耳片接頭系數(shù)的研究

梁榮娜 秦建兵

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司設(shè)計院，陜西 西安 710089）

0 引言

在航空工業(yè)中，耳片是一種必不可少的接頭形式，多用于連接飛行器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。從受力角度來說，耳片主要分單剪耳片、雙剪耳片及多剪耳片。從結(jié)構(gòu)形式來說，可以分為直耳片和斜耳片。從受載形式來說，耳片受軸向拉伸載荷、斜向拉伸載荷和壓縮載荷。耳片孔周圍的應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜，主要承受周期載荷，且載荷全部來自銷子。在耳片和銷子之間引起的高應(yīng)力集中和微動磨蝕是產(chǎn)生裂紋的主要原因，在周期載荷下，裂紋也會擴(kuò)展。

當(dāng)銷釘與耳片連接的結(jié)構(gòu)中有襯套時，在連接面會產(chǎn)生3種非線性接觸問題：1） 干涉配合的襯套與耳片接觸分離。2） 銷子與襯套間隙配合，銷子受力時所形成的協(xié)調(diào)接觸。3） 襯套和耳片在接觸面上的相對滑移。N.Antoni通過平面接觸模型研究了上述銷釘耳片中的非線性接觸問題，該模型中耳片彈簧剛度的分配參考了Winkler模型，耳片周圍的應(yīng)力分布也得到了大量文獻(xiàn)的驗證。研究結(jié)果指出，當(dāng)發(fā)生接觸分離時，耳片會出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，這是非線性接觸退化所固有的現(xiàn)象，而且結(jié)構(gòu)全局響應(yīng)的變化主要發(fā)生在分離的起始階段。如果在初始階段有間隙，那么銷子一旦受力就會加劇了模型的整體響應(yīng)，這是非線性接觸增加的結(jié)果。當(dāng)襯套和耳片之間存在庫倫摩擦力時，在單調(diào)載荷下，力-位移之間的關(guān)系開始弱化，滑移起始階段結(jié)構(gòu)的全局響應(yīng)變化最大。J. VOGWELL等人開展了耳片的靜力、疲勞和斷裂分析，由分析結(jié)果可知，耳片的受力形式對剪應(yīng)力有較大的影響。與間隙配合相比，過盈配合可以降低峰值應(yīng)力的大小，耳片在縱向受力下的峰值應(yīng)力比在垂向受力下的峰值應(yīng)力大。Michael A.Brown等人研究了7075-7651鋁合金耳片與鋼襯套在不同過盈量配合下的疲勞性能，試驗結(jié)果顯示，雖然3種過盈量不大且差別很小，但是呈現(xiàn)的S-N曲線明顯不同，說明過盈量的微小變化對耳片壽命有較大的影響。

1 耳片接頭系數(shù)

耳片頭部處于拉伸、彎曲和剪切復(fù)合受力的狀態(tài)下，當(dāng)采用工程方法和軟件有限元法計算耳片強(qiáng)度時，簡化分析過程、合理考慮修正系數(shù)就非常重要，當(dāng)耳片受軸向拉伸時，通常不考慮耳片的破壞形式，用沿孔中心橫向截面上的平均應(yīng)力來計算耳片強(qiáng)度，耳片受斜向拉伸載荷，目前采用軸向拉伸載荷計算是偏危險的，當(dāng)耳片載荷為斜拉伸載荷時，孔兩側(cè)的剛度開始變化（逐漸不相等），剛度大的一側(cè)受力較大，因此，在斜載荷作用下，耳片彎曲變形，耳片沿孔厚度方向的載荷分配不均勻，導(dǎo)致耳片承載能力變?nèi)酰趬嚎s載荷的作用下，先將壓縮載荷分解為軸向載荷和切向載荷，然后將切向載荷等效，再按照斜拉伸載荷分析計算。上述各種分析方法會直接影響耳片疲勞壽命的分散性，尤其是在損傷容限分析的過程中，軟件使用的模型簡單，為了保證模型的有效性，該文對斜載系數(shù)K、彎曲系數(shù)K以及間隙系數(shù)K進(jìn)行研究。

2 斜載系數(shù)Kθ

耳片結(jié)構(gòu)主要承受軸向、斜向以及垂向外載荷，載荷如圖1所示。將外載荷分解為軸向P和垂向P；如果載荷與耳片中心孔夾角為，則可將載荷分解為P和P。承受斜載耳片大量存在于實際工程中，例如飛機(jī)結(jié)構(gòu)操縱搖臂、部件連接件和作動筒等耳片結(jié)構(gòu)，其載荷形式和耳片軸線成一定的角度，靜強(qiáng)度分析時各種加載角度下的許用應(yīng)力計算方法、計算公式是基于大量試驗數(shù)據(jù)擬合出來的，用于初步設(shè)計結(jié)構(gòu)和靜強(qiáng)度校核時確定許用載荷。耳片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是對損傷容限分析、計算工作應(yīng)力并沒有參考價值，且NASGRO的CC03模型沒有加載角度這個輸入項，因此引入斜載系數(shù)K，基于有限元分析，查看不同角度斜向加載時耳片孔邊垂直裂紋面的最大主應(yīng)力，并以0°軸向加載時的應(yīng)力值為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化，最終得到系數(shù)曲線。

圖1 耳片結(jié)構(gòu)受載形式示意圖

2.1 有限元模型

采用MSC/Patran建立有限元模型，耳片銷釘尺寸為23.8mm，耳片中心孔距離約束端236mm，耳片寬為54mm，厚度為25.23mm。因為耳片孔邊有明顯的應(yīng)力集中，所以對孔周圍的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，而在離孔邊較遠(yuǎn)的部位應(yīng)力分布會比較均勻（不需要關(guān)注），因此遠(yuǎn)端粗化網(wǎng)格，其目的是減少計算量，在連接過程中，銷釘?shù)膭偠却笥诙瑒偠?，為了在就算過程中防止銷釘?shù)木W(wǎng)格嵌入耳片中，需要保證銷釘?shù)木W(wǎng)格比耳片的網(wǎng)格粗，且銷釘?shù)木W(wǎng)格要盡量保持軸對稱的形式。

耳片和銷釘材料選用常見的線彈性材料，彈性模量和泊松比參數(shù)見表1。

表1 斜載系數(shù)計算模型材料參數(shù)

銷釘中心處施加31 314 N的集中載荷，加載方向沿軸向變化，耳片根部全約束，銷釘與耳片之間采用硬接觸，不考慮摩擦。

2.2 計算結(jié)果

以耳片角度和集中加載角度雙參數(shù)為變量，計算耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時集中力加載角度以15°為步長，分別從0°變化到90°的孔邊最大主應(yīng)力，各變量中耳片孔邊的最大主應(yīng)力數(shù)值見表2。

表2 不同加載角度下耳片孔邊最大主應(yīng)力（單位：MPa）

將表2中的應(yīng)力值與=0°、=0°時的應(yīng)力值進(jìn)行比較可以得到無量綱化后的斜載系數(shù)曲線，如圖2所示。

圖2 耳片斜載系數(shù)KB

由比較結(jié)果可知，當(dāng)耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時，孔邊最大主應(yīng)力逐漸增加且增加幅度基本一樣；當(dāng)耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時，耳片孔邊最大主應(yīng)力隨加載角度的變化逐漸增加，在加載角度為45°~75°時達(dá)到最大值，然后逐漸回落， 加載角度為90°時仍大于0°時的最大主應(yīng)力。當(dāng)分析計算時，可根據(jù)耳片角度和載荷與耳片軸線之間的夾角選用適用的系數(shù)進(jìn)行修正。

3 間隙系數(shù)KG

一般情況下，耳片與螺栓或銷釘之間屬于小間隙配合。如果耳片未安裝襯套，那么釘桿與孔壁的擠壓面積將會比緊配合時小，擠壓力會明顯高于理論值，耳片在載荷的作用下，U型接頭兩端耳片均承擔(dān)/2的載荷，應(yīng)力嚴(yán)重部位會從過耳片中心點與軸向載荷的交點處逐漸向載荷垂線點處過渡。由分析計算的結(jié)果可知，耳片中心點與軸向載荷交點處應(yīng)力值最大，以該點為中心向兩邊過渡，應(yīng)力逐漸減小，這種現(xiàn)象也可以通過銷釘與耳片接觸形式說明，因此引入間隙系數(shù)K來消除這一影響。對有襯套的耳片結(jié)構(gòu)來說，間隙系數(shù)同樣適用。

3.1 無襯套模型

模型取2.1節(jié)中的直耳片模型，載荷及邊界條件也一樣，銷釘?shù)牟牧嫌娩?，見?（存在 0.1 mm 的間隙配合）。

表3 間隙系數(shù)無襯套計算模型材料參數(shù)

配合無間隙時耳片孔邊危險部位的最大主應(yīng)力為150MPa，銷釘直徑縮小0.1mm之后耳片孔邊最大主應(yīng)力增大到了180MPa，因此對無安裝襯套的耳片來說，當(dāng)配合間隙小于或等于0.1mm時，可以取間隙系數(shù)=180/150=1.2，對配合間隙大于0.1mm的少數(shù)耳片與銷釘配合結(jié)構(gòu)也可通過該方法計算間隙系數(shù)計算。

3.2 含襯套模型

《飛機(jī)設(shè)計手冊（第10冊 結(jié)構(gòu)設(shè)計）》中指出襯套和耳片孔之間的配合推薦干涉配合。耳片模型同2.1節(jié)，銷釘直徑縮小至19 mm，襯套厚度為2.4 mm。模型分2個步驟求解：1） 安裝襯套，增大襯套外徑（增加0.2%，為襯套直徑），從而模擬襯套與耳片之間0.2%的干涉量。2） 施加釘載。

由計算結(jié)果可知，2步求解之后耳片孔周圍最大為192 MPa。該單元在第一步安裝襯套后的孔邊最大主應(yīng)力為43.8 MPa。雖然最后的應(yīng)力數(shù)值大于無襯套模型的解，但對損傷容限分析來說，釘載造成的幅值為192-43.8=148.2 MPa，比無襯套緊配合模型的幅值150 MPa還要小，因此對有安裝襯套的耳片結(jié)構(gòu)來說，可以按無襯套情況乘以1.2倍間隙系數(shù)來計算工作應(yīng)力，結(jié)果是保守的。

4 彎曲系數(shù)KB

由于在外載的作用下銷釘/螺栓肯定會發(fā)生彎曲，因此擠壓應(yīng)力在耳片孔內(nèi)壁上的分布十分復(fù)雜（不是均勻分布的）。在損傷容限分析時為保守計算，應(yīng)該選取沿厚度方向的峰值應(yīng)力作為工作應(yīng)力，因此引入彎曲系數(shù)來考慮耳片結(jié)構(gòu)的三維效應(yīng)。計算三維叉耳模型的最大主應(yīng)力，然后以二維模型的應(yīng)力值為基準(zhǔn)無量綱化，就可以得到彎曲系數(shù)，校核中間耳片時不用考慮該系數(shù)。

4.1 有限元模型

有限元模型將2.1節(jié)中的2D模型改為3D模型，采用Solid單元，釘孔直徑還是23.8 mm，如圖3所示。圖3中沒有顯示中間耳片。中間耳片寬度為54 mm，厚度為25.23 mm。側(cè)耳片寬度為54 mm，厚度可以分為2 mm、4 mm、8 mm、16 mm、21 mm以及26 mm，考慮0.1 mm的配合間隙。

圖3 計算彎曲系數(shù)的有限元模型

此外，將銷釘中心處的集中力改為對中間耳片遠(yuǎn)處自由端施加拉應(yīng)力，應(yīng)力為45.89 MPa。

4.2 計算結(jié)果

耳孔內(nèi)壁應(yīng)力數(shù)值見表4，將表4的應(yīng)力值除以第三節(jié)考慮配合間隙模型中側(cè)耳片的最大主應(yīng)力180MPa，得到無量綱化以后的彎曲系數(shù)，見表4。

表4 側(cè)耳片孔內(nèi)壁最大主應(yīng)力（單位：MPa）

將表4中的應(yīng)力值除以第三節(jié)考慮配合間隙模型中側(cè)耳片的最大主應(yīng)力180 MPa，得到無量綱化以后的彎曲系數(shù)曲線，如圖4所示。由分析計算結(jié)果可知，在耳片孔直徑不變的情況下，隨著耳片厚度的增加，耳片內(nèi)壁的最大主應(yīng)力也逐漸增大，彎曲系數(shù)也逐漸增大。

圖4 耳片彎曲系數(shù)KB

5 結(jié)論

耳片連接件結(jié)構(gòu)型式很簡單，其優(yōu)缺點也很明顯。缺點是耳孔周圍的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，應(yīng)力集中系數(shù)相對較高。優(yōu)點是安裝和拆卸相對容易，2個連接部分之間可以旋轉(zhuǎn)。在靜載作用下，耳片的破壞形式隨著耳片加載方向的改變而改變，在疲勞載荷作用下，耳片破壞位置及破壞形式還取決于最大應(yīng)力集中的位置。破壞形式不一樣，校核的方法也不一樣。

該文研究了加載角度、配合方式以及應(yīng)力分布對耳片受力的影響，引入了斜載系數(shù)、間隙系數(shù)以及彎曲系數(shù)，通過適當(dāng)?shù)胤糯筝d荷，簡化了受力形式，考慮了耳孔局部非線性影響，結(jié)果顯示該方法可以用來指導(dǎo)工程應(yīng)用。