總運行成本對比。由圖8可以看出，MG1+MG2集群的總成本最小，且微電網互聯(lián)的策略成本都比獨立運行的成本少得多，表明針對不同集群在每種策略下其成本都可以達到一定程度的降低，其中本文采取的雙微網系統(tǒng)等級劃分策略的節(jié)省成本效果最好，比先互濟后充電成本平均低4.6%，還有效地減少了微網之間的頻繁切換，增強了穩(wěn)定性。

圖8 各種策略效果比較與分析Fig.8 Comparison and analysis of various strategies

5 多微電網互聯(lián)的算例驗證與分析

5.1 多微電網系統(tǒng)集群方式

本節(jié)將雙微電網系統(tǒng)擴展到微電網集群互聯(lián)系統(tǒng)。為了方便討論，再加一組儲能電池額定容量為140 kW、光伏額定容量為100 kW、風機額定容量為200 kW、微型燃氣輪機額定容量為600 kW的微電網(MG4),切換閾值為20 kW，構成如圖9所示的多微網系統(tǒng)集群。微電網之間通過能量路由器進行互濟，相鄰兩個微電網的距離用lij表示，相鄰微電網之間距離設置為l12=30 km,l13=15 km,l14=50 km,l23=60 km,l24=20 km,l34=40 km。

圖9 多微網系統(tǒng)的集群方式Fig.9 Cluster mode of multi microgrid system

5.2 等級劃分策略性能驗證和分析

等級劃分策略是將所有微電網集群進行分組，兩兩配對，所以適合偶數(shù)個數(shù)的微電網組成的系統(tǒng)。影響微電網集群方式的主要原因是相鄰微電網之間的距離和微電網之間的交換功率。本文首先考慮所有集群互聯(lián)的情形；然后采取等級劃分的優(yōu)化策略遍歷所有集群，等級劃分的優(yōu)化策略是綜合考慮相鄰微電網之間的距離和微電網之間的交換功率切換閾值；最后再與先充電后互濟的運行策略進行比較，證明等級劃分的有效性。

不同集群下各種策略的節(jié)省成本比例見表4，可以看出情形2中總成本最小。兩種策略降低的成本對比見表5。

表4 不同集群下各種策略的節(jié)省成本比例Tab.4 Cost saving ratio of different strategies in different clusters

表5 兩種策略降低的成本對比Tab.5 Cost reduction comparison of two strategies

結果顯示，在先互濟后充電策略的基礎上進行的等級劃分策略節(jié)省成本的力度相比于先互濟后充電的更大。

6 結論

本文研究了多微網的運行優(yōu)化問題。介紹了獨立微電網和雙微網互濟的系統(tǒng)結構，建立了獨立微電網集群優(yōu)化模型?；讵毩㈦p微電網功率互濟的模型提出了兩種優(yōu)化策略，并將功率互濟的不同策略下微網購電成本進行比較分析，證明先互濟后充電策略優(yōu)于先充電后互濟策略?？紤]到微網之間的穩(wěn)定性和可靠性，減少微電網之間頻繁進行功率互濟，將先充電后互濟策略進行優(yōu)化，利用聚類分析和粒子群優(yōu)化算法對相鄰微電網之間交換功率采用等級劃分策略。仿真結果表明，本文采用的雙微電網系統(tǒng)等級劃分策略比先充電后互濟策略成本平均低3.26%，減少微網之間的頻繁切換，對提高微電網的可靠性具有重要意義。

本文提出的微電網系統(tǒng)等級劃分策略僅考慮了偶數(shù)個數(shù)的獨立雙微電網組成的集群功率互濟，未來將進一步對微電網的不同集群的所有情況進行研究。