基于三維模型耳片接頭幾何參數(shù)敏感性分析

李楊

（中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

耳片接頭多用于直升機關鍵結構連接處，用于傳遞較大的集中載荷。例如：平尾連接接頭、短翼或掛梁連接接頭、尾撐接頭和直升機系留接頭等關鍵部位，深入分析耳片結構強度對直升機安全性和可靠性起到關鍵的作用。

針對耳片接頭的強度分析，大量學者已開展了相關研究。Antoni 等人提出了耳片在銷軸加載條件下的解析模型，并計算了耳片內的應力分布[1]。Strozzi 等人采用有二維有限元模型研究了耳片在傾斜載荷作用下的彈性最大等效應力，并討論了載荷方向、孔徑與耳片寬度之比對耳片的影響[2]。何翔等人通過不同破壞形式的極限載荷計經(jīng)驗計算公式，探討了耳片參數(shù)對耳片載荷效率系數(shù)的敏感度[3]。李輝等人開展了不同尺寸鈦合金耳片的靜載試驗，確定不同幾何參數(shù)下耳片受軸向載荷下的破壞形式[4]。回麗等人針對不同擠壓投影面積情況下耳片的破壞形式[5]。林長亮等人通過對耳片接頭進行拉伸斷裂試驗，確定接頭的斷面主要集中在耳片開孔中心位置[6]。本文基于三維有限元模型，分析耳片幾何參數(shù)對耳片結構強度的影響情況，為工程實踐中耳片接頭的結構設計提供幫助。

1 幾何參數(shù)定義

耳片主要幾何參數(shù)如圖1 所示。耳片位于300×300×40mm 的底座上。耳片各個參數(shù)分別定義如下：D 為螺栓孔直徑、L 為螺栓孔圓心到底座的距離、b 為耳片徑向最小寬度、t為耳片厚度、θ 為斜耳片相較于豎直方向的角度、β 為螺栓孔上的點與x 軸的角度。經(jīng)初步計算，確定L 及b 變化對耳片應力響應影響較小，后文將主要分析在軸向和橫向載荷作用下，其余參數(shù)對耳片應力響應的影響。

圖1 耳片參數(shù)示意圖

2 有限元模型建立

2.1 耳片接頭簡化模型建立

基于商業(yè)有限元分析軟件ABAQUS 建立耳片接頭及螺栓的簡化三維模型。該模型將單耳接頭底座進行簡化，去掉連接固定的螺栓孔，將底座簡化為一個完整的平板；將單雙耳連接螺栓簡化為圓柱形幾何體。耳片材料選用7050-T7451 高強度鋁合金，彈性模量為71GPa，泊松比為0.33，材料屈服極限為427MPa。螺栓通常為不銹鋼或鈦合金，剛度遠高于接頭，為提高計算效率，利用ABAQUS 中的剛體約束(Rigid body)將螺栓定義為剛體。初始情況下，分別對螺栓施加50KN 軸向載荷和50KN 橫向載荷，計算耳片的應力響應。

2.2 有限元模型計算結果

分別對螺栓施加軸向和橫向載荷，載荷大小均為50KN。根據(jù)計算結果可得，軸向載荷作用下，應力分布關于YZ 平面基本對稱，故提取螺栓孔邊β 等于[0°,90°]范圍內的應力結果進行分析，最大等效應力為200.6MPa，其位置出現(xiàn)在β 等于40°附近。橫向載荷作用下，應力峰值出現(xiàn)在β 等于[-90°,0°]之間，故提取螺栓孔邊[-90°,0°]范圍內的應力結果進行分析，耳片接頭最大等效應力為261.3MPa，出現(xiàn)在β 等于-60°附近。相同大小的橫向和軸向載荷作用，橫向載荷作用下，耳片接頭應力響應峰值高。

3 耳片接頭強度敏感性分析

3.1 θ 對耳片強度影響分析

本文中θ 取值為0°、15°、30°和45°，θ 為0°時即為直耳片情況。在軸向載荷作用下，改變θ 取值，應力峰值變化不大。在橫向載荷作用下，改變θ 取值，耳片接頭應力響應結果如圖2 所示。由圖可得，當θ 角度增大時，應力峰值降低，說明在橫向載荷作用下，隨θ 增加，耳片接頭應力峰值降低，耳片強度提高。不同θ 值下，耳片重量如表1所示，Δσmax/Δm 為增加單位重量下耳片應力響應的變化量，該比值可以反映為提高耳片強度需要付出的重量代價，可直觀體現(xiàn)耳片強度對耳片幾何參數(shù)的敏感性。由表1 可得，橫向載荷作用下，斜耳片相較于直耳片承載能力大幅提升，且隨θ 角度的增加，單位質量耳片強度變化梯度逐漸降低，當θ 由45°增大到60°時，增加接頭強度所需付出的重量代價很高，因此在進行接頭設計時，除特殊對接需求外，θ 取值不宜過大。

圖2 θ 取值對耳片應力響應影響圖（橫向載荷）

表1 θ 改變引起單位重量應力峰值變化情況（橫向載荷）

3.2 t 對耳片強度影響分析

本文中t 取值分別為12mm、18mm、24mm、30mm 和36mm。在軸向載荷和橫向載荷作用下，改變耳片厚度t 的取值，耳片接頭應力響應結果分別如圖3 所示。由圖可得，無論在軸向載荷還是橫向載荷作用下，厚度t 增大，耳片強度均提高。表2 為橫向載荷作用下，單位重量應力變化情況，隨著厚度的增加，單位重量耳片強度變化梯度逐漸降低，即當耳片厚度達到一定值后，為提高耳片強度繼續(xù)增加耳片厚度，將付出更多的重量代價。

圖3 t 取值對耳片應力響應影響圖

表2 t 改變引起單位重量應力峰值變化情況（橫向載荷）

3.3 D 對耳片強度影響分析

本文中D 取值分別為18mm、22mm、26mm、30mm 和34mm。在軸向載荷和橫向載荷作用下，改變耳片直徑D 的取值，耳片接頭應力響應結果如圖4 所示。由圖可得，在軸向或橫向載荷作用下，隨D 值的增加，耳片接頭應力峰值均降低。橫向載荷作用下，單位重量改變應力峰值變化梯度如表3 所示，據(jù)表可得，由于改變耳片螺栓孔直徑造成整體重量變化較小，因此單位重量下應力峰值變化較大，即可通過增加孔徑，在付出較小的重量代價，實現(xiàn)提高耳片接頭強度。

表3 D 改變引起單位重量應力峰值變化情況（橫向載荷）

圖4 D 取值對耳片應力響應影響

4 結論

4.1 在軸向載荷或橫向載荷作用下，耳片強度對耳片厚度t 和耳片直徑D 的敏感度較高。

4.2 耳片厚度t 改變引起單位重量應力峰值變化存在明顯的梯度遞減，即通過不斷增加耳片厚度提高耳片強度，將付出越來越高的重量代價。

4.3 在橫向載荷作用下，含傾角θ 的斜耳片相較于θ等于0°的直耳片，耳片強度會有明顯提升。