陳德敏， 王 昭， 湯 凱， 陸 彪

(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243032)

1 引言

電力開關(guān)柜是電力系統(tǒng)輸配電環(huán)節(jié)的重要組成部分，電力開關(guān)柜的安全運行對電力系統(tǒng)至關(guān)重要。電力開關(guān)柜內(nèi)部主要由母線、斷路器等組成[1-3]，運行中電力開關(guān)柜母線上承載有數(shù)千安培電流，所產(chǎn)生的焦耳熱使母線一直處于發(fā)熱狀態(tài)，這不僅影響母線的電流負載能力，而且也嚴重影響電力開關(guān)柜的絕緣性能[4-6]。因此，要提高電力開關(guān)柜母線使用壽命和電力系統(tǒng)供電可靠程度，有必要對影響電力開關(guān)柜散熱特性的因素進行深入分析[7-9]。

國內(nèi)外學(xué)者對影響電力開關(guān)柜母線散熱因素的探究大多集中在兩方面，即外界環(huán)境與電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)。針對外界環(huán)境對母線表面溫度的影響，文獻[10-12]利用有限元數(shù)值模擬法，分析了大氣壓力、溫度等外界因素對電力開關(guān)柜母線散熱的影響，指出了環(huán)境溫度決定母線溫度升高的幅度，當(dāng)在電力開關(guān)柜內(nèi)填充SF6氣體時，可使母線溫升最低，抽真空時母線溫升最高。而對于電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)影響因素的探究，文獻[13]通過實驗法分析了電力開關(guān)柜通風(fēng)口數(shù)量、位置變化對其溫升的影響，結(jié)果顯示在電力開關(guān)柜內(nèi)開設(shè)通風(fēng)口有利于開關(guān)柜溫升降低；文獻[14]結(jié)合有限體積法和實驗法分析了母線的形狀、表面輻射發(fā)射率等因素對開關(guān)柜內(nèi)母線溫升的影響，研究表明在相同負載電流條件下，半圓形母線比條狀母線表面溫度平均低7.9 ℃，開關(guān)柜內(nèi)母線表面涂氮化硼比不涂層表面溫度降低19.4 ℃；文獻[15]對垂直布置的母線，采用解析法建立傳熱模型，并基于該傳熱模型分析了電力開關(guān)柜底部和頂部送風(fēng)對母線溫升的影響，結(jié)果表明底部送風(fēng)相較于頂部送風(fēng)功耗更小，散熱能力更強。根據(jù)上述研究可知，定量或定性改變影響母線表面溫度的外界因素，能適度降低母線表面溫升。但在實際運行中，影響母線表面溫度的外界環(huán)境因素大多不易控制，比如環(huán)境溫度、大氣壓強等，且外界環(huán)境影響因素具有較強的不確定性，對實際工作中的電力開關(guān)柜來說，很難做到可調(diào)可控。而對電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)影響因素的探究，較少涉及母線位置變化對母線表面溫度的影響，且未從上述因素中探明對母線散熱影響最大的因素。

本文以電力開關(guān)柜為研究對象，構(gòu)建三維熱流耦合模型；對母線相對高度、母線間距、母線偏轉(zhuǎn)角度、通風(fēng)進出口相對位移、通風(fēng)進出口面積比展開分析，并在正交試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上運用Fluent軟件進行模擬，得出影響母線散熱的關(guān)鍵因素；引入相對溫升比重對母線的散熱性能進行評價及預(yù)測，從而為優(yōu)化電力開關(guān)柜內(nèi)部結(jié)構(gòu)及母線設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

為便于分析，對電力開關(guān)柜熱流耦合模型作出以下假設(shè)：

(1)空氣為理想氣體。除密度參數(shù)外，其他物性參數(shù)變化與溫度無關(guān)。

(2)常物性條件。母線導(dǎo)體所用材料的導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容均為常數(shù)。

(3)近似穩(wěn)態(tài)條件。實際運行中電力開關(guān)柜負載電流實時變化，因此，本文以電力開關(guān)柜溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)時進行計算分析。

2.2 計算域

對電力開關(guān)柜進行適當(dāng)簡化有利于分析計算[16,17]，本文的電力開關(guān)柜計算域如圖1所示，由母線、電力開關(guān)柜外殼及殼內(nèi)外空氣區(qū)域組成。其中母線的橫截面為100 mm×10 mm，相鄰兩相母線水平間隔50 mm，具體參數(shù)如圖1所示。

圖1 電力開關(guān)柜計算域Fig.1 Solution domain of power switchgear

2.3 控制方程

電力開關(guān)柜中主要熱源是電流流經(jīng)母線產(chǎn)生的焦耳熱，內(nèi)部主要以熱傳導(dǎo)方式進行熱量傳遞，根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律，得導(dǎo)熱微分方程為：

(1)

(2)

式中，t為溫度，℃；λ為母線導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；qv為單位體積熱源，W/m3；P1為母線功率，W；V為單相母線體積，m3；R為單相母線電阻，Ω；S為單相母線截面積，m2；L為單相母線長度，m；I為單相母線電流，A。

在電力開關(guān)柜內(nèi)，空氣的傳熱與流動滿足質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，相關(guān)表達式如下所示[18]。

質(zhì)量守恒方程：

(3)

動量守恒方程：

(4)

(5)

(6)

能量守恒方程：

(7)

式中，u、v、w分別為流體速度矢量在x、y、z方向的分量；X、Y、Z分別為流體在x、y、z方向受到的體積力分量；ρ為空氣密度，kg/m3；μ為流體的動力粘度，Pa·s；cp為流體的定壓比熱容，J/(kg·K)；p為壓力，Pa。

在電力開關(guān)柜中，除對流傳熱之外，電力開關(guān)柜外殼與外界環(huán)境之間還存在輻射傳熱，其表達式為：

(8)

式中，ε為表面發(fā)射率；δ為斯蒂芬-玻耳茲曼常數(shù)，取值為5.67×10-8W/(m2·K4)；Tm、Tsur分別為熱輻射物體表面溫度及環(huán)境溫度，K；A為熱輻射物體表面積，m2。

2.4 邊界條件

進行仿真模擬計算時，采用傳熱學(xué)中第三類邊界條件[18]，具體參數(shù)見表1。

表1 電力開關(guān)柜仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of power switch cabinet

2.5 模型驗證

為驗證所建模型正確性，本文在負載電流為1 000 A、環(huán)境溫度為298.4 K、大氣壓強為1.0 atm、通風(fēng)進口風(fēng)速為0.24 m/s工況下(本模型標(biāo)準(zhǔn)工況)，對電力開關(guān)柜母線進行溫升實驗，圖2為電力開關(guān)柜實驗平臺。將所得實驗結(jié)果與模擬結(jié)果進行對比得到表2。由表2可知，三相母線表面平均溫度實驗值略高于模擬值，這是因為本模型建立時未考慮母線接頭損耗對母線表面溫度的影響。計算得出三相母線表面平均溫度模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的最大誤差僅為3.1 %，說明本文所建模型的準(zhǔn)確性。

圖2 電力開關(guān)柜母線溫升實驗平臺Fig.2 Experimental platform for bus temperature rise of power switch cabinet

表2 母線表面平均溫度實驗測試與仿真模擬結(jié)果對比Tab.2 Comparison of experimental test and simulation results of bus surface average temperature (單位：K)

3 電力開關(guān)柜散熱因素分析

在電力開關(guān)柜內(nèi)，母線相對高度、母線間距、母線偏轉(zhuǎn)角度和通風(fēng)口等因素與母線表面溫度密切相關(guān)[19-21]。為分析上述因素對母線表面溫度的影響，在環(huán)境溫度為298.4 K、1.0 atm、電力開關(guān)柜負載電流為1 000 A、通風(fēng)進口風(fēng)速為0.24 m/s工況下，進行電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)散熱因素對母線表面平均溫度影響分析。

3.1 母線相對高度

圖3給出了電力開關(guān)柜母線表面平均溫度隨母線相對底部垂直高度變化過程。由圖3可知，母線表面平均溫度隨母線相對高度的增大而降低。在母線相對高度為50 mm處，三相母線表面平均溫度最高，分別為321.71 K、323.76 K、322.10 K；在母線相對高度為850 mm處，三相母線表面平均溫度最低，分別為319.64 K、319.63 K、319.67 K。這種現(xiàn)象是因為在自然對流條件下柜內(nèi)豎向溫度梯度較小，當(dāng)母線相對高度增大時，母線距離通風(fēng)出口近，與外界環(huán)境換熱路徑短，表現(xiàn)為母線相對高度在850 mm處，表面溫度最低；而在母線相對高度50 mm處布置母線，會造成母線位置低于通風(fēng)進口，無法與從通風(fēng)進口進入柜內(nèi)的外界氣流進行熱交換，造成此處溫度最高。從圖3中A處所知，La與Lb相母線表面平均溫度低于相鄰高度150 mm、350 mm處溫度，是因為當(dāng)La與Lb相母線布置在相對高度250 mm處，母線位置恰好在通風(fēng)進口上部，此處位置靠近通風(fēng)進口，與進入柜內(nèi)的外界氣流換熱路程短、換熱能力強；Lc相母線因離通風(fēng)進口位置較遠，與350 mm處母線表面溫度相比變化不大。

圖3 母線表面平均溫度隨母線相對高度變化過程Fig.3 Variation process of busbar surface average temperature with relative height of busbar

3.2 母線水平間距

在模型驗證中發(fā)現(xiàn)Lb相母線表面溫度高于其他相鄰兩相，這是因為Lb相母線散熱環(huán)境差，易受到相鄰兩相間的熱耗散作用。為研究Lb相母線隨水平間距的散熱規(guī)律，圖4給出了不同負載電流條件下Lb相母線表面平均溫度隨水平間距變化過程。由圖4可知，當(dāng)水平間距在0～50 mm內(nèi)變化時，Lb相母線表面平均溫度隨間距增大而降低，這是因為間距過小會增大對流換熱熱阻，不利于母線散熱，間距增大時，母線與所處環(huán)境溫差變大，母線表面對流換熱能力提高；當(dāng)母線間距增大到一定程度后，母線與所處環(huán)境的溫差將不再顯著增加，此時對流換熱能力得不到顯著提高，即表現(xiàn)為水平間距超過50 mm時，間距的增大對Lb相母線表面溫度影響較小。但母線表面平均溫度在水平間距為50 mm之后出現(xiàn)小幅回升，是因為母線表面對流換熱系數(shù)發(fā)生降低。

圖4 Lb相母線表面平均溫度隨水平間距變化過程Fig.4 Variation process of average surface temperature of Lb-phase busbar with horizontal spacing

3.3 母線垂直間距

按圖5所示的變化過程，獲得了不同負載電流下Lb相母線表面溫度變化過程如圖6所示，由圖6可以看出，隨母線垂直間距逐漸增大，Lb相母線表面平均溫度逐漸降低后趨于穩(wěn)定。當(dāng)母線垂直間距在0～50 mm內(nèi)變化時，Lb相母線因與所處環(huán)境溫差增大幅度小，易受到相鄰母線間的熱耗散作用影響，Lb相母線表面平均溫度變化并不明顯；但當(dāng)母線垂直高度在50～150 mm范圍變化時，Lb相母線與所處環(huán)境溫差顯著變大，且相鄰母線對其熱耗散影響變小，其散熱能力顯著變大，表現(xiàn)為Lb相母線表面平均溫度顯著降低；垂直間距超過150 mm時，Lb相母線與周圍環(huán)境溫差增加幅度不再顯著變化，散熱能力也將不再顯著變化，此時Lb相母線表面平均溫度變化很小且逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 三相母線垂直間距變化過程Fig.5 Process of vertical spacing change of three-phase busbar

圖6 Lb相母線表面平均溫度隨垂直間距變化過程Fig.6 Average temperature of Lb-phase busbar surface varies with vertical spacing

3.4 母線偏轉(zhuǎn)角度

如圖7所示，三相母線沿順時針從0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°變化后得到了三相母線表面平均溫度隨偏轉(zhuǎn)角度變化過程(氣流進口方向均在圖7左側(cè))。從圖8中看到，母線表面平均溫度隨偏轉(zhuǎn)角度的變大先降低后增大。由于殼內(nèi)發(fā)生的是自然對流，當(dāng)母線在0～60°范圍內(nèi)偏轉(zhuǎn)時，隨偏轉(zhuǎn)角度增大，母線與外界氣流的對流換熱面積在變大，有利于與外界氣流進行熱交換；但偏轉(zhuǎn)角度在60°～90°范圍變化時，偏轉(zhuǎn)角度變大反而使母線與外界氣流的對流換熱面積變小，所以此時母線表面溫度又開始逐漸增大?？梢钥闯觯灸Ｐ妥顑?yōu)偏轉(zhuǎn)角度為60°，其母線表面平均溫度最低分別為315.48 K、318.45 K、314.60 K。

圖7 三相母線表面平均溫度隨偏轉(zhuǎn)角度變化過程溫度及速度矢量云圖(YOZ截面)Fig.7 Temperature and velocity vector cloud diagram of three-phase busbar surface average temperature changing with deflection angle (YOZ cross section)

圖8 三相母線表面平均溫度隨偏轉(zhuǎn)角度變化過程Fig.8 Variation process of average surface temperature of three-phase busbar with deflection angle

3.5 通風(fēng)進出口相對位移

按圖9所示電力開關(guān)柜通風(fēng)口位置變化情況得到了電力開關(guān)柜母線表面溫度隨通風(fēng)進出口相對位移變化過程。從圖10看到，隨通風(fēng)進出口相對位移的變大，La相母線表面平均溫度先減小后增大并逐漸趨于穩(wěn)定；Lc相母線表面平均溫度隨通風(fēng)進出口相對位移的增大先逐漸趨于穩(wěn)定后降低然后再增大。這是由于通風(fēng)進出口相對位移變化，使母線表面與外界氣流的對流換熱通道發(fā)生偏移，對流換熱面積發(fā)生改變。當(dāng)La相母線相對位移在0～100 mm內(nèi)變化時，La相母線與外界氣流的換熱面積先增大后減小，當(dāng)相對位移超過100 mm后，La相母線與外界氣流換熱面積很難再發(fā)生明顯改變，表現(xiàn)為La相母線表面平均溫度變化很小并趨于穩(wěn)定；Lc相母線在相對位移100 mm內(nèi)與外界氣流的換熱面積變化不明顯，但相對位移在100～200 mm內(nèi)變化時，Lc相母線與外界氣流的換熱面積變化表現(xiàn)為先增大后減小；不難發(fā)現(xiàn)，La相母線表面平均溫度與Lc相母線表面平均溫度分別在相對位移50 mm、150 mm處達到最小值，且分別為315.98 K、316.34 K。在整個通風(fēng)進出口相對位移變化過程中，Lb相母線與外界氣流的換熱面積變化始終不明顯。

圖9 母線表面平均溫度隨通風(fēng)進出口相對位移變化過程Fig.9 Variation process of average temperature of bus surface with relative displacement of ventilation inlet

圖10 母線表面平均溫度隨底部通風(fēng)進口變化過程Fig.10 Average temperature of busbar surface varies with bottom ventilation inlet

3.6 通風(fēng)進出口面積比

為研究電力開關(guān)柜通風(fēng)進出口面積對母線表面平均溫度的影響，設(shè)計了表3所示的兩種方案進行仿真。方案A是通風(fēng)出口大小和通風(fēng)進口寬度不變，改變通風(fēng)進口長度；方案B是通風(fēng)進口大小和通風(fēng)出口寬度保持不變，改變通風(fēng)出口長度。

表3 通風(fēng)進出口參數(shù)設(shè)置Tab.3 Setting of ventilation inlet and outlet parameters

圖11和圖12分別為方案A、B工況下三相母線表面平均溫度隨通風(fēng)進、出口面積比變化過程。由圖11和圖12可見，電力開關(guān)柜通風(fēng)進、出口面積比變化對三相母線表面平均溫度影響較小。原因在于自然對流條件下，空氣流速較低，通風(fēng)進、出口面積比變化對母線表面對流散熱能力的提高無直接影響，表現(xiàn)為進、出口面積比變化對母線表面平均溫度無顯著性影響。

圖11 母線表面平均溫度隨通風(fēng)進口長度變化過程(方案A)Fig.11 Average temperature of busbar surface varies with length of ventilation inlet

圖12 母線表面平均溫度隨通風(fēng)出口長度變化過程(方案B)Fig.12 Average temperature of busbar bar surface varies with length of ventilation outlet

4 重要性排序

綜上所述，分析了電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)散熱因素對母線表面平均溫度的影響，為找出上述因素對母線表面平均溫度影響的關(guān)鍵因素，結(jié)合三相母線中Lb相母線散熱環(huán)境最差的特點，基于正交法對Lb相母線表面平均溫升影響因素進行重要性排序。表4和表5是排序過程設(shè)計表，其中，①②③代表各因素水平值編號。

表4 電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)對母線溫升影響正交試驗因素水平Tab.4 Level table of orthogonal test factors affecting structure of high current switchgear on busbar temperature rise

可以看出，影響電力開關(guān)柜Lb相母線表面平均溫升的關(guān)鍵因素為母線相對高度、母線間距、母線偏轉(zhuǎn)角度。

5 相對溫升比重

綜上所述，為了進一步分析電力開關(guān)柜在不同工況下的散熱性能[22]，依據(jù)傳熱學(xué)中無量綱分析法，引入一種評價母線散熱性能優(yōu)劣的指標(biāo)——相對溫升比重，其計算式為：

(9)

表5 電力開關(guān)柜結(jié)構(gòu)正交設(shè)計Tab.5 Orthogonal design of high-current switchgear structure

表6 試驗結(jié)果分析Tab.6 Analysis of test results

式中，η為相對溫升比重，針對運行的電力開關(guān)柜，η越大表示電力開關(guān)柜的散熱性能越差，反之，η越小則表示電力開關(guān)柜的散熱性能越好；tb為標(biāo)準(zhǔn)工況溫升，K；tg為工況實際溫升，K；標(biāo)準(zhǔn)工況定義為本模型圖1所示工況水平?；谔岢龅南鄬厣戎兀Y(jié)合正交試驗設(shè)計表4和表5，對本文電力開關(guān)柜內(nèi)母線散熱性能進行分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同運行工況下母線相對溫升比重Fig.13 Relative temperature rise proportion of busbar

根據(jù)表5及圖13所示的三相母線相對溫升比重計算結(jié)果，利用Spss軟件對前24組數(shù)據(jù)進行三相母線相對溫升比重擬合。擬合過程剔除了影響較小的變量，并獲得了適用于本文電力開關(guān)柜的三相母線相對溫升比重預(yù)測公式。

式中，ηLa、ηLb、ηLc分別為La相、Lb相和Lc相母線相對溫升比重；其他參數(shù)詳見表7。

表7 多項式系數(shù)表Tab.7 Polynomial coefficient table

為檢驗所得預(yù)測公式的正確性，對圖13的第25～27組數(shù)據(jù)進行預(yù)測公式的驗證，結(jié)果見表8?？梢钥闯?，三相母線相對溫升比重的相對誤差均小于10 %，其中三相母線相對溫升比重預(yù)測公式的可決系數(shù)r2分別為0.91、0.93、0.92，可見預(yù)測公式可以滿足對母線散熱性能預(yù)測和評價的要求。

表8 驗證結(jié)果Tab.8 Verification results

6 結(jié)論

本文通過構(gòu)建電力開關(guān)柜三維熱流耦合模型，對影響母線散熱的電力開關(guān)柜因素進行正交設(shè)計，并用Fluent軟件進行模擬分析，得到如下結(jié)論：

(1)母線在電力開關(guān)柜內(nèi)采用合理的布置方式能有效降低母線表面溫度。在母線相對高度850 mm、母線水平間距50 mm、母線垂直間距150 mm、母線偏轉(zhuǎn)角度60 °處母線表面溫度分別達到溫度最小值。此外，研究發(fā)現(xiàn)通風(fēng)進出口面積比和通風(fēng)進出口相對位移對母線表面平均溫度影響不大。

(2)基于正交試驗設(shè)計得出影響Lb相母線表面平均溫升重要性排序為：母線相對高度>母線水平間距>母線垂直間距>母線偏轉(zhuǎn)角度>通風(fēng)進出口面積比>通風(fēng)進出口相對位移。

(3)通過引入相對溫升比重，對電力開關(guān)柜散熱性能進行評價，得到適用于本模型的三相母線散熱性能預(yù)測公式。